八年級數(shù)學下冊 第十九章 一次函數(shù) 19.1.1 變量與函數(shù)課件 新人教版.ppt

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1、,19.1.1 變量與函數(shù),核心目標,,理解函數(shù)的概念，了解變量與常量以及自變量的意義，理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義，會求自變量的取值范圍，會根據自變量的取值求函數(shù)的值.,課前預習,1.在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量 為_________，數(shù)值始終不變的量為________.,2.一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量 x與y，并且對于 x 的每一個確定的值，y 都有 ___________________與其對應，那么就稱y是 x__________如果當xa時yb，那么b叫做 當自變量的值為a時的____________,變量,常量,唯一確定的值,函數(shù),函數(shù)值,課前預習

2、,3.用關于自變量的數(shù)學式子表示函數(shù)與自變量 之間的關系，是描述函數(shù)的常用方法，這種 式子叫做_________________,函數(shù)的解析式,知識點1：常數(shù)與變量,課堂導學,【例1】對于圓的周長公式C2R，下列說法正確的是() A、R是變量，2是常量 BR是變量，是常量 CC是變量，、R是常量 DC、R是變量，2、是常量,D,課堂導學,【解析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量 【答案】D 【點拔】本題主要考查了常量，變量的定義，是需要識記的內容,課堂導學,對點訓練一,D,1.在圓面積公式SR2，R是半徑，則變量是() AS， B，R CS，R，

3、 DS，R,課堂導學,C,2.在三角形面積公式S ah，a2 cm中，下列 說法正確的是() AS，a是變量， h是常量 BS，h是變量， 是常量 CS，h是變量， a是常量 DS，h，a是變量， 是常量,課堂導學,知識點2：函數(shù)的定義,【解析】利用函數(shù)的定義，對于給定的x的值，y都有唯一的值與其對應，進而判斷得出 【答案】C 【點拔】解決此類問題要緊扣定義，函數(shù)值必須是唯一，否則就不是函數(shù),【例2】下列關系式中，y不是x的函數(shù)的是() Ay2x Byx2 Cy Dy,C,課堂導學,4.下列變量間的關系不是函數(shù)關系的是() A長方形的寬一定，其長與

4、面積 B正方形的邊長與面積 C等腰三角形的底邊長與面積 D圓的周長與半徑,對點訓練二,D,C,3.下列關系中，y不是x函數(shù)的是() Ay Cy Cyx2 Dyx,課堂導學,知識點3：函數(shù)自變量的取值范圍,【例3】在函數(shù)y 中，自變量x的取值范圍是______________________,【解析】因為被開方數(shù)x10，得x1，同時分母x0，所以自變量x的取值范圍是x1且x0.,x1且x0.,課堂導學,【答案】x1且x0. 【點拔】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮： 當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)； 當函數(shù)表達式是分式時，分式的分母不能為0； 當函數(shù)表達式是二次根式

5、時，被開方數(shù)為非負 數(shù),課堂導學,對點訓練三,7.函數(shù)y 中，自變量x的取值范圍是 ______________,6.函數(shù)y 中，自變量x的取值范圍是 __________,5.函數(shù)y 的自變量x的取值范圍是 __________,x2,x2,x2且x3,課堂導學,知識點4：列函數(shù)解析式,【例4】汽車開始行駛時，油箱中有油40 L，如果每小時耗油5 L，則油箱內余油量y(L)與行駛時間x(h)的關系式為_______________,【解析】直接利用汽車耗油量結合油箱的容積，進而得出油箱內余油量y(L)與行駛時間x(h)的關系式. 【答案】y405x. 【點拔】此題主要考查了函數(shù)

6、關系式，根據汽車耗油量得出函數(shù)關系式是解題關鍵,y405x.,課堂導學,對點訓練四 8.如果每盒鋼筆有10支，售價25元，那么購買鋼筆 的總錢數(shù)y(元)與支數(shù)x之間的關系式為__________,10.一名老師帶領x名學生到動物園參觀，已知成人 票每張30元，學生票每張10元設門票的總費用 為y元，則y與x的函數(shù)關系為_______________,9.小華用500元去購買單價為3元的一種商品，剩余 的錢y(元)與購買這種商品的件數(shù)x(件)之間的函數(shù) 關系是_________________,y3010 x,y5003x,,課后鞏固,11.在球的體積公式v r3中，下面說法正確 的是(

7、) Av、、r是變量， 是常量 Bv、r是變量， 是常量 Cv、r是變量， 、是常量 D以上都不正確,C,,課后鞏固,12.下列等式中，y是x的函數(shù)的是() Ay|x| By2x C|y||x| Dyx,A,13.當x2時，函數(shù)y2x1的函數(shù)值是() A0 B3 C3 D4,C,,課后鞏固,x1,x4,x2且x1,14.寫出下列函數(shù)自變量的取值范圍(填在相應的 橫線上)： (1)y ：_____________________________；,(3)y ：_____________________________；,(2)y ：_______

8、______________________；,(4)y ：_____________________________.,x2,,課后鞏固,16.長方形的周長為24 cm，其中一邊為x(其中 x0)，面積為y cm2，則y與x的函數(shù)解析 式為________________,15.校園里栽下一棵小樹高1.8 m，以后每年長 0.3 m，則n年后的樹高L與年數(shù)n之間的關系 式為_________________,L1.80.3n,y12xx2,,課后鞏固,(1)Q60050t,17.已知水池中有水600立方米，每小時放水50立 方米 (1)寫出剩余水的體積Q(立方米)與時間t(

9、小時)之 間的函數(shù)關系式； (2)求出自變量t的取值范圍； (3)8小時后，池中還有多少立方米的水？,(3)200,(2)0t12,能力培優(yōu),18.某市出租車車費標準如下：3 km以內(含3 km) 收費8元；超過3 km的部分每千米收費1.6元 (1)寫出應收費y(元)出租車行駛路線x(km)之間的 關系式(其中x3) (2)小亮乘出租車行駛4 km，應付多少元？ (3)小波付車費16元，那么出租車行駛了多少千米？,(1)y8(x3)1.6即y1.6x3.2(x3)；,(3)y16時，161.6x3.2，解得：x8.,(2)x4時，y1.6x3.21.643.29.6；,感謝聆聽,