2第4課時圓柱的表面積練習臺兒莊賈繼茵

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1、 圓柱的表面積練習 教學內(nèi)容：北師大版小學數(shù)學十二冊第5頁至7頁的內(nèi)容。 教學目標： 1、理解和掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能解決有關(guān)圓柱表面積計算的實際問題。 2、在解決實際問題中，加深理解表面積計算方法，發(fā)展學生的空間觀念。 3、在做題中進一步的加深與生活的聯(lián)系，做到學以致用。 4、培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力。 教學重點： 進一步的理解并掌握圓柱體的側(cè)面積公式和表面積公式。 教學難點： 靈活的利用圓柱體表面積公式解決實際問題。 一、問題回顧，再現(xiàn)新知 1．創(chuàng)情板題 同學們認識它嗎？（學生回答：壓路機）你知道它的前輪是什么？（學生回答

2、：圓柱體）你們能計算出它的前輪轉(zhuǎn)動一周壓路的面積嗎？（學生回答：能） 大家認識了圓柱，知道了圓柱表面積的求法，你還了解圓柱的表面積在生活中有哪些應用嗎？下面我們通過本節(jié)課的練習進一步加深對圓柱的表面積公式的理解和運用。 板書課題：圓柱的表面積練習 下面我們先來了解一下本節(jié)課的學習目標。 2．出示學習目標 （1）理解和掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能解決有關(guān)圓柱表面積計算的實際問題。 （2）在解決實際問題中，加深理解表面積計算方法，發(fā)展學生的空間觀念。 明確了學習目標，看自學指導給我們提出什么幫助？ 3．出示自學指導 回顧圓柱的側(cè)面展開圖及圓柱的側(cè)面積、表面積公式推導過程

3、，思考： (1) 說出圓柱的側(cè)面展開圖形狀和圓柱的表面展開圖的組成。 （2）根據(jù)展開圖，結(jié)合教具，總結(jié)出底面積、側(cè)面積、表面積的計算方法。 （3）舉例表面積在生活中的實際應用。如做煙囪是求側(cè)面積、、、、、、（學生舉例說明） 學生自主學習，老師巡視指導。 4．看一看 本環(huán)節(jié)由學生自己看書、翻閱手頭的資料認真的完成自學指導的問題。在復習、歸納、思考中進一步的發(fā)現(xiàn)新的問題，提出質(zhì)疑，以求對圓柱的表面積這一問題有更深層次的理解和運用。 同學們自學完畢，下面我們對自學的情況做一下交流展示： 5．匯報交流 下面先在小組內(nèi)交流一下各自的意見，匯集成有條理、有代表性的問題。 （1） 小組

4、交流 大家在各自的小組內(nèi)已做了交流，我們請各組的學生代表發(fā)言，和全班同學交換意見，提出你們的問題和大家共同的探究學習。 （2） 全班交流(教師點評) 同學們學習的認真，討論的激烈，針對大家總結(jié)的知識點和提出的問題我們整理一下，以便大家更好的理解記憶和運用。 （3） 出示整理成果 沿圓柱體的高線剪開，側(cè)面展開圖是長方形。 圓柱體的表面積展開圖如下： 已 知 圓柱的側(cè)面積s 圓 柱的 高 h 底面圓的周長c S=ch 底面圓的直徑d S=∏dh 底面圓的半徑r S=2∏rh 圓柱的表面積=圓柱的一個底面的面積×2

5、+圓柱的側(cè)面積 常用的表面積單位有：平方米 平方分米 平方厘米 注意：在解決生活實際類的問題時，要靈活的運用圓柱的表面積，選擇性的選取相關(guān)的數(shù)據(jù)進行計算。 同學們對基礎(chǔ)知識已有了系統(tǒng)的掌握，下面我們通過練習進一步的鞏固。 二、分層訓練、鞏固提高 1．基本練習，鞏固新知 （1）沿圓柱體的高剪開，側(cè)面展開后會得到一個（ ）形，長是圓柱的（ ），寬是圓柱的（ ），因此圓柱的側(cè)面積=（ ）。 （2）一個圓柱，它的高是4厘米，側(cè)面積是200.96平方厘米，它的底面積是（ ）。 （3）一個圓柱，它

