《物理總第十章 電磁感應 能力課2 電磁感應中的動力學和能量問題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《物理總第十章 電磁感應 能力課2 電磁感應中的動力學和能量問題（31頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、能力課能力課2電磁感應中的動力學和能量問題電磁感應中的動力學和能量問題熱考點熱考點電磁感應中的動力學問題電磁感應中的動力學問題1.兩種狀態(tài)及處理方法兩種狀態(tài)及處理方法狀態(tài)狀態(tài)特征特征處理方法處理方法平衡態(tài)平衡態(tài)加速度為零加速度為零根據(jù)平衡條件列式分析根據(jù)平衡條件列式分析非平衡非平衡態(tài)態(tài)加速度不為加速度不為零零根據(jù)牛頓第二定律進行動態(tài)分析或結(jié)合根據(jù)牛頓第二定律進行動態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系進行分析功能關(guān)系進行分析2.電學對象與力學對象的轉(zhuǎn)換及關(guān)系電學對象與力學對象的轉(zhuǎn)換及關(guān)系命題角度命題角度1導體棒處于靜止狀態(tài)導體棒處于靜止狀態(tài)【例【例1】(2017天津理綜，天津理綜，3)如圖如圖1所示，兩根平行金
2、屬導軌置于水平面所示，兩根平行金屬導軌置于水平面內(nèi)，導軌之間接有電阻內(nèi)，導軌之間接有電阻R。金屬棒。金屬棒ab與兩導軌垂直并保持良好接觸，整與兩導軌垂直并保持良好接觸，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向下。現(xiàn)使磁感應強個裝置放在勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向下。現(xiàn)使磁感應強度隨時間均勻減小，度隨時間均勻減小，ab始終保持靜止，下列說法正確的是始終保持靜止，下列說法正確的是()A.ab中的感應電流方向由中的感應電流方向由b到到aB.ab中的感應電流逐漸減小中的感應電流逐漸減小C.ab所受的安培力保持不變所受的安培力保持不變D.ab所受的靜摩擦力逐漸減小所受的靜摩擦力逐漸減小圖
3、圖1答案答案D命題角度命題角度2導體棒做勻速運動導體棒做勻速運動【例【例2】(多選多選)一空間有垂直紙面向里的勻強磁場一空間有垂直紙面向里的勻強磁場B，兩條電阻不計的平，兩條電阻不計的平行光滑導軌豎直放置在磁場內(nèi)，如圖行光滑導軌豎直放置在磁場內(nèi)，如圖2所示，磁感應強度所示，磁感應強度B0.5 T，導，導體棒體棒ab、cd長度均為長度均為0.2 m，電阻均為，電阻均為0.1，重力均為，重力均為0.1 N，現(xiàn)用力向，現(xiàn)用力向上拉動導體棒上拉動導體棒ab，使之勻速上升，使之勻速上升(導體棒導體棒ab、cd與導軌接觸良好與導軌接觸良好)，此時，此時cd靜止不動，則靜止不動，則ab上升時，下列說法正確的
4、是上升時，下列說法正確的是()A.ab受到的拉力大小為受到的拉力大小為2 NB.ab向上運動的速度為向上運動的速度為2 m/sC.在在2 s內(nèi)，拉力做功，有內(nèi)，拉力做功，有0.4 J的機械能轉(zhuǎn)化為電能的機械能轉(zhuǎn)化為電能D.在在2 s內(nèi)，拉力做功為內(nèi)，拉力做功為0.6 J圖圖2答案答案BC命題角度命題角度3變加速直線運動問題變加速直線運動問題【例【例3】如圖如圖3，在光滑水平桌面上有一邊長為，在光滑水平桌面上有一邊長為L、電阻為、電阻為R的正方形導線框；在導線框右側(cè)有一寬度為的正方形導線框；在導線框右側(cè)有一寬度為d(dL)的條形的條形勻強磁場區(qū)域，磁場的邊界與導線框的一邊平行，磁場方向勻強磁場區(qū)
