2014年高考物理復習 第6章 第2課時 電場力的性質訓練題（含解析） 新人教版

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1、第2課時　電場力的性質 考綱解讀1.理解電場強度的定義、意義及表示方法.2.熟練掌握各種電場的電場線分布，并能利用它們分析解決問題.3.會分析、計算在電場力作用下的電荷的平衡及運動問題． 1．[對電場強度的理解]關于電場強度的概念，下列說法正確的是 (　　) A．由E＝可知，某電場的場強E與q成反比，與F成正比 B．正、負試探電荷在電場中同一點受到的電場力方向相反，所以某一點場強方向與放入試探電荷的正負有關 C．電場中某一點的場強與放入該點的試探電荷的正負無關 D．電場中某一點不放試探電荷時，該點場強等于零 答案　C 解析　電場中某點場強的大小由電場本身決定，與試

2、探電荷的受力情況及電荷性質無關，故A、D錯誤，C正確；而電場強度的方向與正電荷受電場力方向相同，與負電荷所受電場力方向相反，B錯誤． 2．[電場強度的矢量合成]在如圖所示的四個電場中，均有相互對稱分布的a、b兩點，其中a、b兩點電勢和場強都相同的是 (　　) 答案　C 解析　因為電勢是標量，并在題中的四個電場中具有對稱性，故四個電場中a、b兩點的電勢都是相等的；而電場強度則是矢量，雖然四個圖中a、b兩點的電場強度大小相等，但A圖中點電荷的電場對稱點的電場強度方向相反；B圖中兩電場疊加后a點場強方向斜向右上方，b點場強方向斜向右下方；C圖中電場疊加后，a、b點場強方

3、向都是水平向右；D圖中電場疊加后a點場強方向向上，b點場強方向向下，因此只有選項C正確． 3．[對電場線性質和特點的理解]以下關于電場和電場線的說法中正確的是 (　　) A．電場、電場線都是客觀存在的物質，因此電場線不僅能在空間相交，也能相切 B．在電場中，凡是電場線通過的點，場強不為零，不畫電場線區(qū)域內的點場強為零 C．同一試探電荷在電場線密集的地方所受電場力大 D．電場線是人們假想的，用以形象表示電場的強弱和方向，客觀上并不存在 答案　CD 解析　電場線是假想的，不是物質，在空間不相交，不相切，不畫電場線區(qū)域內的點場強不一定為零． 4．[應用電場線分析電場性質]如圖1是某

4、靜電場的一部分電場線分布 情況，下列說法中正確的是 (　　) A．這個電場可能是負點電荷的電場 B．A點的電場強度大于B點的電場強度 圖1 C．A、B兩點的電場強度方向不相同 D．負電荷在B點處受到的電場力的方向沿B點切線方向 答案　BC 解析　負點電荷的電場線是自四周無窮遠處從不同方向指向負點電荷的直線，故A錯．電場線越密的地方電場強度越大，由圖可知EA>EB，故B正確．某點電場強度的方向沿該點切線方向，故C正確．B點的切線方向即B點電場強度方向，而負電荷所受電場力方向與其相反，故D錯． 考點梳理 一、電場強度 1．靜電場 (1)電場

5、是存在于電荷周圍的一種物質，靜電荷產(chǎn)生的電場叫靜電場． (2)電荷間的相互作用是通過電場實現(xiàn)的．電場的基本性質是對放入其中的電荷有力的作用． 2．電場強度 (1)物理意義：表示電場的強弱和方向． (2)定義：電場中某一點的電荷受到的電場力F跟它的電荷量q的比值叫做該點的電場強度． (3)定義式：E＝. (4)標矢性：電場強度是矢量，正電荷在電場中某點受力的方向為該點電場強度的方向，電場強度的疊加遵從平行四邊形定則． 二、電場線 1．定義： 為了直觀形象地描述電場中各點電場強度的強弱及方向，在電場中畫出一系列的曲線，使曲線上各點的切線方向表示該點的電場強度方向，曲線的疏密表示電

