2第4課時(shí)圓柱的表面積練習(xí)臺(tái)兒莊賈繼茵

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1、 圓柱的表面積練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)十二冊(cè)第5頁(yè)至7頁(yè)的內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解和掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能解決有關(guān)圓柱表面積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。 2、在解決實(shí)際問(wèn)題中，加深理解表面積計(jì)算方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3、在做題中進(jìn)一步的加深與生活的聯(lián)系，做到學(xué)以致用。 4、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 進(jìn)一步的理解并掌握?qǐng)A柱體的側(cè)面積公式和表面積公式。 教學(xué)難點(diǎn)： 靈活的利用圓柱體表面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。 一、問(wèn)題回顧，再現(xiàn)新知 1．創(chuàng)情板題 同學(xué)們認(rèn)識(shí)它嗎？（學(xué)生回答：壓路機(jī)）你知道它的前輪是什么？（學(xué)生回答

2、：圓柱體）你們能計(jì)算出它的前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周壓路的面積嗎？（學(xué)生回答：能） 大家認(rèn)識(shí)了圓柱，知道了圓柱表面積的求法，你還了解圓柱的表面積在生活中有哪些應(yīng)用嗎？下面我們通過(guò)本節(jié)課的練習(xí)進(jìn)一步加深對(duì)圓柱的表面積公式的理解和運(yùn)用。 板書(shū)課題：圓柱的表面積練習(xí) 下面我們先來(lái)了解一下本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。 2．出示學(xué)習(xí)目標(biāo) （1）理解和掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能解決有關(guān)圓柱表面積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。 （2）在解決實(shí)際問(wèn)題中，加深理解表面積計(jì)算方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 明確了學(xué)習(xí)目標(biāo)，看自學(xué)指導(dǎo)給我們提出什么幫助？ 3．出示自學(xué)指導(dǎo) 回顧圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖及圓柱的側(cè)面積、表面積公式推導(dǎo)過(guò)程

3、，思考： (1) 說(shuō)出圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖形狀和圓柱的表面展開(kāi)圖的組成。 （2）根據(jù)展開(kāi)圖，結(jié)合教具，總結(jié)出底面積、側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法。 （3）舉例表面積在生活中的實(shí)際應(yīng)用。如做煙囪是求側(cè)面積、、、、、、（學(xué)生舉例說(shuō)明） 學(xué)生自主學(xué)習(xí)，老師巡視指導(dǎo)。 4．看一看 本環(huán)節(jié)由學(xué)生自己看書(shū)、翻閱手頭的資料認(rèn)真的完成自學(xué)指導(dǎo)的問(wèn)題。在復(fù)習(xí)、歸納、思考中進(jìn)一步的發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題，提出質(zhì)疑，以求對(duì)圓柱的表面積這一問(wèn)題有更深層次的理解和運(yùn)用。 同學(xué)們自學(xué)完畢，下面我們對(duì)自學(xué)的情況做一下交流展示： 5．匯報(bào)交流 下面先在小組內(nèi)交流一下各自的意見(jiàn)，匯集成有條理、有代表性的問(wèn)題。 （1） 小組

4、交流 大家在各自的小組內(nèi)已做了交流，我們請(qǐng)各組的學(xué)生代表發(fā)言，和全班同學(xué)交換意見(jiàn)，提出你們的問(wèn)題和大家共同的探究學(xué)習(xí)。 （2） 全班交流(教師點(diǎn)評(píng)) 同學(xué)們學(xué)習(xí)的認(rèn)真，討論的激烈，針對(duì)大家總結(jié)的知識(shí)點(diǎn)和提出的問(wèn)題我們整理一下，以便大家更好的理解記憶和運(yùn)用。 （3） 出示整理成果 沿圓柱體的高線剪開(kāi)，側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形。 圓柱體的表面積展開(kāi)圖如下： 已 知 圓柱的側(cè)面積s 圓 柱的 高 h 底面圓的周長(zhǎng)c S=ch 底面圓的直徑d S=∏dh 底面圓的半徑r S=2∏rh 圓柱的表面積=圓柱的一個(gè)底面的面積×2

