單元清5檢測(cè)內(nèi)容：第二十九章

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1、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 檢測(cè)內(nèi)容：第二十九章 得分________　卷后分________　評(píng)價(jià)________ 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．將一個(gè)圓形紙板放在太陽(yáng)光下，它在地面上所形成的影子的形狀不可能是(　B　) A．圓 B．三角形 C．線段 D．橢圓 2．(2015·內(nèi)江)如圖，幾何體上半部為正三棱柱，下半部為圓柱，其俯視圖是(　C　) 3．(2015·萊蕪)下列幾何體中，主視圖和左視圖都為矩形的是(　B　) 4．由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的俯視圖如圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正

2、方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是(　A　) 5．如圖是某物體的三視圖，則這個(gè)物體的形狀是(　B　) A．四面體 B．直三棱柱 C．直四棱柱 D．直五棱柱 ,第5題圖)　,第6題圖)　,第8題圖) 6．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是(　A　) A．18 cm2 B．20 cm2 C．(18＋2) cm2 D．(18＋4) cm2 7．如果一個(gè)圓錐的主視圖是正三角形，則其側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為(　C　) A．120° B．約156° C．180° D．約208° 8．如圖(1)，(2)，(3)，(4)是一天中四個(gè)不同時(shí)刻的木桿在地面上的影子，

3、將它們按時(shí)間先后順序排列正確的一項(xiàng)是(　A　) A．(4)，(3)，(1)，(2) B．(1)，(2)，(3)，(4) C．(2)，(3)，(1)，(4) D．(3)，(1)，(4)，(2) 9．如圖是一束平行的光線從教室窗戶射入教室的平面示意圖，測(cè)得光線與地面所成的角∠AMC＝30°，窗戶的高在教室地面上的影長(zhǎng)MN＝2米，窗戶的下檐到教室地面的距離BC＝1米(點(diǎn)M，N，C在同一直線上)，則窗戶的高AB為(　C　) A.米 B．3米 C．2米 D．1.5米 10．如圖所示是由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則小立方體的個(gè)數(shù)不可能是(　D　) A．6個(gè)

4、B．7個(gè) C．8個(gè) D．9個(gè) ,第9題圖)　　　,第10題圖)　　　,第11題圖)　 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．如圖所示，甲、乙兩圖是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子，那么甲圖是__中心__投影，乙圖是__平行__投影． 12．如圖，已知某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是__四棱錐__． 13．如圖，方桌正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射方桌后，在地面上形成陰影(正方形)示意圖，已知方桌邊長(zhǎng)1.2 m，桌面離地面1.2 m，燈泡離地面3.6 m，則地面上陰影部分的面積為_(kāi)_3.24_m2__． ,第12題圖)　　　,第13題圖)　　　,第14題圖)　 14．如圖是

5、由若干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是__左視圖__． 15．如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，則x的值為_(kāi)_1或2__． ,第15題圖)　,第16題圖)　,第17題圖) 16．在一倉(cāng)庫(kù)里堆放著若干個(gè)相同的正方體小貨箱，倉(cāng)庫(kù)管理員將這堆貨箱的三視圖畫(huà)了出來(lái)，如圖所示，則這堆正方體小貨箱共有__6個(gè)__． 17．三棱柱的三視圖如圖所示，△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EGF＝30°，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_6__cm. 18．(2015·青島)如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明

6、用17個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方體(不改變張明所搭幾何體的形狀)，那么王亮至少還需要__19__個(gè)小正方體，王亮所搭幾何體的表面積為_(kāi)_48__． 三、解答題(共66分) 19．(8分)如圖所示是小明與爸爸(線段AB)、爺爺(線段CD)在一個(gè)路燈下的情景，其中，粗線分別表示三人的影子． (1)試確定圖中路燈燈泡的位置； (2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出小明的身高． 解：如圖所示， O為燈泡的位置，EF為小明的身高 20．(8分)(1)如圖所示，如果你的位置在點(diǎn)A，