6、場強度的大小． 2．特點： (1)電場線從正電荷或無限遠處出發(fā)，終止于負電荷或無限遠處； (2)電場線在電場中不相交； (3)在同一電場里，電場線越密的地方場強越大； (4)電場線上某點的切線方向表示該點的場強方向； (5)沿電場線方向電勢逐漸降低； (6)電場線和等勢面在相交處互相垂直． 3．幾種典型電場的電場線(如圖2所示)． 　 　　 圖2 5．[電場線與帶電粒子軌跡問題分析]如圖3所示，圖中實線是一簇未 標明方向的由點電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某帶電粒子通過該電場 區(qū)域時的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點，若帶電粒子在運動過程 中只受到電場力作用，根據(jù)此圖

7、可以作出的正確判斷是 (　　) 圖3 A．帶電粒子所帶電荷的正、負 B．帶電粒子在a、b兩點的受力方向 C．帶電粒子在a、b兩點的加速度何處較大 D．帶電粒子在a、b兩點的速度何處較大 答案　BCD 解析　由電場線的疏密可知，a點的電場強度較大，帶電粒子在a點的加速度較大，故C正確；畫出初速度方向，結合運動軌跡的偏轉方向，可判斷帶電粒子所受電場力的方向，但由于電場的方向未知，所以不能判斷帶電粒子的電性，故A錯，B對；利用初速度方向和電場力方向的關系，可判斷電場力對帶電粒子由a到b做負功，動能減小，因此va>vb，D對． 6．[帶電粒子在電場中的運動分析]一負電荷從電場中的A點

8、由靜止釋放， 只受電場力作用，沿電場線運動到B點，它運動的速度—時間圖象 如圖4所示，則A、B兩點所在區(qū)域的電場線分布情況可能是下列 圖中的 (　　) 圖4 答案　C 解析　由速度—時間圖象可知，電荷的速度越來越大，且加速度也是越來越大，故電荷在運動過程中，應受到逐漸增大的吸引力作用，所以電場線的方向應由B指向A.由于加速度越來越大，所以電場力越來越大，即B點的電場強度應大于A點的電場強度，即B點處電場線應比A點處密集，所以正確答案為C. 方法提煉　解答電場線與粒子運動軌跡問題的方法 1．由軌跡彎曲方向判斷電場力的方向． 2．由電場線的疏密

9、判斷加速度的大?。? 3．根據(jù)動能定理分析速度的大小. 考點一　電場強度的疊加與計算 1．場強的公式 三個公式 2．電場的疊加 (1)電場疊加：多個電荷在空間某處產(chǎn)生的電場強度為各電荷單獨在該處所產(chǎn)生的電場強度的矢量和． (2)運算法則：平行四邊形定則． 例1　在電場強度為E的勻強電場中，取O點為圓心，r為半徑 作一圓周，在O點固定一電荷量為＋Q的點電荷，a、b、c、d 為相互垂直的兩條直線和圓周的交點．當把一檢驗電荷＋q放 在d點恰好平衡(如圖5所示，不計重力)．問： (1)勻強電場電場強度E的大小、方向如何？ 圖5 (2)檢驗電荷＋q放在點c時，受力F

10、c的大小、方向如何？ (3)檢驗電荷＋q放在點b時，受力Fb的大小、方向如何？ 解析　(1)對檢驗電荷受力分析如圖所示，由題意可知： F1＝k F2＝qE 由F1＝F2，即qE＝k， 解得E＝k， 勻強電場方向沿db方向． (2)由圖知，檢驗電荷放在c點時： Ec＝＝E＝k 所以Fc＝qEc＝k 方向與ac方向成45°角斜向左下． (3)由圖知，檢驗電荷放在b點時： Eb＝E2＋E＝2E＝2k 所以Fb＝qEb＝2k， 方向沿db方向． 答案　(1)k　方向沿db方向 (2)k　方向與ac成45°角斜向左下 (3)2k　方向沿db方向 電場疊加問題的求