5、+圓柱的側(cè)面積 常用的表面積單位有：平方米 平方分米 平方厘米 注意：在解決生活實(shí)際類的問(wèn)題時(shí)，要靈活的運(yùn)用圓柱的表面積，選擇性的選取相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。 同學(xué)們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)已有了系統(tǒng)的掌握，下面我們通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步的鞏固。 二、分層訓(xùn)練、鞏固提高 1．基本練習(xí)，鞏固新知 （1）沿圓柱體的高剪開(kāi)，側(cè)面展開(kāi)后會(huì)得到一個(gè)（ ）形，長(zhǎng)是圓柱的（ ），寬是圓柱的（ ），因此圓柱的側(cè)面積=（ ）。 （2）一個(gè)圓柱，它的高是4厘米，側(cè)面積是200.96平方厘米，它的底面積是（ ）。 （3）一個(gè)圓柱，它

6、的底面半徑是2厘米，它的高是15厘米，它的表面積是（ ）一個(gè)圓柱的底面直徑是2分米，高是45分米，，它的表面積是（ ）平方分米。已知圓柱的底面周長(zhǎng)6.28分米, 高1分米,求它的表 面積是（ ）平方米。 （4）計(jì)算做一個(gè)圓柱形的茶葉筒要用多少鐵皮，要計(jì)算圓柱的（ ）。計(jì)算做一個(gè)圓柱形的煙囪要用多少鐵皮，要計(jì)算圓柱的（ ）。計(jì)算做一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形水桶要用多少鐵皮，要計(jì)算圓柱的（ ）。 （5）用一張邊長(zhǎng)是10厘米的正方形鐵皮, 圍成一個(gè)圓柱體, 這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是多少平方厘米？

7、　　　　 （6）一種圓柱形油桶，高48厘米，底面直徑是20厘米，做這水桶至少要用鐵皮多少平方厘米？ 習(xí)題處理建議：（1）指明沿高線剪開(kāi)才是長(zhǎng)方形，當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)是正方形（長(zhǎng)方形的特殊形式），并聯(lián)系圓的周長(zhǎng)將公式進(jìn)一步的深化。（2）熟記公式的同時(shí)，會(huì)靈活的運(yùn)用。（3）數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，結(jié)合實(shí)際明確表面積的運(yùn)用變化多端。（5）數(shù)形結(jié)合，發(fā)展空間想象，加深對(duì)側(cè)面積的理解。（6）表面積的計(jì)算，強(qiáng)化公式的記憶，規(guī)范學(xué)生的做題步驟。 設(shè)計(jì)意圖：加深學(xué)生對(duì)圓柱體的側(cè)面積和表面積的理解記憶，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，初步感受解決問(wèn)題的途徑和方法。 同學(xué)們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的較好，下面看一下生活實(shí)際的問(wèn)題你能解決嗎

8、？ 2．綜合練習(xí)，應(yīng)用新知 （1）把一個(gè)直徑為8厘米，高為5厘米的圓柱，沿底面直徑切割成兩個(gè)半圓柱，表面積增加多少平方厘米？ 一根長(zhǎng)2米，底面積半徑是4厘米的圓柱形木段，把它據(jù)成同樣長(zhǎng)的3根圓柱形的木段。表面積比原來(lái)增加了多少平方厘米？ （2）一個(gè)圓柱形蓄水池，直徑是10米，深3米。這個(gè)蓄水池的占地面積是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面積是多少？ （3）某賓館大堂10根圓柱形大柱，高10米，大柱底面周長(zhǎng)25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆費(fèi)為60元計(jì)算，需用多少錢(qián)？ （4）壓路機(jī)的滾筒式圓柱體，它的長(zhǎng)是5米，滾筒橫截面的半徑是1.6米。如果每分鐘轉(zhuǎn)

