第九章【思考與練習(xí)】題與答案

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1、【思考與練習(xí)】 一、 判斷題： 1、正相關(guān)指的是兩個(gè)變量之間的變動(dòng)方向都是上升的。（ ） 2、相關(guān)系數(shù)是測定變量之間相關(guān)密切程度的唯一方法。 （ ） 3、負(fù)相關(guān)指的就是兩個(gè)變量變化趨勢相反，一個(gè)上升而另一個(gè)下降。（ ） 4、甲產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的相關(guān)系數(shù)是-0.89。乙產(chǎn)品單位成本與利潤率的相關(guān)系數(shù)是-0.93。因此，甲比乙的相關(guān)程度高。（ ） 5、回歸分析和相關(guān)分析一樣，所分析的兩個(gè)變量都一定是隨機(jī)變量。（ ） 6、相關(guān)系數(shù)r是在曲線相關(guān)條件下，說明兩個(gè)現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)。（ ） 7、回歸分析中，對(duì)于沒有明顯因果關(guān)系的

2、兩個(gè)變量可以求得兩個(gè)回歸方程。（ ） 8、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差指的就是實(shí)際值y與估計(jì)值的平均誤差程度。（ ） 9、一個(gè)回歸方程只能作一種推算，即給出自變量的數(shù)值估計(jì)因變量的可能值。（ ） 10、產(chǎn)量增加，則單位產(chǎn)品成本降低。這種相關(guān)關(guān)系屬于正相關(guān)。（ ） 答案：1.×、2.×、3.√、4.×、5.×、6.×、7.√、8.×、9.√、10.× 二、單項(xiàng)選擇題: 1、當(dāng)自變量的數(shù)值確定后，因變量的數(shù)值也隨之完全確定，這種關(guān)系屬于（ ）。 A.相關(guān)關(guān)系 B.函數(shù)關(guān)系 C.回歸關(guān)系 D.隨機(jī)關(guān)系 2、測定變量之間相關(guān)密切程度的代表性指標(biāo)是

3、（ ）。 A.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 B.兩個(gè)變量的協(xié)方差 C.相關(guān)系數(shù) D.兩個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)差 3、現(xiàn)象之間的相互關(guān)系可以歸納為兩種類型，即（ ）。 A．相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系 B．相關(guān)關(guān)系和因果關(guān)系 C．相關(guān)關(guān)系和隨機(jī)關(guān)系 D．函數(shù)關(guān)系和因果關(guān)系 4、相關(guān)系數(shù)的取值范圍是（ ）。 A．0≤r≤1 B．-1＜r＜1 C．-1≤r≤1 D．-1≤r≤0 5、在價(jià)格不變的條件下，商品銷售額和銷售量之間存在著（ ）。 Ａ．不完全的依存關(guān)系 B．不完全的隨機(jī)關(guān)系 C．完全的隨機(jī)關(guān)系

4、 Ｄ．完全的依存關(guān)系 6、下列( )兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度高。 Ａ．商品銷售額和商品銷售量的相關(guān)系數(shù)是0.9 Ｂ．商品銷售額和商業(yè)利潤率的相關(guān)系數(shù)是0.84 Ｃ．平均流通費(fèi)用率與商業(yè)利潤率的相關(guān)系數(shù)是-0.94 Ｄ．商品銷售價(jià)格與銷售量的相關(guān)系數(shù)是-0.91 7、回歸分析中的兩個(gè)變量（ ）。 A．都是隨機(jī)變量 B．關(guān)系是對(duì)等的 C．都是給定的量 D．一個(gè)是自變量，一個(gè)是因變量 8、配合回歸方程對(duì)資料的要求是（ ）。 A．因變量是給定的數(shù)值，自變量是隨機(jī)的 B．自變量是給定的數(shù)值，因變量是隨機(jī)的 C

