初中數(shù)學說課課件探索勾股定理.ppt
1.1 探索勾股定理,IF語句的應(yīng)用,說課內(nèi)容,教材分析,一,教學目標,二,教法與學法,三,四,板書,五,教學過程與設(shè)計,IF語句的應(yīng)用,1、教材的地位與作用 本教材選自北師大版九年義務(wù)教育八年級下冊勾股定理第一章第一節(jié)探索勾股定理。勾股定理是平面幾何中幾個最重要的定理之一，它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決許多直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在生產(chǎn)、生活實際中用途很大。勾股定理及其逆定理是初中幾何中的重要內(nèi)容之一，也是中考熱點內(nèi)容之一，因此學好本節(jié)的內(nèi)容至關(guān)重要。,一、教材分析,IF語句的應(yīng)用,2、重點難點,教學重點,教學難點,以直角三角形為邊的正方形面積的計算,勾股定理的內(nèi)容及簡單應(yīng)用,IF語句的應(yīng)用,二、教學目標,教學目標,掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題.,經(jīng)歷探索勾股定理的過程,了解利用割補法探索勾股定理的方法，發(fā)展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想.,激發(fā)學生愛國熱情，讓學生體驗自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造，體驗數(shù)學的美感,從而了解數(shù)學,喜歡數(shù)學.,IF語句的應(yīng)用,三、教具及教學方法,本節(jié)課利用多媒體教學，采用以學生為主體的討論探索法。,IF語句的應(yīng)用,四、 教學過程,3,得出結(jié)論，鞏固練習,4,5,回顧反饋，提煉精華,布置作業(yè),師生互動，探究新知,創(chuàng)設(shè)情境，導入新課,1,2,（一）創(chuàng)設(shè)情境 導入新課,情境1：給出1955年希臘發(fā)行的一張郵票和2002年國際數(shù)學家大會會標的圖片，并出示問題：為何選定這兩個圖案？,？,新課標強調(diào)數(shù)學應(yīng)返璞歸真，在教學過程中要貫徹數(shù)學來源于生活又服務(wù)于生活的理念。從生活中引出問題，從問題中引出課題。,情境2：如圖所示，一棵大樹在一次強烈臺風中于離地面9米處折斷倒下，樹頂落在離樹根12米處，問大樹在折斷之前高多少？,在此環(huán)節(jié)中通過創(chuàng)設(shè)兩個情境，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，教會學生觀察生活，領(lǐng)悟生活中的數(shù)學因素，激發(fā)學生強烈的好奇心和求知欲。,SA+SB=SC,（二）師生互動，探究新知,給出一組圖，尋找圖中A、B、C面積之間的關(guān)系：,問題：圖中的直角三角形都是等腰三角形，那對于一般的三角形上述結(jié)論是否成立呢？,在同學思考期間，給出以下兩幅圖,按照數(shù)格子的方法只能得到正方形A、B的面積，正方形C的面積相對比較困難，這時進行小組討論，尋找簡便的方法。,補的方法,割的方法,本環(huán)節(jié)中從具體的圖形入手，經(jīng)過數(shù)格子割補等各種方法，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，進而提出猜想，過程中讓同學初步體會割補思想的重要性。這種處理方法，一方面符合學生的認知規(guī)律和心理發(fā)展規(guī)律，另一方面，也符合知識的發(fā)生、發(fā)展規(guī)律，有利于讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，有利于加深學生對數(shù)學學習的體驗。,A,B,C,問題2:式子SA+SB=SC能用直角三角形的三邊a、b、c來表示嗎?,問題4:那么直角三角形三邊a、b、c之間的關(guān)系式是:,猜想：直角三角形兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形面積，即SA+SB=SC,a2 + b2 = c2,a2 + b2 = c2,問題1:去掉網(wǎng)格結(jié)論會改變嗎？,問題3:去掉正方形結(jié)論會改變嗎？,采用問題的形式，在引導學生思考的期間自然而然的得到本節(jié)學習的要點。,3、得出結(jié)論，鞏固練習,直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。,勾股定理：,如果用a、b、c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么,為什么叫勾股定理這個名稱呢？