人教新課標A版選修1-1數(shù)學(xué)3.2導(dǎo)數(shù)的計算同步檢測A卷

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1、人教新課標A版選修1-1數(shù)學(xué)3.2導(dǎo)數(shù)的計算同步檢測A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2018高二下遵化期中) 函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 函數(shù)f(x)=sin2x的導(dǎo)數(shù)是（ ） A . 2sinx B . 2sin2x C . 2cosx D . sin2x 3. （2分） (2018高二下青銅峽期末) 曲線y=ex在A處的切線與直線x﹣y+1=0平行，則點A

2、的坐標為（ ） A . （﹣1，e﹣1） B . （0，1） C . （1，e） D . （0，2） 4. （2分） 設(shè) ，函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)是 ，且 是奇函數(shù)，則a的值為（ ） A . 1 B . - C . D . -1 5. （2分） 已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（x）=ax?g（x）（a＞0，且a≠1）， ， 若數(shù)列的前n項和大于62，則n的最小值為（ ） A . 6 B . 7 C . 8 D . 9 6. （2分） 已知f（x）=x2+3xf′（2），

3、則f′（2）=（ ） A . 1 B . 2 C . ﹣2 D . ﹣1 7. （2分） 函數(shù)y=xsin2x的導(dǎo)數(shù)是（ ） A . y′=sin2x﹣xcos2x B . y′=sin2x﹣2xcos2x C . y′=sin2x+xcos2x D . y′=sin2x+2xcos2x 8. （2分） （文）已知函數(shù)f（x）=f′（ ）sinx+cosx，則f（ ）的值為（ ） A . 1 B . 2 C . -2 D . -1 9. （2分） (2017高二上景德鎮(zhèn)期末) 定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且2f′（

4、x）＞1，當x∈[﹣ ， ]時，不等式f（2cosx）＞ ﹣2sin2 的解集為（ ） A . （ ， ） B . （﹣ ， ） C . （0， ） D . （﹣ ， ） 10. （2分） (2017高二下太原期中) 已知函數(shù)f0（x）=sinx+cosx，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…fn+1（x）=f′n（x），n∈N，那么f2017=（ ） A . cosx﹣sinx B . sinx﹣cosx C . sinx+cosx D . ﹣sinx﹣cosx 11. （2分） 對于上可導(dǎo)的任意函數(shù) ， 若滿足 ，

5、 則必有（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 下列式子不正確的是（ ） A . （3x2+cosx）′=6x﹣sinx B . （lnx﹣2x）′=ln2 C . （2sin2x）′=2cos2x D . （ ）′= 13. （2分） 已知函數(shù)f（x）=sin2x，則 =（ ） A . 1 B . C . D . 14. （2分） 有一把梯子貼靠在筆直的墻上，已知梯子上端下滑的距離s（單位：m）關(guān)于時間t（單位：s）的函數(shù)為s=s（t）=5﹣ ， 求當t=1s時，梯子上端下滑的速度為（ ） A

6、 . m/s B . 2m/s C . m/s D . m/s 15. （2分） (2016高三上思南期中) 若定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞），f（x）在（0，+∞）上的圖象如圖所示，則不等式f（x）f′（x）＞0的解集是（ ） A . （﹣∞，﹣1）∪（0，1） B . （﹣1，0）∪（1，+∞） C . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D . （﹣1，0）∪（0，1） 二、 填空題 (共8題；共8分) 16. （1分） 已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若 ， 則=________ 17. （1分） (2020丹東模擬) 已知 為偶函數(shù)，當 時，

7、 ，則 ________ . 18. （1分） 已知 ， 若存在實數(shù) ， 使函數(shù)有兩個零點，則的取值范圍是________ 。 19. （1分） 函數(shù)f（x）=xsin（2x+5）的導(dǎo)數(shù)為________ 20. （1分） (2018高二下遼寧期末) 已知函數(shù) ， 是函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)，若 表示 的導(dǎo)數(shù)，則 ________． 21. （1分） 已知函數(shù) ，其導(dǎo)函數(shù)記為f′（x），則f（2016）+f（﹣2016）+f′（2016）﹣f′（﹣2016）的值為________． 22. （1分） (2016高二下新余期末) 設(shè)點P是曲線 上的任意一點，點P處的切

8、線的傾斜角為α，則α的取值范圍為________． 23. （1分） (2017高二下淄川期中) 若函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y′=f′（x）仍是x的函數(shù)，就把y′=f′（x）的導(dǎo)數(shù)y″=f″（x）叫做函數(shù)y=f（x）二階導(dǎo)數(shù)，記做y（2）=f（2）（x）．同樣函數(shù)y=f（x）的n﹣1階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)叫做y=f（x）的n階導(dǎo)數(shù)，表示y（n）=f（n）（x）．在求y=ln（x+1）的n階導(dǎo)數(shù)時，已求得 ， ，根據(jù)以上推理，函數(shù)y=ln（x+1）的第n階導(dǎo)數(shù)為________． 三、 解答題 (共2題；共10分) 24. （5分） 已知函數(shù) ， a∈R． （Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，

9、f（1））處的切線與直線x+2y=0垂直，求a的值； （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間； （Ⅲ）當a=1，且x≥2時，證明：f（x﹣1）≤2x﹣5． 25. （5分） 求函數(shù)y=(1+cos2x)3 的導(dǎo)數(shù). 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 選擇題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共8題；共8分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 三、 解答題 (共2題；共10分) 24-1、 25-1、