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1、,,Arbitrage Pricing Theory Stephen Ross,Investments,Slides by Zengqf,Chapter 10套利定價理論,SWUN,Copyright 2005 by ZENGQINGFEN, SWUN,引言,套利:指利用一個或多個市場上存在的各種價格差異,在不冒任何風(fēng)險或冒較小風(fēng)險的情況下賺取大于零的收益的行為. 套利機(jī)會=零凈投資+無風(fēng)險+正收益 生活中的套利：空間套利時間套利稅收套利,為何東德人老向我推銷摩托?,柏林墻倒掉之后某東德人異常興奮地花掉全部積蓄從一西德人處為自己買了一輛轎車（8000馬克）。7天后車廢棄了,東西德市場情況（續(xù)）
2、,,,港股直通車 (2006-12-10),,本章主要內(nèi)容Topics Covered,1 問題的提出 2 APT的假設(shè) 3 APT論證推導(dǎo) 4 均衡選擇 5 擴(kuò)展后的多因素APT及優(yōu)劣,,,,,,1 問題的提出,CAPM模型的檢驗(yàn)問題： 規(guī)范檢驗(yàn):模型假設(shè) 實(shí)證檢驗(yàn):模型的均衡結(jié)論 現(xiàn)實(shí)中， 是否是衡量風(fēng)險的標(biāo)準(zhǔn)？ 現(xiàn)實(shí)中資產(chǎn)收益是否與CAPM關(guān)系相符？ 70年代早中期倍受歡迎，但70年代后期受質(zhì)疑,實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)論不一致的可能原因: 過多假設(shè) 市場組合問題 統(tǒng)計檢驗(yàn)技術(shù)的限制或差異 Stephen Ross:如果證券收益率由因素模型生成，那么具有相同因素敏感性的證券是否具有相同的預(yù)期收益率呢？
3、如若不是，對證券價格會產(chǎn)生什么影響?,,2 APT的假設(shè),(1)證券收益可用因素模型生成 (2)足夠多證券分散風(fēng)險 (3)有效市場不允許有持續(xù)性的套利機(jī)會 (4)投資者是不知足的：只要有套利機(jī)會就會不斷套利，直到無利可圖為止。 因此，不必對投資者風(fēng)險偏好作假設(shè)：套利機(jī)會無風(fēng)險。,,3 APT論證推導(dǎo),問題1：假設(shè)證券收益可用（單）因素模型生成，有足夠多證券分散風(fēng)險，那么一個充分分散組合的風(fēng)險具有什么特征？,充分分散組合概念：每種成分的比重足夠小以致使非系統(tǒng)風(fēng)險可以忽略。E(e)=0, (e)=0. 則rp = E(Rp) + pF,因素模型下充分分散組合的收益,rp = E(Rp) + pF
4、問題2、充分分散組合僅剩系統(tǒng)風(fēng)險組合持有期的收益波動由什么來解釋？如何被決定？ 首先,考慮相同的一個充分分散組合和一個證券的收益決定,,考慮單期,E(r)既定,,E(r)=10,,E(r)=10,,rp = E(Rp) + pF p =1 s=1 當(dāng)F=0, rp=?; F0, rp=?; F<0, rp=?,充分分散組合收益完全由F意外波動（系統(tǒng)風(fēng)險）決定：線性,其次,考慮相同 的兩個充分分散組合的收益決定. R由單因素模型生成,問:對當(dāng)期任意的變動，A、B的風(fēng)險一樣嗎? 你發(fā)現(xiàn)了搖錢樹嗎? 投資A：1萬 投資B：-1萬 一買一賣， 風(fēng)險為零 無論F為多少，利潤=2% (0.1+1*F
5、)*1萬-(0.08+1*F )*1萬=0.02*1萬 AB組合收益差距消失,兩條收益線重疊。市場均衡下不可能出現(xiàn)這個圖形。 套利機(jī)會的特點(diǎn),,套利證券組合的特征,(1)凈投資為零 (2)期望回報率為正 (3) 無風(fēng)險或?qū)σ蛩孛舾卸葹榱?非因子風(fēng)險可忽略),套利對定價的影響,Since no investment is required, an investor can create large positions to secure large levels of profit.由于無需任何凈投資，投資者愿意盡可能多地?fù)碛刑桌M合頭寸. In efficient markets, profi
6、table arbitrage opportunities will quickly disappear.有效市場中套利組合會很快消失。 若市場全部的套利機(jī)會消失時證券市場必將處于均衡狀態(tài).,最后,考慮不同貝塔的充分分散組合的收益決定?,例:單因素模型下，已知在某期充分分散組合A的期望收益率=10%，貝塔=1，無風(fēng)險利率=4%。另有充分分散新組合C， =0.5，假設(shè)E(r)=6%，這代表了C的均衡收益嗎? C的均衡收益與A的均衡收益有什么關(guān)系? 答:運(yùn)用相同 的兩個分散組合的收益決定關(guān)系 由A與無風(fēng)險資產(chǎn)之間構(gòu)建0.5、0.5權(quán)重的新組合D。問： D的期望收益率？貝塔=？ 答: D的期望收益率
7、=7%,貝塔=0.5,,A,,C,,均衡時風(fēng)險溢價與成比例,現(xiàn)有一充分分散新組合C， =0.5， E(r)=6%，市場均衡嗎,均衡下CD必然重疊，而D點(diǎn)是直線組合點(diǎn)，則C必然在直線上,考慮不同貝塔的充分分散組合的收益決定,,,,,APT資產(chǎn)定價,,E(r)%,,,Beta (Market Index),,,,Risk Free,M,1.0,,,E(rM) - rf Market Risk Premium,4 均衡結(jié)果 APT with Market Index Portfolio,單因素證券市場線,5 擴(kuò)展后的多因素APT及優(yōu)劣,多因素模型,確定了因素貝塔、因素投資組合的風(fēng)險溢價，證券期望收益
8、可估計。,因素投資組合，又名純因素組合，是一個充分分散組合，第一個因素M的純因素組合為,第二個因素E的純因素組合為,,APT局限：沒有明確因素數(shù)量和內(nèi)容 因素選擇： 要求資本市場提供風(fēng)險溢價的因素一定是對所有投資者都重要的因素。根據(jù)證券價值決定是未來紅利貼現(xiàn)值。大部分研究集中于總體經(jīng)濟(jì)活動、通貨膨脹和利率指標(biāo)。3-5個。,APT比較CAPM優(yōu)勢,同：結(jié)論似，都是均衡模型，不滿足的理性投資者 異： （1）假設(shè)更少（APT無需風(fēng)險厭惡假設(shè)） （2）不依賴市場組合的存在，APY依賴的基準(zhǔn)組合可以是任一充分分散、與宏觀因素高度相關(guān)組合。樣本足夠大的市場指數(shù)代替M有道理） （3）實(shí)現(xiàn)均衡的機(jī)制不同：因素模型+無套利=APT （4）充分分散組合的APT關(guān)系也適用于單獨(dú)證券（極少數(shù)可能被錯位定價，但非常小的頭寸對充分分散組合沒有大影響，套利機(jī)會可以忽略）。CAPM認(rèn)為所有證券皆符合。,,作業(yè):做書上 2、3、4、6、9、11、14-16、19、20,本章結(jié)束 謝謝,
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