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1、
人教版九上數(shù)學(xué) 第二十二章 題型研究 二次函數(shù)與一元二次方程
1. 拋物線 y=-x2+2x+6 在直線 y=-9 上截得的線段長(zhǎng)度為 ??
A． 6 B． 7 C． 8 D． 9
2. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) M 是直線 y=2 與 x 軸之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn) M 是拋物線 y=x2+bx+c 的頂點(diǎn)，則方程 x2+bx+c=1 的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是 ．
3. 拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A-3,0，B4,0 兩點(diǎn)，則關(guān)于 x 的一元二次方程 ax-12+c=b-bx 的解是 ．
4. 拋物線 y=ax2+bx+c 的大致圖象如
2、圖，它的對(duì)稱(chēng)軸為 x=-1，若一元二次方程 ax2+bx+c=1 存在兩個(gè)實(shí)數(shù)根 m，n，則 m+n 的值是 ．
5. 已知拋物線 y=ax-h2+k 與 x 軸交于兩點(diǎn) -2,0，3,0，則關(guān)于 x 的一元二次方程 ax+h+62+k=0 的解為 ．
6. 已知拋物線 y=ax2+bx+c 與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為 -1,0，對(duì)稱(chēng)軸為直線 x=1，則方程 ax+32+bx+3+c=0 的根為 ．
7. 已知拋物線 y=ax2+bx+ca<0 的對(duì)稱(chēng)軸為 x=-1，與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為 2,0．若關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=pp>0 有整
3、數(shù)根，則 p 的值有 ??
A． 2 個(gè) B． 3 個(gè) C． 4 個(gè) D． 5 個(gè)
答案
1. 【答案】C
2. 【答案】 0 個(gè)或 2 個(gè)
3. 【答案】 x1=-2，x2=5
【解析】方程 ax-12+c=b-bx 可化為 ax-12+bx-1+c=0，
方法一：拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A-3,0，B4,0，將該拋物線向右平移 1 個(gè)單位得拋物線 y=ax-12+bx-1+c 與 x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 -2,0，5,0，
∴x=-2或5．
方法二：設(shè) x-1=t，at2+bt+c=0 得 t=-3或4，
∴x-1=-3或4，
∴x=
4、-2或5．
4. 【答案】 -2
5. 【答案】 x1=-9，x2=-4
【解析】 ∵ 原對(duì)稱(chēng)軸 x=h=12，
∴ 拋物線 y=ax+h+62+k 的對(duì)稱(chēng)軸為 x=-h-6=-132，
故向左平移 7 個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴x1=-2-7=-9，x2=3-7=-4．
6. 【答案】 x1=-4，x2=0
【解析】拋物線 y=ax2+bx+c 與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)為 -1,0，3,0，
∴ 拋物線 y=ax+32+bx+3+c 與 x 軸交點(diǎn)為 -4,0，0,0，
∴ 方程 ax+32+bx+3+c=0 的根為 x=-4或0．
7. 【答案】B
【解析】依題意可知 -4
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