《（貴陽專用）2019中考數(shù)學總復習 第二部分 熱點專題解讀 專題六 函數(shù)的綜合探究課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（貴陽專用）2019中考數(shù)學總復習 第二部分 熱點專題解讀 專題六 函數(shù)的綜合探究課件.ppt（46頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、,,熱點專題解讀,第二部分,,,,專題六函數(shù)的綜合探究,題型一反比例函數(shù)的綜合探究類型1反比例函數(shù)與特殊三角形的存在性問題,?？碱}型精講,(1)當OB＝2時，求點D的坐標；?解題步驟第一步：要得到點D的坐標，即要得到點D到橫坐標與縱坐標的距離；第二步：作DE⊥x軸于E，根據(jù)已知條件與對稱的性質以及解直角三角形，求出DE和CE即可得解．,,(2)若點A和點D在同一個反比例函數(shù)的圖象上，求OB的長；?解題步驟第一步：根據(jù)點A和點D在同一個反比例函數(shù)的圖象上，可以將點A和點D的坐標代入反比例函數(shù)中，列出等式；第二步：設出點A的坐標，表示出點D的坐標，列等式即可得解．,?解題步驟第一步：要使得以點P，
2、A1，D為頂點的三角形是直角三角形，則要分兩種情形：(1)當∠PA1D＝90時；(2)當∠PDA1＝90時；第二步：在這兩種情況下，根據(jù)反比例函數(shù)的性質，解直角三角形及相似三角形的性質列等式求解即可．,,,類型2反比例函數(shù)與特殊四邊形的存在性問題,(1)求k的值與B點的坐標；,(2)在平面內有點D，使得以A，B，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有D點的坐標．?解題步驟第一步：畫出使以A，B，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形所有的D點，如D，D′，D″；第二步：假設每個D點都符合條件，分情況討論：當四邊形ABCD為平行四邊形時；當四邊形ACBD′為平行四邊形時；當四邊
3、形ACD″B為平行四邊形時．求出點D的坐標，若能求出，則該點存在，否則該點不存在．,【解答】①如答圖，當四邊形ABCD為平行四邊形時，AD∥BC且AD＝BC．∵A(3,4)，B(6,2)，C(6,0)，∴點D的橫坐標為3，yA－yD＝y(tǒng)B－yC，即4－yD＝2－0，故yD＝2.∴D(3,2)；,,②如答圖，當四邊形ACBD′為平行四邊形時，AD′∥CB且AD′＝CB．∵A(3,4)，B(6,2)，C(6,0)，∴點D′的橫坐標為3，yD′－yA＝y(tǒng)B－yC，即yD′－4＝2－0，故yD′＝6.∴D′(3,6)；③如答圖，當四邊形ACD″B為平行四邊形時，AC∥BD″且AC＝BD″.∵A(3,4
4、)，B(6,2)，C(6,0)，∴xD″－xB＝xC－xA，即xD″－6＝6－3，故xD″＝9.yD″－yB＝y(tǒng)C－yA即yD″－2＝0－4，故yD″＝－2.∴D″(9，－2)．綜上所述，符合條件的點D的坐標是(3,2)或(3,6)或(9，－2)．,類型3與反比例函數(shù)相關的最值問題,,(1)求k，b的值；?解題步驟第一步：已知反比例函數(shù)的圖象過點B，將點B的坐標代入解析式即可求得反比例函數(shù)的解析式；第二步：因為C點也在反比例函數(shù)圖象上，代入C點坐標即可得到d的值，可得C點坐標；第三步：因為點B和點C都在一次函數(shù)的圖象上，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，即可求得k，b的值．,?解題步驟第一步
5、：要求△PAD面積的最大值，首先要利用面積公式表示出△PAD的面積；第二步：由面積公式可轉化成二次函數(shù)頂點式求得面積最值；第三步：由題意可得點A的坐標，再表示出P點的坐標，根據(jù)三角形面積公式可得△PAD的面積，根據(jù)二次函數(shù)的最值問題即可求解．,一般求面積最值問題有三種方法；(1)通過面積公式，由線段最值得出面積最值；(2)面積轉換，當面積公式不能直接得到時，利用面積轉換求得面積最值；(3)由面積公式得出二次函數(shù)頂點式求得面積最值．,題型二二次函數(shù)的綜合探究類型1二次函數(shù)與特殊三角形的存在性問題,(1)求二次函數(shù)的解析式，并把解析式化成y＝a(x－h(huán))2＋k的形式；?思路點撥已知點C在二次函數(shù)的