11、解方法 1．確定要分析計算的位置； 2．分析該處存在幾個分電場，先計算出各個分電場電場強度的大小，判斷 其方向； 3．利用平行四邊形定則作出矢量圖，根據(jù)矢量圖求解． 突破訓練1　AB和CD為圓上兩條相互垂直的直徑，圓心為O. 將電荷量分別為＋q和－q的兩點電荷放在圓周上，其位置 關于AB對稱且距離等于圓的半徑，如圖6所示．要使圓 心處的電場強度為零，可在圓周上再放一個適當?shù)狞c電荷 Q，則該點電荷Q (　　) 圖6 A．應放在A點，Q＝2q B．應放在B點，Q＝－2q C．應放在C點，Q＝－q D．應放在D點，Q＝－q 答案　C

12、 解析　由平行四邊形定則得出＋q和－q在O點產(chǎn)生的合場強水平向右，大小等于其中一個點電荷在O點產(chǎn)生的場強的大?。箞A心處的電場強度為零，則應在C點放一個電荷量Q＝－q的點電荷，或在D點放一個電荷量Q＝＋q的點電荷．故C選項正確． 考點二　兩個等量點電荷電場的分布特點 1．電場線的作用 (1)表示場強的方向 電場線上每一點的切線方向和該點的場強方向一致． (2)比較場強的大小 電場線的疏密程度反映了場強的大小，即電場的強弱．同一幅圖中，電場線越密的地方場強越大，電場線越疏的地方場強越小． (3)判斷電勢的高低 在靜電場中，順著電場線的方向電勢越來越低． 2．等量點電荷的電場

13、線比較 比較項目 等量異種點電荷 等量同種點電荷 電場線分布圖 連線中點O處的場強 最小，指向負電荷一方 為零 連線上的場強大小(從左到右) 沿連線先變小，再變大 沿連線先變小，再變大 沿中垂線由O點向外場強大小 O點最大，向外逐漸減小 O點最小，向外先變大后變小 關于O點對稱的A與A′、B與B′的場強 等大同向 等大反向 深化拓展　一般情況下，帶電粒子在電場中的運動軌跡不會與電場線重合，只有同時滿足以下三個條件時，兩者才會重合： (1)電場線為直線； (2)電荷初速度為零或速度方向與電場線平行； (3)電荷僅受電場力或所受其他力的合力的方向

14、與電場線平行． 例2　在光滑的絕緣水平面上，有一個正三角形abc，頂點a、b、c 處分別固定一個正點電荷，電荷量相等，如圖7所示，D點為正 三角形外接圓的圓心，E、G、H點分別為ab、ac、bc的中點， F點為E關于c電荷的對稱點，則下列說法中正確的是(　　) A．D點的電場強度一定不為零、電勢可能為零 圖7 B．E、F兩點的電場強度等大反向 C．E、G、H三點的電場強度相同 D．若釋放c電荷，c電荷將一直做加速運動 解析　a、b、c處固定的正點電荷在D點各自的電場場強大小相等，且互成120°角，故D點的電場強度一定為零，將正試探電荷從無窮遠處移到D點的過程需要克

15、服電場力做功，故D點電勢大于0，所以選項A錯誤；c處固定的正點電荷在E、F兩點的電場強度等大反向，a、b處分別固定的正點電荷在E點的合場強為0，但在F點的合場強不為0，故選項B錯誤；E、G、H三點的電場強度大小相等，都等于所對頂點處電荷在該位置的電場強度，但方向各不相同，故C錯誤；若釋放c電荷，c電荷將沿EF方向做加速度越來越小的加速運動，D正確． 答案　D 突破訓練2　如圖8所示，a、b兩點處分別固定有等量異種點 電荷＋Q和－Q，c是線段ab的中點，d是ac的中點，e是 ab的垂直平分線上的一點，將一個正點電荷先后放在d、c、 e點，它所受的電場力分別為Fd、Fc、Fe