6、的底面半徑是2厘米，它的高是15厘米，它的表面積是（ ）一個圓柱的底面直徑是2分米，高是45分米，，它的表面積是（ ）平方分米。已知圓柱的底面周長6.28分米, 高1分米,求它的表 面積是（ ）平方米。 （4）計算做一個圓柱形的茶葉筒要用多少鐵皮，要計算圓柱的（ ）。計算做一個圓柱形的煙囪要用多少鐵皮，要計算圓柱的（ ）。計算做一個沒有蓋的圓柱形水桶要用多少鐵皮，要計算圓柱的（ ）。 （5）用一張邊長是10厘米的正方形鐵皮, 圍成一個圓柱體, 這個圓柱體的側(cè)面積是多少平方厘米？

7、　　　　 （6）一種圓柱形油桶，高48厘米，底面直徑是20厘米，做這水桶至少要用鐵皮多少平方厘米？ 習題處理建議：（1）指明沿高線剪開才是長方形，當?shù)酌嬷荛L和高相等時是正方形（長方形的特殊形式），并聯(lián)系圓的周長將公式進一步的深化。（2）熟記公式的同時，會靈活的運用。（3）數(shù)學來源于生活，結(jié)合實際明確表面積的運用變化多端。（5）數(shù)形結(jié)合，發(fā)展空間想象，加深對側(cè)面積的理解。（6）表面積的計算，強化公式的記憶，規(guī)范學生的做題步驟。 設(shè)計意圖：加深學生對圓柱體的側(cè)面積和表面積的理解記憶，鞏固基礎(chǔ)知識，初步感受解決問題的途徑和方法。 同學們對基礎(chǔ)知識掌握的較好，下面看一下生活實際的問題你能解決嗎

8、？ 2．綜合練習，應用新知 （1）把一個直徑為8厘米，高為5厘米的圓柱，沿底面直徑切割成兩個半圓柱，表面積增加多少平方厘米？ 一根長2米，底面積半徑是4厘米的圓柱形木段，把它據(jù)成同樣長的3根圓柱形的木段。表面積比原來增加了多少平方厘米？ （2）一個圓柱形蓄水池，直徑是10米，深3米。這個蓄水池的占地面積是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面積是多少？ （3）某賓館大堂10根圓柱形大柱，高10米，大柱底面周長25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆費為60元計算，需用多少錢？ （4）壓路機的滾筒式圓柱體，它的長是5米，滾筒橫截面的半徑是1.6米。如果每分鐘轉(zhuǎn)

9、動5周，每分鐘可以壓路多少平方米？ 習題處理建議：（1）發(fā)展學生的想象力，明白沿直徑切增加兩個長方形的面積;平行于底面切每次增加兩個底面圓的面積 。（2）解決問題中注意理解“占地面積”的含義，并和側(cè)面積比較區(qū)別。（3）求的是大柱的側(cè)面積，解題時注意單位的換算。（4）體現(xiàn)了“數(shù)學來源于生活，又應用于生活”的思想，引導學生理解轉(zhuǎn)動一周就是一個側(cè)面的面積，壓過的路面就相當于一個側(cè)面展開圖。 設(shè)計意圖：在理解記憶公式的基礎(chǔ)上，進一步的展開運用，密切聯(lián)系生活實際，做到學以致用。采用自主探究、合作學習的教法，讓學生在練習實踐中加深對知識的理解和提升，總結(jié)題目的類型，和解題技巧。 通過練習

10、大家發(fā)現(xiàn)數(shù)學和生活息息相關(guān)，能用數(shù)學的知識分析問題、解決問題，才是做到數(shù)學，用數(shù)學。下面我們進一步的探究問題。 3．拓展應用，發(fā)展新知 (1)馬路旁要建一個圓柱形的花壇，該花壇的側(cè)面積是6.28平方米，高是1米。請你計算一下，這個花壇能否建在一個長3米、寬2米的長方形空地上？ 設(shè)計意圖：一個題目凸顯多個人知識點，在解決問題中加強知識間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展空間想象能力，培養(yǎng)學生的分析問題，解決問題的能力。 （2）如下圖，有一張長方形的紙板，剪下兩個圓(圓的半徑是10㎝)及一個長方形，正好可以做成一個圓柱，這個圓柱的底面半徑為10㎝，那么原來長方形紙板的面積是多少？ 設(shè)計意圖：通過

