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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步測試（I）卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共15題；共30分)
1. （2分） (2016高一下安徽期中) 在△ABC中，若2cosAsinB=sinC，則△ABC的形狀一定是（ ）
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 等腰直角三角形
D . 等邊三角形
2. （2分） (2016高一下蘄春期中) 在△ABC 中，∠A=60，a= ，b=4，則滿足條件的△ABC （ ）
2、
A . 有兩個
B . 有一個
C . 不存在
D . 有無數(shù)多個
3. （2分） (2017高二上陽朔月考) 在 中， ，那么 是（ ）
A . 直角三角形
B . 鈍角三角形
C . 銳角三角形
D . 非鈍角三角形
4. （2分） 已知等腰三角形腰上的中線長為,則該三角形的面積的最大值為（ ）
A .
B . 2
C .
D . 3
5. （2分） (2019高一下雙鴨山月考) 在銳角三角形 中， 分別是三個內(nèi)角 的對邊， ，則 （ ）
A .
B . 或
C .
D . 或
6. （2分）
3、在中，若 ， 則的外接圓半徑是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 設(shè)M是橢圓上的一點，為焦點，且 ， 則的面積為（ ）
A .
B .
C .
D . 16
8. （2分） (2019高一下山西月考) 在 中， 、 、 分別是角 、 、 的對邊，若 ，則 的形狀是（ ）
A . 等腰三角形
B . 鈍角三角形
C . 直角三角形
D . 銳角三角形
9. （2分） (2018高一下通遼期末) 在 中， ，那么 等于（ ）
A . 135
B . 105
C . 45
D
4、. 75
10. （2分） 在中，若 ， 則的形狀是（ ）
A . 鈍角三角形
B . 直角三角形
C . 銳角三角形
D . 不能確定
11. （2分） (2018雅安模擬) 已知 、 、 是球 的球面上三點， ， ， ，且棱錐 的體積為 ，則球 的表面積為（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） 藍軍和紅軍進行軍事演練，藍軍在距離 的軍事基地 和 ，測得紅軍的兩支精銳部隊分別在 處和 處，且 ， ， ， ，如圖所示，則紅軍這兩支精銳部隊間的距離是 （ ）
A .
B .
C
5、 .
D .
13. （2分） (2018鄭州模擬) 在 中，角 的對邊分別為 ，且 ，若 的面積為 ，則 的最小值為（ ）
A . 28
B . 36
C . 48
D . 56
14. （2分） 如圖，在傾斜度一定的山坡上的一點A測得山頂上一建筑物頂端C對于山坡的傾斜度為15，向山頂前進100 m后，又從點B測得傾斜度為45，假設(shè)建筑物高 ，設(shè)山坡對于地平面的傾斜度為 ，則 （ ）.
A .
B .
C .
D .
15. （2分） (2018高一下黑龍江期末) 正方體 中， 為棱 的中點，則異面直線 與
6、所成角的余弦值為（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共5題；共5分)
16. （1分） (2018高二上懷化期中) 在△ABC中， ，b＝2，c＝3，則A＝________
17. （1分） (2020武漢模擬) 根據(jù)氣象部門預(yù)報，在距離某個碼頭A南偏東45方向的600km處的熱帶風(fēng)暴中心B正以30km/h的速度向正北方向移動，距離風(fēng)暴中心450km以內(nèi)的地區(qū)都將受到影響，從現(xiàn)在起經(jīng)過________小時后該碼頭A將受到熱帶風(fēng)暴的影響（精確到0.01）．
18. （1分） (2018高一下四川期中) 在 中， ， 是 上一點，
7、 ，且 ，則 ________．
19. （1分） (2020化州模擬) 設(shè)△ABC中，角A ， B ， C所對的邊分別為a ， b ， c ， 若△ABC的面積為 ，則C＝________．
20. （1分） (2018高一下北京期中) △ABC中，若 ，則A＝________。
三、 解答題 (共5題；共25分)
21. （5分） (2017高一下蕪湖期末) 某艦艇在A處測得一遇險漁船在北偏東45距離A處10海里的C處，此時得知，該漁船正沿南偏東75方向以每小時9海里的速度向一小島靠近，艦艇時速為21海里，求艦艇追上漁船的最短時間（單位：小時）
22. （5分）
8、 (2020日照模擬) 在① 面積 ，② 這兩個條件中任選一個，補充在下面問題中，求 .
如圖，在平面四邊形 中， ， ，________， ，求 .
23. （5分） (2017莆田模擬) 已知△ABC中，AC=2，A=120， ．
（Ⅰ）求邊AB的長；
（Ⅱ）設(shè)（3，4）是BC邊上一點，且△ACD的面積為 ，求∠ADC的正弦值．
24. （5分） (2016高二上銀川期中) 在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB= b．
（Ⅰ）求角A的大??；
（Ⅱ）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．
25. （5分） (
9、2020高三上閔行期末) 如圖，在一個圓錐內(nèi)作一個內(nèi)接圓柱(圓柱的下底面在圓錐的底面上，上底面的圓在圓錐的側(cè)面上)，圓錐的母線長為 是底面的兩條直徑，且 ，圓柱與圓錐的公共點 恰好為其所在母線 的中點，點 是底面的圓心.
（1） 求圓柱的側(cè)面積；
（2） 求異面直線 和 所成的角的大小.
第 12 頁 共 12 頁
參考答案
一、 單選題 (共15題；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答題 (共5題；共25分)
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
25-2、
人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步測試(I)卷
