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1、第73課 幾何概型
1．（2012廣州一模）在中，，，，在上任取一點，使為鈍角三角形的概率為
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】∵，∴，
∵，∴，
∴，
∴．
2．（2012梅州二模）在區(qū)間上隨機取一個數(shù)的值介于于0到之間的概率為（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】．
3．向等腰直角三角形（其中）內(nèi)任意投一點,
2、 則小于的概率為（ ）
A． B． C． D．
【答案】 D
【解析】如圖，
點在以為圓心，半徑為的扇形內(nèi)，
∴．
4．已知平面區(qū)域，直線和曲線圍成的平面區(qū)域為M，向區(qū)域上隨機投一點A，則點A落在區(qū)域M內(nèi)的概率為（ ）
A． B． C． D．
【答案】 D
【解析】結(jié)合圖形易得，故選D．
5．（2011珠海二模）已知，．
(1)若，求事件A：的概率；
(2)求滿足條件：的概率．
【解析】(1)以表示的取值組合，
則由列舉法知：滿足，且的所有不同組合共有：種
3、；
其中事件A：包含其中的，，，，，，，，
共9種；則：．
(2)設(shè)，，則；
設(shè)事件，
則B表示的區(qū)域為圖中陰影部分；
由，得，即；
由，得，即；
由，得，即；
由，得，即．
∴,；
∴．
6．（2012深圳二模）設(shè)函數(shù)，其中是某范圍內(nèi)的隨機數(shù)，分別在下列條件下，求事件 “且”發(fā)生的概率．
（1） 若隨機數(shù)；
（2）已知隨機函數(shù)產(chǎn)生的隨機數(shù)的范圍為, 是算法語句和的執(zhí)行結(jié)果．(注: 符號“”表示“乘號”)
【解析】由知，
事件 “且”，即．
（1）∵隨機數(shù)，
∴共等可能地產(chǎn)生個數(shù)對，列舉如下：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）．
事件 ：包含了其中個數(shù)對，即：
（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（3，1）．
∴，即事件發(fā)生的概率為．
（2） 由題意，均是區(qū)間中的隨機數(shù)，產(chǎn)生的點均勻地分布在邊長為4的正方形區(qū)域中（如圖），其面積．
事件 ：所對應(yīng)的區(qū)域為如圖所示的梯形（陰影部分），
其面積為：．
∴，
即事件的發(fā)生概率為．
（廣東專用）2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書 第73課 幾何概型 文
