人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第1課時(shí) 數(shù)學(xué)思考》教案

上傳人:美*** 文檔編號(hào):146426441 上傳時(shí)間:2022-08-31 格式:DOC 頁(yè)數(shù):5 大?。?32KB
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1、第 6 單元 整理和復(fù)習(xí) 4.數(shù)學(xué)思考 第 1 課時(shí) 數(shù)學(xué)思考(1) 【教學(xué)目標(biāo)】 1.使學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖,由簡(jiǎn)到繁,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,總結(jié)規(guī)律,進(jìn)一步鞏固、發(fā)展學(xué)生找規(guī)律的 能力,體會(huì)找規(guī)律對(duì)解決問(wèn)題的重要性。 2.體會(huì)一些數(shù)學(xué)思想、方法在解決問(wèn)題中的作用,掌握一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,會(huì)用 一些數(shù)學(xué)思想方法解決生活中的問(wèn)題。 3.進(jìn)一步體驗(yàn)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)造的數(shù)學(xué)活動(dòng),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索規(guī)律的興趣。 【教學(xué)重難點(diǎn)】 重難點(diǎn):學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖,由簡(jiǎn)到繁,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,總結(jié)規(guī)律。 【教學(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1.課件出示一組題,比一比,誰(shuí)最能干。

2、 (1)根據(jù)數(shù)的變化規(guī)律填數(shù)。 13、11、9、( )、( )、( )。 (2)根據(jù)下面圖形的排列規(guī)律,接著畫(huà)出 4 個(gè)。 ○□□○○□□○○○□□○○○○ (3)2、4、8、16、( )、( )(課件說(shuō)明:先出現(xiàn) 16、( )、( ), 讓學(xué)生找不到或者不容易找到答案。體會(huì)必須要找到規(guī)律。再出現(xiàn) 2、4、8、16,再次讓學(xué) 生體會(huì)要從給出的條件出發(fā)找到規(guī)律)。 2.揭示課題: 教師:這就是我們的一種數(shù)學(xué)思考方法,難的問(wèn)題解決不了或不容易解決,我們就從簡(jiǎn) 單問(wèn)題入手。通過(guò)比較、分析,找到規(guī)律,然后再解決問(wèn)題。下面我們就利用這一策略來(lái)解 決問(wèn)題。

3、二、探索規(guī)律 1.游戲引入:表?yè)P(yáng)剛才發(fā)言比較好的同學(xué),與他們握手,然后讓學(xué)生思考,剛才老師和 學(xué)生一共握了幾次?再選一位同學(xué)與其余同學(xué)握手,再問(wèn)一共握了幾次,依次……讓學(xué)生體 會(huì)到有規(guī)律但不容易一下子說(shuō)出答案,那么全班呢?(臨時(shí)收集人數(shù)) 這需要我們從人數(shù)最少的時(shí)候開(kāi)始找規(guī)律,如果我們把每個(gè)人看成一個(gè)點(diǎn),握手看成連 線(xiàn)。那么我們就可以將握手問(wèn)題看成是連線(xiàn)問(wèn)題。 2.教學(xué)例 1。 6 個(gè)點(diǎn)可以連成多少條線(xiàn)段?8 個(gè)點(diǎn)呢? (1) 獨(dú)立思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 ①給時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)手操作,老師邊巡視,觀(guān)察學(xué)生在做什么,怎么操作的,邊詢(xún)問(wèn)學(xué)生 是怎么想的。 (預(yù)設(shè):

4、有的同學(xué)會(huì)很快找到規(guī)律并得到結(jié)果;有的同學(xué)能找到答案,但說(shuō)不清楚規(guī)律; 有的同學(xué)不能找到規(guī)律,或不能很快找到,但是可以一直畫(huà)到 6 個(gè)點(diǎn)甚至 8 個(gè)點(diǎn);還有可能 能連但有遺漏;學(xué)生可能很容易發(fā)現(xiàn),用一個(gè)點(diǎn)先和其他所有點(diǎn)連接的方法,而其他的方法 不一定能想到。) ②針對(duì)學(xué)生的情況,抽一兩個(gè)人說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。其他同學(xué)聽(tīng),培養(yǎng)學(xué)生的傾聽(tīng)習(xí)慣。 困惑——如果發(fā)表格,那就限制了學(xué)生的思維。如果不發(fā),那怎么揭示這個(gè)規(guī)律?(每人 發(fā)一張白紙,這樣難度拔高了,但可以試一試。) (2)動(dòng)手操作,(發(fā)現(xiàn))驗(yàn)證規(guī)律。 已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的屬于驗(yàn)證,沒(méi)有發(fā)現(xiàn)的,可以依托這一環(huán)節(jié)去發(fā)現(xiàn)。 方案一:

