2014年高考物理復(fù)習(xí) 第6章 第2課時(shí) 電場力的性質(zhì)訓(xùn)練題（含解析） 新人教版

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1、第2課時(shí)　電場力的性質(zhì) 考綱解讀1.理解電場強(qiáng)度的定義、意義及表示方法.2.熟練掌握各種電場的電場線分布，并能利用它們分析解決問題.3.會分析、計(jì)算在電場力作用下的電荷的平衡及運(yùn)動問題． 1．[對電場強(qiáng)度的理解]關(guān)于電場強(qiáng)度的概念，下列說法正確的是 (　　) A．由E＝可知，某電場的場強(qiáng)E與q成反比，與F成正比 B．正、負(fù)試探電荷在電場中同一點(diǎn)受到的電場力方向相反，所以某一點(diǎn)場強(qiáng)方向與放入試探電荷的正負(fù)有關(guān) C．電場中某一點(diǎn)的場強(qiáng)與放入該點(diǎn)的試探電荷的正負(fù)無關(guān) D．電場中某一點(diǎn)不放試探電荷時(shí)，該點(diǎn)場強(qiáng)等于零 答案　C 解析　電場中某點(diǎn)場強(qiáng)的大小由電場本身決定，與試

2、探電荷的受力情況及電荷性質(zhì)無關(guān)，故A、D錯誤，C正確；而電場強(qiáng)度的方向與正電荷受電場力方向相同，與負(fù)電荷所受電場力方向相反，B錯誤． 2．[電場強(qiáng)度的矢量合成]在如圖所示的四個電場中，均有相互對稱分布的a、b兩點(diǎn)，其中a、b兩點(diǎn)電勢和場強(qiáng)都相同的是 (　　) 答案　C 解析　因?yàn)殡妱菔菢?biāo)量，并在題中的四個電場中具有對稱性，故四個電場中a、b兩點(diǎn)的電勢都是相等的；而電場強(qiáng)度則是矢量，雖然四個圖中a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，但A圖中點(diǎn)電荷的電場對稱點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相反；B圖中兩電場疊加后a點(diǎn)場強(qiáng)方向斜向右上方，b點(diǎn)場強(qiáng)方向斜向右下方；C圖中電場疊加后，a、b點(diǎn)場強(qiáng)方

3、向都是水平向右；D圖中電場疊加后a點(diǎn)場強(qiáng)方向向上，b點(diǎn)場強(qiáng)方向向下，因此只有選項(xiàng)C正確． 3．[對電場線性質(zhì)和特點(diǎn)的理解]以下關(guān)于電場和電場線的說法中正確的是 (　　) A．電場、電場線都是客觀存在的物質(zhì)，因此電場線不僅能在空間相交，也能相切 B．在電場中，凡是電場線通過的點(diǎn)，場強(qiáng)不為零，不畫電場線區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)場強(qiáng)為零 C．同一試探電荷在電場線密集的地方所受電場力大 D．電場線是人們假想的，用以形象表示電場的強(qiáng)弱和方向，客觀上并不存在 答案　CD 解析　電場線是假想的，不是物質(zhì)，在空間不相交，不相切，不畫電場線區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)場強(qiáng)不一定為零． 4．[應(yīng)用電場線分析電場性質(zhì)]如圖1是某

4、靜電場的一部分電場線分布 情況，下列說法中正確的是 (　　) A．這個電場可能是負(fù)點(diǎn)電荷的電場 B．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度 圖1 C．A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向不相同 D．負(fù)電荷在B點(diǎn)處受到的電場力的方向沿B點(diǎn)切線方向 答案　BC 解析　負(fù)點(diǎn)電荷的電場線是自四周無窮遠(yuǎn)處從不同方向指向負(fù)點(diǎn)電荷的直線，故A錯．電場線越密的地方電場強(qiáng)度越大，由圖可知EA>EB，故B正確．某點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向沿該點(diǎn)切線方向，故C正確．B點(diǎn)的切線方向即B點(diǎn)電場強(qiáng)度方向，而負(fù)電荷所受電場力方向與其相反，故D錯． 考點(diǎn)梳理 一、電場強(qiáng)度 1．靜電場 (1)電場

