(滬教版高一)數學：3.4《函數單調性》課件.ppt

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1、函數單調性,回顧,,,1、函數的單調性的定義,2、判斷、證明函數的單調性方法,3、用定義法證明函數單調性的步驟：,取值； 作差變形； 定號； 下結論 ,觀察下列函數圖象并指出對于任意xR， 與 的大小關系。,,,x,y,O,,,1,,,x,y,O,,,1,任意xR，都有,任意xR，都有,函數最大值,一般地,設 的定義域為A.,如果存在x0A,使得對于任意的xA, 都有 那么稱 為 的最大值, 記為,函數最小值,討論,設函數 的定義域為a,b,,(1)若 是增函數,則 , .,(2)若 是減函數,則 ,

2、 .,討論,判斷下列說法是否正確,(1)單調函數一定有最大值和最小值.,(2)在定義域內不具有單調性的函數一定沒有最大值和最小值.,例2.求下列函數的最值.,問題討論,1、求下列函數的單調區(qū)間,,如圖,，如圖,,,x,y,O,,,,2,,,3,-1,,,x,y,O,,,,,,3,1,2、若函數 在 上是增函數，在 上是減函數，則 實數m的值為 ;,變：若函數 在 上是增函數，則實數m的范圍為 ;,變：若函數 的單調 遞增區(qū)間為 ,則實數m的值為 .,-16,m-16,-16,3、若定義在R上的單調減函數 滿足 ，你知道 的取值范圍嗎？,變:若定義在R上的函數 對任意的正數 都有 ,求滿足 的 的取值范圍。,變:若定義域改為(-1,1)呢？,小結,1、函數的單調性的定義,2、判斷、證明函數的單調性方法,3、函數的單調性的應用,思考,若 為定義在數集A上的增函數, 且 ,試判斷下列函數的單調性:,