16、，則下列說法中正 圖8 確的是 (　　) A．Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右 B．Fd、Fc的方向水平向右，F(xiàn)e的方向豎直向上 C．Fd、Fe的方向水平向右，F(xiàn)c＝0 D．Fd、Fc、Fe的大小都相等 答案　A 解析　根據(jù)場強疊加原理，等量異種點電荷連線及中垂線上的 電場線分布如圖所示，d、c、e三點場強方向都是水平向右， 正點電荷在各點受電場力方向與場強方向相同可得到A正確， B、C錯誤；連線上場強由A到B先減小后增大，中垂線上由 O到無窮遠處逐漸減小，因此O點場強是連線上最小的(但不 為0)，是中垂線上最大的，故Fd>Fc>Fe，故D錯誤

17、． 31．帶電體的力電綜合問題的分析方法 1．基本思路 2．運動情況反映受力情況 (1)物體靜止(保持)：F合＝0. (2)做直線運動 ①勻速直線運動，F(xiàn)合＝0. ②變速直線運動：F合≠0，且F合與速度方向總是一致． (3)做曲線運動：F合≠0，F(xiàn)合與速度方向不在一條直線上，且總指向運動軌跡曲線凹的一側． (4)F合與v的夾角為α，加速運動：0°≤α<90°；減速運動：90°<α≤180°. (5)勻變速運動：F合＝恒量． 解析　(1)如圖甲所示，欲使小球做勻速直線運動，必使其合外力 為0，設對小球施加的力F1

18、與水平方向夾角為α，則 F1cos α＝qEcos θ （2分） F1sin α＝mg＋qEsin θ （2分） 代入數(shù)據(jù)解得α＝60°，F(xiàn)1＝mg （1分） 甲 即恒力F1與水平線成60°角斜向右上方． （1分） (2)為使小球能做直線運動，則小球所受合力的方向必和運動方向 在一條直線上，故要使力F2和mg的合力和電場力在一條直線上． 當F2取最小值時，F(xiàn)2垂直于F. 乙 故F2＝mgsin 60°＝mg （3分） 方向如圖乙所示，與水平線成60°角斜向左上方． （1分） 答案　(1)m

19、g　方向與水平線成60°角斜向右上方 (2)mg　方向與水平線成60°角斜向左上方 突破訓練3　質量為m、電荷量為＋q的小球在O點以初速度v0與 水平方向成θ角射出，如圖10所示，如果在某方向加上一定大小 的勻強電場后，能保證小球仍沿v0方向做直線運動，試求所加勻 圖10 強電場的最小值，加了這個電場后，經(jīng)多少時間速度變?yōu)榱悖? 答案　　 解析　小球在未加電場時受重力mg作用，電場力的作用只要能 平衡垂直于速度方向的重力的分力，就能使帶電粒子沿v0方向做 勻減速直線運動，此時電場力為最小值，如圖所示． 因為Eq＝mgcos θ 所以E＝ 小球的加速度為 a＝＝g

20、sin θ 那么t＝＝. 高考題組 1．(2012·江蘇單科·1)真空中，A、B兩點與點電荷Q的距離分別為r和3r，則A、B兩點的電場強度大小之比為 (　　) A．3∶1 B．1∶3 C．9∶1 D．1∶9 答案　C 解析　由庫侖定律F＝和場強公式E＝知點電荷在某點產(chǎn)生電場的電場強度E＝，電場強度大小與該點到場源電荷的距離的二次方成反比，即EA∶EB＝r∶r＝9∶1，選項C正確． 2．(2011·重慶理綜·19)如圖11所示，電荷量為＋q和－q的點電荷分別位于正方體的頂點，正方體范圍內電場強度為零的點有 (　　

21、) 圖11 A．體中心、各面中心和各邊中點 B．體中心和各邊中點 C．各面中心和各邊中點 D．體中心和各面中心 答案　D 解析　根據(jù)點電荷場強公式E＝及正方體的對稱性可知正方體的體中心點及各面的中心點處場強為零，故答案為D. 3．(2010·課標全國·17)靜電除塵器是目前普遍采用的一種高效除塵器． 某除塵器模型的收塵板是很長的條形金屬板，圖12中直線ab為 該收塵板的橫截面．工作時收塵板帶正電，其左側的電場線分布 如圖所示；粉塵帶負電，在電場力作用下向收塵板運動，最后落 在收塵板上．若用粗黑曲線表示原來靜止于P點的帶電粉塵顆粒 圖1