5、域，磁場的邊界與導線框的一邊平行，磁場方向豎直向下。導線框以某一初速度向右運動。豎直向下。導線框以某一初速度向右運動。t0時導線框的時導線框的右邊恰與磁場的左邊界重合，隨后導線框進入并通過磁場區(qū)右邊恰與磁場的左邊界重合，隨后導線框進入并通過磁場區(qū)域。下列域。下列vt圖象中，可能正確描述上述過程的是圖象中，可能正確描述上述過程的是()圖圖3解析解析導線框開始進入磁場過程，通過導線框的磁通量增大，導線框開始進入磁場過程，通過導線框的磁通量增大，有感應電流，進而受到與運動方向相反的安培力作用，速度有感應電流，進而受到與運動方向相反的安培力作用，速度減小，感應電動勢減小，感應電流減小，安培力減小，導線
6、減小，感應電動勢減小，感應電流減小，安培力減小，導線框的加速度減小，框的加速度減小，vt圖線的斜率減??；導線框全部進入磁場圖線的斜率減?。粚Ь€框全部進入磁場后，磁通量不變，無感應電流，導線框做勻速直線運動；導后，磁通量不變，無感應電流，導線框做勻速直線運動；導線框從磁場中出來的過程，有感應電流，又會受到安培力阻線框從磁場中出來的過程，有感應電流，又會受到安培力阻礙作用，速度減小，加速度減小。選項礙作用，速度減小，加速度減小。選項D正確。正確。答案答案D用用“四步法四步法”分析電磁感應中的動力學問題分析電磁感應中的動力學問題解決電磁感應中的動力學問題的一般思路是解決電磁感應中的動力學問題的一般思
7、路是“先電后力先電后力”，具體思路，具體思路如下：如下：【變式訓練【變式訓練1】足夠長的平行金屬導軌足夠長的平行金屬導軌MN和和PQ表面粗糙，表面粗糙，與水平面間的夾角為與水平面間的夾角為37(sin 370.6)，間距為，間距為1 m。垂直于導軌平面向上的勻強磁場的磁感應強度的大小為垂直于導軌平面向上的勻強磁場的磁感應強度的大小為4 T，P、M間所接電阻的阻值為間所接電阻的阻值為8。質(zhì)量為。質(zhì)量為2 kg的金屬桿的金屬桿ab垂直垂直導軌放置，不計桿與導軌的電阻，桿與導軌間的動摩擦因數(shù)導軌放置，不計桿與導軌的電阻，桿與導軌間的動摩擦因數(shù)為為0.25。金屬桿。金屬桿ab在沿導軌向下且與桿垂直的恒
8、力在沿導軌向下且與桿垂直的恒力F作用下，作用下，由靜止開始運動，桿的最終速度為由靜止開始運動，桿的最終速度為8 m/s，取，取g10 m/s2，求：，求：(1)當金屬桿的速度為當金屬桿的速度為4 m/s時，金屬桿的加速度大小；時，金屬桿的加速度大?。?2)當金屬桿沿導軌的位移為當金屬桿沿導軌的位移為6.0 m時，通過金屬桿的電荷量。時，通過金屬桿的電荷量。圖圖4解析解析(1)對金屬桿對金屬桿ab應用牛頓第二定律，有應用牛頓第二定律，有Fmgsin F安安fma，fFN，F(xiàn)Nmgcos ab桿所受安培力大小為桿所受安培力大小為F安安BILab桿切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢為桿切割磁感線產(chǎn)生的感應電
9、動勢為EBLv代入代入vm8 m/s時時a0，解得，解得F8 N代入代入v4 m/s及及F8 N，解得，解得a4 m/s2回路中的磁通量變化量為回路中的磁通量變化量為BLx，聯(lián)立解得，聯(lián)立解得q3 C答案答案(1)4 m/s2(2)3 C熱考點熱考點電磁感應中的能量問題電磁感應中的能量問題1.電磁感應中的能量轉(zhuǎn)化電磁感應中的能量轉(zhuǎn)化2.求解焦耳熱求解焦耳熱Q的三種方法的三種方法命題角度命題角度1電磁感應現(xiàn)象與能量守恒定律的綜合電磁感應現(xiàn)象與能量守恒定律的綜合【例【例4】如圖如圖5所示，兩根足夠長的平行金屬導軌固定在傾角所示，兩根足夠長的平行金屬導軌固定在傾角30的的斜面上，導軌電阻不計，間距斜
10、面上，導軌電阻不計，間距L0.4 m，導軌所在空間被分成區(qū)域，導軌所在空間被分成區(qū)域和和，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN。中的勻強磁場方向垂直斜中的勻強磁場方向垂直斜面向下，面向下，中的勻強磁場方向垂直斜面向上，兩磁場的磁感應強度大中的勻強磁場方向垂直斜面向上，兩磁場的磁感應強度大小均為小均為B0.5 T。在區(qū)域。在區(qū)域中，將質(zhì)量中，將質(zhì)量m10.1 kg、電阻、電阻R10.1 的金的金屬條屬條ab放在導軌上，放在導軌上，ab剛好不下滑。然后，在區(qū)域剛好不下滑。然后，在區(qū)域中將質(zhì)量中將質(zhì)量m20.4 kg，電阻，電阻R20.1 的光滑導體棒的光滑導體棒cd置于導軌上
