2013高考物理 真題分類解析 專題26 電磁感應(yīng)綜合性問題

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1、2013高考物理分類解析 專題二十六、電磁感應(yīng)綜合性問題 1.（19分） （2013全國新課標(biāo)理綜1第25題）如圖，兩條平行導(dǎo)軌所在平面與水平地面的夾角為θ，間距為L。導(dǎo)軌上端接有一平行板電容器，電容為C。導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面。在導(dǎo)軌上放置一質(zhì)量為m的金屬棒，棒可沿導(dǎo)軌下滑，且在下滑過程中保持與導(dǎo)軌垂直并良好接觸。已知金屬棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g。忽略所有電阻。讓金屬棒從導(dǎo)軌上端由靜止開始下滑，求: (1)電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關(guān)系； (2)金屬棒的速度大小隨時間變化的關(guān)系。 【命題意圖】本題考查電

2、磁感應(yīng)、摩擦力、安培力、電容器、電流、牛頓第二定律等基礎(chǔ)知識點(diǎn)，意在考查考生應(yīng)用相關(guān)知識定量分析物理問題，解決問題的能力。 ．解析： （1）設(shè)金屬棒下滑的速度大小為v，則感應(yīng)電動勢為E=BLv。① 平行板電容器兩極板之間的電勢差為：U=E，② 設(shè)此時電容器極板上積累的電荷量為Q，由電容定義有C=Q/U，③ 聯(lián)立①②③式解得：Q=CBLv。 ④ （2）設(shè)金屬棒的速度大小為v時經(jīng)歷時間為t，通過金屬棒的電流為i。金屬棒受到的磁場的作用力方向沿導(dǎo)軌向上，大小為：f1=BLi。 ⑤ 設(shè)在時間間隔（t，t+△t）內(nèi)流經(jīng)金屬棒的電荷量為△Q，按定義有：i=△Q/△t。⑥ △Q也是平行

3、板電容器極板在時間間隔（t，t+△t）內(nèi)增加的電荷量，由④式得， △Q=CBL△v。 ⑦ 式中△v為金屬棒的速度變化量。按照定義有：a=△v/△t ⑧ ①②③④⑥⑦ 金屬棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小為f2=μN(yùn)，⑨ 式中，N是金屬棒對于導(dǎo)軌的正壓力的大小，有：N=mgcosθ， ⑩ 金屬棒在時刻t的加速度方向沿斜面向下，設(shè)其大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有 mgsinθ- f1- f2=ma ⑾ 聯(lián)立⑤至⑾式解得 a=g。⑿ 由⑿式及題設(shè)可知，金屬棒做初速度為零的勻加速運(yùn)動，t時刻金屬棒的速度大小為： v=gt。 2．（2013高考上海物理第33題）(1

4、6分)如圖，兩根相距L＝0.4m、電阻不計的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，一端與阻值R＝0.15Ω的電阻相連。導(dǎo)軌x＞0一側(cè)存在沿x方向均勻增大的穩(wěn)恒磁場，其方向與導(dǎo)軌平面垂直，變化率k＝0.5T/m，x＝0處磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0＝0.5T。一根質(zhì)量m＝0.1kg、電阻r＝0.05Ω的金屬棒置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。棒在外力作用下從x＝0處以初速度v0＝2m/s沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動，運(yùn)動過程中電阻上消耗的功率不變。求： (1)電路中的電流； (2)金屬棒在x＝2m處的速度； (3)金屬棒從x＝0運(yùn)動到x＝2m過程中安培力做功的大小； (4)金屬棒從x＝0運(yùn)動到x＝2m過程中外力的平均功率。 解

5、析：(1)在x=0時，E=B0Lv=0.5×0.4×2V=0.4V。 電路中的電流I=E/(R+r)=2A； (2)在x＝2m處，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2= B0+kx2＝0.5T+0.5T/m×2m=1.5T。 E=B2Lv2， 解得：金屬棒在x＝2m處的速度v2=m/s。 (3)金屬棒從x＝0開始運(yùn)動時的安培力：F0=B0IL=0.5×2×0.4N=0.4N。 到x＝2m時的安培力：FA=B2IL=1.5×2×0.4N=1.2N。 過程中安培力做功的大小W=( F0 + FA)x=1.6J。 (4)由EIt=W解得t=2s。 由動能定理：Pt-W=mv22-mv02， 解得P=W

6、=0.71W。 3。(2013高考江蘇物理第13題)（15分）如圖所示，勻強(qiáng)磁場中有一矩形閉合線圈abcd，線圈平面與磁場垂直。 已知線圈的匝數(shù)N=100，邊長ab =1.0m、bc=0.5m，電阻r=2Ω。 磁感應(yīng)強(qiáng)度B在0~1s內(nèi)從零均勻變化到0.2T。 在1~5s內(nèi)從0.2T均勻變化到-0.2T，取垂直紙面向里為磁場的正方向。 求: （1）0.5s時線圈內(nèi)感應(yīng)電動勢的大小E和感應(yīng)電流的方向； （2）在1~5s內(nèi)通過線圈的電荷量q； （3）在0~5s內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱Q。 解析：（1）感應(yīng)電動勢：E1=N，磁通量變化△Φ1=△B1S， 解得：E1=NS， 代入數(shù)據(jù)得：

7、E1=10V。 由楞次定律可判斷出感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→d→c→b→a。 （2）同理可得：E2=NS，感應(yīng)電流I2= E2/r，電量q= I2△t2， 解得：q=NS。 代入數(shù)據(jù)得：q=10C。 （3）0~1s內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱：Q1= I12r△t1，且I1= E1/r， 1~5s內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱：Q2= I22r△t2， 在0~5s內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱Q= Q1+Q2。 代入數(shù)據(jù)得：Q=100J。 4（2013高考廣東理綜第36題）圖19（a）所示，在垂直于勻強(qiáng)磁場B的平面內(nèi)，半徑為r的金屬圓盤繞過圓心O的軸承轉(zhuǎn)動，圓心O和邊緣K通過電刷與一個電路連接。電路中的P是加上一定正向電壓

8、才能導(dǎo)通的電子元件。流過電流表的電流I與圓盤角速度ω的關(guān)系如圖19（b）所示，其中ab段和bc段均為直線，且ab段過坐標(biāo)原點(diǎn)。ω>0代表圓盤逆時針轉(zhuǎn)動。已知：R=3.0Ω，B=1.0T，r=0.2m。忽略圓盤，電流表和導(dǎo)線的電阻。 圖19（b） （1）根據(jù)圖19（b）寫出ab、bc段對應(yīng)的I與ω的關(guān)系式； （2）求出圖19（b）中b、c兩點(diǎn)對應(yīng)的P兩端的電壓Ub、Uc； （3）分別求出ab、bc段流過P的電流IP與其兩端電壓UP的關(guān)系式。 4. 考點(diǎn)：電磁感應(yīng)、歐姆定律、并聯(lián)電路規(guī)律、直線兩點(diǎn)式 解析：（1）圖像得出三點(diǎn)坐標(biāo):o（0，0）b（15，0.1） c（45，0.4）. 由直線的兩點(diǎn)式得I與ω關(guān)系式： (2)圓盤切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為： 當(dāng)ω=15rad/s時，產(chǎn)生的電動勢為E=0.02×15V=0.3V。 當(dāng)ω=45rad/s時，產(chǎn)生的電動勢為E=0.02×45V=0.9V。 忽略圓盤電阻即電源忽略內(nèi)阻，故Up=E ，可得： Ub=0.3V ，Uc=0.9V 。 (3)由并聯(lián)電路知識有： ① =② 由①②得IP=I-.