原來在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“勾”，下半部分稱為“股”。于是我國古代學者就把直角三角形中較短直角邊稱為“勾”，較長直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.由于該定理反映的正好是直角三角形三邊的關(guān)系，所以叫做勾股定理。,國外又叫畢達哥拉斯定理,通過介紹我國古代學者在勾股定理研究方面的成就，有利于激發(fā)學生熱愛祖國悠久文化的思想感情，有利于培養(yǎng)他們的民族自豪感，激勵學生奮發(fā)圖強的學習精神，從而達到寓思想教育與學科教育的境界。,情境1說明（2）：會標的由來 2002年國際數(shù)學家大會的會標設(shè)計是為紀念周代的勾股定理而繪制的。里外兩個正方形代表著數(shù)學家思想的開闊以及中國的開放；顏色的明暗使它看上去更像一個旋轉(zhuǎn)的紙風車，這代表著北京人的熱情好客。,1、在ABC中，C=90。若a=6，b=8，則 c= 。 2、在ABC中，C=90。若c=13，b=12，則 a= 。 3、若直角三角形中，有兩邊長是3和4，則第三 邊長的平方為（ ） A 25 B 14 C 7 D 7或25,10,5,D,1、如圖所示，一棵大樹在一次強烈臺風中于離地面9米處折斷倒下，樹頂落在離樹根12米處。大樹在折斷之前高多 少？,通過前三題的學習有利于學生加深對勾股定理的理解與掌握，強化基本技能，落實本節(jié)課的教學重點。第四題與課題引入時的情境2首尾相顧，前后呼應(yīng)，形成一個整體。學生應(yīng)用所學的知識，很快就能解決“課題引入”時的問題，不僅可以加深學生對勾股定理的理解，還可以讓學生體驗成功的喜悅，增強學習數(shù)學的愿望與信心。,1、你這節(jié)課的主要收獲是什么？ 2、該定理揭示了哪一類三角形中的什么元 素之間的關(guān)系？ 3、在探索和驗證定理的過程中，我們運用 了哪些方法？ 4、你最有興趣的是什么？你有沒有感到困 難的地方？,4、回顧反思，提煉精華,5、布置作業(yè),書面作業(yè)：第五頁隨堂練習 預習作業(yè)：勾股定理的證明,IF語句的應(yīng)用,五、板書設(shè)計,表格一 表格二 猜想：SA+SB=SC 勾股定理：,學生練習,探索勾股定理,
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1.1 探索勾股定理,IF語句的應(yīng)用,說課內(nèi)容,教材分析,一,教學目標,二,教法與學法,三,四,板書,五,教學過程與設(shè)計,IF語句的應(yīng)用,1、教材的地位與作用 本教材選自北師大版九年義務(wù)教育八年級下冊勾股定理第一章第一節(jié)探索勾股定理。勾股定理是平面幾何中幾個最重要的定理之一，它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決許多直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在生產(chǎn)、生活實際中用途很大。勾股定理及其逆定理是初中幾何中的重要內(nèi)容之一，也是中考熱點內(nèi)容之一，因此學好本節(jié)的內(nèi)容至關(guān)重要。,一、教材分析,IF語句的應(yīng)用,2、重點難點,教學重點,教學難點,以直角三角形為邊的正方形面積的計算,勾股定理的內(nèi)容及簡單應(yīng)用,IF語句的應(yīng)用,二、教學目標,教學目標,掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題.,經(jīng)歷探索勾股定理的過程,了解利用割補法探索勾股定理的方法，發(fā)展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想.,激發(fā)學生愛國熱情，讓學生體驗自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造，體驗數(shù)學的美感,從而了解數(shù)學,喜歡數(shù)學.,IF語句的應(yīng)用,三、教具及教學方法,本節(jié)課利用多媒體教學，采用以學生為主體的討論探索法。,IF語句的應(yīng)用,四、 教學過程,3,得出結(jié)論，鞏固練習,4,5,回顧反饋，提煉精華,布置作業(yè),師生互動，探究新知,創(chuàng)設(shè)情境，導入新課,1,2,（一）創(chuàng)設(shè)情境 導入新課,情境1：給出1955年希臘發(fā)行的一張郵票和2002年國際數(shù)學家大會會標的圖片，并出示問題：為何選定這兩個圖案？,？,新課標強調(diào)數(shù)學應(yīng)返璞歸真，在教學過程中要貫徹數(shù)學來源于生活又服務(wù)于生活的理念。從生活中引出問題，從問題中引出課題。