2014屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時(shí)提升作業(yè)(一) 第一章 第一節(jié) 文

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1、課時(shí)提升作業(yè)(一) 一、選擇題 1.已知集合A={0,1},B={-1,0,a+3},且AB,則a等于( ) (A)1 (B)0 (C)-2 (D)-3 2.已知集合A={x∈N|0≤x≤5},={1,3,5},則集合B=( ) (A){2,4} (B){0,2,4} (C){0,1,3} (D){2,3,4} 3.(2013·九江模擬)已知U=R,A={x|x>0},B={x|x≤-1},則(A∩B)∪(B∩A)=( ) (A) (B){x|x≤0} (C){x|x>-1} (D){x|x>0或x≤-1} 4.(2013

2、·長沙模擬)已知集合M={x|≤2x≤4},N={x|x-k>0},若M∩N=,則k的取值范圍是( ) (A)[2,+∞) (B)(2,+∞) (C)(-∞,-1) (D)(-∞,-1] 5.(2013·亳州模擬)已知M={x|y=x2-1},N={y|y=x2-1},則M∩N=( ) (A) (B)R (C)M (D)N 6.(2013·合肥模擬)已知集合A={x|y=},B={y|y=},則A∩B=( ) (A)[2,+∞) (B)[2,3)∪(3,+∞) (C)(1,+∞) (D)[1,3)∪(3,+∞) 7.(

3、2013·重慶模擬)設(shè)全集U=R,A={x|y=},B={y|y=2x,x∈R},則(A)∩B=( ) (A){x|x<0} (B){x|02} 8.(2013·咸陽模擬)已知函數(shù)f(x)=lgx的定義域?yàn)镸,函數(shù)y=的定義域?yàn)镹,則M∩N=( ) (A)(0,1) (B)(2,+∞) (C)(0,+∞) (D)(0,1)∪(2,+∞) 9.設(shè)全集U={-3,-2,-1,0,1,2,3},集合E={x|x2-3x+2=0,x∈R},F={x|cos=0, x∈R},則(E)∩F=(

4、) (A){-3,-1,0,3} (B){-3,-1,3} (C){-3,-1,1,3} (D){-3,3} 10.已知集合A={x|x2+x+1=0},若A∩R=,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ) (A)m<4 (B)m>4 (C)0≤m<4 (D)0≤m≤4 二、填空題 11.已知集合A={x∈N|∈N},則集合A的所有子集是　　　　　. 12.已知A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B≠,且BA,則m的取值范圍是　　　. 13.已知集合A={x|x2-2x-3>0},B={x|x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B

5、={x|3

6、【解析】選C.根據(jù)A?B,則只能是a+3=1,即a=-2. 2.【解析】選B.集合A={0,1,2,3,4,5}, 所以B={0,2,4}. 3.【解析】選D.∵A∩B={x|x>0}. B∩A={x|x≤-1}. ∴(A∩B)∪(B∩A)={x|x>0或x≤-1}. 4.【解析】選A.集合M=[-1,2],集合N=(k,+∞),M∩N=,只要k≥2. 5.【解析】選D.集合M=(-∞,+∞),集合N=[-1,+∞),所以M∩N=N. 6.【解析】選B.集合A=[2,+∞),集合B=(-∞,3)∪(3,+∞).所以A∩B=[2,3)∪(3,+∞). 7.【解析】選D.集合A=

7、{x|0≤x≤2},B={y|y>0},A={x|x<0或x>2},所以(A)∩B={x|x>2}. 8.【解析】選D.由已知得M=(0,+∞),N=(-∞,1)∪(2,+∞),所以M∩N=(0,1)∪(2,+∞). 9.【解析】選B.E={1,2},E={-3,-2,-1,0,3}, F={…,-7,-5,-3,-1,1,3,5,7,…}, 所以(E)∩F={-3,-1,3}. 10.【解析】選C.本題的實(shí)質(zhì)是:在有意義的前提下,方程x2+x+1=0沒有實(shí)數(shù)根.故m≥0且()2-4<0,即0≤m<4. 11.【解析】由題意可知6-x是8的正約數(shù),所以6-x可以是1,2,4,8;相

8、應(yīng)的x可為5,4,2,即A={2,4,5}. ∴A的所有子集為,{2},{4},{5},{2,4},{2,5},{4,5},{2,4,5}. 答案:,{2},{4},{5},{2,4},{2,5},{4,5},{2,4,5} 12.【解析】由題設(shè)知解之得,2≤m≤3. 答案:[2,3] 13.【解析】A={x|x<-1或x>3}, ∵A∪B=R,A∩B={x|3

9、則x+y=(a1+a2)+(b1+b2)i,x-y=(a1-a2)+(b1-b2)i, xy=(a1a2-b1b2)+(a1b2+a2b1)i, 由于a1,b1,a2,b2為整數(shù), 故a1±a2,b1±b2,a1a2-b1b2,a1b2+a2b1都是整數(shù), 所以x+y,x-y,xy∈S, 故集合S={a+bi|a,b為整數(shù),i為虛數(shù)單位}為封閉集,①是真命題;若S是封閉集,且x=y∈S,則根據(jù)封閉集的定義,x-y=x-x=0∈S,故命題②正確;集合S={0},顯然是封閉集,故封閉集不一定是無限集,命題③不正確;集合S={0}{0,1}=TC,容易驗(yàn)證集合T不是封閉集,故命題④不是真命

10、題. 答案:①② 【方法技巧】集合新定義問題的解題技巧 解答這種新定義的題目關(guān)鍵就是抓住新定義的本質(zhì),緊扣新定義進(jìn)行推理論證,本題中就是根據(jù)封閉集滿足其集合中的任意兩個(gè)元素的和、差、積還是這個(gè)集合中的元素.判斷一個(gè)元素是不是集合中的元素,就看這個(gè)元素是否符合集合中代表元素的特征. 15.【解析】方法一:A={-2,-1}, 由(A)∩B=得B?A, ∵方程x2+(m+1)x+m=0的判別式: Δ=(m+1)2-4m=(m-1)2≥0,∴B≠, ∴B={-1}或B={-2}或B={-1,-2}. ①若B={-1},則m=1; ②若B={-2},則應(yīng)有-(m+1)=(-2)+(

11、-2)=-4且m=(-2)·(-2)=4,這兩式不能同時(shí)成立, ∴B≠{-2}; ③若B={-1,-2},則應(yīng)有-(m+1)=(-1)+(-2)=-3且m=(-1)·(-2)=2,由這兩式得m=2. 經(jīng)檢驗(yàn)知m=1和m=2符合條件.∴m=1或2. 方法二:本題集合B中的方程的根是x1=-1,x2=-m. 當(dāng)-m≠-1時(shí)集合B={-1,-m},此時(shí)只能A=B,即m=2;當(dāng)-m=-1時(shí)集合B={-1},此時(shí)集合B是集合A的真子集,也符合要求.∴m=1或2. 【變式備選】設(shè)A={x|x2+4x=0}, B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}, 其中x∈R,如果A∩B=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 【解析】由A∩B=B得B?A,而A={-4,0}, Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+8, 當(dāng)Δ=8a+8<0,即a<-1時(shí),B=,符合B?A; 當(dāng)Δ=8a+8=0,即a=-1時(shí),B={0},符合B?A; 當(dāng)Δ=8a+8>0,即a>-1時(shí),B中有兩個(gè)元素,而B?A={-4,0}; ∴B={-4,0}得a=1.∴a=1或a≤-1.