九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 23.3.3 相似三角形的性質(zhì)課件 （新版）華東師大版.ppt

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1、第23章,3.相似三角形的性質(zhì),圖形的相似,（1）什么叫相似三角形？,對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形,叫做相似三角形.,（2）如何判定兩個(gè)三角形相似？,平行得相似；兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；兩邊對(duì)應(yīng)成比例,夾角相等；三邊對(duì)應(yīng)成比例.,,,A,B,C,A,B/,C/,相似三角形的對(duì)應(yīng)角___________相似三角形的對(duì)應(yīng)邊___________,想一想:它們還有哪些性質(zhì)呢?,（3）相似三角形有何性質(zhì)？,一個(gè)三角形中三類重要線段：,如果兩個(gè)三角形相似，那么這些對(duì)應(yīng)線段有什么關(guān)系呢？,情境引入,高、中線、角平分線,,兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似,,,已知,所以B=B（）,相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等,,（）,,,

2、,,,,,,所以,(相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例),,,,,結(jié)論：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比.,D,C,B,A,D,C,B,A,,結(jié)論：相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比.,,,,,,,A,C,B,C,B,A,,,E,E,,,結(jié)論：相似三角形對(duì)應(yīng)角的角平分線的比等于相似比.,問(wèn)題4：兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比會(huì)等于相似比嗎？,已知ABC，且相似比為k。求證：ABC、周長(zhǎng)的比等于k,證明：,ABC,即ABC、的周長(zhǎng)比等于相似比,,,,結(jié)論：相似三角形對(duì)應(yīng)角的周長(zhǎng)的比等于相似比.,問(wèn)題5:兩個(gè)相似三角形的面積與,相似比之間有什么關(guān)系呢？,已知ABCABC，且相似比為k，AD、AD分別是ABC、ABC對(duì)應(yīng)

3、邊BC、BC上的高，求證：,證明：,ABCABC,,,,,結(jié)論：相似三角形面積的比等于相似比的平方.,1、相似三角形對(duì)應(yīng)邊成____,對(duì)應(yīng)角______.2、相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、對(duì)應(yīng)邊上的中線、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于________.3、相似三角形周長(zhǎng)的比等于________，相似三角形面積的比等于______________.,小結(jié),相似比的平方,比例,相等,相似比,相似比,1.已知ABCDEF，BG、EH分別是ABC和DEF的角平分線，BC6cm,EF4cm,BG4.8cm.求EH的長(zhǎng)。,解：ABCDEF,BCEFBGEH,644.8EH,EH3.2(cm),答：EH的長(zhǎng)為3.2cm。,2.如圖，ABCABC，它們的周長(zhǎng)分別是60厘米和72厘米，且AB=15厘米，BC=24厘米。求：BC、AC、AB、AC。,解：因?yàn)锳BCABCABCABC所以,又AB=15厘米BC=24厘米所以AB=18厘米BC=20厘米,故AC=601520=25（厘米）AC=721824=30（厘米）,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)本章的知識(shí)你有哪些新的認(rèn)識(shí)和體會(huì)？,1.從教材習(xí)題中選取，2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.,偉大的成績(jī)和辛勤勞動(dòng)是成正比例的，有一分勞動(dòng)就有一分收獲，日積月累，從少到多，奇跡就可以創(chuàng)造出來(lái)。魯迅,