9、動(dòng)5周，每分鐘可以壓路多少平方米？ 習(xí)題處理建議：（1）發(fā)展學(xué)生的想象力，明白沿直徑切增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積;平行于底面切每次增加兩個(gè)底面圓的面積 。（2）解決問(wèn)題中注意理解“占地面積”的含義，并和側(cè)面積比較區(qū)別。（3）求的是大柱的側(cè)面積，解題時(shí)注意單位的換算。（4）體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活”的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解轉(zhuǎn)動(dòng)一周就是一個(gè)側(cè)面的面積，壓過(guò)的路面就相當(dāng)于一個(gè)側(cè)面展開(kāi)圖。 設(shè)計(jì)意圖：在理解記憶公式的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步的展開(kāi)運(yùn)用，密切聯(lián)系生活實(shí)際，做到學(xué)以致用。采用自主探究、合作學(xué)習(xí)的教法，讓學(xué)生在練習(xí)實(shí)踐中加深對(duì)知識(shí)的理解和提升，總結(jié)題目的類型，和解題技巧。 通過(guò)練習(xí)

10、大家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和生活息息相關(guān)，能用數(shù)學(xué)的知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，才是做到數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)。下面我們進(jìn)一步的探究問(wèn)題。 3．拓展應(yīng)用，發(fā)展新知 (1)馬路旁要建一個(gè)圓柱形的花壇，該花壇的側(cè)面積是6.28平方米，高是1米。請(qǐng)你計(jì)算一下，這個(gè)花壇能否建在一個(gè)長(zhǎng)3米、寬2米的長(zhǎng)方形空地上？ 設(shè)計(jì)意圖：一個(gè)題目凸顯多個(gè)人知識(shí)點(diǎn)，在解決問(wèn)題中加強(qiáng)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。 （2）如下圖，有一張長(zhǎng)方形的紙板，剪下兩個(gè)圓(圓的半徑是10㎝)及一個(gè)長(zhǎng)方形，正好可以做成一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱的底面半徑為10㎝，那么原來(lái)長(zhǎng)方形紙板的面積是多少？ 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)

11、學(xué)生的觀察與動(dòng)手操作，進(jìn)一步的加深對(duì)圓柱側(cè)面積的理解，并能在生活實(shí)際中解決相關(guān)的問(wèn)題。合作探究的學(xué)習(xí)過(guò)程又培養(yǎng)了學(xué)生的合作互助精神。 （3）、一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶, 高50厘米, 底面直徑30厘米, 做這個(gè)水桶大約需用多少平方米的鐵皮? (得數(shù)保留整數(shù)) 設(shè)計(jì)意圖：本題目旨在讓學(xué)生明白實(shí)際應(yīng)用類的題目應(yīng)聯(lián)系生活實(shí)際，得數(shù)取舍應(yīng)采用“進(jìn)一法”，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)。 經(jīng)過(guò)幾番系統(tǒng)的練習(xí)，下面我們來(lái)檢查一下學(xué)生們的學(xué)習(xí)情況： 4．達(dá)標(biāo)檢測(cè) （1）填空： ①計(jì)算做一個(gè)圓柱形的茶葉筒要用多少鐵皮，要計(jì)算圓柱的（ ）。

12、②計(jì)算做一個(gè)圓柱形的煙囪要用多少鐵皮，要計(jì)算圓柱的（ ）。 ③計(jì)算做一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形水桶要用多少鐵皮，要計(jì)算圓柱的（ ）。 （2）求下面各圓柱的表面積。 ①底面半徑是2分米，高是7.3分米。 ②底面周長(zhǎng)是18.84米，高是5米。 （3）一個(gè)圓柱形水池，底面內(nèi)半徑是2米，高是1.5米，在池內(nèi)周圍和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少？ 設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活。因此用貼近學(xué)生生活實(shí)際去創(chuàng)設(shè)情境設(shè)計(jì)問(wèn)題，很容易激發(fā)學(xué)生的求知欲，激活學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，使其自主的積極探索新知，解決問(wèn)題的同時(shí)

