2018年高中數(shù)學 第二章 解析幾何初步 2.1.1 直線的傾斜角和斜率課件2 北師大版必修2.ppt

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1、1.1 直線的傾斜角和斜率,一.回顧舊知,1.點的確定 在平面直角坐標系中，用什么條件可以確定一個點呢？,,,2.直線的確定,在平面直角坐標系中，怎樣刻畫一條位置確定的直線呢？,,,,,,,,,抽象概括 在平面直角坐標系中，確定直線位置的幾何條件是：已知直線上的一個點和這條直線的方向.,二.新知探究 1.直線的傾斜角（動態(tài)演示）,在平面直角坐標系中，對于一條與x軸相交的直線l，把x軸（正方向）按逆時針方向繞著交點旋轉(zhuǎn)到和直線l重合所成的角，叫做直線l的傾斜角，當直線l和x軸平行時，它的傾斜角為 0， 直線傾斜角的范圍是: 0180,,,1個單位長度,h,生活中的數(shù)學,2. 斜率（以過坐標原

2、點，傾斜角為 的直線為例）,（1） 的直線的斜率,直線上的點 ， ，當橫坐標x從0到1增加一個單位時，縱坐標y從0增加到k(k0),我們稱k為這條直線的斜率.,,,,由于OPQ與ABC相似，所以,,,這樣，斜率K可以用,來計算,(2) 的直線的斜率,直線上的點 ， ,當橫坐標x從0到1增加一個單位時，縱坐標y從0變化到k(k <0),我們稱k為這條直線的斜率.,思考： 1.對于傾斜角是90 的直線，它的斜率是多少？,2.不通過坐標原點的直線，它的斜率如何定義呢？,傾斜角與斜率的對應(yīng)關(guān)系,=0,0<<90,=90,90<<180,k=0,k0,斜率不存在,k<0,【提升總

3、結(jié)】,思考：當傾斜角 變化時，斜率如何變化？,,經(jīng)過平面內(nèi)不同的兩點P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2） 的直線的斜率：,3.過兩點的直線的斜率公式,判斷下列說法是否正確： （1）任何一條直線都有唯一的傾斜角; （2）任何一條直線都有唯一的斜率; （3）直線的傾斜角越大斜率也越大.,三.典例解析,例1,你學會了嗎？,例2,如圖，已知直線l1，l2，l3的斜率分別是k1，k2，k3， 試比較k1，k2，k3的大小,例3,求過已知兩點的直線的斜率并指出其 傾斜角是銳角、直角還是鈍角： （1）直線PQ過點P(2,3)，Q(6,5)； （2）直線AB過點A(3,5)，B(4,2) （3）直線CD過點C(1,2)，B(5,2) （4）直線EF過點E(3,0)，B(3,2)。,已知直角坐標平面內(nèi)三點A(3,2)，B(2,1)， C(m, 1). (1) 求直線AB的斜率； (2) 求直線AC的斜率； (3)若A，B，C三點共線，求m的值.,（2）A，B，C 三點共線,四.變式練習,五.課堂小結(jié),1.確定直線位置的幾何條件；,2.直線的傾斜角定義及其范圍；,3.直線的斜率.,,定點 方向,,,直線,傾斜角,斜率,謝謝大家！,