2018-2019學年高中物理 第1章 機械振動 第3講 單擺課件 魯科版選修3-4.ppt

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1、第1章,機械震動,,第3講單擺,目標定位 1.知道什么是單擺. 2.理解偏角很小時單擺的振動是簡諧運動. 3.知道單擺的周期跟什么因素有關，了解單擺的周期公式并能用它進行計算. 4.會用單擺測定重力加速度,,欄目索引 CONTENTS PAGE,一、單擺的運動,1單擺：把一根細線上端固定，下端拴一個小球，線的質量和球的大小可以，這種裝置叫做單擺單擺是一種 模型 2單擺的回復力：在擺角很小的情況下，單擺所受回復力的大小與擺球位移的大小成 ，方向與擺球位移的方向 因此，在擺角很小的條件下，單擺的振動可近似看成 運動,忽略不計,理想,正比,相反,簡諧,想一想單擺的回復力是否就是單擺所受的合外力？

2、答案不是單擺的運動可看作是變速圓周運動，其重力可分解為沿懸線方向的分力和沿圓弧切線方向的分力，重力沿圓弧切線方向的分力是使擺球沿圓弧振動的回復力,二、單擺的周期,即單擺的振動周期T與擺長l的算術平方根成 ，與重力加速度g的算術平方根成 單擺周期公式是荷蘭物理學家首先提出的 2單擺的振動周期由單擺振動系統(tǒng)本身的性質( 和當?shù)氐?)決定，與擺球的及單擺的 無關,正比,反比,惠更斯,擺長,重力加速度,質量,振幅,三、利用單擺測定重力加速度,擺長,周期,一、單擺及單擺的回復力,,1單擺 (1)單擺是實際擺的理想化模型 (2)實際擺看作單擺的條件 擺線的形變量與擺線長度相比小得多 懸線的質量與擺球質量相

3、比小得多 擺球的直徑與擺線長度相比小得多,2單擺的回復力 (1)單擺的回復力是由重力沿圓弧切向的分力 Fmgsin 提供的,圖1,注意：(1)單擺經過平衡位置時，回復力為零，但合外力不為零 (2)單擺的回復力為小球受到的重力沿切線方向的分力，而不是小球受到的合外力,例1 對于單擺的振動，以下說法中正確的是() A單擺振動時，擺球受到的向心力大小處處相等 B單擺運動的回復力就是擺球受到的合力 C擺球經過平衡位置時所受回復力為零 D擺球經過平衡位置時所受合外力為零,答案C,借題發(fā)揮單擺振動的回復力是重力在切線方向的分力，或者說是擺球所受合外力在切線方向的分力擺球所受的合外力在擺線方向的分力作為擺球

4、做圓周運動的向心力，所以并不是合外力完全用來提供回復力因此擺球經過平衡位置時，只是回復力為零，而不是合外力為零(此時合外力提供擺球做圓周運動的向心力),二、單擺的周期,1伽利略發(fā)現(xiàn)了單擺運動的等時性，惠更斯得出了單擺的周期公式并發(fā)明了擺鐘,3對周期公式的理解 (1)單擺的周期公式在單擺偏角很小時成立(5) (2)公式中l(wèi)是擺長，即懸點到擺球球心的距離ll線r球,(3)公式中g是單擺所在地的重力加速度，由單擺所在的空間位置決定 (4)周期T只與l和g有關，與擺球質量m及振幅無關所以單擺的周期也叫固有周期,例2若單擺的擺長不變，擺球的質量由20 g增加為40 g，擺球離開平衡位置的最大角度由4減為

5、2，則單擺振動的() A頻率不變，振幅不變 B頻率不變，振幅改變 C頻率改變，振幅不變 D頻率改變，振幅改變,答案B,三、用單擺測定重力加速度,2實驗器材 鐵架臺及鐵夾、金屬小球(上面有一個通過球心的小孔)、秒表、細線(長1 m左右)、刻度尺(最小刻度為1 mm)、游標卡尺 3實驗步驟 (1)用游標卡尺測小球的直徑d，在不同的位置測三次，取平均值 (2)讓細線穿過球上的小孔，在細線的一端打一個比孔稍大一些的線結，制成一個單擺,(3)把單擺上端固定在鐵夾上，使擺球自由下垂 (4)用刻度尺測量單擺的擺線的長度L(擺球靜止時從懸點到球的上端面間的距離)則擺長lL . (5)把此單擺從平衡位置拉開一個