22、2 的運動軌跡，下列四幅圖中可能正確的是(忽略重力和空氣阻力) (　　) 答案　A 解析　因為電場中各點的場強方向為電場線在該點的切線方向，所以條形金屬板所產(chǎn)生的電場為非勻強電場，即帶電粒子在電場中所受的電場力方向與大小都將發(fā)生變化，故帶電粒子在電場中不可能沿電場線運動，C錯誤；因為帶電粒子在電場中將做曲線運動，由曲線運動的特點：所受的合外力要指向圓弧內側可知，帶負電的粉塵顆粒運動軌跡可為A圖，A正確． 模擬題組 4．如圖13，真空中有一個邊長為L的正方體，正方體的兩個頂點M、N處分別放置一對電荷量都為q的正、負點電荷．圖中的a、b、c、d是其他的四個頂點，k為靜電力常

23、量，下列表述正確的是 (　　) 圖13 A．M、N點電荷間的庫侖力大小為F＝k B．c、d兩點電勢相等 C．a(chǎn)、b兩點電場強度大小相等 D．a(chǎn)點電勢高于b點電勢 答案　AC 解析　由庫侖定律知F＝＝，A項正確；φc>φd，B項錯誤；根據(jù)電場的對稱性知Ea＝Eb，φa＝φb，C項正確，D項錯誤． 5．兩個等量正點電荷位于x軸上，關于原點O呈對稱分布，下列能正確描述電場強度E隨位置x變化規(guī)律的圖象是 (　　) 答案　A 解析　在兩個等量正點電荷的連線上，電場線的方向如圖所示．注意到離場源電荷越近，場強E越大，考慮到E的

24、方向性，選向右為正方向，則A項正確． (限時：30分鐘) ?題組1　對電場強度性質的理解 1．下列關于電場強度的兩個表達式E＝F/q和E＝kQ/r2的敘述，正確的是 (　　) A．E＝F/q是電場強度的定義式，F(xiàn)是放入電場中的電荷所受的力，q是產(chǎn)生電場的電荷的電荷量 B．E＝F/q是電場強度的定義式，F(xiàn)是放入電場中電荷所受的電場力，q是放入電場中電荷的電荷量，它適用于任何電場 C．E＝kQ/r2是點電荷場強的計算式，Q是產(chǎn)生電場的電荷的電荷量，它不適用于勻強電場 D．從點電荷場強計算式分析庫侖定律的表達式F＝k，式是點電荷q2產(chǎn)生的電場在點電荷q1處的場強

25、大小，而是點電荷q1產(chǎn)生的電場在q2處場強的大小 答案　BCD 解析　公式E＝F/q是電場強度的定義式，適用于任何電場．E＝是點電荷場強的計算公式，只適用于點電荷電場，庫侖定律公式F＝k可以看成q1在q2處的電場E1＝對q2的作用力，故A錯誤，B、C、D正確． 2．如圖1所示，真空中O點有一點電荷，在它產(chǎn)生的電場中有a、b 兩點，a點的場強大小為Ea，方向與ab連線成60°角，b點的場強 大小為Eb，方向與ab連線成30°角．關于a、b兩點場強大小Ea、 圖1 Eb的關系，以下結論正確的是 (　　) A．Ea＝Eb B．Ea＝Eb C．Ea

26、＝Eb D．Ea＝3Eb 答案　D 解析　由題圖可知，rb＝ra，再由E＝可知，＝＝，故D正確． 3．如圖2甲所示，在x軸上有一個點電荷Q(圖中未畫出)，O、A、B為軸上三點，放在A、B兩點的試探電荷受到的電場力跟試探電荷所帶電荷量的關系如圖乙所示，則 (　　) 　 圖2 A．A點的電場強度大小為2×103 N/C B．B點的電場強度大小為2×103 N/C C．點電荷Q在A、B之間 D．點電荷Q在A、O之間 答案　AC 解析　對于電場中任意一點而言，放在該處的試探電荷的電荷量q不同，其受到的電場力F的大小也不同，但比值是相同的，即該處的電場強度．所以F－