6、圖象上，代入二次函數(shù)解析式即可得解．,(2)把△ABC沿x軸正方向平移，當點B落在拋物線上時，求△ABC掃過區(qū)域的面積；?解題步驟第一步：要求△ABC掃過區(qū)域的面積，畫出平移后的圖形，即為求S四邊形ABDE＋S△DEH；第二步：證明△BAO≌△ACK，從而可得到OA＝CK，OB＝AK，于是可得到點A，B的坐標，然后依據(jù)勾股定理求得AB的長，然后求得點D的坐標，從而可求得三角形平移的距離，即可得解．,,(3)在拋物線上是否存在異于點C的點P，使△ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形？如果存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由．?解題步驟第一步：對于存在性問題，一般先假設存
7、在，然后再對得出的結果進行驗證；第二步：假設P點存在，分兩種情況討論：(1)當∠ABP＝90時，證明△BPG≌△ABO，求出點P的坐標，驗證點P是否在拋物線的解析式上；(2)當∠PAB＝90時，同理，求出點P的坐標，驗證點P是否在拋物線的解析式上即可求解．,②當∠PAB＝90時，過點P作PF⊥x軸，垂足為點F，如答圖．同理可知△PAF≌△ABO，∴FP＝OA＝1，AF＝OB＝2，∴P(－1，－1)．當x＝－1時，y＝－1，∴點P(－1，－1)在拋物線上．即存在點P，使△ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形，點P的坐標為(－1，－1)．,類型2二次函數(shù)與特殊四邊形的存在性問題,例5(2018濟
8、寧)如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)經(jīng)過點A(3,0)，B(－1,0)，C(0，－3)．,,(1)求該拋物線的解析式；?思路點撥把A，B，C的坐標代入拋物線解析式求出a，b，c的值即可．,(2)若以點A為圓心的圓與直線BC相切于點M，求切點M的坐標；?解題步驟第一步：要求切點M的坐標，假設點M存在；第二步：由題意得到直線BC與直線AM垂直，求出直線BC的解析式，確定出直線AM中k的值，利用待定系數(shù)法求出直線AM的解析式，聯(lián)立求出點M的坐標即可．,(3)若點Q在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以點B，C，Q，P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．
9、?解題步驟第一步：對于存在性問題，一般先假設存在，有解，則存在，反之，不存在；第二步：假設P點存在，分三種情況討論：(1)當四邊形BCQP為平行四邊形時；(2)當四邊形BCPQ為平行四邊形時；(3)當四邊形BQCP為平行四邊形時．利用平移規(guī)律確定出P的坐標即可．,類型3與二次函數(shù)相關的最值問題,例6如圖，對稱軸為直線x＝2的拋物線經(jīng)過A(－1,0)，C(0,5)兩點，與x軸另一交點為B．已知M(0,1)，E(a，0)，F(xiàn)(a＋1,0)，點P是第一象限內的拋物線上的動點．,,,備用圖,(1)求此拋物線的解析式；?解題步驟第一步：已知拋物線的對稱軸首先考慮列頂點式求解；第二步：將點A，點C的坐標代
10、入即可得解．,(2)當a＝1時，求四邊形MEFP的面積的最大值，并求此時點P的坐標；?解題步驟第一步：要求不規(guī)則四邊形的面積最值，考慮用面積轉換法，即用規(guī)則圖形相加或相減求得；第二步：列出四邊形MEFP面積的表達式，然后利用二次函數(shù)的性質求出最值及點P坐標．,,圖1,(3)若△PCM是以點P為頂點的等腰三角形，求a為何值時，四邊形PMEF的周長最小？請說明理由．?解題步驟第一步：要求四邊形PMEF周長最小值，發(fā)現(xiàn)在四邊形PMEF的四條邊中，PM，EF長度固定，因此只要ME＋PF最小，則PMEF的周長將取得最小值；第二步：將點M向右平移1個單位長度(EF的長度)，得M1(1,1)；作點M1關于x軸的對稱點M2，則M2(1，－1)；連接PM2，與x軸交于F點，此時ME＋PF＝PM2最小，即可得解．,,圖2,,
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