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1、《統(tǒng)計學》第六章抽樣與參數(shù)估計
1、某市勞動和社會保障局想調(diào)查下崗職工中女性所占的比重，隨機抽取300個 下崗職工，發(fā)現(xiàn)其中195個為女性職工。試以95.45%的概率保證程度，估計該 市下崗職工中女性比重的區(qū)間范圍。
解：
已知n=300,概率保證程度95.45%，Z0.0455/2 =2
195
P= =65%
300
區(qū)間范圍 P±Za.■■2 以1 — p =0.65土 2嚴5（1 — 0應(yīng)）=0.65土 0.055 n 300
該市下崗職工中女性比重的區(qū)間范圍為59.5%?70.5之間
2、某燈管廠生產(chǎn)10萬只日光燈管，現(xiàn)采用簡單隨機重復(fù)抽樣方式抽取1%。燈管 進行質(zhì)
2、量檢驗，測試結(jié)果如下表所示：
耐用時間（小時）
燈管數(shù)（只）
800以下
10
800-900
15
900-1000
35
1000-1100
25
1100以上
15
合計
100
根據(jù)上述資料：
（1） 試計算抽樣總體燈管的平均耐用時間
（2） 在99.73%的概率保證程度下，估計10萬只燈管平均耐用時間的區(qū)間范圍。
（3） 按質(zhì)量規(guī)定，凡耐用時間不及800小時的燈管為不合格品，試計算抽樣總體 燈管的合格率，并按95%的概率保證程度下，估計10萬只燈管的合格率區(qū)間范 圍。
（4） 若上述條件不變，只是抽樣極限誤差可放寬到40小時，在99.73%的
3、概率保 證程度下，作下一次抽樣調(diào)查，需抽多少只燈管檢驗？
解：
耐用時間（小時）
燈管數(shù)（只）f
組中值x
xf
(x-x)2f
800以下
10
750
7500
484000
800-900
15
850
12750
216000
900-1000
35
950
33250
14000
1000-1100
25
1050
26250
160000
110 0以上
15
1150
17250
486000
合計 | 100 - 97000 1360000
￡xf 97000 ..
(1) 平均耐熱時間x二 一= =970 (
4、小時)
乙 f 100
(2) S2='(亍x)2f =1360000 =13600
￡f100
=11.66
△一 二3X11.66=34.98 x
X 土△一 =970 土 34.98
在99.73%的概率保證程度下，該燈管平均耐用時間在935.02?1004.98小時之 間
山、15 + 35 + 25 +15 n °
(3) p= =0.9
100
* = = 0.03
A =1.96X0.03=0.0588
p ± A =0.9 土 0.0588
在95%的概率保證程度下，該燈管的合格率在84.12%?95.88%之間
/八 Z2 s2 32 x 13600 ,
(4) n二 一 = =76.5M7(只)
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統(tǒng)計學第六章 抽樣與參數(shù)估計