6、角度，并使這個角小于等于5，再釋放小球當擺球擺動穩(wěn)定以后，過最低點位置時，用秒表開始計時，測量單擺全振動30次(或50次)的時間，求出一次全振動的時間，即單擺的振動周期 (6)改變擺長，反復測量幾次，將數(shù)據填入表格,圖2,注意：(1)選擇材料時應選擇細而不易伸長的線，長度一般為1 m左右小球應選用質量大、體積小的金屬球 (2)擺動時控制擺線偏離豎直方向的角度應很小(5) (3)擺球擺動時，要使之保持在同一個豎直平面內，不要形成圓錐擺 (4)計算單擺的振動次數(shù)時，應以擺球通過最低點位置時開始計時，以擺球從同一方向通過最低點時計數(shù)，要多測幾次(如30次或50次)全振動的時間，并用取平均值的辦法求周

7、期,例3甲、乙兩個學習小組分別利用單擺測量重力加速度 (1)甲組同學采用如圖3甲所示的實驗裝置,圖3,為比較準確地測量出當?shù)刂亓铀俣鹊臄?shù)值，除秒表外，在下列器材中，還應該選用________；(用器材前的字母表示) a長度接近1 m的細繩 b長度為30 cm左右的細繩 c直徑為1.8 cm的塑料球 d直徑為1.8 cm的鐵球 e最小刻度為1 cm的米尺 f最小刻度為1 mm的米尺,答案adf,該組同學先測出懸點到小球球心的距離L，然后用秒表測出單擺完成n次全振動所用的時間t.請寫出重力加速度的表達式g________.(用所測物理量表示),在測量擺長后，測量周期時，擺球振動過程中懸點O處擺線

8、的固定出現(xiàn)松動，擺長略微變長，這將會導致所測重力加速度的數(shù)值________(選填“偏大”、“偏小”或“不變”) 解析 擺長略微變長，則擺長的測量值偏小，則導致測得的重力加速度偏小,偏小,(2)乙組同學在圖甲所示裝置的基礎上再增加一個速度傳感器，如圖乙所示將擺球拉開一小角度使其做簡諧運動，速度傳感器記錄了擺球振動過程中速度隨時間變化的關系，如圖丙所示的vt圖線 由圖丙可知，該單擺的周期T________s； 解析 由vt圖線可知，單擺的周期T2.0 s,2.0,更換擺線長度后，多次測量，根據實驗數(shù)據，利用計算機作出T2L(周期平方擺長)圖線，并根據圖線擬合得到方程T24.04L.由此可以得出當

9、地的重力加速度g________m/s2.(取29.86，結果保留3位有效數(shù)字),9.76,1單擺振動的回復力是() A擺球所受的重力 B擺球重力在垂直懸線方向上的分力 C懸線對擺球的拉力 D擺球所受重力和懸線對擺球拉力的合力,單擺及其回復力,,解析擺球振動的回復力是其重力沿切線方向的分力，即擺球重力在垂直于懸線方向上的分力，B正確 答案B,2單擺原來的周期為T，下列哪種情況會使單擺周期發(fā)生變化() A擺長減為原來的 B擺球的質量減為原來的 C振幅減為原來的 D重力加速度減為原來的,單擺的周期公式,答案AD,3圖4為甲、乙兩單擺的振動圖象，則() A若甲、乙兩單擺在同一地點擺動，則甲、乙兩單擺

10、的擺長之比l甲l乙21 B若甲、乙兩單擺在同一地點擺動，則甲、乙兩單擺的擺長之比l甲l乙41 C若甲、乙兩擺擺長相同，且在不同的星球上擺動，則甲、乙兩擺所在星球的重力加速度之比g甲g乙41 D若甲、乙兩擺擺長相同，且在不同的星球上擺動，則甲、乙兩擺所在星球的重力加速度之比g甲g乙14,圖4,解析由圖象可知T甲T乙21，若兩單擺在同一地點，則兩擺長之比為l甲l乙41，故A錯，B對； 若兩擺長相等，則所在星球的重力加速度之比為 g甲g乙14，故C錯，D對 答案BD,用單擺測定重力加速度,4在做“用單擺測定重力加速度”的實驗時，用擺長l和周期T計算重力加速度的公式是g________.若已知擺球直徑為2.00 cm，讓刻度尺的零點對準擺線的懸點，擺線豎直下垂，如圖5甲所示，則單擺擺長是________ m若測定了40次全振動的時間如圖乙中秒表所示，則秒表讀數(shù)是________ s，單擺擺動周期是________,圖5,為了提高測量精度，需多次改變l值，并測得相應的T值現(xiàn)將測得的六組數(shù)據標示在以l為橫坐標、以T2為縱坐標的坐標系上，即圖6中用“”表示的點，則：,圖6,(1)單擺做簡諧運動應滿足的條件是________,(2)試根據圖中給出的數(shù)據點作出T2和l的關系圖線，根據圖線可求出g________m/s2.(結果取兩位有效數(shù)字),