13、也給學(xué)生更大的發(fā)展空間。 有學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。再由學(xué)生代表公布答案，同桌互批，出錯(cuò)較多的問(wèn)題教師點(diǎn)評(píng)解疑。 通過(guò)練習(xí)，同學(xué)們完成的效果較好。下面我們對(duì)本節(jié)課做一下總結(jié)。 三、梳理總結(jié)，提升認(rèn)識(shí) 1．總結(jié)教材 本節(jié)的知識(shí)雖是求圓柱的表面積，但聯(lián)系到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，即圓的周長(zhǎng)，圓的面積，圓柱的側(cè)面積。在學(xué)習(xí)中注意體會(huì)公式的推導(dǎo)過(guò)程。圓柱的表面積公式在實(shí)際中應(yīng)靈活的選取有關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，有的題目的計(jì)算結(jié)果要結(jié)合具體的實(shí)際意義進(jìn)行數(shù)據(jù)的取舍。本節(jié)內(nèi)容是此冊(cè)教材的重點(diǎn)之一，也是學(xué)生以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)立體圖形的基礎(chǔ)。 2．總結(jié)知識(shí)點(diǎn)（學(xué)生說(shuō)出，教師點(diǎn)評(píng)） （1）圓柱的表面積有上底面的

14、面積、下底面的面積、和側(cè)面的面積三部分組成。上、下底面的面積相等。 （2）圓柱的側(cè)面積公式s=ch=∏dh=2∏rh ，明白公式中字母的含義，并理解側(cè)面積的大小是由圓柱的底面半徑和圓柱體的高共同決定的。 （3）圓柱的表面積在實(shí)際中的運(yùn)用是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，應(yīng)結(jié)合實(shí)際選取數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，舉例說(shuō)明。 3．作業(yè)布置 《配套練習(xí)冊(cè)》第6頁(yè)的，6題、7題。第7頁(yè)的，8題、動(dòng)腦筋。 課本第8頁(yè)的“實(shí)踐活動(dòng)。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)平面和曲面的再次轉(zhuǎn)換練習(xí)，進(jìn)一步的強(qiáng)化“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)空間想象能力。 板書(shū)設(shè)計(jì)： 圓 柱 的 表 面 積 練 習(xí) 一、圓柱體側(cè)面展開(kāi)

15、圖的形狀和表面展開(kāi)圖的形狀 二、側(cè)面積公式s=ch s=∏dh s=2∏rh 三表面積公式s=圓柱的底面積×2+側(cè)面積 使用說(shuō)明： 1．教學(xué)反思： 我今天教學(xué)的內(nèi)容是《圓柱的表面積練習(xí)》 ，在本節(jié)課的教學(xué)中，我始至終貫穿著“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，訓(xùn)練思維為主線”的原則，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)中獲取新知。課下調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，聽(tīng)取了老師們的評(píng)課，又聯(lián)系課堂教學(xué)，我做了深刻地反思。這節(jié)課的優(yōu)點(diǎn)主要有以下幾方面： （1）激情導(dǎo)課，激發(fā)學(xué)生的求知欲。 復(fù)習(xí)開(kāi)始前，由圖片導(dǎo)入，由此展開(kāi)圓柱的表面積在實(shí)際中的運(yùn)用。出示目標(biāo)，引導(dǎo)自學(xué)，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)，合作交流中系統(tǒng)的歸納知