11、，由靜止開始下滑。置于導軌上，由靜止開始下滑。cd在滑動過程中始終處于區(qū)域在滑動過程中始終處于區(qū)域的磁場中，的磁場中，ab、cd始終與導軌垂直且兩始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸，取端與導軌保持良好接觸，取g10 m/s2，問：，問：(1)cd下滑的過程中，下滑的過程中，ab中的電流方向；中的電流方向；(2)ab剛要向上滑動時，剛要向上滑動時，cd的速度的速度v多大？多大？(3)從從cd開始下滑到開始下滑到ab剛要向上滑動的過程中，剛要向上滑動的過程中，cd滑動的距離滑動的距離x3.8 m，此過程中，此過程中ab上產(chǎn)生的熱量上產(chǎn)生的熱量Q是多少？是多少？圖圖5解析解析(1)由右手定則可判
12、斷出由右手定則可判斷出cd中的電流方向為由中的電流方向為由d到到c，則則ab中電流方向為由中電流方向為由a流向流向b。(2)開始放置時開始放置時ab剛好不下滑，剛好不下滑，ab所受摩擦力為最大靜摩擦力，所受摩擦力為最大靜摩擦力，設其為設其為Fmax，有，有Fmaxm1gsin 設設ab剛要上滑時，剛要上滑時，cd棒的感應電動勢為棒的感應電動勢為E，由法拉第電磁感應定律有，由法拉第電磁感應定律有EBLv設設ab所受安培力為所受安培力為F安安，有，有F安安BIL此時此時ab受到的最大靜摩擦力方向沿斜面向下，受到的最大靜摩擦力方向沿斜面向下，由平衡條件有由平衡條件有F安安m1gsin Fmax綜合綜
13、合式，代入數(shù)據(jù)解得式，代入數(shù)據(jù)解得v5 m/s(3)設設cd棒運動過程中在電路中產(chǎn)生的總熱量為棒運動過程中在電路中產(chǎn)生的總熱量為Q總總，答案答案(1)由由a流向流向b(2)5 m/s(3)1.3 J解電磁感應現(xiàn)象中的能量問題的一般步驟解電磁感應現(xiàn)象中的能量問題的一般步驟(1)在電磁感應中，切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化在電磁感應中，切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應電動勢，該導體或回路就相當于電源。的回路將產(chǎn)生感應電動勢，該導體或回路就相當于電源。(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化。量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化
14、。(3)根據(jù)能量守恒列方程求解。根據(jù)能量守恒列方程求解。命題角度命題角度2電磁感應現(xiàn)象與動量守恒定律的綜合電磁感應現(xiàn)象與動量守恒定律的綜合【例【例5】如圖如圖6所示，兩根間距為所示，兩根間距為l的光滑金屬導軌的光滑金屬導軌(不計電不計電阻阻)，由一段圓弧部分與一段無限長的水平段部分組成，由一段圓弧部分與一段無限長的水平段部分組成，其水平段加有豎直向下方向的勻強磁場，磁感應強度為其水平段加有豎直向下方向的勻強磁場，磁感應強度為B，導軌水平段上靜止放置一金屬棒導軌水平段上靜止放置一金屬棒cd，質(zhì)量為，質(zhì)量為2m，電阻為，電阻為2r。另一質(zhì)量為。另一質(zhì)量為m，電阻為，電阻為r的金屬棒的金屬棒ab，從