5、 用一個(gè)點(diǎn)分別和其他點(diǎn)連接,6 個(gè)點(diǎn)的時(shí)候,分別是 5+4+3+2+1=15。 方案二: ①連線(xiàn)填表。 學(xué)生同桌之間相互合作,也可以讓學(xué)生自己選擇,是合作還是獨(dú)立做。 如果發(fā)一張白紙,就讓學(xué)生自己設(shè)計(jì),有可能就是這樣的,也有可能出現(xiàn)其它結(jié)果。 看看圖上的數(shù)據(jù)和自己的操作,思考一下,你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)?(課件說(shuō)明:這張表格用 課件展示,但是不完整,在課堂上邊聽(tīng)學(xué)生回答邊填寫(xiě)) ②交流匯報(bào)。 指名到投影上匯報(bào),教師板書(shū)。 從 2 個(gè)點(diǎn)開(kāi)始。 板書(shū):2 個(gè)點(diǎn)共連 1 條 學(xué)生:3 個(gè)點(diǎn)共連 3 條 提問(wèn):這 3 條線(xiàn)段是怎么得

6、到的?(增加一個(gè)點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)可以和前面已有的每個(gè)點(diǎn)都連 成一條線(xiàn)段。前面 2 個(gè)點(diǎn),就增加 2 條,所以 3 條。) 板書(shū):3 個(gè)點(diǎn)共連 1+2=3(條) 學(xué)生:4 個(gè)點(diǎn)共連 6 條線(xiàn)段。 提問(wèn):這 6 條線(xiàn)段又是怎么得到的?(增加一個(gè)點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)就可以和前面已有的每個(gè)點(diǎn) 都連成一條線(xiàn)段。前面 3 個(gè)點(diǎn),就增加 3 條,所以 6 條。) 板書(shū):4 個(gè)點(diǎn)共連 1+2+3=6(條) 追問(wèn):觀(guān)察算式,6 條是從 1 開(kāi)始的幾個(gè)什么樣的數(shù)相加? 學(xué)生:從 1 開(kāi)始的 3 個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加。(板書(shū)) 提問(wèn):你能快速說(shuō)出 5 個(gè)點(diǎn)可以連成幾條線(xiàn)段嗎?是從 1 開(kāi)始的幾

7、個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加? 板書(shū):5 個(gè)點(diǎn)共連 1+2+3+4=10(條) (從 1 開(kāi)始的 4 個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加) 提問(wèn):6 個(gè)、8 個(gè)、12 個(gè)、20 個(gè)點(diǎn)能連成多少條線(xiàn)段?你能自己列出算式并算出結(jié)果嗎? 學(xué)生列式后回答:6 個(gè)點(diǎn)共連 1+2+3+4+5=15(條) (從 1 開(kāi)始的 5 個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加) 8 個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段的條數(shù):1+2+3+4+5+6+7=28(條) (從 1 開(kāi)始的 7 個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加) 12 個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段的條數(shù):1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66(條) (從 1 開(kāi)始的 11 個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加) 20 個(gè)點(diǎn)

8、連成線(xiàn)段的條數(shù):1+2+3+……+19=190(條) (從 1 開(kāi)始的 19 個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加) 總結(jié)規(guī)律: 提問(wèn):如果有 n 個(gè)點(diǎn),你能說(shuō)出可以連成多少條線(xiàn)段嗎?你會(huì)用算式表示嗎? 學(xué)生討論后,得出規(guī)律。 教師小結(jié):本題的規(guī)律也可以用字母表示,n 個(gè)點(diǎn)可連線(xiàn)段的總條數(shù)就等于從 1 開(kāi)始的 (n-1)個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加的和,也就是連續(xù)自然數(shù)的個(gè)數(shù)比點(diǎn)數(shù)少 1。 用算式表示為:1+2+3+4+5+6+7+……+(n-1) 方案三: ①繼續(xù)思考,你還有什么方法解決問(wèn)題嗎? ②學(xué)生匯報(bào) 兩個(gè)點(diǎn)能連 1 條。 一個(gè)點(diǎn)能引 2 條,那么

