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1、曲線運動和萬有引力定律探究開放題解答
綜合問題1
用萬有引力定律分析天體的運動
l. 有一種衛(wèi)星叫做極地衛(wèi)星，其軌道平面與地球的赤道平面成90 o角，它常應(yīng)用于遙感、探測．假設(shè)有一個極地衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動．已知：該衛(wèi)星的運動周期為丁T0/4(T0為地球的自轉(zhuǎn)周期)，地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R．求：
(1)該衛(wèi)星一晝夜有幾次經(jīng)過赤道上空?試說明理由．
(2)該衛(wèi)星離地的高度H為多少?
極地衛(wèi)星的向心力由萬有引力提供，結(jié)合極地衛(wèi)星的周期進(jìn)行求解．
[解答](1)由于衛(wèi)星每繞地球轉(zhuǎn)一圈，兩次經(jīng)過赤道上空，故一晝夜即四個周期，經(jīng)過赤道上空8次．(2)設(shè)極地衛(wèi)星的質(zhì)量為
2、m，它繞地球做勻速圓周運動時，萬有引力提供向心力，則 H)，設(shè)在地球表面有質(zhì)量為MO的物體，則
由2,；tl兩式得
規(guī)律總結(jié)
萬有引力提供向心力是這類問題的高考 資源網(wǎng)解題依據(jù)，同時注意由題意來合理選擇向心力表達(dá)式．
綜合問題2
平拋運動的綜合應(yīng)用
1. 如圖4 10所示，質(zhì)量均為m的A、B兩個彈性小球，用長為2l的不可伸長的輕繩連接。現(xiàn)把
A、B兩球置于距地面高H處(H足夠大)，間距為l，當(dāng) A球自由下落的同時，B球以速度vo指向A球水平拋出。求：(1)兩球從開始運動到相碰，A球下落的高度；(2)A、B兩球碰撞(碰撞時無機(jī)械能損失)后，各自速度的水平分量；(3)輕繩拉
3、直過程中，B球受到繩子拉力的沖量大?。?
A、B相碰時其豎直位移相同，B的水平位移為l．利用B球的平拋運動規(guī)律，結(jié)合相碰時的水平方向的動量守恒、機(jī)械能守恒可求碰后A、B速度的水平分量，并判斷出碰后A、B水平方向的運動特點，繩拉直后A、 B水平方向共同運動，結(jié)合動量守恒、動量定理即可求出 B球受到繩子拉力的沖量大?。?
[解答](1)設(shè)A球下落的高度為h則： ①，
②，
聯(lián)立①②得
③，
(2)相碰前后，由水平方向動量守恒得 ④，
由機(jī)械能守恒得 ⑤，
式中
聯(lián)立④⑤得
(3)由水平方向動量守恒得 可得 對B由動量定理得：
4、繩子拉力的沖量大小為：
規(guī)律總結(jié)
解決較為復(fù)雜的平拋運動問題，首先要明確物體運動過程，在不同的過程中合理選擇規(guī)律進(jìn)行高考 資源網(wǎng)解題．對平拋過程的處理一般是進(jìn)行運動分解，在水平和豎直兩個方向分別列出相應(yīng)表達(dá)式，進(jìn)行聯(lián)立求解．
綜合問題3
萬有引力定律的綜合應(yīng)用
1. 一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運動，已知行星表面的重力加速度為gti，行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比
，行星的半徑R行與衛(wèi)星半徑R衛(wèi)之比 ，行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑R 之比 王剛同學(xué)想利用上述數(shù)據(jù)計算出衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面重力加速度的多少分之一．他的解法如下：設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為g衛(wèi)，則在衛(wèi)星
5、表面有
經(jīng)過計算得出衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的三千六百分之一．上述結(jié)果是否正確?若正確，列式說明；若錯誤，求出正確的結(jié)果．
在行星與衛(wèi)星表面均滿足任一物體的重力等于萬有引力．
[解答]所得的結(jié)果是錯誤的，正確的解法是：
衛(wèi)星表面： ，行星表面： ，故：g衛(wèi)=0.16g行．
2. 宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用．已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個項點上，并沿外接于等邊
6、三角形的圓形軌道運行．設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m．
(1)試求第一種形式下，星體運動的線速度和周期；
(2)假設(shè)兩種形式星體的運動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少?
正確畫出衛(wèi)星的分布示意圖及其做圓周運動的軌跡圖，分別求出它們所受的合外力，即為做圓周運動的向心力，結(jié)合向心力公式求解．
[解答] (1)第一種情況下，三顆星(A、B、c)的位置及運動軌跡如圖4一11所示．A、C均繞B做半徑為R的圓周運動．
對A星：F向=FBA+FCA=
①，
由牛頓第二定律：
②，
又
③，
由①②③可得：
(2)第二種情況下，三顆星(A、B、C)的位置及運動軌跡如圖4—12所示．設(shè)相鄰星體之間的距離為L，由幾何關(guān)系得圓周半徑
對星體A：F合=F向=
將 代入上式可得：
規(guī)律總結(jié)
解決此類問題重在對“天體運動中萬有引力提供向心力”的理解和應(yīng)用，一是要明確其條件；二是要根據(jù)問題情景合理選擇向心力的表達(dá)式．
2020高考物理總復(fù)習(xí) 易錯題與高考綜合問題解讀 考點 4 曲線運動和萬有引力定律 探究開放題解答