5、是存在于電荷周圍的一種物質(zhì)，靜電荷產(chǎn)生的電場叫靜電場． (2)電荷間的相互作用是通過電場實(shí)現(xiàn)的．電場的基本性質(zhì)是對放入其中的電荷有力的作用． 2．電場強(qiáng)度 (1)物理意義：表示電場的強(qiáng)弱和方向． (2)定義：電場中某一點(diǎn)的電荷受到的電場力F跟它的電荷量q的比值叫做該點(diǎn)的電場強(qiáng)度． (3)定義式：E＝. (4)標(biāo)矢性：電場強(qiáng)度是矢量，正電荷在電場中某點(diǎn)受力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場強(qiáng)度的方向，電場強(qiáng)度的疊加遵從平行四邊形定則． 二、電場線 1．定義： 為了直觀形象地描述電場中各點(diǎn)電場強(qiáng)度的強(qiáng)弱及方向，在電場中畫出一系列的曲線，使曲線上各點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向，曲線的疏密表示電

6、場強(qiáng)度的大?。? 2．特點(diǎn)： (1)電場線從正電荷或無限遠(yuǎn)處出發(fā)，終止于負(fù)電荷或無限遠(yuǎn)處； (2)電場線在電場中不相交； (3)在同一電場里，電場線越密的地方場強(qiáng)越大； (4)電場線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場強(qiáng)方向； (5)沿電場線方向電勢逐漸降低； (6)電場線和等勢面在相交處互相垂直． 3．幾種典型電場的電場線(如圖2所示)． 　 　　 圖2 5．[電場線與帶電粒子軌跡問題分析]如圖3所示，圖中實(shí)線是一簇未 標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某帶電粒子通過該電場 區(qū)域時(shí)的運(yùn)動軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，若帶電粒子在運(yùn)動過程 中只受到電場力作用，根據(jù)此圖

7、可以作出的正確判斷是 (　　) 圖3 A．帶電粒子所帶電荷的正、負(fù) B．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向 C．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的加速度何處較大 D．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大 答案　BCD 解析　由電場線的疏密可知，a點(diǎn)的電場強(qiáng)度較大，帶電粒子在a點(diǎn)的加速度較大，故C正確；畫出初速度方向，結(jié)合運(yùn)動軌跡的偏轉(zhuǎn)方向，可判斷帶電粒子所受電場力的方向，但由于電場的方向未知，所以不能判斷帶電粒子的電性，故A錯，B對；利用初速度方向和電場力方向的關(guān)系，可判斷電場力對帶電粒子由a到b做負(fù)功，動能減小，因此va>vb，D對． 6．[帶電粒子在電場中的運(yùn)動分析]一負(fù)電荷從電場中的A點(diǎn)

8、由靜止釋放， 只受電場力作用，沿電場線運(yùn)動到B點(diǎn)，它運(yùn)動的速度—時(shí)間圖象 如圖4所示，則A、B兩點(diǎn)所在區(qū)域的電場線分布情況可能是下列 圖中的 (　　) 圖4 答案　C 解析　由速度—時(shí)間圖象可知，電荷的速度越來越大，且加速度也是越來越大，故電荷在運(yùn)動過程中，應(yīng)受到逐漸增大的吸引力作用，所以電場線的方向應(yīng)由B指向A.由于加速度越來越大，所以電場力越來越大，即B點(diǎn)的電場強(qiáng)度應(yīng)大于A點(diǎn)的電場強(qiáng)度，即B點(diǎn)處電場線應(yīng)比A點(diǎn)處密集，所以正確答案為C. 方法提煉　解答電場線與粒子運(yùn)動軌跡問題的方法 1．由軌跡彎曲方向判斷電場力的方向． 2．由電場線的疏密

9、判斷加速度的大?。? 3．根據(jù)動能定理分析速度的大小. 考點(diǎn)一　電場強(qiáng)度的疊加與計(jì)算 1．場強(qiáng)的公式 三個公式 2．電場的疊加 (1)電場疊加：多個電荷在空間某處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為各電荷單獨(dú)在該處所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和． (2)運(yùn)算法則：平行四邊形定則． 例1　在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中，取O點(diǎn)為圓心，r為半徑 作一圓周，在O點(diǎn)固定一電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷，a、b、c、d 為相互垂直的兩條直線和圓周的交點(diǎn)．當(dāng)把一檢驗(yàn)電荷＋q放 在d點(diǎn)恰好平衡(如圖5所示，不計(jì)重力)．問： (1)勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度E的大小、方向如何？ 圖5 (2)檢驗(yàn)電荷＋q放在點(diǎn)c時(shí)，受力F

