人教新課標A版高中選修1-1數(shù)學(xué)2.1橢圓同步檢測A卷

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1、人教新課標A版選修1-1數(shù)學(xué)2.1橢圓同步檢測A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共15題；共30分) 1. （2分） 若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 如圖，把橢圓的長軸AB分成8等份，過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7七個點，F(xiàn)是橢圓的一個焦點，則|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F

2、|=（ ） A . 28 B . 30 C . 35 D . 25 3. （2分） 橢圓的焦點為F1和F2 ， 點P在橢圓上，如果線段PF1的中點在y軸上，那么︱PF1︱是︱PF2︱的（ ） A . 3倍 B . 4倍 C . 5倍 D . 7倍 4. （2分） 已知AB是過橢圓（a＞b＞0）的左焦點F1的弦，則⊿ABF2的周長是（ ） A . a B . 2a C . 3 D . 4a 5. （2分） 若拋物線y2=2px的焦點與橢圓的右焦點重合，則p的值為（ ） A . -2 B . 2 C . -4 D . 4 6. （

3、2分） 已知橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為 ， 則到另一焦點距離為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019高二上哈爾濱月考) 已知點 分別是橢圓 的左、右焦點,點 在此橢圓上,則 的周長等于（ ） A . 20 B . 16 C . 18 D . 14 8. （2分） (2016高二上重慶期中) 已知F1 ， F2是橢圓和雙曲線的公共焦點，P是它們的一個公共點．且∠F1PF2= ，則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為（ ） A . B . C . 3 D . 2 9. （2分） (20

4、19高三上鄭州期中) 已知橢圓的中心在原點，離心率 ，且它的一個焦點與拋物線 的焦點重合，則此橢圓方程為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知k＜4,則曲線和有（ ） A . 相同的準線 B . 相同的焦點 C . 相同的離心率 D . 相同的長軸 11. （2分） (2020遼寧模擬) 已知橢圓 （ ）的右焦點為 ，上頂點為 ，直線 上存在一點 滿足 ，則橢圓的離心率取值范圍為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017潮州模擬) 已知橢圓C1和雙曲線C2

5、焦點相同，且離心率互為倒數(shù)，F(xiàn)1 ， F2是它們的公共焦點，P是橢圓和雙曲線在第一象限的交點，若∠F1PF2=60，則橢圓C1的離心率為（ ） A . B . C . D . 13. （2分） 已知橢圓 (a>b>0)的左焦點為F ， 右頂點為A ， 點B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點P.若AP：PB=1：2，則橢圓的離心率是（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 已知直線與平面平行，是直線上的一定點，平面內(nèi)的動點滿足：與直線 成 ， 那么點軌跡是 （ ） A . 橢圓 B . 雙曲線 C . 拋物線

6、 D . 兩直線 15. （2分） 方程 表示的圖形是（ ） A . 圓 B . 兩條直線 C . 一個點 D . 兩個點 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2017高二上長春期中) 平面內(nèi)有一長度為2的線段AB與一動點P，若滿足|PA|+|PB|=8，則|PA|的取值范圍為________． 17. （1分） 過點(－3,2)且與有相同焦點的橢圓方程是________． 18. （1分） (2020沈陽模擬) 已知橢圓方程為 ，則其焦距為________. 19. （1分） (2019高二下上海月考) 若橢圓 與雙曲線 有相同的焦

7、點，則 ________ 20. （1分） (2018高二上成都月考) 橢圓 的下頂點為P，M，N在橢圓上，若四邊形OPMN為平行四邊形， 為ON的傾斜角，且 ，則e的取值范圍________ 三、 解答題 (共5題；共45分) 21. （10分） (2019高三上洛陽期中) 已知橢圓C： （a＞b＞0）的離心率為 ，且經(jīng)過點P（2，2）． （1） 求橢圓C的方程； （2） 過點Q（1，－1）的直線與橢圓C相交于M，N兩點（與點P不重合），試判斷點P與以MN為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由． 22. （5分） 已知B ， C是兩個定點，|BC|＝8，且△ABC

8、的周長等于18，求這個三角形的頂點A的軌跡方程． 23. （10分） 已知橢圓的中心在原點，焦點為 ， 且離心率為. （1） 求橢圓的方程； （2） 直線（與坐標軸 不平行）與橢圓交于不同的兩點，且線段中點的橫坐標為，求直線傾斜角的取值范圍. 24. （10分） 已知橢圓 C 的中心在坐標原點，焦點在 X 軸上，橢圓 C 上的點到焦點距離的最大值為3，最小值為1． （1） 求橢圓 C 的標準方程； （2） 若直線與橢圓 C 相交于 A,B 兩點（ A,B 不是左右頂點），且以 AB 為直徑的圖過橢圓 C 的右頂點．求證：直線 l 過定點，并求出該定點的坐標． 25

9、. （10分） 已知動點M(x,y)到直線l：x=4的距離是它到點N(1,0)的距離的2倍. （1） 求動點M的軌跡C的方程; （2） 過點P(0,3)的直線m與軌跡C交于A,B兩點.若A是PB的中點,求直線m的斜率. 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 選擇題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共45分) 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、