15、圓弧段，從圓弧段M處由處由靜止釋放下滑至靜止釋放下滑至N處進入水平段，棒與導軌始終垂直且接處進入水平段，棒與導軌始終垂直且接觸良好，圓弧段觸良好，圓弧段MN半徑為半徑為R，所對圓心角為，所對圓心角為60。求：。求：(1)ab棒在棒在N處進入磁場區(qū)速度是多大？此時棒中電流是多少？處進入磁場區(qū)速度是多大？此時棒中電流是多少？(2)cd棒能達到的最大速度是多大？棒能達到的最大速度是多大？(3)cd棒由靜止到達最大速度過程中，系統(tǒng)所能釋放的熱量是多少？棒由靜止到達最大速度過程中，系統(tǒng)所能釋放的熱量是多少？圖圖6解析解析(1)ab棒由棒由M下滑到下滑到N過程中機械能守恒，故過程中機械能守恒，故(2)ab
16、棒在安培力作用下做減速運動，棒在安培力作用下做減速運動，cd棒在安培力作用下做加速運動，當兩棒速棒在安培力作用下做加速運動，當兩棒速度達到相同速度度達到相同速度v時，電路中電流為零，安培力為零，時，電路中電流為零，安培力為零，cd達到最大速度。達到最大速度。(3)系統(tǒng)釋放的熱量應等于系統(tǒng)機械能的減少量，系統(tǒng)釋放的熱量應等于系統(tǒng)機械能的減少量，【變式訓練【變式訓練2】(2018河北五名校聯(lián)盟二模河北五名校聯(lián)盟二模)如圖如圖7所示，所示，MN、PQ兩平行光滑水平導軌分別與半徑兩平行光滑水平導軌分別與半徑r0.5 m 的相同豎直半的相同豎直半圓導軌在圓導軌在N、Q端平滑連接，端平滑連接，M、P端連接
17、定值電阻端連接定值電阻R，質(zhì)量，質(zhì)量M2 kg的的cd絕緣桿垂直且靜止在水平導軌上，在其右側(cè)至絕緣桿垂直且靜止在水平導軌上，在其右側(cè)至N、Q端的區(qū)域內(nèi)充滿豎直向上的勻強磁場。現(xiàn)有質(zhì)量端的區(qū)域內(nèi)充滿豎直向上的勻強磁場?，F(xiàn)有質(zhì)量m1 kg的的ab金屬桿以初速度金屬桿以初速度v012 m/s水平向右運動，與水平向右運動，與cd絕緣絕緣桿發(fā)生正碰后，進入磁場并最終未滑出，桿發(fā)生正碰后，進入磁場并最終未滑出，cd絕緣桿則恰好絕緣桿則恰好能通過半圓導軌最高點，不計除能通過半圓導軌最高點，不計除R以外的其他電阻和摩擦，以外的其他電阻和摩擦，ab金屬桿始終與導軌垂直且接觸良好，金屬桿始終與導軌垂直且接觸良好，
18、g取取10 m/s2，(不考不考慮慮cd桿通過半圓導軌最高點以后的運動桿通過半圓導軌最高點以后的運動)求：求：(1)cd絕緣桿通過半圓導軌最高點時的速度大小絕緣桿通過半圓導軌最高點時的速度大小v；(2)電阻電阻R產(chǎn)生的焦耳熱產(chǎn)生的焦耳熱Q。圖圖7解析解析(1)cd絕緣桿通過半圓導軌最高點時，絕緣桿通過半圓導軌最高點時，解得碰撞后解得碰撞后cd絕緣桿的速度絕緣桿的速度v25 m/s，兩桿碰撞過程中動量守恒，有兩桿碰撞過程中動量守恒，有mv0mv1Mv2，解得碰撞后解得碰撞后ab金屬桿的速度金屬桿的速度v12 m/s，“桿導軌桿導軌”模型模型題源：人教版選修題源：人教版選修32P21T3設圖設圖4
19、.55中的磁感應強度中的磁感應強度B1 T，平行導軌寬，平行導軌寬l1 m，金屬棒，金屬棒PQ以以1 m/s速度貼著導軌向右運動，速度貼著導軌向右運動，R1，其他電阻不計。，其他電阻不計。圖圖4.55導體導體PQ向右運動向右運動(1)運動的導線會產(chǎn)生感應電動勢，相當于運動的導線會產(chǎn)生感應電動勢，相當于電源。用電池等符號畫出這個裝置的等效電源。用電池等符號畫出這個裝置的等效電路圖。電路圖。(2)通過通過R的電流方向如何？大小等于多少？的電流方向如何？大小等于多少？拓展拓展1(2018湖南省五市十校高三聯(lián)考湖南省五市十校高三聯(lián)考)如圖如圖8所示，兩平行的光滑導軌固定所示，兩平行的光滑導軌固定在同一
20、水平面內(nèi)，兩導軌間距離為在同一水平面內(nèi)，兩導軌間距離為L，金屬棒，金屬棒ab垂直于導軌，金屬棒兩端與垂直于導軌，金屬棒兩端與導軌接觸良好，在導軌左端接入阻值為導軌接觸良好，在導軌左端接入阻值為R的定值電阻，整個裝置處于豎直的定值電阻，整個裝置處于豎直向下的磁感應強度為向下的磁感應強度為B的勻強磁場中。與的勻強磁場中。與R相連的導線、導軌和金屬棒的電相連的導線、導軌和金屬棒的電阻均可忽略不計。用平行于導軌向右的大小為阻均可忽略不計。用平行于導軌向右的大小為F的力拉金屬棒，使金屬棒的力拉金屬棒，使金屬棒以大小為以大小為v的速度向右勻速運動，下列說法正確的是的速度向右勻速運動，下列說法正確的是()圖
