一次函數(shù)的應用練習 (2)

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1、【以下三題作業(yè)念到名字的可不用做】 1、已知直線 經過點A(– 1，0)與點B(1，2)，直線交y軸于點C， （1）求直線的解析式： （2）已知x軸上有一點P(m，0)，當△ABP是直角三角形時，求m的值； （3）已知y軸上有一點M(0，n)，當△ABM是直角三角形時，求n的值． 2、在平面直角坐標系中，直線y=2x-6與x軸，y軸分別相交于點A,B，點C在x軸上，若△ABC是等腰直角三角形，試求點C的坐標。 3、已知函數(shù)y=kx+b的圖像經過點A（4，3）且與一次函數(shù)y=x+1的圖像平行，點B（2，m)在一次函數(shù)y=kx+b

2、的圖像上 （1）求此一次函數(shù)的表達式和m的值？ （2）若在x軸上有一動點P（x,0),到定點A（4，3）、B（2，m)的距離分別為PA和PB，當點P的橫坐標為多少時，PA+PB的值最小 O R (15, 6) y x A C 【下列題為每個同學必做的周末作業(yè)，請認真務必認真完成】 1、若點P（a，b）在第四象限內，則點M(a-b，b+a)在第 象限. 2、若點P（-，m）在第三象限角平分線上，則m= . 3、若點P（a，-2）、Q（3，b）關于原點對稱，則a-b= . 4、直角

3、坐標系中，第二象限的點M到橫軸的距離是28，到縱軸的距離為6則點M的坐標為 . 6、正比例函數(shù)y=-2x的圖象沿y軸向上平移3個單位，得到的函數(shù)關系式 . 7、如上圖中在直角坐標系中，矩形OABC的頂點B的坐標為（15，6），直線恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，那么b= . 8、公民的月收入超過800元時，超過部分須依法繳納個人收入調節(jié)稅，當超過部分不足500元時，稅率（即所納稅款占超過部分的百分數(shù)）相同. 已知某人某月收入1260元，納稅23元，由此可得所納稅款y（元）與該人月收入x（元）（800

4、的函數(shù)關系是 . 9、已知A(x1，y1)，B(x2，y2)都在直線y = -3x上，若x1＞x2，則y1，y2的大小關系為 ． 10、若函數(shù)y = (k – 2) + 2是一次函數(shù)，則k = ． 11、兩個一次函數(shù)y1 = mx + n，y2 = nx + m，它們的圖象如下圖所示，其中可能正確的是（ ） x y A 0 y 0 x B y 0 x C y 0 x D 12、一次函數(shù)y = ax + 1與y = bx – 2的圖象交于x軸上同一個點，那么a：b=________

5、___ 13、將直線y = mx + n向右平移1個單位，再向上平移2個單位，得直線y = 3x – 1， 則m = ，n = ． 14、直線y = 2x – 4關于x軸對稱的直線為 ，關于y軸對稱的直線為 ，關于坐標原點對稱的直線為 ． 15、已知直線y = mx – 1上有一點B(1，n)，它到原點的距離是，則此直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為_________ 16、已知直線y = kx + b過A（-2，1）和B（-3，0）兩點，則不等式組的解集為_____

6、____________. 17、已知函數(shù)y = kx + b，求函數(shù)關系式： （1）圖象與直線y = 2x – 3平行，與x軸交于(0，4)； （2）圖象過點(1，0)，(2 ,3) 兩點； （3）圖象經過(– 1，0)，且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3； （4）當x = 0時，y = 3；當x = 2時，y = – 1． s(km) 40 O 12 9 16 30 t(min) 圖12 18、圖12是某汽車行駛的路程s (km)與時間t (min)的函數(shù)關系圖，觀察圖中所提供的信息，解答下列問題： （1）汽車在前9分鐘內的平均速度是