27、q圖象是一條過原點的直線，斜率越大則場強越大．由題圖可知A點的電場強度EA＝2×103 N/C，B點的電場強度EB＝0.5×103 N/C，A正確，B錯誤．A、B兩點放正、負不同的電荷，受力方向總為正，說明A、B的場強方向相反，點電荷Q只能在A、B之間，C正確． 4．(2011·課標全國·20)一帶負電荷的質點，在電場力作用下沿曲線abc從a運動到c，已知質點的速率是遞減的．關于b點電場強度E的方向，下列各圖所示中可能正確的是(虛線是曲線在b點的切線) (　　) 答案　D 解析　因質點做減速運動，故其所受電場力F的方向與v的方向夾角為鈍角，又因為質點帶負電荷，

28、其所受電場力F與電場強度E方向相反，故只有選項D正確，選項A、B、C錯誤． ?題組2　電場強度的矢量合成問題 5．如圖3所示，有一帶電荷量為＋q的點電荷與均勻帶電圓形薄板 相距為2d，此點電荷到帶電薄板的垂線通過板的圓心．若圖中 a點處的電場強度為零，則圖中b點處的電場強度大小是(　　) A．k＋k B．k－k 圖3 C．0 D．k 答案　A 解析　點電荷在a點產(chǎn)生的電場強度大小E＝k，方向向左，由題意，帶電薄板在a點產(chǎn)生的電場強度大小E1＝k，方向向右．根據(jù)對稱性，帶電薄板在b點產(chǎn)生的電場強度大小E2＝k，方向向左，點電荷在b點產(chǎn)生

29、的電場強度大小E3＝，方向向左，根據(jù)電場強度的疊加原理，Eb＝E2＋E3，可知A正確． 6．如圖4所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點， O點為半圓弧的圓心．電荷量相等、符號相反的兩個點電荷 分別置于M、N兩點，這時O點電場強度的大小為E1；若 圖4 將N點處的點電荷移至P點，則O點的電場強度大小變?yōu)镋2.則E1與E2之比為(　　) A．1∶2 B．2∶1 C．2∶ D．4∶ 答案　B 解析　本題針對電場疊加問題，考查考生矢量合成的能力．因為兩個點電荷的電荷量相等，符號相反，設一個點電荷產(chǎn)生的電場強度為E，則在M、N兩點時電場強度方向是相同的

30、，故有E1＝2E，將N點的點電荷移到P點后，通過假設其中一個點電荷為正電荷，作場強的矢量圖，可知兩個電場強度的方向夾角為120°，故由平行四邊形定則可得，其合電場強度的大小E2＝E，所以＝＝，所以正確答案為B. 7．兩帶電荷量分別為q1(q1>0)和q2的點電荷放在x軸上，相距為l，兩電 荷連線上電場強度E與x的關系如圖5所示，則下列說法正確的是 (　　) 圖5 A．q2>0且q1＝q2 B．q2<0且q1＝|q2| C．q2>0且q1>q2 D．q2<0且q1<|q2| 答案　A 解析　本題考查電場的疊加問題，意在考查考生對圖象的理解能力．由題圖知，當x＝時，E＝0，則

31、q1和q2必為同種電荷，且電荷量相等，故選項A正確． ?題組3　等量點電荷電場特點分析 8．如圖6所示，兩個帶等量正電荷的小球A、B(可視為點電荷)，被固定 在光滑的絕緣水平面上．P、N是小球連線的中垂線上的兩點，且 PO＝ON.現(xiàn)將一個電荷量很小的帶負電的小球C(可視為質點)，由 P點靜止釋放，在小球C向N點運動的過程中，下列關于小球C的 速度、加速度的圖象中，可能正確的是 (　　) 圖6 答案　BC 解析　小球C由P點向N點運動過程中，受到的電場力是變力，在中點O時受力為零，所以速度—時間圖象不是直線，A錯誤，B可能正確；由牛頓第二定律結合庫侖定律可知

