《（天津?qū)Ｓ茫?020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)規(guī)范練6 函數(shù)及其表示（含解析）新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（天津?qū)Ｓ茫?020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)規(guī)范練6 函數(shù)及其表示（含解析）新人教A版（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、考點(diǎn)規(guī)范練6 函數(shù)及其表示
一、基礎(chǔ)鞏固
1.下列所給圖象可以作為函數(shù)圖象的個(gè)數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.函數(shù)f(x)=log2(1-2x)+1x+1的定義域?yàn)? )
A.0,12
B.-∞,12
C.(-1,0)∪0,12
D.(-∞,-1)∪-1,12
3.在下列四個(gè)命題中,正確命題的個(gè)數(shù)是( )
①函數(shù)y=1與y=x0不是相等函數(shù);
②f(x)=x-3+2-x是函數(shù);
③函數(shù)y=2x(x∈N)的圖象是一條直線;
④函數(shù)y=x2(x≥0),-x2(x<0)的圖象是拋物線.
A.1 B.2 C.3 D.4
4.已知函數(shù)f(x)
2、=x|x|,若f(x0)=4,則x0的值為( )
A.-2 B.2 C.-2或2 D.2
5.若f(x)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,則f(1)=( )
A.2 B.0 C.1 D.-1
6.若二次函數(shù)g(x)滿足g(1)=1,g(-1)=5,且圖象過(guò)原點(diǎn),則g(x)的解析式為( )
A.g(x)=2x2-3x B.g(x)=3x2-2x
C.g(x)=3x2+2x D.g(x)=-3x2-2x
7.已知f12x-1=2x+3,f(m)=6,則m等于( )
A.-14 B.14 C.32 D.-32
8.已知函數(shù)f(x)=2x+1,x≤0,1-l
3、og2x,x>0,則f(f(3))=( )
A.43 B.23 C.-43 D.-3
9.函數(shù)y=ln1+1x+1-x2的定義域?yàn)椤 ??
10.已知y=f(2x)的定義域?yàn)閇-1,1],則y=f(log2x)的定義域是 .?
11.已知函數(shù)f(x)=x2+1(x≥0),2x(x<0),若f(a)=10,則a= .?
12.已知函數(shù)f(x)=x2,x≤1,x+6x-6,x>1,則f(f(-2))= ,f(x)的最小值是 .?
二、能力提升
13.已知函數(shù)f(x)=x2+4x+3,x≤0,3-x,x>0,則方程f(x)+1=0的實(shí)根個(gè)數(shù)
4、為( )
A.0 B.1
C.2 D.3
14.已知函數(shù)y=a-ax(a>0,a≠1)的定義域和值域都是[0,1],則loga56+loga485=( )
A.1 B.2
C.3 D.4
15.已知函數(shù)f(x)=x2+x,x≥0,-3x,x<0,若a[f(a)-f(-a)]>0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.(1,+∞)
B.(2,+∞)
C.(-∞,-1)∪(1,+∞)
D.(-∞,-2)∪(2,+∞)
16.若函數(shù)f(x)=x2+2ax-a的定義域?yàn)镽,則a的取值范圍是 .?
17.已知函數(shù)f(x)=mx2+(m-3)x+1的值域是[0,+
5、∞),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .?
三、高考預(yù)測(cè)
18.設(shè)函數(shù)f(x)=ex-1,x<1,x13,x≥1,則使得f(x)≤2成立的x的取值范圍是 .?
考點(diǎn)規(guī)范練6 函數(shù)及其表示
1.B 解析①中,當(dāng)x>0時(shí),每一個(gè)x的值對(duì)應(yīng)兩個(gè)不同的y值,因此不能作為函數(shù)圖象;②中,當(dāng)x=x0時(shí),y的值有兩個(gè),因此不能作為函數(shù)圖象,③④中,每一個(gè)x的值對(duì)應(yīng)唯一的y值,因此能作為函數(shù)圖象.
2.D 解析由1-2x>0,且x+1≠0,得x<12,且x≠-1,所以函數(shù)f(x)=log2(1-2x)+1x+1的定義域?yàn)?-∞,-1)∪-1,12.
3.A 解析只有①正確,②函數(shù)的定
6、義域不能是空集,③圖象是分布在一條直線上的一系列的點(diǎn),④圖象不是拋物線.
4.B 解析當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2,f(x0)=4,
即x02=4,解得x0=2.
當(dāng)x<0時(shí),f(x)=-x2,f(x0)=4,即-x02=4,無(wú)解.
所以x0=2,故選B.
5.A 解析令x=1,得2f(1)-f(-1)=4,①
令x=-1,得2f(-1)-f(1)=-2,②
聯(lián)立①②,解得f(1)=2.
6.B 解析設(shè)g(x)=ax2+bx+c(a≠0),
∵g(1)=1,g(-1)=5,且函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn),
∴a+b+c=1,a-b+c=5,c=0,解得a=3,b=-2,c=0.
∴g(x
7、)=3x2-2x.
7.A 解析令12x-1=m,則x=2m+2.
f(m)=2(2m+2)+3=4m+7.
由f(m)=4m+7=6,得m=-14.
8.A 解析因?yàn)閒(3)=1-log23=log223<0,
所以f(f(3))=flog223=2log223+1=2log243=43,
故選A.
9.(0,1] 解析由1+1x>0,1-x2≥0,
得x<-1或x>0,-1≤x≤1,即0
8、2≤log2x≤2,
∴2≤x≤4.
11.3 解析由題意知,當(dāng)a≥0時(shí),f(a)=a2+1=10,
解得a=3或a=-3(舍),所以a=3.
當(dāng)a<0時(shí),f(a)=2a=10,解得a=5,不成立.
綜上,a=3.
12.-12 26-6 解析f(-2)=(-2)2=4,f(f(-2))=f(4)=4+64-6=-12.
當(dāng)x≤1時(shí),f(x)min=0;
當(dāng)x>1時(shí),f(x)=x+6x-6≥26-6,當(dāng)且僅當(dāng)x=6x,即x=6時(shí),f(x)取最小值26-6.
因?yàn)?6-6<0,
所以f(x)的最小值為26-6.
13.C 解析當(dāng)x≤0時(shí),x2+4x+3+1=0,得x=-2.
9、
當(dāng)x>0時(shí),3-x+1=0,
得x=4,故方程f(x)+1=0的實(shí)根個(gè)數(shù)為2.
14.C 解析當(dāng)a>1時(shí),若x∈[0,1],
則1≤ax≤a,得0≤a-ax≤a-1,
所以a-1=1,a=2.
loga56+loga485=log256×485
=log28=3.
當(dāng)00時(shí),不等式a[f(a)-f(-a)]>0可化為a2+a-3a>0,解得a>2.
當(dāng)a<0時(shí),不等式a[f(a)-f(-a)]>0可化為-a2-2a<0,解得a<-2.
綜上所述,a的取值范圍為(-∞,
10、-2)∪(2,+∞),故選D.
16.[-1,0] 解析由題意知x2+2ax-a≥0恒成立.
∴Δ=4a2+4a≤0,
∴-1≤a≤0.
17.[0,1]∪[9,+∞) 解析由題意得,函數(shù)f(x)=mx2+(m-3)x+1的值域是[0,+∞),則當(dāng)m=0時(shí),函數(shù)f(x)=-3x+1的值域是[0,+∞),顯然成立;
當(dāng)m>0時(shí),則Δ=(m-3)2-4m≥0,
解得0
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