7、你能看到后面那座高大的建筑物嗎？為什么？ (2)如果兩樓之間相距MN＝20 m，兩樓的高各為10 m和30 m，則當(dāng)你至少與M樓相距多少米時(shí)，才能看到后面的N樓，此時(shí)你的視角α是多少度？ 解：(1)不能，因?yàn)榻ㄖ镌贏點(diǎn)的盲區(qū)范圍內(nèi)　(2)設(shè)AM＝x，則＝，x＝10，故AM至少為10 m，此時(shí)視角為30° 21．(8分)畫(huà)出圖中幾何體的三種視圖． 解：圖(1)的三種視圖如圖所示： 圖(2)的三種視圖如下圖所示： 22．(10分)如圖，是某幾何體的展開(kāi)圖． (1)請(qǐng)根據(jù)展開(kāi)圖畫(huà)出該幾何體的主視圖； (2)若中間的矩形長(zhǎng)為20π cm，寬為20 cm，上面扇形的

8、中心角為240°，試求該幾何體的表面積及體積． 解：(1)主視圖如圖. (2)表面積為S扇形＋S矩形＋S圓．∵S扇形＝lR，而20π＝，∴R＝＝15(cm)．S扇形＝lR＝×20π×15＝150π(cm2)．S矩形＝長(zhǎng)×寬＝20π×20＝400π(cm2)，S圓＝π()2＝100π(cm2)．S表＝150π＋400π＋100π＝650π(cm2)．體積V＝V圓柱＋V圓錐，V圓柱＝πr2h＝π×102×20＝2 000π(cm3)，V圓錐＝Sh＝×100π×＝×100π×5(cm3)，∴V＝(2 000π＋)cm3 23．(10分)如圖，不透明圓錐體DEC放在水平面上，在A處燈光照

9、射下形成影子，設(shè)BP過(guò)底面圓的圓心，已知圓錐體的高為2 m，底面半徑為2 m，BE＝4 m. (1)求∠B的度數(shù)； (2)若∠ACP＝2∠B，求光源A距水平面的高度(答案用含根號(hào)的式子表示)． 解：(1)DF為圓錐DEC的高，交BC于點(diǎn)F.由已知BF＝BE＋EF＝6 m，DF＝2 m，∴tan∠B＝＝＝，∴∠B＝30°　(2)過(guò)點(diǎn)A作AH垂直BP于點(diǎn)H，∵∠ACP＝2∠B＝60°，∴∠BAC＝30°，∴AC＝BC＝8 m，在Rt△ACH中，AH＝AC·sin∠ACP＝8×＝4 m，∴光源A距平面的高度為4 m 24．(10分)將一直徑為17 cm的圓形紙片(如圖①)剪成如圖②形狀的

10、紙片，再將紙片沿虛線折疊得到正方體(如圖③)形狀的紙盒，則這樣的紙盒體積最大為多少？ 解：如圖， 設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為2x cm，則AB＝4x cm，OA＝ cm，在Rt△OAB中，有x2＋(4x)2＝()2，x＝，∴小正方形的邊長(zhǎng)最大為 cm.則紙盒體積最大為()3＝17(cm3)． 25．(12分)如圖，在晚上，身高是1.6 m的王磊由路燈A的正下方走向路燈B時(shí)，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他的影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部，當(dāng)他再向前步行12 m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他的影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部，已知兩個(gè)路燈的高度都是9.6 m. (1)求兩個(gè)路燈之間的距離； (2)當(dāng)王磊走到路燈B的正下方時(shí)，他在路燈A下的影長(zhǎng)是多少？ 解：(1)如圖，∵D，M，A和C，N，B分別共線，∴可分別連接點(diǎn)D，M，A和C，N，B.分析題意知AP＝BQ，設(shè)AP＝QB＝x m，由題意可知，∴Rt△BNQ∽R(shí)t△BCA，∴＝，∴＝，解得x＝3，又∵PQ＝12 m，∴AB＝12＋6＝18(m)．故兩個(gè)路燈之間的距離為18 m．　 (2)王磊走到路燈B的正下方時(shí)，設(shè)他在路燈A下的影長(zhǎng)BE＝y(tǒng) m，由Rt△EFB∽R(shí)t△ECA，可得＝，解得y＝3.6，即當(dāng)王磊走到路燈B的正下方時(shí)，他在路燈A下的影長(zhǎng)是3.6 m.