11、學生的觀察與動手操作，進一步的加深對圓柱側(cè)面積的理解，并能在生活實際中解決相關(guān)的問題。合作探究的學習過程又培養(yǎng)了學生的合作互助精神。 （3）、一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶, 高50厘米, 底面直徑30厘米, 做這個水桶大約需用多少平方米的鐵皮? (得數(shù)保留整數(shù)) 設(shè)計意圖：本題目旨在讓學生明白實際應用類的題目應聯(lián)系生活實際，得數(shù)取舍應采用“進一法”，引導學生在學習中體會生活中的數(shù)學。 經(jīng)過幾番系統(tǒng)的練習，下面我們來檢查一下學生們的學習情況： 4．達標檢測 （1）填空： ①計算做一個圓柱形的茶葉筒要用多少鐵皮，要計算圓柱的（ ）。

12、②計算做一個圓柱形的煙囪要用多少鐵皮，要計算圓柱的（ ）。 ③計算做一個沒有蓋的圓柱形水桶要用多少鐵皮，要計算圓柱的（ ）。 （2）求下面各圓柱的表面積。 ①底面半徑是2分米，高是7.3分米。 ②底面周長是18.84米，高是5米。 （3）一個圓柱形水池，底面內(nèi)半徑是2米，高是1.5米，在池內(nèi)周圍和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少？ 設(shè)計意圖：數(shù)學來源于生活又應用于生活。因此用貼近學生生活實際去創(chuàng)設(shè)情境設(shè)計問題，很容易激發(fā)學生的求知欲，激活學生已有的知識和經(jīng)驗，使其自主的積極探索新知，解決問題的同時

13、也給學生更大的發(fā)展空間。 有學生獨立完成，教師巡視。再由學生代表公布答案，同桌互批，出錯較多的問題教師點評解疑。 通過練習，同學們完成的效果較好。下面我們對本節(jié)課做一下總結(jié)。 三、梳理總結(jié)，提升認識 1．總結(jié)教材 本節(jié)的知識雖是求圓柱的表面積，但聯(lián)系到多個知識點，即圓的周長，圓的面積，圓柱的側(cè)面積。在學習中注意體會公式的推導過程。圓柱的表面積公式在實際中應靈活的選取有關(guān)的數(shù)據(jù)進行計算，有的題目的計算結(jié)果要結(jié)合具體的實際意義進行數(shù)據(jù)的取舍。本節(jié)內(nèi)容是此冊教材的重點之一，也是學生以后進一步學習立體圖形的基礎(chǔ)。 2．總結(jié)知識點（學生說出，教師點評） （1）圓柱的表面積有上底面的

14、面積、下底面的面積、和側(cè)面的面積三部分組成。上、下底面的面積相等。 （2）圓柱的側(cè)面積公式s=ch=∏dh=2∏rh ，明白公式中字母的含義，并理解側(cè)面積的大小是由圓柱的底面半徑和圓柱體的高共同決定的。 （3）圓柱的表面積在實際中的運用是學習的重點，應結(jié)合實際選取數(shù)據(jù)進行計算，舉例說明。 3．作業(yè)布置 《配套練習冊》第6頁的，6題、7題。第7頁的，8題、動腦筋。 課本第8頁的“實踐活動。 設(shè)計意圖：通過平面和曲面的再次轉(zhuǎn)換練習，進一步的強化“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)空間想象能力。 板書設(shè)計： 圓 柱 的 表 面 積 練 習 一、圓柱體側(cè)面展開

