人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步測(cè)試(I)卷

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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步測(cè)試（I）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2016高一下安徽期中) 在△ABC中，若2cosAsinB=sinC，則△ABC的形狀一定是（ ） A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等邊三角形 2. （2分） (2016高一下蘄春期中) 在△ABC 中，∠A=60，a= ，b=4，則滿(mǎn)足條件的△ABC （ ）

2、 A . 有兩個(gè) B . 有一個(gè) C . 不存在 D . 有無(wú)數(shù)多個(gè) 3. （2分） (2017高二上陽(yáng)朔月考) 在 中， ，那么 是（ ） A . 直角三角形 B . 鈍角三角形 C . 銳角三角形 D . 非鈍角三角形 4. （2分） 已知等腰三角形腰上的中線長(zhǎng)為,則該三角形的面積的最大值為（ ） A . B . 2 C . D . 3 5. （2分） (2019高一下雙鴨山月考) 在銳角三角形 中， 分別是三個(gè)內(nèi)角 的對(duì)邊， ，則 （ ） A . B . 或 C . D . 或 6. （2分）

3、在中，若 ， 則的外接圓半徑是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 設(shè)M是橢圓上的一點(diǎn)，為焦點(diǎn)，且 ， 則的面積為（ ） A . B . C . D . 16 8. （2分） (2019高一下山西月考) 在 中， 、 、 分別是角 、 、 的對(duì)邊，若 ，則 的形狀是（ ） A . 等腰三角形 B . 鈍角三角形 C . 直角三角形 D . 銳角三角形 9. （2分） (2018高一下通遼期末) 在 中， ，那么 等于（ ） A . 135 B . 105 C . 45 D

4、. 75 10. （2分） 在中，若 ， 則的形狀是（ ） A . 鈍角三角形 B . 直角三角形 C . 銳角三角形 D . 不能確定 11. （2分） (2018雅安模擬) 已知 、 、 是球 的球面上三點(diǎn)， ， ， ，且棱錐 的體積為 ，則球 的表面積為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 藍(lán)軍和紅軍進(jìn)行軍事演練，藍(lán)軍在距離 的軍事基地 和 ，測(cè)得紅軍的兩支精銳部隊(duì)分別在 處和 處，且 ， ， ， ，如圖所示，則紅軍這兩支精銳部隊(duì)間的距離是 （ ） A . B . C

5、 . D . 13. （2分） (2018鄭州模擬) 在 中，角 的對(duì)邊分別為 ，且 ，若 的面積為 ，則 的最小值為（ ） A . 28 B . 36 C . 48 D . 56 14. （2分） 如圖，在傾斜度一定的山坡上的一點(diǎn)A測(cè)得山頂上一建筑物頂端C對(duì)于山坡的傾斜度為15，向山頂前進(jìn)100 m后，又從點(diǎn)B測(cè)得傾斜度為45，假設(shè)建筑物高 ，設(shè)山坡對(duì)于地平面的傾斜度為 ，則 （ ）. A . B . C . D . 15. （2分） (2018高一下黑龍江期末) 正方體 中， 為棱 的中點(diǎn)，則異面直線 與

6、所成角的余弦值為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2018高二上懷化期中) 在△ABC中， ，b＝2，c＝3，則A＝________ 17. （1分） (2020武漢模擬) 根據(jù)氣象部門(mén)預(yù)報(bào)，在距離某個(gè)碼頭A南偏東45方向的600km處的熱帶風(fēng)暴中心B正以30km/h的速度向正北方向移動(dòng)，距離風(fēng)暴中心450km以?xún)?nèi)的地區(qū)都將受到影響，從現(xiàn)在起經(jīng)過(guò)________小時(shí)后該碼頭A將受到熱帶風(fēng)暴的影響（精確到0.01）． 18. （1分） (2018高一下四川期中) 在 中， ， 是 上一點(diǎn)，

7、 ，且 ，則 ________． 19. （1分） (2020化州模擬) 設(shè)△ABC中，角A ， B ， C所對(duì)的邊分別為a ， b ， c ， 若△ABC的面積為 ，則C＝________． 20. （1分） (2018高一下北京期中) △ABC中，若 ，則A＝________。 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） (2017高一下蕪湖期末) 某艦艇在A處測(cè)得一遇險(xiǎn)漁船在北偏東45距離A處10海里的C處，此時(shí)得知，該漁船正沿南偏東75方向以每小時(shí)9海里的速度向一小島靠近，艦艇時(shí)速為21海里，求艦艇追上漁船的最短時(shí)間（單位：小時(shí)） 22. （5分）

8、 (2020日照模擬) 在① 面積 ，② 這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，求 . 如圖，在平面四邊形 中， ， ，________， ，求 . 23. （5分） (2017莆田模擬) 已知△ABC中，AC=2，A=120， ． （Ⅰ）求邊AB的長(zhǎng)； （Ⅱ）設(shè)（3，4）是BC邊上一點(diǎn)，且△ACD的面積為 ，求∠ADC的正弦值． 24. （5分） (2016高二上銀川期中) 在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2asinB= b． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積． 25. （5分） (

9、2020高三上閔行期末) 如圖，在一個(gè)圓錐內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接圓柱(圓柱的下底面在圓錐的底面上，上底面的圓在圓錐的側(cè)面上)，圓錐的母線長(zhǎng)為 是底面的兩條直徑，且 ，圓柱與圓錐的公共點(diǎn) 恰好為其所在母線 的中點(diǎn)，點(diǎn) 是底面的圓心. （1） 求圓柱的側(cè)面積； （2） 求異面直線 和 所成的角的大小. 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、 25-2、