3、
8.一只自由飛行的小鳥(niǎo)，將隨意地落在如圖的方格地面上（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)相等的正方形），則小鳥(niǎo)落在陰影方格地面上的概率為
A. B.
C. D.
9. 如圖，一扇形紙扇完全打開(kāi)后，外側(cè)兩個(gè)木條，AB、AC的夾角為120°，
AB長(zhǎng)為30cm，貼紙部分BD長(zhǎng)為20cm，則貼紙部分的面積為
A．80cm2
4、 B．500cm2
C．cm2 D．cm2
．已知圓錐的側(cè)面積是12cm2，底面半徑是3cm，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是
A、3cm B、4cm C、5cm D、8cm
( )4．若M是△ABC的外心，∠ABC=30°，AC=4，則△ABC外接圓的半徑是
A、8 B、4 C、 D、
．如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為
切點(diǎn)，直線OP交⊙O于C、D，交AB于E，
AF為⊙O的直徑，有下列結(jié)論：①∠ABP=
5、∠AOP；
②；③OP∥BF；④AC平分∠PAB，
其中結(jié)論正確的有
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)
10.已知二次函數(shù)的圖象如圖，①abc>0 ②b0 ④2c<3b ⑤a+b>m (am+b) (m≠1)其中結(jié)論正確的有
A.③④ B.③⑤
C.③④⑤ D.②③④⑤
二、填空題（每小題3分，共18分）
11.若拋物線的頂點(diǎn)在軸上，則b的值為_(kāi)___________
12.若⊙O1，⊙O2的半徑分別為，（），圓心距為，且有，則兩圓的位置關(guān)系為_(kāi)__
6、__________
13.如圖，分別以四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以3為半徑畫弧，則圖中四個(gè)陰影部分面積和為_(kāi)________
14.將點(diǎn)A（）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_______
15.已知點(diǎn)P（）與點(diǎn)Q（）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則＝______
將拋物線y=ax2向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,移動(dòng)后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-1),那么移動(dòng)后的拋物線的關(guān)系式為_(kāi)_________.
如圖所示的拋物線是二次函數(shù)的圖象，
那么a的值是_______．
16.有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位學(xué)生分別說(shuō)出了它的一些特點(diǎn)，甲：對(duì)稱軸為直線，乙：與軸兩交點(diǎn)的
7、橫坐標(biāo)都是整數(shù)，丙：與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3。請(qǐng)寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)的解析式_____________
請(qǐng)選擇一組你喜歡的a、b、c的值，使二次函數(shù)的圖像同時(shí)滿足下列條件:①開(kāi)口向下,②當(dāng)時(shí)，ｙ隨ｘ的增大而減??；當(dāng)時(shí)，ｙ隨ｘ的增大而增大.這樣的二次函數(shù)的解析式可以是____________________.
三、解答題
17.計(jì)算（5分）
18.（6分）△ABC和點(diǎn)S在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：
（1）將△ABC向右平移4個(gè)單位得到△A1B1C1,請(qǐng)寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；
8、
（2）將△ABC繞點(diǎn)S按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
19. (本題8分)如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠ADC=l20°，四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10，
(1)求此圓的中徑：
(2)求圓中陰影部分的面積．
20.（8分）不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為.
（1）求袋中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)；
（2）第一次任意摸出一個(gè)球（不放回），第二次
9、再摸出一個(gè)球，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表法，
求兩次摸到都是白球的概率。
21.（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC，垂足為E，交⊙O于D，連接AC.
（1）請(qǐng)寫出3個(gè)不同類型的正確結(jié)論；
（2）若BC＝8,ED＝2,求⊙O的半徑。
22.（8分）閱讀下面材料；
為解方程，我們可以將視為一個(gè)整體，然后設(shè)，則，原方程化為. ①
解得.
當(dāng)時(shí)，，所以，所以；
當(dāng)時(shí)，，所以，所以；
所以原方程的解為：.