15、圖的形狀和表面展開圖的形狀 二、側(cè)面積公式s=ch s=∏dh s=2∏rh 三表面積公式s=圓柱的底面積×2+側(cè)面積 使用說明： 1．教學反思： 我今天教學的內(nèi)容是《圓柱的表面積練習》 ，在本節(jié)課的教學中，我始至終貫穿著“以學生為主體，教師為主導，訓練思維為主線”的原則，讓學生在自主學習，合作學習中獲取新知。課下調(diào)查學生的學習效果，聽取了老師們的評課，又聯(lián)系課堂教學，我做了深刻地反思。這節(jié)課的優(yōu)點主要有以下幾方面： （1）激情導課，激發(fā)學生的求知欲。 復習開始前，由圖片導入，由此展開圓柱的表面積在實際中的運用。出示目標，引導自學，學生在自主學習，合作交流中系統(tǒng)的歸納知

16、識。 （2）分層訓練，鞏固提高。在練習表面積的實際應用時，設(shè)計了三個層次的練習。第一層次是基本練習，目的用來鞏固知識點，以便學生加深理解記憶。第二層次是綜合練習，在理解記憶公式的基礎(chǔ)上，進一步的展開運用，密切聯(lián)系生活實際，做到學以致用。第三層次是拓展應用，提升認識。結(jié)合實際生活中的問題，很自然地進行了“進一法”和“去尾法的教學。體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活，數(shù)學應用于生活。 （3）把握重、難點，合理利用教材。 “圓柱表面積練習”這節(jié)課教學內(nèi)容主要包括：圓柱的側(cè)面積、表面積的計算，以及用“進一法”取近似值。在教學中，我將側(cè)面積計算方法的推導作為教學難點進一步的來突破，將表面積的計算作為重點來教學，

17、將用“進一法”“去尾法” 取近似值作為一個知識點。 在突破側(cè)面積的計算方法這個難點時， 精心設(shè)置，引導學生分三種情況記憶公式。 （4）教學方法，自主學習和合作探究相結(jié)合。先讓學生自主學習，再以小組為單位，通過交流，匯報質(zhì)疑，再交流的方法加深對的側(cè)面積和表面積的理解掌握。全面有層次的練習有利于學生對知識的理解及掌握。 當然，在這節(jié)課的教學中，還存在著一些不足： （1）實踐操作展示得不夠。在復習圓柱側(cè)面積的計算方法時，大部分學生聯(lián)系上節(jié)課的經(jīng)驗說出看法，而沒有實際的再操作過程，我也沒有讓他們展示推導的過程，加深印象，只是讓他們說一說，導致一部分學困生學習效果不好。 （2） 部分學困生計算

18、能力差，又加之對圓周長和面積的公式掌握不牢，所以，在計算圓柱的側(cè)面積和表面積時顯得費時費力；小組合作的初衷是好的，但在實際教學中學困生的表達能力差，沒有達到預期的要求。 （3）題目雖然涉及面廣泛，知識點全面，但由于時間有限，不能面面俱到的向?qū)W生展示。 在以后的教學中，我還要認真鉆研教材，最大限度的利用多媒體手段服務于教學。在平時的授課中認真吸取教訓，彌補自己教學中的不足，用更先進的教育理念指導教學，在教學中不斷的實踐、創(chuàng)新教法、做好數(shù)學知識的教學。 2．使用建議 本教案是結(jié)合教材的內(nèi)容，歸納了側(cè)面積的有關(guān)知識，設(shè)計了圓柱體表面積的相關(guān)習題，由于本節(jié)內(nèi)容涉及到的實際問題較多，因此設(shè)計的題目范圍較廣、數(shù)量較多。教師可根據(jù)自己的實際情況和學生的個體差異適當?shù)膭h減，選取適合自己的題目用于教學。 3．需破解的問題 實際類型題目的模具太少，解決問題只能靠學生的空間想象能力，這對相當一部分學困生來說，憑空的想象圖形太難了，這就無形的加大了他們學習的壓力。因此在這節(jié)內(nèi)容的教學中“建立模型，讓數(shù)形結(jié)合”是十分必要的，也是急待解決的問題。 賈繼茵 臺兒莊區(qū)泥溝鎮(zhèn)蘭城小學