人教版九上數(shù)學 第二十四章 回歸教材 雙切圖

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1、 人教版九上數(shù)學 第二十四章 回歸教材 雙切圖 1. 如圖，CA，CD 是 ⊙O 的切線，切點分別為 A，D，AB 是 ⊙O 的直徑，連接 AD． (1) 求證：∠ACD=2∠BAD； (2) 若 AC=8，AB=12，求 AD 的長． 2. 如圖，PA，PB 分別與 ⊙O 相切于 A，B 兩點，AC 是 ⊙O 的直徑，AC=AP，連接 OP 交 AB 于點 D，連接 BC． (1) 求證：△ABC≌△PDA； (2) 連接 PC 交 ⊙O 于點 E，連接 DE，求 BDDE 的值． 3. 如圖，PA，PB 是 ⊙O 的切線，A，B 為切點，PO

2、 交 ⊙O 于點 D，E 是 PA 上的一點，延長 ED 交 ⊙O 于點 C，連接 BC，∠PED=4∠BCD． (1) 求證：BC=BD； (2) 若 PB=122，PD=12，求 CD 的長． 答案 1. 【答案】 (1) 連接 OC 交 AD 于點 M，證 OC⊥AD， ∴∠BAD=∠ACO=12∠ACD， ∴∠ACD=2∠BAD． (2) ∵AC=8，AO=6， ∴OC=10， ∵AC?AO=OC?AM， ∴AM=8×610=245， ∴AD=2AM=485． 2. 【答案】 (1) 略 (2) 連接 AE，BE，

3、由（1）知 BC=AD，證 AE=CE， ∵∠DAE=∠BCE， ∴△EAD≌△ECB， ∴DE=BE，∠AED=∠CEB， ∵∠AEC=90°， ∴∠DEB=90°， ∴BDDE=2． 3. 【答案】 (1) 連接 OA，OB， ∵∠BOP=2∠BCD， ∴∠AOB=4∠BCD， ∵∠PED=4∠BCD， ∴∠AOB=∠PED， ∵∠AOB+∠APB=180°， ∴∠PED+∠APB=180°， ∴CE∥BP， ∵OB⊥BP， ∴OB⊥CD， ∴BC=BD． (2) 連接 AB，則 AB⊥OP， 由（1）知 BC=BD=AD， ∴AB=CD， ∴AB=CD， 在 Rt△OBP 中，OB2+1222=OB+122， ∴OB=6， CD=AB=2OB?BPOP=6×122×218=82．