人教版 數(shù)學四年級上冊 5、平行四邊形和梯形《解決問題《點（線）到直線的距離》（教案）

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1、 《點（線）到直線的距離》教學設計 【教學內(nèi)容】 教材59頁例3。 【教材分析】 本節(jié)課的重點是點到直線的距離和平行線之間的距離，而這兩個內(nèi)容在新版教材中獨立成為一個課時，個人認為是要突出這兩個內(nèi)容與實際生活有著緊密聯(lián)系，讓學生用數(shù)學的眼光看待現(xiàn)實生活，結合生活實際學習數(shù)學。所以在新教材中才有所改動。而點（線）到直線的距離就是將距離問題轉(zhuǎn)化為過點畫已知直線的垂線，從而解決實際問題。 【學情分析】 學生是在已經(jīng)學習同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系，并學會畫平行線和過直線外一點及過直線上一點畫已知直線的垂直線段的基礎上，對點（線）到直線的距離進行學習。所以，在進行教學時

2、從已有的知識點上滲透新知識，并讓學生從中發(fā)現(xiàn)和歸納出新學知識， 并能合理地解釋生活中數(shù)學問題。 【教學目標】 知識與技能 1．知道從直線外一點到已知直線所畫線段中垂直線段最短，知道點到直線的距離；會測量點到直線的距離，會利用垂直線段的性質(zhì)解釋一些生活現(xiàn)象。 2．理解兩條平行線之間的垂直線段都相等。 過程與方法 經(jīng)歷點到直線的距離和垂直線段性質(zhì)的探索過程，培養(yǎng)學生的手操作能力。 情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生的空間觀念和解決實際問題的能力。 【教學重點與難點】 重點：理解點到直線的距離。 突破方法：通過動手操作、探究、分析，理解點到直線的距離。 難點：理解兩條平行線之間的垂直

3、線段都相等。 突破方法：動手實踐、探究，理解兩條平行線間的垂直線段都相等。 【教法與學法】 教法： 引導觀察法、操作驗證法、圖示法、練習法。 學法： 合作探究法、動手操作法、演示法 【教學過程】 一、復習舊知 出示字母M K C H N X L 師：同學們，屏幕上出現(xiàn)的是26個英文字母中的幾個，你們平時有沒有留意到，它們與我們所學的數(shù)學知識也有一定的聯(lián)系？ 出示題目： （1）有相交線段的字母是（ ） （2）有垂直線段的字母是（ ）； （3）有平行線段的字母是（ ）； （4）既有平行又有垂直線

4、段的字母是（ ）。 師：同學們表現(xiàn)得很棒，通過所學的知識，我們知道在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系有幾種情況？相交中特殊的情況是什么? 課件出示： 平行：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線。 垂直：同一平面內(nèi)如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。 師：今天這節(jié)課，我們要繼續(xù)學習有關垂直的重要知識 板書課題：點（線）到直線的距離 二、探究新知 （1）出示：從直線外一點，到這條直線畫幾條線段（包括垂直線段），量出所畫線段的長度，哪一條最短？（四人一小組合作完成課前所發(fā)題卡中題1） 圖一 小組代表發(fā)言討論結果 師小結：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，

5、它的長度叫做這點到直線的距離。 板書：知識點一：點到直線的距離 練習一：小明如果從A點過馬路，怎樣走路線最短？為什么？把最短的路線畫出來。 （學生獨立完成教材做一做第1題） 圖二 鞏固練習的同時，給學生增強交通安全意識。 練習二：貝貝家住在小河邊，想要從河里用水管引水澆院子里的菜，怎樣最省水管？請在圖上畫出來。（指明上臺用三角尺比劃垂直線段） 圖三 出示：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短 運用所學知識增強節(jié)能、省材意識。 板書：垂直線段最短 （2）出示：下圖中，a ∥b,在a上任選幾個點，分別向b畫垂直的線段。量一量這些線段的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？（四人一

6、小組合作完成課前所發(fā)題卡中題2） 圖四 小組代表發(fā)言，并用實物投影機演示學生討論結果，引導學生回答：與兩條平行線互相垂直的線段長度都相等。 師小結：兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的垂直線段叫兩條平行線之間的距離，平行線之間的距離處處相等。 板書：知識點二 平行線之間的距離處處相等 三、鞏固練習 1、填空：平行線之間的（ ）處處相等；平行線之間的垂直線段有（ ）條。 2、選擇：從長方形的一條邊上的一點到對邊可以引（ ）條垂線 A、1 B、2 C、無數(shù) 四、拓展練習 教材練習十（6、7題），并把這兩道習題設計成兩個小活動，指名上臺操作演示。 活動一：“體能測試”，讓學生應用本節(jié)課所學的知識幫助老師完成立定跳遠的測量。 活動二：“掛相框”，通過運用平行線間的距離處處相等之一結論，解釋生活中出現(xiàn)的具體現(xiàn)象。 五、課堂總結 通過今天的學習，我們學會了…… 【板書設計】 點（線）到直線的距離 知識點一：點到直線的距離 垂直線段最短 知識點二：平行線之間的距離 處處相等