9、有 3 個(gè)點(diǎn)就共有 2×3,但是每條線(xiàn)段分別重復(fù)了一次,所以,實(shí) 際上有 2×3÷2。 四個(gè)點(diǎn)呢?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)怎么連接?四個(gè)點(diǎn)、五個(gè)點(diǎn)……同理。 根據(jù)規(guī)律,你知道 15 個(gè)點(diǎn)能連成多少條線(xiàn)段? 第七個(gè)問(wèn)題,再思考,如果有 n 個(gè)點(diǎn)呢?(給學(xué)生思考的空間,實(shí)在說(shuō)不出來(lái)了,再提 示) 有 n× (n-1)÷2 解讀關(guān)系式:點(diǎn)數(shù)×(點(diǎn)數(shù)-1)÷2 三、指導(dǎo)閱讀 計(jì)算全班每個(gè)人都與同學(xué)握手,一共要握手多少次?生答:人數(shù)×(人數(shù)-1)÷2。 四、課堂作業(yè) 1.教材第 103 頁(yè)練習(xí)二十二第 1、2、4 題 2.按規(guī)律填數(shù): 1+3=( ) 1

10、+3+5=( ) 1+3+5+7=( ) 1+3+5+7+9=( ) …… 1+3+5+7+9+11+…+97+99+97+…+5+3+1=( ) 五、課堂小結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲? 學(xué)生暢談學(xué)習(xí)所得。 【教學(xué)反思】 現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為,教學(xué)過(guò)程不是單純地傳授和學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程,而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展 (包括思維能力的發(fā)展)的過(guò)程。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程來(lái)說(shuō),數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握與思維 能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面,學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中,不斷地運(yùn)用著各 種思維方法和形式,如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理;另一方面,數(shù)

11、學(xué)知識(shí) 為運(yùn)用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。本節(jié)課教師注重滲透由難化易的數(shù)學(xué)思考 方法,在教學(xué)例 1 時(shí),讓學(xué)生從 2 個(gè)點(diǎn)開(kāi)始連線(xiàn),逐步經(jīng)歷連線(xiàn)的過(guò)程,隨著點(diǎn)的增多,得 出每次增加的線(xiàn)段和總線(xiàn)段數(shù)之間的聯(lián)系。學(xué)生經(jīng)歷豐富的連線(xiàn)過(guò)程后,整體觀(guān)察和對(duì)比表 格中的數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)每次增加的條數(shù)就是點(diǎn)數(shù)(n-1)。 生活就是數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)就是生活。學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維方式去解決日常生活中的問(wèn)題,可以 培養(yǎng)應(yīng)用技能及創(chuàng)新精神。在教學(xué)例題時(shí),我采用了一題多解的方法,開(kāi)拓了學(xué)生的思維, 同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維,訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性。之后,鞏固練習(xí)讓學(xué)生學(xué)以致用, 靈活運(yùn)用之前發(fā)現(xiàn)的連線(xiàn)問(wèn)題

12、的規(guī)律,解決這道生活中的問(wèn)題,還能培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力。 整個(gè)過(guò)程都在逐步地讓學(xué)生學(xué)會(huì)化難為易的數(shù)學(xué)思想,懂得運(yùn)用一定的規(guī)律去解決較復(fù)雜的 數(shù)學(xué)問(wèn)題。 學(xué)生勵(lì)志寄語(yǔ): 人生,想要闖出一片廣闊的天地,就要你們努力去為自己的目標(biāo)奮斗、勤奮刻苦、充滿(mǎn) 自信的過(guò)好每一天,雛鷹總會(huì)凌空翱翔。 只有一個(gè)的知識(shí)、閱歷、素質(zhì)、修養(yǎng)達(dá)到足夠的積淀時(shí),オ能真正做到不說(shuō)張揚(yáng)之語(yǔ), 不干張揚(yáng)之事,處于低谷不頹廢,過(guò)到困難不退縮,一帆風(fēng)順不得意, 成績(jī)面前不炫耀,永遠(yuǎn)保持著踏踏實(shí)實(shí),平平常常的生活態(tài)度和格調(diào)。以成熟,豁達(dá),自信, 睿智處世做事。就  定會(huì)擁有屬于自己的一片廣闊的天地。

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