5、．自變量和因變量都是隨機(jī)的 D．自變量和因變量都不是隨機(jī)的 9、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差說明回歸直線的代表性，因此（ ）。 Ａ．估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差數(shù)值越大，說明回歸直線的代表性越大 Ｂ．估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差數(shù)值越大，說明回歸直線的代表性越小 Ｃ．估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差數(shù)值越小，說明回歸直線的代表性越小 Ｄ．估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差數(shù)值越小，說明回歸直線的實(shí)用價(jià)值小 10、在回歸直線方程中，回歸系數(shù)表示（ ）。 A．當(dāng)x=0時(shí)y的期望值 B．x變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)y的變動(dòng)總額 C．y變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)x的平均變動(dòng)量 D．x變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)y的

6、平均變動(dòng)量 答案:1.B、2.C、3.A、4.C、5.D、6.C、7.D、8.B、9.B、10.D 三、多項(xiàng)選擇題(每題至少有兩個(gè)正確答案)： 1、測定現(xiàn)象之間有無相關(guān)關(guān)系的方法是（ ）。 A．編制相關(guān)表 B．繪制相關(guān)圖 C．對(duì)客觀現(xiàn)象作定性分析 D．計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 E．配合回歸方程 2、直線回歸分析中（ ）。 A．自變量是可控制量，因變量是隨機(jī)的 B．兩個(gè)變量不是對(duì)等的關(guān)系 C．利用一個(gè)回歸方程，兩個(gè)變量可以互相推算 D．根據(jù)回歸系數(shù)可以判定相關(guān)的方向 E．對(duì)于沒有明顯關(guān)系的兩變量可求得兩個(gè)

7、回歸方程 3、下列屬于正相關(guān)的現(xiàn)象是（ ）。 Ａ．家庭收入越多，其消費(fèi)支出也越多 Ｂ．某產(chǎn)品產(chǎn)量隨工人勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而增加 C．流通費(fèi)用率隨商品銷售額的增加而減少 D．生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時(shí)隨勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而減少 E．產(chǎn)品產(chǎn)量隨生產(chǎn)用固定資產(chǎn)價(jià)值的減少而減少 4、進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)按相關(guān)的程度可分為（ ）。 A．完全相關(guān) B．不完全相關(guān) C．線性相關(guān) D．非線性相關(guān) E．不相關(guān) 5、計(jì)算相關(guān)系數(shù)時(shí)（ ）。 A.相關(guān)的兩個(gè)變量都是隨機(jī)的 B.相關(guān)的兩個(gè)變量是對(duì)等的關(guān)系 C.相關(guān)

8、的兩個(gè)變量一個(gè)是隨機(jī)的，一個(gè)是可控制的量 D.相關(guān)系數(shù)有正負(fù)號(hào)，可判斷相關(guān)的方向 E.可以計(jì)算出自變量和因變量兩個(gè)相關(guān)系數(shù) 6、可用來判斷現(xiàn)象之間相關(guān)方向的指標(biāo)有（ ）。 A．估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 B．相關(guān)系數(shù) C．回歸系數(shù) D．兩個(gè)變量的協(xié)方差 E．兩個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)差 7、直線回歸方程中的稱為回歸系數(shù)，回歸系數(shù)的作用是（ ）。 A．可確定兩變量之間因果的數(shù)量關(guān)系 B．可確定兩變量的相關(guān)方向 C．可確定兩變量相關(guān)的密切程度 D．可確定因變量的實(shí)際值與估計(jì)值的變異程度

9、 E．可確定當(dāng)自變量增加一個(gè)單位時(shí)，因變量的平均增加值 8、工人的工資（元）依勞動(dòng)生產(chǎn)率（千元）的回歸方程為=10+70x，這意味著（ ）。 Ａ．如果勞動(dòng)生產(chǎn)率等于1000元，則工人工資為70元 Ｂ．如果勞動(dòng)生產(chǎn)率每增加1000元，則工人的工資平均提高70元 Ｃ．如果勞動(dòng)生產(chǎn)率每增加1000元，則工人工資增加80元 Ｄ．如果勞動(dòng)生產(chǎn)率等于1000元，則工人工資為80元 Ｅ．如果勞動(dòng)生產(chǎn)率每下降1000元，則工人工資平均減少70元 9、在回歸分析中，就兩個(gè)相關(guān)變量x與y而言，變量y倚變量x的回歸和變量x倚變量y的回歸所得的兩個(gè)回歸方程是不同的

