九年級數學上冊 23.3.3 相似三角形的性質課件 （新版）華東師大版.ppt

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1、第23章,3.相似三角形的性質,圖形的相似,（1）什么叫相似三角形？,對應角相等、對應邊成比例的三角形,叫做相似三角形.,（2）如何判定兩個三角形相似？,平行得相似；兩個角對應相等；兩邊對應成比例,夾角相等；三邊對應成比例.,,,A,B,C,A,B/,C/,相似三角形的對應角___________相似三角形的對應邊___________,想一想:它們還有哪些性質呢?,（3）相似三角形有何性質？,一個三角形中三類重要線段：,如果兩個三角形相似，那么這些對應線段有什么關系呢？,情境引入,高、中線、角平分線,,兩角對應相等,兩三角形相似,,,已知,所以B=B（）,相似三角形的對應角相等,,（）,,,

2、,,,,,,所以,(相似三角形的對應邊成比例),,,,,結論：相似三角形對應高的比等于相似比.,D,C,B,A,D,C,B,A,,結論：相似三角形對應中線的比等于相似比.,,,,,,,A,C,B,C,B,A,,,E,E,,,結論：相似三角形對應角的角平分線的比等于相似比.,問題4：兩個相似三角形的周長比會等于相似比嗎？,已知ABC，且相似比為k。求證：ABC、周長的比等于k,證明：,ABC,即ABC、的周長比等于相似比,,,,結論：相似三角形對應角的周長的比等于相似比.,問題5:兩個相似三角形的面積與,相似比之間有什么關系呢？,已知ABCABC，且相似比為k，AD、AD分別是ABC、ABC對應

3、邊BC、BC上的高，求證：,證明：,ABCABC,,,,,結論：相似三角形面積的比等于相似比的平方.,1、相似三角形對應邊成____,對應角______.2、相似三角形對應邊上的高、對應邊上的中線、對應角平分線的比都等于________.3、相似三角形周長的比等于________，相似三角形面積的比等于______________.,小結,相似比的平方,比例,相等,相似比,相似比,1.已知ABCDEF，BG、EH分別是ABC和DEF的角平分線，BC6cm,EF4cm,BG4.8cm.求EH的長。,解：ABCDEF,BCEFBGEH,644.8EH,EH3.2(cm),答：EH的長為3.2cm。,2.如圖，ABCABC，它們的周長分別是60厘米和72厘米，且AB=15厘米，BC=24厘米。求：BC、AC、AB、AC。,解：因為ABCABCABCABC所以,又AB=15厘米BC=24厘米所以AB=18厘米BC=20厘米,故AC=601520=25（厘米）AC=721824=30（厘米）,通過本節(jié)課的學習，對本章的知識你有哪些新的認識和體會？,1.從教材習題中選取，2.完成練習冊本課時的習題.,偉大的成績和辛勤勞動是成正比例的，有一分勞動就有一分收獲，日積月累，從少到多，奇跡就可以創(chuàng)造出來。魯迅,