高一數(shù)學必修1集合間的基本關系ppt.ppt

集合間的基本關系,復習： 1、集合的定義及其元素的特點 2、集合的分類：有限集與無限集。 3、集合的表示法：列舉法、描述法。,請觀察以下幾組集合并指出它們元素間的關系 1、A=1，2，3，B=1，2，3，4，5； 2、A=x|x1,B=x| ; 3、A=三角形，B=多邊形； 4、,注意： 1、當集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A是記作： （或 ） 、空集是任何集合的子集。即對任何集合，都有 ，任何集合都是他本身的子集。即 恒成立。 、若 ，那么,一、子集的定義,例、判斷集合是否是集合的子集，若是則在（ ）內(nèi)打“”,不是則打“” （）， （ ） （）， （ ） （）， （ ） （），（ ） （）， （ ）,發(fā)現(xiàn),（4）（5）題中,二、集合相等 一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，記作A=B。,另一說法即對于集合A、B，若 ， 則A=B,用圖形表示：,注意：區(qū)分“從屬關系”與“包含關系”。,性質(zhì)：2、若 （“真包含”關系也具有傳遞性）,性質(zhì)：1、若A ，則 A （空集是任何非空集合的真子集。）,解：集合a，b的所有子集是 、a、b、a，b，其 中 、a、b是a，b的真子集。,注意：若一個集合的元素有n個，則這個集合的子集有 個，真子集有 個,例3、解不等式x32，并把結(jié)果用集合表示,解：由x3 2可得：x 5 故原不等式解集是x|x 5,1、以下六個關系式： （1） （2） （3） （4） （5） （6） ，其中正確的序號 有,2、若A=x|1x2，B= ，則A與B的關系是,3、若A=0，1，B=x| ，則B=A與B的關系是什么？,4、集合A= ，B= 若 ，試求： （1）實數(shù)m的取值范圍；（2）當xN時，A的真子集個數(shù)。,（1）（2）（3）（4）（5）, ，0，1，0，1,AB,（1）當m+12m-1時，即m2，B= 合題意；當 即 時，由題意得 ,（2）A=0，1，2，3，4，5，A的子集個數(shù) 為,例6、請回答以下問題 若A=1，3，全集U=1，2，3，4，則 = 若全集U=R，A=x|0 x1,則 = 若U=三角形，A=銳角三角形，則 = 若S=1，2，4，8，A= ，則 = 若 則a= 已知A=0，2，4， =-1，1， =-1，0，2， 求B=,2,4,或,鈍角三角形或直角三角形,1，2，4，8,1，4,例7、已知全集 若A=a ，2， 求實數(shù)a,解：由題意可知 或,當 時，a=0（不合題意，舍去）， a=4（合題意）,由上知a=4,課堂練習,P11 1，2，3，4,解：由已知可知：5U但5 A,m=2或4,課堂小結(jié),1、子集和真子集的概念 2、包含于、相等、真包含于的區(qū)別 3、集合與集合、元素與集合的關系,4、補集的定義，要求一個集合 的補集必須先明確全集。 5、注意分類討論思想。,