10、，這種不同表現(xiàn)在（ ）。 A．方程中參數(shù)估計(jì)的方法不同 B．方程中參數(shù)的數(shù)值不同 C．參數(shù)表示的實(shí)際意義不同 D．估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的計(jì)算方法不同 E．估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的數(shù)值不同 10、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差是反映（ ）。 A．回歸方程代表性大小的指標(biāo) B．估計(jì)值與實(shí)際值平均誤差程度 C．自變量和因變量離差程度的指標(biāo) D．因變量估計(jì)值的可靠程度的指標(biāo) E、回歸方程實(shí)用價(jià)值大小的指標(biāo) 答案:1.ABC、2.ABDE、3.ABE、4.ABE、5.ABD、6.BCD、7.ABE、8.BDE、9.BCE、10.ABD

11、E 四、計(jì)算題 1、 已知資料如表9.9所示。 表9.9 兩變量資料統(tǒng)計(jì)情況 25 18 32 27 21 35 28 30 16 11 20 17 15 26 32 2 （1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)。 （2）配置對(duì)的回歸直線方程（以為自變量），說明回歸系數(shù)的含義。 （3）配置對(duì)的回歸直線方程（以為自變量），說明回歸系數(shù)的含義。 解： 編 號(hào) 1 25 16 400 625 256 2 18 11 198 324

12、121 3 32 20 640 1024 400 4 27 17 459 729 289 5 21 15 315 441 225 6 35 26 910 1225 676 7 28 32 896 784 1024 8 30 20 600 900 400 合 計(jì) 216 157 4418 6052 3391 解: （1） 相關(guān)系數(shù) = （2）設(shè)對(duì)的回歸直線方程為： = = ∴對(duì)的回歸直線方程為： =－2．34＋0．8136 表示每增加1個(gè)單位，平均增加0．8136個(gè)

13、單位。 （3）設(shè)對(duì)的回歸直線方程為： ∴對(duì)的回歸直線方程為：=15．66+0．5777 表示每增加1個(gè)單位，平均增加0．5777個(gè)單位。 2、 檢查五位同學(xué)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間與學(xué)習(xí)成績，資料如表9.10所示。 表9.10 學(xué)習(xí)時(shí)間與學(xué)習(xí)成績相關(guān)與回歸分析資料情況 學(xué) 習(xí) 時(shí) 間 （小 時(shí)） 學(xué) 習(xí) 成 績（分） 4 40 6 60 7 50 10 70 13 90 要求： （1）配置學(xué)習(xí)成績對(duì)學(xué)習(xí)時(shí)間的直線回歸方程。 （2）計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。 （3）計(jì)算學(xué)習(xí)

14、時(shí)間與學(xué)習(xí)成績之間的相關(guān)系數(shù)。 解: 2、解： 序 號(hào) 學(xué) 習(xí) 時(shí) 間 （小 時(shí)） 學(xué)習(xí) 成 績（分） 1 4 40 160 16 1600 2 6 60 360 36 3600 3 7 50 350 49 2500 4 10 70 700 100 4900 5 13 90 1170 169 8100 合 計(jì) 40 310 2740 370 20700 （1）設(shè)對(duì)的回歸直線方程為： = =62－5．2×8=20．4 ∴學(xué)習(xí)成績對(duì)學(xué)習(xí)時(shí)間的直線回歸方程為

15、：=20．4+5．2 （2）計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 = （3）學(xué)習(xí)成績與學(xué)習(xí)時(shí)間之間的相關(guān)系數(shù)為： = 3、根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入（元）與商品銷售額（萬元）的資料計(jì)算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下： （代表人均收入，代表銷售額） ，，，， 計(jì)算： （1）建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義。 （2）若2005年人均收入為800元，試推算該年商品銷售額。 解： （1）設(shè)對(duì)的回歸直線方程為： = =－26.92 ∴銷售額對(duì)人均收入的回歸直線方程為： 回歸系數(shù)的含義為： 當(dāng)人均收入每增加一元時(shí)，商品銷售額平均增加0.92萬元。 （2）預(yù)測2005年商品銷售額： =－26.92+0.92×800=709.08（萬元）