21、圖8答案答案BD拓展拓展2(2016全國卷全國卷，24)如圖如圖9，水平面，水平面(紙面紙面)內(nèi)間距為內(nèi)間距為l的平行金屬導軌間接一電阻，質(zhì)量為的平行金屬導軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長度為、長度為l的金屬桿置于導軌上，的金屬桿置于導軌上，t0時，金屬時，金屬桿在水平向右、大小為桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜的恒定拉力作用下由靜止開始運動，止開始運動，t0時刻，金屬桿進入磁感應強度大時刻，金屬桿進入磁感應強度大小為小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)域，、方向垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)域，且在磁場中恰好能保持勻速運動。桿與導軌的且在磁場中恰好能保持勻速運動。桿與導軌的電阻均忽略不計，
22、兩者始終保持垂直且接觸良電阻均忽略不計，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動摩擦因數(shù)為好，兩者之間的動摩擦因數(shù)為。重力加速度大。重力加速度大小為小為g。求。求(1)金屬桿在磁場中運動時產(chǎn)生的電動勢的大?。唤饘贄U在磁場中運動時產(chǎn)生的電動勢的大?。?2)電阻的阻值。電阻的阻值。圖圖9解析解析(1)設金屬桿進入磁場前的加速度大小為設金屬桿進入磁場前的加速度大小為a，由牛頓第二，由牛頓第二定律得定律得Fmgma設金屬桿到達磁場左邊界時的速度為設金屬桿到達磁場左邊界時的速度為v，由運動學公式有，由運動學公式有vat0當金屬桿以速度當金屬桿以速度v在磁場中運動時，由法拉第電磁感應定律知在磁場中運動時，
23、由法拉第電磁感應定律知產(chǎn)生的電動勢為產(chǎn)生的電動勢為EBlv式中式中R為電阻的阻值。金屬桿所受的安培力為為電阻的阻值。金屬桿所受的安培力為F安安BlI因金屬桿做勻速運動，有因金屬桿做勻速運動，有FmgF安安0拓展拓展3(2017江蘇單科，江蘇單科，13)如圖如圖10所示，兩條相距所示，兩條相距d的平行的平行金屬導軌位于同一水平面內(nèi)，其右端接一阻值為金屬導軌位于同一水平面內(nèi)，其右端接一阻值為R的電阻。的電阻。質(zhì)量為質(zhì)量為m的金屬桿靜置在導軌上，其左側(cè)的矩形勻強磁場區(qū)的金屬桿靜置在導軌上，其左側(cè)的矩形勻強磁場區(qū)域域MNPQ的磁感應強度大小為的磁感應強度大小為B、方向豎直向下。當該磁場、方向豎直向下。
24、當該磁場區(qū)域以速度區(qū)域以速度v0勻速地向右掃過金屬桿后，金屬桿的速度變?yōu)閯蛩俚叵蛴覓哌^金屬桿后，金屬桿的速度變?yōu)関。導軌和金屬桿的電阻不計，導軌光滑且足夠長，桿在運。導軌和金屬桿的電阻不計，導軌光滑且足夠長，桿在運動過程中始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸。求：動過程中始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸。求：圖圖10(1)MN剛掃過金屬桿時，桿中感應電流的大小剛掃過金屬桿時，桿中感應電流的大小I；(2)MN剛掃過金屬桿時，桿的加速度大小剛掃過金屬桿時，桿的加速度大小a；(3)PQ剛要離開金屬桿時，感應電流的功率剛要離開金屬桿時，感應電流的功率P。解析解析(1)感應電動勢感應電動勢EBdv0(2)安培力安培力FBId(3)金屬桿切割磁感線的速度金屬桿切割磁感線的速度vv0v，則感應電動勢，則感應電動勢EBd(v0v)
物理總第十章 電磁感應 能力課2 電磁感應中的動力學和能量問題