（1）在由原方程得到方程
10、①的過(guò)程中，利用____________法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)
了_________的數(shù)學(xué)思想；
（2）解方程：
23.（8分）已知拋物線與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn).
（1）求的取值范圍；
（2）拋物線與軸兩交點(diǎn)的距離為4,求的值.
24.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M是軸正半軸上一點(diǎn)，⊙M與軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，A在B的左側(cè)，且OA、OB的長(zhǎng)是方程的兩根，ON是⊙M的切線，N為切點(diǎn)，點(diǎn)N在第四象限。
（1）求⊙M的直徑；
（2）求直線ON的解析式；
二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解
11、答下列問(wèn)題：
(1)寫出y＞0時(shí)，x的取值范圍___________________；
(2)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍_________________；
(3)求函數(shù)的表達(dá)式．
25．(本題滿分8分)
如圖，A為半徑18cm的⊙O上的定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以3cm/s的速發(fā)沿圓周按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P回到A地立即停止運(yùn)動(dòng)．
(1)如果∠POA=90°，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
(2)如果點(diǎn)B是OA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AB=OA，那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s時(shí)。判斷直線
12、BP與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
25.（12分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為C點(diǎn)，圖象與直線 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,4）,B點(diǎn)在軸上.
（1）求m的值；
（2）點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A、B不重合），過(guò)點(diǎn)P作軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E，設(shè)線段PE的長(zhǎng)為h，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，求h與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）D為直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸的交點(diǎn)，在線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形DCEP是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
13、
九年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案
一、1—5 CBBAC 6—10 ABCDC
二、11. 12.內(nèi)切或外切 13. 14.
15. 1 16.（答案不唯一）
三、17.原式＝
18.（1）A（10,8） B（8,5） （2）所畫圖略
19.解：設(shè)四周草地的寬度為m,
根據(jù)題意得：
化簡(jiǎn)整理得：
14、 ∴ 不合題意舍去
答：草地的寬度為2米。
20.（1）袋中球總數(shù)為（個(gè)） ∴藍(lán)球個(gè)數(shù)為：4-1-2＝1
（2）樹(shù)狀圖略。
由上圖可知共有12種機(jī)會(huì)均等的可能，其中兩次摸到的都是白球的有2次，記為事件A。
∴
21.（1）∠ACB＝90° CE＝EB ∠A＝∠DOB （答案不唯一）
（2）設(shè)⊙O的半徑為R。
∵OD⊥BC， OD為直徑的一部分
∴CE＝DE＝BC＝4
在Rt△COE中
（R-2）2+42=R2 4R=20 R=5
∴⊙O的半徑為5
22.（1）換元
15、 轉(zhuǎn)化
（2）設(shè) 則
∴原方程可變形為
解之得
當(dāng)時(shí)，即 ∴
當(dāng)時(shí)，則 此方程無(wú)實(shí)數(shù)根
∴原方程的解為
23.解：（1）∵與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。
∴△>0 即：
∴
（2）∵的對(duì)稱軸為
∴拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（-3,0）（1,0）
把代入中，
24.解：（1）
∴
∴OA＝3 OB＝9
∴AB＝9-3＝6 即⊙M的直徑為6
（2）連接
16、MN 過(guò)點(diǎn)N作NH⊥OM于點(diǎn)H.
∵ON為⊙M的切線 ∴MN⊥ON
在Rt△OMN中，OM＝6, MN＝3
∴∠MON＝30° ON＝
又∵OM·NH＝ON·MN NH＝ OH＝
∴N
設(shè)ON的解析式為
∴
∴
25.（1）將代入中，
（2）∵P點(diǎn)在上 ∴
又∵E點(diǎn)在上 ∴
∴
（3）∵的對(duì)稱軸為 ∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1
∴D（1,2） ∴CD＝2
要使四邊形DCEP為平行四邊形.
∴ （舍去）
∴P（2,3）
數(shù)學(xué)第三次月考試卷 (2)