10、c的大小、方向如何？ (3)檢驗(yàn)電荷＋q放在點(diǎn)b時(shí)，受力Fb的大小、方向如何？ 解析　(1)對檢驗(yàn)電荷受力分析如圖所示，由題意可知： F1＝k F2＝qE 由F1＝F2，即qE＝k， 解得E＝k， 勻強(qiáng)電場方向沿db方向． (2)由圖知，檢驗(yàn)電荷放在c點(diǎn)時(shí)： Ec＝＝E＝k 所以Fc＝qEc＝k 方向與ac方向成45°角斜向左下． (3)由圖知，檢驗(yàn)電荷放在b點(diǎn)時(shí)： Eb＝E2＋E＝2E＝2k 所以Fb＝qEb＝2k， 方向沿db方向． 答案　(1)k　方向沿db方向 (2)k　方向與ac成45°角斜向左下 (3)2k　方向沿db方向 電場疊加問題的求

11、解方法 1．確定要分析計(jì)算的位置； 2．分析該處存在幾個分電場，先計(jì)算出各個分電場電場強(qiáng)度的大小，判斷 其方向； 3．利用平行四邊形定則作出矢量圖，根據(jù)矢量圖求解． 突破訓(xùn)練1　AB和CD為圓上兩條相互垂直的直徑，圓心為O. 將電荷量分別為＋q和－q的兩點(diǎn)電荷放在圓周上，其位置 關(guān)于AB對稱且距離等于圓的半徑，如圖6所示．要使圓 心處的電場強(qiáng)度為零，可在圓周上再放一個適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)電荷 Q，則該點(diǎn)電荷Q (　　) 圖6 A．應(yīng)放在A點(diǎn)，Q＝2q B．應(yīng)放在B點(diǎn)，Q＝－2q C．應(yīng)放在C點(diǎn)，Q＝－q D．應(yīng)放在D點(diǎn)，Q＝－q 答案　C

12、 解析　由平行四邊形定則得出＋q和－q在O點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)水平向右，大小等于其中一個點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)的大?。箞A心處的電場強(qiáng)度為零，則應(yīng)在C點(diǎn)放一個電荷量Q＝－q的點(diǎn)電荷，或在D點(diǎn)放一個電荷量Q＝＋q的點(diǎn)電荷．故C選項(xiàng)正確． 考點(diǎn)二　兩個等量點(diǎn)電荷電場的分布特點(diǎn) 1．電場線的作用 (1)表示場強(qiáng)的方向 電場線上每一點(diǎn)的切線方向和該點(diǎn)的場強(qiáng)方向一致． (2)比較場強(qiáng)的大小 電場線的疏密程度反映了場強(qiáng)的大小，即電場的強(qiáng)弱．同一幅圖中，電場線越密的地方場強(qiáng)越大，電場線越疏的地方場強(qiáng)越小． (3)判斷電勢的高低 在靜電場中，順著電場線的方向電勢越來越低． 2．等量點(diǎn)電荷的電場

13、線比較 比較項(xiàng)目 等量異種點(diǎn)電荷 等量同種點(diǎn)電荷 電場線分布圖 連線中點(diǎn)O處的場強(qiáng) 最小，指向負(fù)電荷一方 為零 連線上的場強(qiáng)大小(從左到右) 沿連線先變小，再變大 沿連線先變小，再變大 沿中垂線由O點(diǎn)向外場強(qiáng)大小 O點(diǎn)最大，向外逐漸減小 O點(diǎn)最小，向外先變大后變小 關(guān)于O點(diǎn)對稱的A與A′、B與B′的場強(qiáng) 等大同向 等大反向 深化拓展　一般情況下，帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡不會與電場線重合，只有同時(shí)滿足以下三個條件時(shí)，兩者才會重合： (1)電場線為直線； (2)電荷初速度為零或速度方向與電場線平行； (3)電荷僅受電場力或所受其他力的合力的方向

