（天津專用）2020屆高考數(shù)學一輪復習 考點規(guī)范練6 函數(shù)及其表示（含解析）新人教A版

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1、考點規(guī)范練6　函數(shù)及其表示 一、基礎鞏固 1.下列所給圖象可以作為函數(shù)圖象的個數(shù)為(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 2.函數(shù)f(x)=log2(1-2x)+1x+1的定義域為(　　) A.0,12 B.-∞,12 C.(-1,0)∪0,12 D.(-∞,-1)∪-1,12 3.在下列四個命題中,正確命題的個數(shù)是(　　) ①函數(shù)y=1與y=x0不是相等函數(shù); ②f(x)=x-3+2-x是函數(shù); ③函數(shù)y=2x(x∈N)的圖象是一條直線; ④函數(shù)y=x2(x≥0),-x2(x<0)的圖象是拋物線. A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知函數(shù)f(x)

2、=x|x|,若f(x0)=4,則x0的值為(　　) A.-2 B.2 C.-2或2 D.2 5.若f(x)對于任意實數(shù)x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,則f(1)=(　　) A.2 B.0 C.1 D.-1 6.若二次函數(shù)g(x)滿足g(1)=1,g(-1)=5,且圖象過原點,則g(x)的解析式為(　　) A.g(x)=2x2-3x B.g(x)=3x2-2x C.g(x)=3x2+2x D.g(x)=-3x2-2x 7.已知f12x-1=2x+3,f(m)=6,則m等于(　　) A.-14 B.14 C.32 D.-32 8.已知函數(shù)f(x)=2x+1,x≤0,1-l

3、og2x,x>0,則f(f(3))=(　　) A.43 B.23 C.-43 D.-3 9.函數(shù)y=ln1+1x+1-x2的定義域為　　　　　.? 10.已知y=f(2x)的定義域為[-1,1],則y=f(log2x)的定義域是　　　　　　　　.? 11.已知函數(shù)f(x)=x2+1(x≥0),2x(x<0),若f(a)=10,則a=　　　　　.? 12.已知函數(shù)f(x)=x2,x≤1,x+6x-6,x>1,則f(f(-2))=　　　　　,f(x)的最小值是　　　　　.? 二、能力提升 13.已知函數(shù)f(x)=x2+4x+3,x≤0,3-x,x>0,則方程f(x)+1=0的實根個數(shù)

4、為(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 14.已知函數(shù)y=a-ax(a>0,a≠1)的定義域和值域都是[0,1],則loga56+loga485=(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 15.已知函數(shù)f(x)=x2+x,x≥0,-3x,x<0,若a[f(a)-f(-a)]>0,則實數(shù)a的取值范圍為(　　) A.(1,+∞) B.(2,+∞) C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-∞,-2)∪(2,+∞) 16.若函數(shù)f(x)=x2+2ax-a的定義域為R,則a的取值范圍是　　　　　.? 17.已知函數(shù)f(x)=mx2+(m-3)x+1的值域是[0,+

5、∞),則實數(shù)m的取值范圍是　　　　　.? 三、高考預測 18.設函數(shù)f(x)=ex-1,x<1,x13,x≥1,則使得f(x)≤2成立的x的取值范圍是　　　　　.? 考點規(guī)范練6　函數(shù)及其表示 1.B　解析①中,當x>0時,每一個x的值對應兩個不同的y值,因此不能作為函數(shù)圖象;②中,當x=x0時,y的值有兩個,因此不能作為函數(shù)圖象,③④中,每一個x的值對應唯一的y值,因此能作為函數(shù)圖象. 2.D　解析由1-2x>0,且x+1≠0,得x<12,且x≠-1,所以函數(shù)f(x)=log2(1-2x)+1x+1的定義域為(-∞,-1)∪-1,12. 3.A　解析只有①正確,②函數(shù)的定

6、義域不能是空集,③圖象是分布在一條直線上的一系列的點,④圖象不是拋物線. 4.B　解析當x≥0時,f(x)=x2,f(x0)=4, 即x02=4,解得x0=2. 當x<0時,f(x)=-x2,f(x0)=4,即-x02=4,無解. 所以x0=2,故選B. 5.A　解析令x=1,得2f(1)-f(-1)=4,① 令x=-1,得2f(-1)-f(1)=-2,② 聯(lián)立①②,解得f(1)=2. 6.B　解析設g(x)=ax2+bx+c(a≠0), ∵g(1)=1,g(-1)=5,且函數(shù)圖象過原點, ∴a+b+c=1,a-b+c=5,c=0,解得a=3,b=-2,c=0. ∴g(x

7、)=3x2-2x. 7.A　解析令12x-1=m,則x=2m+2. f(m)=2(2m+2)+3=4m+7. 由f(m)=4m+7=6,得m=-14. 8.A　解析因為f(3)=1-log23=log223<0, 所以f(f(3))=flog223=2log223+1=2log243=43, 故選A. 9.(0,1]　解析由1+1x>0,1-x2≥0, 得x<-1或x>0,-1≤x≤1,即0

8、2≤log2x≤2, ∴2≤x≤4. 11.3　解析由題意知,當a≥0時,f(a)=a2+1=10, 解得a=3或a=-3(舍),所以a=3. 當a<0時,f(a)=2a=10,解得a=5,不成立. 綜上,a=3. 12.-12　26-6　解析f(-2)=(-2)2=4,f(f(-2))=f(4)=4+64-6=-12. 當x≤1時,f(x)min=0; 當x>1時,f(x)=x+6x-6≥26-6,當且僅當x=6x,即x=6時,f(x)取最小值26-6. 因為26-6<0, 所以f(x)的最小值為26-6. 13.C　解析當x≤0時,x2+4x+3+1=0,得x=-2.

9、 當x>0時,3-x+1=0, 得x=4,故方程f(x)+1=0的實根個數(shù)為2. 14.C　解析當a>1時,若x∈[0,1], 則1≤ax≤a,得0≤a-ax≤a-1, 所以a-1=1,a=2. loga56+loga485=log256×485 =log28=3. 當00時,不等式a[f(a)-f(-a)]>0可化為a2+a-3a>0,解得a>2. 當a<0時,不等式a[f(a)-f(-a)]>0可化為-a2-2a<0,解得a<-2. 綜上所述,a的取值范圍為(-∞,

10、-2)∪(2,+∞),故選D. 16.[-1,0]　解析由題意知x2+2ax-a≥0恒成立. ∴Δ=4a2+4a≤0, ∴-1≤a≤0. 17.[0,1]∪[9,+∞)　解析由題意得,函數(shù)f(x)=mx2+(m-3)x+1的值域是[0,+∞),則當m=0時,函數(shù)f(x)=-3x+1的值域是[0,+∞),顯然成立; 當m>0時,則Δ=(m-3)2-4m≥0, 解得0