2018年高中數學 第2章 平面解析幾何初步 2.1.4 兩條直線的交點課件11 蘇教版必修2.ppt

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1、2.1.4兩條直線的交點,復習回顧,2利用兩直線的一般式方程判斷兩直線的平行關系. l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20， l1l2 A1B2B1A20，且A1C2C1A20或B1C2B2C10 l1l2 A1A2B1B20,1利用兩直線的斜率關系判斷兩直線的位置關系. 斜率存在， l1l2 k1k2，且截距不等；l1l2 k1k2 1， 斜率不存在 注：若用斜率判斷，須對斜率的存在性加以分類討論,直線xy20與直線xy0的位置關系是什么？,問題情境,垂足的坐標能否求出？如何求？,(4)請試著總結求兩條直線交點的一般方法.,(1)已知一條直線的方程如何判斷一個點是否在直線上？,(

2、2)已知l1 :2x3y70，l2 :5xy90，在同一坐標系中畫出兩直線， 并判斷下列各點分別在哪條直線上？ A(1， 4)，B(2，1)，C(5，1),(3)由題(2)可以看出點B與直線l1，l2有什么關系？,,,,,P(x0，y0),,x,y,O,P(x0，y0),,,A1xB1yC10,A2xB2yC20,方程組的解就是兩條直線的交點的坐標.,數學建構,兩條直線的交點,已知直線xy20與xy0垂直，求垂足的坐標,想一想兩直線的位置關系和方程組的解之間有什么聯系？,例1解下列方程組，并分別在同一坐標系中畫出每一方程組中的兩條直線，觀察它們的位置關系,(1),,2xy7,3x2y70,

3、(2),,2x6y40,4x12y80,(3),,4x2y40,y2x3,數學應用,,,3x2y70,2xy7,有無數多個解,,有且只有一個解,無解,,,y2x3,4x2y40,平行！,相交！交點坐標為(3，1),重合！,設兩直線的方程為l1：A1xB1yC10；,,,,,l2：A2xB2yC20,方程組,(無數組解、惟一組解、無解)與兩直線的 ( 重合、 相交、 平行)對應,的解的組數 .,A1xB1yC10，,A2xB2yC20,數學建構,兩條直線的位置與相應方程組的解的個數之間的關系.,例2直線l經過原點，且經過另兩條直線2x3y80，xy10的交點，求直線l的方程,,數學應用,數學

4、應用,(1)經過兩直線3xy50與2x3y40的交點，且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程為_____________,(2)已知兩條直線l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0，求m為何值時，兩條直線:(1)相交；(2)平行；(3)重合,過兩直線l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC2 0交點的直線系方程為：(A1xB1yC1)(A2xB2yC2)0(不含l2),當實數取不同實數時，方程2x3y8(xy1)0表示什么圖形？它們有什么共同的特點？,數學應用,求證：不論取什么實數，直線(2m1)x(m3)y(m11)0都經過一個定點，并求出這個定點的坐標,知識與技能: （1）通過解方程組確定兩直線交點坐標 （2）通過求交點坐標判斷兩直線的位置關系 （3）過定點的直線系方程的理解與應用 思想與方法： 方程思想、坐標法 、數形結合思想,小結：,