14、與電場線平行． 例2　在光滑的絕緣水平面上，有一個正三角形abc，頂點(diǎn)a、b、c 處分別固定一個正點(diǎn)電荷，電荷量相等，如圖7所示，D點(diǎn)為正 三角形外接圓的圓心，E、G、H點(diǎn)分別為ab、ac、bc的中點(diǎn)， F點(diǎn)為E關(guān)于c電荷的對稱點(diǎn)，則下列說法中正確的是(　　) A．D點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定不為零、電勢可能為零 圖7 B．E、F兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度等大反向 C．E、G、H三點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同 D．若釋放c電荷，c電荷將一直做加速運(yùn)動 解析　a、b、c處固定的正點(diǎn)電荷在D點(diǎn)各自的電場場強(qiáng)大小相等，且互成120°角，故D點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定為零，將正試探電荷從無窮遠(yuǎn)處移到D點(diǎn)的過程需要克

15、服電場力做功，故D點(diǎn)電勢大于0，所以選項(xiàng)A錯誤；c處固定的正點(diǎn)電荷在E、F兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度等大反向，a、b處分別固定的正點(diǎn)電荷在E點(diǎn)的合場強(qiáng)為0，但在F點(diǎn)的合場強(qiáng)不為0，故選項(xiàng)B錯誤；E、G、H三點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，都等于所對頂點(diǎn)處電荷在該位置的電場強(qiáng)度，但方向各不相同，故C錯誤；若釋放c電荷，c電荷將沿EF方向做加速度越來越小的加速運(yùn)動，D正確． 答案　D 突破訓(xùn)練2　如圖8所示，a、b兩點(diǎn)處分別固定有等量異種點(diǎn) 電荷＋Q和－Q，c是線段ab的中點(diǎn)，d是ac的中點(diǎn)，e是 ab的垂直平分線上的一點(diǎn)，將一個正點(diǎn)電荷先后放在d、c、 e點(diǎn)，它所受的電場力分別為Fd、Fc、Fe

16、，則下列說法中正 圖8 確的是 (　　) A．Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右 B．Fd、Fc的方向水平向右，F(xiàn)e的方向豎直向上 C．Fd、Fe的方向水平向右，F(xiàn)c＝0 D．Fd、Fc、Fe的大小都相等 答案　A 解析　根據(jù)場強(qiáng)疊加原理，等量異種點(diǎn)電荷連線及中垂線上的 電場線分布如圖所示，d、c、e三點(diǎn)場強(qiáng)方向都是水平向右， 正點(diǎn)電荷在各點(diǎn)受電場力方向與場強(qiáng)方向相同可得到A正確， B、C錯誤；連線上場強(qiáng)由A到B先減小后增大，中垂線上由 O到無窮遠(yuǎn)處逐漸減小，因此O點(diǎn)場強(qiáng)是連線上最小的(但不 為0)，是中垂線上最大的，故Fd>Fc>Fe，故D錯誤

17、． 31．帶電體的力電綜合問題的分析方法 1．基本思路 2．運(yùn)動情況反映受力情況 (1)物體靜止(保持)：F合＝0. (2)做直線運(yùn)動 ①勻速直線運(yùn)動，F(xiàn)合＝0. ②變速直線運(yùn)動：F合≠0，且F合與速度方向總是一致． (3)做曲線運(yùn)動：F合≠0，F(xiàn)合與速度方向不在一條直線上，且總指向運(yùn)動軌跡曲線凹的一側(cè)． (4)F合與v的夾角為α，加速運(yùn)動：0°≤α<90°；減速運(yùn)動：90°<α≤180°. (5)勻變速運(yùn)動：F合＝恒量． 解析　(1)如圖甲所示，欲使小球做勻速直線運(yùn)動，必使其合外力 為0，設(shè)對小球施加的力F1

18、與水平方向夾角為α，則 F1cos α＝qEcos θ （2分） F1sin α＝mg＋qEsin θ （2分） 代入數(shù)據(jù)解得α＝60°，F(xiàn)1＝mg （1分） 甲 即恒力F1與水平線成60°角斜向右上方． （1分） (2)為使小球能做直線運(yùn)動，則小球所受合力的方向必和運(yùn)動方向 在一條直線上，故要使力F2和mg的合力和電場力在一條直線上． 當(dāng)F2取最小值時(shí)，F(xiàn)2垂直于F. 乙 故F2＝mgsin 60°＝mg （3分） 方向如圖乙所示，與水平線成60°角斜向左上方． （1分） 答案　(1)m