16、識(shí)。 （2）分層訓(xùn)練，鞏固提高。在練習(xí)表面積的實(shí)際應(yīng)用時(shí)，設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的練習(xí)。第一層次是基本練習(xí)，目的用來(lái)鞏固知識(shí)點(diǎn)，以便學(xué)生加深理解記憶。第二層次是綜合練習(xí)，在理解記憶公式的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步的展開(kāi)運(yùn)用，密切聯(lián)系生活實(shí)際，做到學(xué)以致用。第三層次是拓展應(yīng)用，提升認(rèn)識(shí)。結(jié)合實(shí)際生活中的問(wèn)題，很自然地進(jìn)行了“進(jìn)一法”和“去尾法的教學(xué)。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活。 （3）把握重、難點(diǎn)，合理利用教材。 “圓柱表面積練習(xí)”這節(jié)課教學(xué)內(nèi)容主要包括：圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算，以及用“進(jìn)一法”取近似值。在教學(xué)中，我將側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)作為教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)一步的來(lái)突破，將表面積的計(jì)算作為重點(diǎn)來(lái)教學(xué)，

17、將用“進(jìn)一法”“去尾法” 取近似值作為一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。 在突破側(cè)面積的計(jì)算方法這個(gè)難點(diǎn)時(shí)， 精心設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生分三種情況記憶公式。 （4）教學(xué)方法，自主學(xué)習(xí)和合作探究相結(jié)合。先讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，再以小組為單位，通過(guò)交流，匯報(bào)質(zhì)疑，再交流的方法加深對(duì)的側(cè)面積和表面積的理解掌握。全面有層次的練習(xí)有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解及掌握。 當(dāng)然，在這節(jié)課的教學(xué)中，還存在著一些不足： （1）實(shí)踐操作展示得不夠。在復(fù)習(xí)圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法時(shí)，大部分學(xué)生聯(lián)系上節(jié)課的經(jīng)驗(yàn)說(shuō)出看法，而沒(méi)有實(shí)際的再操作過(guò)程，我也沒(méi)有讓他們展示推導(dǎo)的過(guò)程，加深印象，只是讓他們說(shuō)一說(shuō)，導(dǎo)致一部分學(xué)困生學(xué)習(xí)效果不好。 （2） 部分學(xué)困生計(jì)算

18、能力差，又加之對(duì)圓周長(zhǎng)和面積的公式掌握不牢，所以，在計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積時(shí)顯得費(fèi)時(shí)費(fèi)力；小組合作的初衷是好的，但在實(shí)際教學(xué)中學(xué)困生的表達(dá)能力差，沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的要求。 （3）題目雖然涉及面廣泛，知識(shí)點(diǎn)全面，但由于時(shí)間有限，不能面面俱到的向?qū)W生展示。 在以后的教學(xué)中，我還要認(rèn)真鉆研教材，最大限度的利用多媒體手段服務(wù)于教學(xué)。在平時(shí)的授課中認(rèn)真吸取教訓(xùn)，彌補(bǔ)自己教學(xué)中的不足，用更先進(jìn)的教育理念指導(dǎo)教學(xué)，在教學(xué)中不斷的實(shí)踐、創(chuàng)新教法、做好數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)。 2．使用建議 本教案是結(jié)合教材的內(nèi)容，歸納了側(cè)面積的有關(guān)知識(shí)，設(shè)計(jì)了圓柱體表面積的相關(guān)習(xí)題，由于本節(jié)內(nèi)容涉及到的實(shí)際問(wèn)題較多，因此設(shè)計(jì)的題目范圍較廣、數(shù)量較多。教師可根據(jù)自己的實(shí)際情況和學(xué)生的個(gè)體差異適當(dāng)?shù)膭h減，選取適合自己的題目用于教學(xué)。 3．需破解的問(wèn)題 實(shí)際類型題目的模具太少，解決問(wèn)題只能靠學(xué)生的空間想象能力，這對(duì)相當(dāng)一部分學(xué)困生來(lái)說(shuō)，憑空的想象圖形太難了，這就無(wú)形的加大了他們學(xué)習(xí)的壓力。因此在這節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中“建立模型，讓數(shù)形結(jié)合”是十分必要的，也是急待解決的問(wèn)題。 賈繼茵 臺(tái)兒莊區(qū)泥溝鎮(zhèn)蘭城小學(xué)