32、C可能正確，D錯誤． 9．用電場線能很直觀、很方便地比較電場中各點場強的強弱．如圖7甲是等量異種點電荷形成電場的電場線，圖乙是場中的一些點：O是電荷連線的中點，E、F是連線中垂線上相對O對稱的兩點，B、C和A、D也相對O對稱．則 (　　) 圖7 A．B、C兩點場強大小和方向都相同 B．A、D兩點場強大小相等，方向相反 C．E、O、F三點比較，O點場強最強 D．B、O、C三點比較，O點場強最弱 答案　ACD 解析　由等量異種點電荷的電場線分布可知選項A、C、D正確，B錯誤． ?題組4　應用動力學和功能觀點分析帶電體的運動問題 10．在勻強電場中，有一質量為m，帶

33、電荷量為q的帶電小球靜止在O點， 然后從O點自由釋放，其運動軌跡為一直線，直線與豎直方向的夾角 為θ，如圖8，那么關于勻強電場的場強大小，下列說法中正確的是 (　　) A．唯一值是 圖8 B．最大值是 C．最小值是 D．不可能是 答案　C 解析　因為運動軌跡為直線，故重力和電場力的合力應沿直線方向， 如圖所示，故電場力最小值Fmin＝qEmin＝mgsin θ.所以E有最小值 mgsin θ/q，故選C. 11．一根長為l的絲線吊著一質量為m，帶電荷量為q的小球靜止在水平 向右的勻強電場中，如圖9所示，絲線與豎直方向成37°角，現(xiàn)突然 將該電

34、場方向變?yōu)樨Q直向下且大小不變，不考慮因電場的改變而帶 來的其他影響(重力加速度為g，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)，求： 圖9 (1)勻強電場的電場強度的大?。? (2)小球經(jīng)過最低點時絲線的拉力． 答案　(1)　(2)mg 解析　(1)小球靜止在電場中的受力分析如圖所示： 顯然小球帶正電，由平衡條件得： mgtan 37°＝Eq 故E＝ (2)電場方向變成豎直向下后，小球開始做圓周運動，重力、電場力對小球做正功． 小球由靜止位置運動到最低點時，由動能定理得 (mg＋qE)l(1－cos 37°)＝mv2 由圓周運動知識，在最低點時， F向＝FT－(

35、mg＋qE)＝m 聯(lián)立以上各式，解得： FT＝mg. 12．如圖10所示，光滑絕緣的細圓管彎成半徑為R的半圓形， 固定在豎直面內，管口B、C的連線水平．質量為m的 帶正電小球從B點正上方的A點自由下落，A、B兩點間 距離為4R.從小球(小球直徑小于細圓管直徑)進入管口開 始，整個空間中突然加上一個斜向左上方的勻強電場， 圖10 小球所受電場力在豎直方向上的分力方向向上，大小與重力相等，結果小球從管口C處離開圓管后，又能經(jīng)過A點．設小球運動過程中電荷量沒有改變，重力加速度為g，求： (1)小球到達B點時的速度大??； (2)小球受到的電場力大??； (3)小球經(jīng)過管口C處時對

36、圓管壁的壓力． 答案　(1)　(2)mg　(3)3mg，方向水平向右 解析　(1)小球從開始自由下落至到達管口B的過程中機械能守恒，故有： mg·4R＝mv 到達B點時速度大小為 vB＝ (2)設電場力的豎直分力為Fy，水平分力為Fx，則Fy＝mg，小球從B運動到C的過程中，由動能定理得： －Fx·2R＝mv－mv 小球從管口C處離開圓管后，做類平拋運動，由于經(jīng)過A點，有y＝4R＝vCt，x＝2R＝axt2＝t2 聯(lián)立解得： Fx＝mg 電場力的大小為： F＝qE＝＝mg (3)小球經(jīng)過管口C處時，向心力由Fx和圓管的彈力FN的合力提供，設彈力FN的方向向左，則Fx＋FN＝，解得：FN＝3mg 根據(jù)牛頓第三定律可知，小球經(jīng)過管口C處時對圓管的壓力為FN′＝FN＝3mg，方向水平向右．