19、g　方向與水平線成60°角斜向右上方 (2)mg　方向與水平線成60°角斜向左上方 突破訓(xùn)練3　質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球在O點(diǎn)以初速度v0與 水平方向成θ角射出，如圖10所示，如果在某方向加上一定大小 的勻強(qiáng)電場后，能保證小球仍沿v0方向做直線運(yùn)動，試求所加勻 圖10 強(qiáng)電場的最小值，加了這個電場后，經(jīng)多少時(shí)間速度變?yōu)榱悖? 答案　　 解析　小球在未加電場時(shí)受重力mg作用，電場力的作用只要能 平衡垂直于速度方向的重力的分力，就能使帶電粒子沿v0方向做 勻減速直線運(yùn)動，此時(shí)電場力為最小值，如圖所示． 因?yàn)镋q＝mgcos θ 所以E＝ 小球的加速度為 a＝＝g

20、sin θ 那么t＝＝. 高考題組 1．(2012·江蘇單科·1)真空中，A、B兩點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q的距離分別為r和3r，則A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小之比為 (　　) A．3∶1 B．1∶3 C．9∶1 D．1∶9 答案　C 解析　由庫侖定律F＝和場強(qiáng)公式E＝知點(diǎn)電荷在某點(diǎn)產(chǎn)生電場的電場強(qiáng)度E＝，電場強(qiáng)度大小與該點(diǎn)到場源電荷的距離的二次方成反比，即EA∶EB＝r∶r＝9∶1，選項(xiàng)C正確． 2．(2011·重慶理綜·19)如圖11所示，電荷量為＋q和－q的點(diǎn)電荷分別位于正方體的頂點(diǎn)，正方體范圍內(nèi)電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)有 (　　

21、) 圖11 A．體中心、各面中心和各邊中點(diǎn) B．體中心和各邊中點(diǎn) C．各面中心和各邊中點(diǎn) D．體中心和各面中心 答案　D 解析　根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式E＝及正方體的對稱性可知正方體的體中心點(diǎn)及各面的中心點(diǎn)處場強(qiáng)為零，故答案為D. 3．(2010·課標(biāo)全國·17)靜電除塵器是目前普遍采用的一種高效除塵器． 某除塵器模型的收塵板是很長的條形金屬板，圖12中直線ab為 該收塵板的橫截面．工作時(shí)收塵板帶正電，其左側(cè)的電場線分布 如圖所示；粉塵帶負(fù)電，在電場力作用下向收塵板運(yùn)動，最后落 在收塵板上．若用粗黑曲線表示原來靜止于P點(diǎn)的帶電粉塵顆粒 圖1

22、2 的運(yùn)動軌跡，下列四幅圖中可能正確的是(忽略重力和空氣阻力) (　　) 答案　A 解析　因?yàn)殡妶鲋懈鼽c(diǎn)的場強(qiáng)方向?yàn)殡妶鼍€在該點(diǎn)的切線方向，所以條形金屬板所產(chǎn)生的電場為非勻強(qiáng)電場，即帶電粒子在電場中所受的電場力方向與大小都將發(fā)生變化，故帶電粒子在電場中不可能沿電場線運(yùn)動，C錯誤；因?yàn)閹щ娏Ｗ釉陔妶鲋袑⒆銮€運(yùn)動，由曲線運(yùn)動的特點(diǎn)：所受的合外力要指向圓弧內(nèi)側(cè)可知，帶負(fù)電的粉塵顆粒運(yùn)動軌跡可為A圖，A正確． 模擬題組 4．如圖13，真空中有一個邊長為L的正方體，正方體的兩個頂點(diǎn)M、N處分別放置一對電荷量都為q的正、負(fù)點(diǎn)電荷．圖中的a、b、c、d是其他的四個頂點(diǎn)，k為靜電力常

