（廣東專用）2014高考數(shù)學第一輪復(fù)習用書 第73課 幾何概型 文

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1、第73課 幾何概型 1．（2012廣州一模）在中，，，，在上任取一點，使為鈍角三角形的概率為 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵，∴， ∵，∴， ∴， ∴． 2．（2012梅州二模）在區(qū)間上隨機取一個數(shù)的值介于于0到之間的概率為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】． 3．向等腰直角三角形（其中）內(nèi)任意投一點,

2、 則小于的概率為（ ） A． B． C． D． 【答案】 D 【解析】如圖， 點在以為圓心，半徑為的扇形內(nèi)， ∴． 4．已知平面區(qū)域，直線和曲線圍成的平面區(qū)域為M，向區(qū)域上隨機投一點A，則點A落在區(qū)域M內(nèi)的概率為（ ） A． B． C． D． 【答案】 D 【解析】結(jié)合圖形易得，故選D． 5．（2011珠海二模）已知，． (1)若，求事件A：的概率； (2)求滿足條件：的概率． 【解析】(1)以表示的取值組合， 則由列舉法知：滿足，且的所有不同組合共有：種

3、； 其中事件A：包含其中的，，，，，，，， 共9種；則：． (2)設(shè)，，則； 設(shè)事件， 則B表示的區(qū)域為圖中陰影部分； 由，得，即； 由，得，即； 由，得，即； 由，得，即． ∴,； ∴． 6．（2012深圳二模）設(shè)函數(shù)，其中是某范圍內(nèi)的隨機數(shù)，分別在下列條件下，求事件 “且”發(fā)生的概率． （1） 若隨機數(shù)； （2）已知隨機函數(shù)產(chǎn)生的隨機數(shù)的范圍為, 是算法語句和的執(zhí)行結(jié)果．(注: 符號“”表示“乘號”) 【解析】由知， 事件 “且”，即． （1）∵隨機數(shù)， ∴共等可能地產(chǎn)生個數(shù)對，列舉如下： （1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4）， （3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）． 事件 ：包含了其中個數(shù)對，即： （1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（3，1）． ∴，即事件發(fā)生的概率為． （2） 由題意，均是區(qū)間中的隨機數(shù)，產(chǎn)生的點均勻地分布在邊長為4的正方形區(qū)域中（如圖），其面積． 事件 ：所對應(yīng)的區(qū)域為如圖所示的梯形（陰影部分）， 其面積為：． ∴， 即事件的發(fā)生概率為．