八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù) 19.1.1 變量與函數(shù)課件 新人教版.ppt

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1、,19.1.1 變量與函數(shù),核心目標(biāo),,理解函數(shù)的概念，了解變量與常量以及自變量的意義，理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義，會(huì)求自變量的取值范圍，會(huì)根據(jù)自變量的取值求函數(shù)的值.,課前預(yù)習(xí),1.在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量 為_________，數(shù)值始終不變的量為________.,2.一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量 x與y，并且對(duì)于 x 的每一個(gè)確定的值，y 都有 ___________________與其對(duì)應(yīng)，那么就稱y是 x__________如果當(dāng)xa時(shí)yb，那么b叫做 當(dāng)自變量的值為a時(shí)的____________,變量,常量,唯一確定的值,函數(shù),函數(shù)值,課前預(yù)習(xí)

2、,3.用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量 之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法，這種 式子叫做_________________,函數(shù)的解析式,知識(shí)點(diǎn)1：常數(shù)與變量,課堂導(dǎo)學(xué),【例1】對(duì)于圓的周長(zhǎng)公式C2R，下列說法正確的是() A、R是變量，2是常量 BR是變量，是常量 CC是變量，、R是常量 DC、R是變量，2、是常量,D,課堂導(dǎo)學(xué),【解析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量 【答案】D 【點(diǎn)拔】本題主要考查了常量，變量的定義，是需要識(shí)記的內(nèi)容,課堂導(dǎo)學(xué),對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練一,D,1.在圓面積公式SR2，R是半徑，則變量是() AS， B，R CS，R，

3、 DS，R,課堂導(dǎo)學(xué),C,2.在三角形面積公式S ah，a2 cm中，下列 說法正確的是() AS，a是變量， h是常量 BS，h是變量， 是常量 CS，h是變量， a是常量 DS，h，a是變量， 是常量,課堂導(dǎo)學(xué),知識(shí)點(diǎn)2：函數(shù)的定義,【解析】利用函數(shù)的定義，對(duì)于給定的x的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，進(jìn)而判斷得出 【答案】C 【點(diǎn)拔】解決此類問題要緊扣定義，函數(shù)值必須是唯一，否則就不是函數(shù),【例2】下列關(guān)系式中，y不是x的函數(shù)的是() Ay2x Byx2 Cy Dy,C,課堂導(dǎo)學(xué),4.下列變量間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是() A長(zhǎng)方形的寬一定，其長(zhǎng)與

4、面積 B正方形的邊長(zhǎng)與面積 C等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積 D圓的周長(zhǎng)與半徑,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練二,D,C,3.下列關(guān)系中，y不是x函數(shù)的是() Ay Cy Cyx2 Dyx,課堂導(dǎo)學(xué),知識(shí)點(diǎn)3：函數(shù)自變量的取值范圍,【例3】在函數(shù)y 中，自變量x的取值范圍是______________________,【解析】因?yàn)楸婚_方數(shù)x10，得x1，同時(shí)分母x0，所以自變量x的取值范圍是x1且x0.,x1且x0.,課堂導(dǎo)學(xué),【答案】x1且x0. 【點(diǎn)拔】函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮： 當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)； 當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，分式的分母不能為0； 當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式

5、時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù) 數(shù),課堂導(dǎo)學(xué),對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練三,7.函數(shù)y 中，自變量x的取值范圍是 ______________,6.函數(shù)y 中，自變量x的取值范圍是 __________,5.函數(shù)y 的自變量x的取值范圍是 __________,x2,x2,x2且x3,課堂導(dǎo)學(xué),知識(shí)點(diǎn)4：列函數(shù)解析式,【例4】汽車開始行駛時(shí)，油箱中有油40 L，如果每小時(shí)耗油5 L，則油箱內(nèi)余油量y(L)與行駛時(shí)間x(h)的關(guān)系式為_______________,【解析】直接利用汽車耗油量結(jié)合油箱的容積，進(jìn)而得出油箱內(nèi)余油量y(L)與行駛時(shí)間x(h)的關(guān)系式. 【答案】y405x. 【點(diǎn)拔】此題主要考查了函數(shù)

6、關(guān)系式，根據(jù)汽車耗油量得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵,y405x.,課堂導(dǎo)學(xué),對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練四 8.如果每盒鋼筆有10支，售價(jià)25元，那么購(gòu)買鋼筆 的總錢數(shù)y(元)與支數(shù)x之間的關(guān)系式為__________,10.一名老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到動(dòng)物園參觀，已知成人 票每張30元，學(xué)生票每張10元設(shè)門票的總費(fèi)用 為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系為_______________,9.小華用500元去購(gòu)買單價(jià)為3元的一種商品，剩余 的錢y(元)與購(gòu)買這種商品的件數(shù)x(件)之間的函數(shù) 關(guān)系是_________________,y3010 x,y5003x,,課后鞏固,11.在球的體積公式v r3中，下面說法正確 的是(

7、) Av、、r是變量， 是常量 Bv、r是變量， 是常量 Cv、r是變量， 、是常量 D以上都不正確,C,,課后鞏固,12.下列等式中，y是x的函數(shù)的是() Ay|x| By2x C|y||x| Dyx,A,13.當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)y2x1的函數(shù)值是() A0 B3 C3 D4,C,,課后鞏固,x1,x4,x2且x1,14.寫出下列函數(shù)自變量的取值范圍(填在相應(yīng)的 橫線上)： (1)y ：_____________________________；,(3)y ：_____________________________；,(2)y ：_______

8、______________________；,(4)y ：_____________________________.,x2,,課后鞏固,16.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24 cm，其中一邊為x(其中 x0)，面積為y cm2，則y與x的函數(shù)解析 式為________________,15.校園里栽下一棵小樹高1.8 m，以后每年長(zhǎng) 0.3 m，則n年后的樹高L與年數(shù)n之間的關(guān)系 式為_________________,L1.80.3n,y12xx2,,課后鞏固,(1)Q60050t,17.已知水池中有水600立方米，每小時(shí)放水50立 方米 (1)寫出剩余水的體積Q(立方米)與時(shí)間t(

9、小時(shí))之 間的函數(shù)關(guān)系式； (2)求出自變量t的取值范圍； (3)8小時(shí)后，池中還有多少立方米的水？,(3)200,(2)0t12,能力培優(yōu),18.某市出租車車費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3 km以內(nèi)(含3 km) 收費(fèi)8元；超過3 km的部分每千米收費(fèi)1.6元 (1)寫出應(yīng)收費(fèi)y(元)出租車行駛路線x(km)之間的 關(guān)系式(其中x3) (2)小亮乘出租車行駛4 km，應(yīng)付多少元？ (3)小波付車費(fèi)16元，那么出租車行駛了多少千米？,(1)y8(x3)1.6即y1.6x3.2(x3)；,(3)y16時(shí)，161.6x3.2，解得：x8.,(2)x4時(shí)，y1.6x3.21.643.29.6；,感謝聆聽,