23、量，下列表述正確的是 (　　) 圖13 A．M、N點(diǎn)電荷間的庫侖力大小為F＝k B．c、d兩點(diǎn)電勢相等 C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等 D．a(chǎn)點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢 答案　AC 解析　由庫侖定律知F＝＝，A項(xiàng)正確；φc>φd，B項(xiàng)錯誤；根據(jù)電場的對稱性知Ea＝Eb，φa＝φb，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯誤． 5．兩個等量正點(diǎn)電荷位于x軸上，關(guān)于原點(diǎn)O呈對稱分布，下列能正確描述電場強(qiáng)度E隨位置x變化規(guī)律的圖象是 (　　) 答案　A 解析　在兩個等量正點(diǎn)電荷的連線上，電場線的方向如圖所示．注意到離場源電荷越近，場強(qiáng)E越大，考慮到E的

24、方向性，選向右為正方向，則A項(xiàng)正確． (限時(shí)：30分鐘) ?題組1　對電場強(qiáng)度性質(zhì)的理解 1．下列關(guān)于電場強(qiáng)度的兩個表達(dá)式E＝F/q和E＝kQ/r2的敘述，正確的是 (　　) A．E＝F/q是電場強(qiáng)度的定義式，F(xiàn)是放入電場中的電荷所受的力，q是產(chǎn)生電場的電荷的電荷量 B．E＝F/q是電場強(qiáng)度的定義式，F(xiàn)是放入電場中電荷所受的電場力，q是放入電場中電荷的電荷量，它適用于任何電場 C．E＝kQ/r2是點(diǎn)電荷場強(qiáng)的計(jì)算式，Q是產(chǎn)生電場的電荷的電荷量，它不適用于勻強(qiáng)電場 D．從點(diǎn)電荷場強(qiáng)計(jì)算式分析庫侖定律的表達(dá)式F＝k，式是點(diǎn)電荷q2產(chǎn)生的電場在點(diǎn)電荷q1處的場強(qiáng)

25、大小，而是點(diǎn)電荷q1產(chǎn)生的電場在q2處場強(qiáng)的大小 答案　BCD 解析　公式E＝F/q是電場強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場．E＝是點(diǎn)電荷場強(qiáng)的計(jì)算公式，只適用于點(diǎn)電荷電場，庫侖定律公式F＝k可以看成q1在q2處的電場E1＝對q2的作用力，故A錯誤，B、C、D正確． 2．如圖1所示，真空中O點(diǎn)有一點(diǎn)電荷，在它產(chǎn)生的電場中有a、b 兩點(diǎn)，a點(diǎn)的場強(qiáng)大小為Ea，方向與ab連線成60°角，b點(diǎn)的場強(qiáng) 大小為Eb，方向與ab連線成30°角．關(guān)于a、b兩點(diǎn)場強(qiáng)大小Ea、 圖1 Eb的關(guān)系，以下結(jié)論正確的是 (　　) A．Ea＝Eb B．Ea＝Eb C．Ea

26、＝Eb D．Ea＝3Eb 答案　D 解析　由題圖可知，rb＝ra，再由E＝可知，＝＝，故D正確． 3．如圖2甲所示，在x軸上有一個點(diǎn)電荷Q(圖中未畫出)，O、A、B為軸上三點(diǎn)，放在A、B兩點(diǎn)的試探電荷受到的電場力跟試探電荷所帶電荷量的關(guān)系如圖乙所示，則 (　　) 　 圖2 A．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為2×103 N/C B．B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為2×103 N/C C．點(diǎn)電荷Q在A、B之間 D．點(diǎn)電荷Q在A、O之間 答案　AC 解析　對于電場中任意一點(diǎn)而言，放在該處的試探電荷的電荷量q不同，其受到的電場力F的大小也不同，但比值是相同的，即該處的電場強(qiáng)度．所以F－

27、q圖象是一條過原點(diǎn)的直線，斜率越大則場強(qiáng)越大．由題圖可知A點(diǎn)的電場強(qiáng)度EA＝2×103 N/C，B點(diǎn)的電場強(qiáng)度EB＝0.5×103 N/C，A正確，B錯誤．A、B兩點(diǎn)放正、負(fù)不同的電荷，受力方向總為正，說明A、B的場強(qiáng)方向相反，點(diǎn)電荷Q只能在A、B之間，C正確． 4．(2011·課標(biāo)全國·20)一帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)，在電場力作用下沿曲線abc從a運(yùn)動到c，已知質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的．關(guān)于b點(diǎn)電場強(qiáng)度E的方向，下列各圖所示中可能正確的是(虛線是曲線在b點(diǎn)的切線) (　　) 答案　D 解析　因質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動，故其所受電場力F的方向與v的方向夾角為鈍角，又因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電荷，