7、多少？ （2）汽車在中途停了多長時間？ （3）當16≤t≤30時，求s與t的函數(shù)關系式。 y O y1 = 3x y2 = – 3x + 4 圖 19、如圖，兩直線y1 = 3x，y2 = – 3x + 4，根據(jù)圖像求當x取何值時，y1＞y2 ? y1 = y2 ? y1＜y2 ? 圖15 20、如圖15所示，平面直角坐標系中畫出了函數(shù)y = kx +b 的圖象。 （1）根據(jù)圖象，求k和b的值； （2）在圖中來出函數(shù)y = – 2x + 2 的圖象； （3）求x的取值范圍，使函數(shù)y = kx +b的函數(shù)值大于函數(shù)

8、 y = – 2x + 2的函數(shù)值。 21、某影碟出租店開設兩種租碟方式：一種是零星租碟，每張收費1元；另一種是會員卡租碟，辦卡費每月12元，租碟費每張0.4元，小彬經常來該店租碟，若每月影碟數(shù)量為x張。 （1）寫出零星租碟方式每月應付金額y1 (元)與租碟數(shù)量x (張)之間的函數(shù)關系式； （2）寫出會員卡租碟方式每月應付費用y2 (元)與租碟數(shù)量x (張)之間的函數(shù)關系式； （3）小彬選取哪種租碟方式更合算？ 22、 已知直線l1經過點A(2,3)和B(－1,－3), 直線l2與l1相交于點C(－2, m), 與y軸的交點的縱坐標為1.

9、 (1)試求直線l1, l2的解析式(2)求l1, l2與x軸圍成的三角形的面積; (3)x取何值時, l1的函數(shù)值大于l2的函數(shù)值? 23、（講過的不能放空）某商業(yè)集團新進了40臺空調機和60臺電冰箱，計劃調配給下屬的甲乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店，兩個連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤（單位元）如下表 ： 空調機 電冰箱 甲連鎖店 200 170 乙連鎖店 160 150 （1）設集團調配給甲連鎖店x臺空調機，集團賣出這100臺電器的總利潤為y（元）． 求y關于x的函數(shù)關系式，并求出x的取值范圍；

10、（2）為了促銷，集團決定僅對甲連鎖店的空調機每臺讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變．并且讓利后每臺空調機的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤．問該集團該如何設計調配方案．使總利潤達到最大？ 24、某市20位下崗職工在近郊承包50畝土地作為農場，這些地可種蔬菜、煙葉或小麥，種這幾種農作物所需職工數(shù)和產值預測如下表： 作物品種 每畝地所需職工數(shù) 每畝地預計產值 蔬菜 1100元 煙葉 750元 小麥 600元 設你設計一個種值方案，使每畝地都種上農作場，20位職工都有工作，且使農作物預計總產值最多. 【提示：設種植蔬菜x畝，煙葉y畝，

11、則種植小麥_________畝,進行解題】 25、已知：如圖1，點G是BC的中點，點H在AF上，動點P以每秒2cm的速度沿圖1的邊線運動，運動路徑為：G C D E F H.相應的△ABP的面積y(cm)2關于運動時間t(s)的函數(shù)圖象如圖2.若AB=6cm，則下列四個結論中正確的個數(shù)有（ ） ①圖1中BC的長是8cm； ②圖2中的M點表示第4秒時y的值是24cm2； ③圖1中的CD長是4cm； ④圖2中的N點表示第12秒時y的值是18cm2. 26、 如圖7，以O為原點的直角坐標系中，A點的坐標與(0, 1)，直線x=1交x軸于點B、P為線段AB上一動點，作直線PC⊥PO.交直線x=1于點C，過P點作直線MN平行于x軸，交y軸于點M.交直線x=1于點N. （1）當點C在第一象限時，求證：△OPM≌△PCN. （2）當點C在第一象限時，設AP長為M，四邊形POBC的面積為S，請求出S與m之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量m的取值范圍； B O M A P C N x=1 x y 圖7 （3）當點P在線段AB上移動時，點C也隨之在直線x=1上移動，△PBC是否能成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰三角形的點P的坐標；如果不可能，說明理由.