,情境2：如圖所示，一棵大樹在一次強烈臺風中于離地面9米處折斷倒下，樹頂落在離樹根12米處，問大樹在折斷之前高多少？,在此環(huán)節(jié)中通過創(chuàng)設(shè)兩個情境，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，教會學生觀察生活，領(lǐng)悟生活中的數(shù)學因素，激發(fā)學生強烈的好奇心和求知欲。,SA+SB=SC,（二）師生互動，探究新知,給出一組圖，尋找圖中A、B、C面積之間的關(guān)系：,問題：圖中的直角三角形都是等腰三角形，那對于一般的三角形上述結(jié)論是否成立呢？,在同學思考期間，給出以下兩幅圖,按照數(shù)格子的方法只能得到正方形A、B的面積，正方形C的面積相對比較困難，這時進行小組討論，尋找簡便的方法。,補的方法,割的方法,本環(huán)節(jié)中從具體的圖形入手，經(jīng)過數(shù)格子割補等各種方法，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，進而提出猜想，過程中讓同學初步體會割補思想的重要性。這種處理方法，一方面符合學生的認知規(guī)律和心理發(fā)展規(guī)律，另一方面，也符合知識的發(fā)生、發(fā)展規(guī)律，有利于讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，有利于加深學生對數(shù)學學習的體驗。,A,B,C,問題2:式子SA+SB=SC能用直角三角形的三邊a、b、c來表示嗎?,問題4:那么直角三角形三邊a、b、c之間的關(guān)系式是:,猜想：直角三角形兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形面積，即SA+SB=SC,a2 + b2 = c2,a2 + b2 = c2,問題1:去掉網(wǎng)格結(jié)論會改變嗎？,問題3:去掉正方形結(jié)論會改變嗎？,采用問題的形式，在引導學生思考的期間自然而然的得到本節(jié)學習的要點。,3、得出結(jié)論，鞏固練習,直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。,勾股定理：,如果用a、b、c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么,為什么叫勾股定理這個名稱呢？原來在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“勾”，下半部分稱為“股”。于是我國古代學者就把直角三角形中較短直角邊稱為“勾”，較長直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.由于該定理反映的正好是直角三角形三邊的關(guān)系，所以叫做勾股定理。,國外又叫畢達哥拉斯定理,通過介紹我國古代學者在勾股定理研究方面的成就，有利于激發(fā)學生熱愛祖國悠久文化的思想感情，有利于培養(yǎng)他們的民族自豪感，激勵學生奮發(fā)圖強的學習精神，從而達到寓思想教育與學科教育的境界。,情境1說明（2）：會標的由來 2002年國際數(shù)學家大會的會標設(shè)計是為紀念周代的勾股定理而繪制的。里外兩個正方形代表著數(shù)學家思想的開闊以及中國的開放；顏色的明暗使它看上去更像一個旋轉(zhuǎn)的紙風車，這代表著北京人的熱情好客。,1、在ABC中，C=90。若a=6，b=8，則 c= 。 2、在ABC中，C=90。若c=13，b=12，則 a= 。 3、若直角三角形中，有兩邊長是3和4，則第三 邊長的平方為（ ） A 25 B 14 C 7 D 7或25,10,5,D,1、如圖所示，一棵大樹在一次強烈臺風中于離地面9米處折斷倒下，樹頂落在離樹根12米處。大樹在折斷之前高多 少？,通過前三題的學習有利于學生加深對勾股定理的理解與掌握，強化基本技能，落實本節(jié)課的教學重點。第四題與課題引入時的情境2首尾相顧，前后呼應(yīng)，形成一個整體。學生應(yīng)用所學的知識，很快就能解決“課題引入”時的問題，不僅可以加深學生對勾股定理的理解，還可以讓學生體驗成功的喜悅，增強學習數(shù)學的愿望與信心。,1、你這節(jié)課的主要收獲是什么？ 2、該定理揭示了哪一類三角形中的什么元 素之間的關(guān)系？ 3、在探索和驗證定理的過程中，我們運用 了哪些方法？ 4、你最有興趣的是什么？你有沒有感到困 難的地方？,4、回顧反思，提煉精華,5、布置作業(yè),書面作業(yè)：第五頁隨堂練習 預習作業(yè)：勾股定理的證明,IF語句的應(yīng)用,五、板書設(shè)計,表格一 表格二 猜想：SA+SB=SC 勾股定理：,學生練習,探索勾股定理,
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