28、其所受電場力F與電場強(qiáng)度E方向相反，故只有選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、B、C錯誤． ?題組2　電場強(qiáng)度的矢量合成問題 5．如圖3所示，有一帶電荷量為＋q的點(diǎn)電荷與均勻帶電圓形薄板 相距為2d，此點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過板的圓心．若圖中 a點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零，則圖中b點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小是(　　) A．k＋k B．k－k 圖3 C．0 D．k 答案　A 解析　點(diǎn)電荷在a點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小E＝k，方向向左，由題意，帶電薄板在a點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小E1＝k，方向向右．根據(jù)對稱性，帶電薄板在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小E2＝k，方向向左，點(diǎn)電荷在b點(diǎn)產(chǎn)生

29、的電場強(qiáng)度大小E3＝，方向向左，根據(jù)電場強(qiáng)度的疊加原理，Eb＝E2＋E3，可知A正確． 6．如圖4所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)， O點(diǎn)為半圓弧的圓心．電荷量相等、符號相反的兩個點(diǎn)電荷 分別置于M、N兩點(diǎn)，這時(shí)O點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小為E1；若 圖4 將N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)，則O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小變?yōu)镋2.則E1與E2之比為(　　) A．1∶2 B．2∶1 C．2∶ D．4∶ 答案　B 解析　本題針對電場疊加問題，考查考生矢量合成的能力．因?yàn)閮蓚€點(diǎn)電荷的電荷量相等，符號相反，設(shè)一個點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為E，則在M、N兩點(diǎn)時(shí)電場強(qiáng)度方向是相同的

30、，故有E1＝2E，將N點(diǎn)的點(diǎn)電荷移到P點(diǎn)后，通過假設(shè)其中一個點(diǎn)電荷為正電荷，作場強(qiáng)的矢量圖，可知兩個電場強(qiáng)度的方向夾角為120°，故由平行四邊形定則可得，其合電場強(qiáng)度的大小E2＝E，所以＝＝，所以正確答案為B. 7．兩帶電荷量分別為q1(q1>0)和q2的點(diǎn)電荷放在x軸上，相距為l，兩電 荷連線上電場強(qiáng)度E與x的關(guān)系如圖5所示，則下列說法正確的是 (　　) 圖5 A．q2>0且q1＝q2 B．q2<0且q1＝|q2| C．q2>0且q1>q2 D．q2<0且q1<|q2| 答案　A 解析　本題考查電場的疊加問題，意在考查考生對圖象的理解能力．由題圖知，當(dāng)x＝時(shí)，E＝0，則

31、q1和q2必為同種電荷，且電荷量相等，故選項(xiàng)A正確． ?題組3　等量點(diǎn)電荷電場特點(diǎn)分析 8．如圖6所示，兩個帶等量正電荷的小球A、B(可視為點(diǎn)電荷)，被固定 在光滑的絕緣水平面上．P、N是小球連線的中垂線上的兩點(diǎn)，且 PO＝ON.現(xiàn)將一個電荷量很小的帶負(fù)電的小球C(可視為質(zhì)點(diǎn))，由 P點(diǎn)靜止釋放，在小球C向N點(diǎn)運(yùn)動的過程中，下列關(guān)于小球C的 速度、加速度的圖象中，可能正確的是 (　　) 圖6 答案　BC 解析　小球C由P點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動過程中，受到的電場力是變力，在中點(diǎn)O時(shí)受力為零，所以速度—時(shí)間圖象不是直線，A錯誤，B可能正確；由牛頓第二定律結(jié)合庫侖定律可知

32、C可能正確，D錯誤． 9．用電場線能很直觀、很方便地比較電場中各點(diǎn)場強(qiáng)的強(qiáng)弱．如圖7甲是等量異種點(diǎn)電荷形成電場的電場線，圖乙是場中的一些點(diǎn)：O是電荷連線的中點(diǎn)，E、F是連線中垂線上相對O對稱的兩點(diǎn)，B、C和A、D也相對O對稱．則 (　　) 圖7 A．B、C兩點(diǎn)場強(qiáng)大小和方向都相同 B．A、D兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，方向相反 C．E、O、F三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場強(qiáng)最強(qiáng) D．B、O、C三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場強(qiáng)最弱 答案　ACD 解析　由等量異種點(diǎn)電荷的電場線分布可知選項(xiàng)A、C、D正確，B錯誤． ?題組4　應(yīng)用動力學(xué)和功能觀點(diǎn)分析帶電體的運(yùn)動問題 10．在勻強(qiáng)電場中，有一質(zhì)量為m，帶

33、電荷量為q的帶電小球靜止在O點(diǎn)， 然后從O點(diǎn)自由釋放，其運(yùn)動軌跡為一直線，直線與豎直方向的夾角 為θ，如圖8，那么關(guān)于勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小，下列說法中正確的是 (　　) A．唯一值是 圖8 B．最大值是 C．最小值是 D．不可能是 答案　C 解析　因?yàn)檫\(yùn)動軌跡為直線，故重力和電場力的合力應(yīng)沿直線方向， 如圖所示，故電場力最小值Fmin＝qEmin＝mgsin θ.所以E有最小值 mgsin θ/q，故選C. 11．一根長為l的絲線吊著一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球靜止在水平 向右的勻強(qiáng)電場中，如圖9所示，絲線與豎直方向成37°角，現(xiàn)突然 將該電

34、場方向變?yōu)樨Q直向下且大小不變，不考慮因電場的改變而帶 來的其他影響(重力加速度為g，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)，求： 圖9 (1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大?。? (2)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)絲線的拉力． 答案　(1)　(2)mg 解析　(1)小球靜止在電場中的受力分析如圖所示： 顯然小球帶正電，由平衡條件得： mgtan 37°＝Eq 故E＝ (2)電場方向變成豎直向下后，小球開始做圓周運(yùn)動，重力、電場力對小球做正功． 小球由靜止位置運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)，由動能定理得 (mg＋qE)l(1－cos 37°)＝mv2 由圓周運(yùn)動知識，在最低點(diǎn)時(shí)， F向＝FT－(

35、mg＋qE)＝m 聯(lián)立以上各式，解得： FT＝mg. 12．如圖10所示，光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形， 固定在豎直面內(nèi)，管口B、C的連線水平．質(zhì)量為m的 帶正電小球從B點(diǎn)正上方的A點(diǎn)自由下落，A、B兩點(diǎn)間 距離為4R.從小球(小球直徑小于細(xì)圓管直徑)進(jìn)入管口開 始，整個空間中突然加上一個斜向左上方的勻強(qiáng)電場， 圖10 小球所受電場力在豎直方向上的分力方向向上，大小與重力相等，結(jié)果小球從管口C處離開圓管后，又能經(jīng)過A點(diǎn)．設(shè)小球運(yùn)動過程中電荷量沒有改變，重力加速度為g，求： (1)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大??； (2)小球受到的電場力大??； (3)小球經(jīng)過管口C處時(shí)對

36、圓管壁的壓力． 答案　(1)　(2)mg　(3)3mg，方向水平向右 解析　(1)小球從開始自由下落至到達(dá)管口B的過程中機(jī)械能守恒，故有： mg·4R＝mv 到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小為 vB＝ (2)設(shè)電場力的豎直分力為Fy，水平分力為Fx，則Fy＝mg，小球從B運(yùn)動到C的過程中，由動能定理得： －Fx·2R＝mv－mv 小球從管口C處離開圓管后，做類平拋運(yùn)動，由于經(jīng)過A點(diǎn)，有y＝4R＝vCt，x＝2R＝axt2＝t2 聯(lián)立解得： Fx＝mg 電場力的大小為： F＝qE＝＝mg (3)小球經(jīng)過管口C處時(shí)，向心力由Fx和圓管的彈力FN的合力提供，設(shè)彈力FN的方向向左，則Fx＋FN＝，解得：FN＝3mg 根據(jù)牛頓第三定律可知，小球經(jīng)過管口C處時(shí)對圓管的壓力為FN′＝FN＝3mg，方向水平向右．