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自定中心振動篩設計
學生姓名：劉城建 班級：0781052
指導老師：吳暉
摘要：目前我國各種選煤廠使用的設備中,振動篩是問題較多、維修量較大的設備之一。這些問題突出表現(xiàn)在篩箱斷梁、裂幫,稀油潤滑的箱式振動器漏油、齒輪打齒、軸承溫升過高、噪聲大等問題,同時伴有傳動帶跳帶斷帶等故障。這類問題直接影響了振動篩的使用壽命,嚴重影響了生產。自定中心振動篩可以很好的解決此類問題，因此本次設計的振動篩為自定中心振動篩，該系列振動篩主要用于煤炭行業(yè)中物料分級、脫水、脫泥、脫介等作業(yè)。其工作可靠，篩分效率高，但設備自身較重。設計分析論述了設計方案，包括振動篩的分類與特點和設計方案的確定；對物料的運動分析，對振動篩的動力學分析及動力學參數(shù)的計算，合理設計振動篩的結構尺寸；進行了激振器的偏心塊等設計與計算，包括原始的設計參數(shù)，電動機的設計與校核；進行了主要零部件的設計與計算，皮帶的設計計算與校核，彈簧的設計計算，軸的強度計算，軸承的選擇與計算，然后進行了設備維修、安裝、潤滑及密封的設計，最后進行了振動篩的環(huán)保以及經濟分析。
關鍵詞：振動篩；激振器；自定中心
指導老師簽名：
Custom Design Center Shaker
Student name: Liu Chengjian Class:0781052
Supervisor: Wu Hui
Abstract: At present, China's coal preparation plant all the equipment used in the shaker is more problems, maintenance of one of the larger equipment. These issues in sieve outstanding performance me off beam, crack help, lubrication oil dilute the box-type vibrator oil spills, fighting tooth gear, bearing temperature rise too high, major issues such as noise, accompanied by dancing with broken belts, such as fault zone. Such issues directly affecting the life of the shaker, which has seriously affected the production. 2YAH1548-round good shaker can solve such problems, so this shaker designed for round 2 YAH1548-shaker, the series of major shaker in the materials used in the coal industry classification, dehydration, desliming, such as referrals from
Operations. Its reliable, efficient screening, but their heavy equipment. Design analysis on the design options, including the classification and shaker features and design programmes to be confirmed; materials on the movement of the shaker and the dynamics of the parameters, to design the structure of vibrating screen size; conduct The eccentric block of the exciter, such as design and calculation, including the original design parameters, motor design and verification; were the main components of the design and calculation, belts and check the design and calculation, the design of spring, the axis of Strength, the choice of bearings and calculation and then proceed to the maintenance of equipment, installation, lubrication and seal the design, a shaker final environmental and economic analysis.
Key words: shaker; Vibrator; Self-centering
Signature of Supervisor:
目 錄
1.緒論 1
1.1振動篩的應用 1
1.2振動篩的發(fā)展現(xiàn)狀 1
2.振動篩設計的基本原理 3
2.1篩箱系統(tǒng)的自振頻率 3
2.2篩箱的激振振幅 5
2.3自定中心振動篩的設計條件 8
3.自定中心振動篩的參數(shù)選擇 11
4.自定中心振動篩設計計算 14
4.1篩子尺寸的確定 14
4.2中心軸軸承的選擇及軸徑確定 15
4.3激振重量的配置 18
4.4支承彈簧計算 20
4.5激振電機選擇 24
4.6皮帶傳動計算 27
4.7中心軸強度、剛度以及軸承壽命驗算 29
4.8共振問題 31
5.結論 33
參考文獻 34
致謝 35
1.緒論
1.1振動篩的應用
在鐵路線路大修工作中，由于無縫線路的鋪設，行車速度和列車密度的增高，傳統(tǒng)的“大揭蓋”的施工已不適應生產發(fā)展需要，為此需對枕底清篩機進行不斷研究、設計、制造和實驗等工作。鐵路道床清篩機用的振動篩，過去都采用固定中心振動篩，如下圖（a）所示。運用結果表明，固定中心振動篩的最大缺點是，篩箱側壁由于受到固定軸所給予的周期性反力作用，軸孔附近易于產生疲勞裂縫。為了避免上述缺點，經過調查研究，先后改用了自定中心振動篩，如下圖（b），從而使該問題得到有效解決。另外振動篩還廣泛應用與工業(yè)生產中，其中主要應用于煤炭、冶金、建材、化工等部門。
圖（a） 圖（b）
1— 篩箱側壁； 2—固定軸； 1—篩箱側壁； 2—浮動軸；
3—激振輪； 4—激振塊； 3—激振輪； 4—激振塊；
5—支承彈簧； 6—篩面。 5—支承彈簧； 6—篩面。
固定軸振動篩與浮動軸振動篩比較
1.2振動篩的發(fā)展現(xiàn)狀
改革開放以后，我國各行業(yè)都得到長足的進步。振動篩的應用也越來越廣泛，但同時對振動篩的各項性能都有了新的要求。在此大背景下，我國振動篩技術通過自主研發(fā)和吸收消化國外先進技術，也得到了長足的進步。相繼研制出DYS大型圓振動篩、YA型圓振動篩、ZKX系列直線篩和SZZ型自定心振動篩等。
近幾年來，國內外對振動篩的研制越發(fā)重視。目前，振動篩的發(fā)展已經朝著大型化、智能化、高效集中、使用壽命長方向發(fā)展。世界上振動機械產品處于領先地位的公司主要有德國的SCHENCK公司、美國的ALIS-CHALMERS公司、日本的HITACHI公司等，他們生產的產品代表了世界范圍內振動篩發(fā)展的主流趨勢。而在國內，只有太行公司、鞍山礦山機械股份有限公司、上海冶金礦山機械廠等少數(shù)幾家企業(yè)開始大型振動機械的研制、開發(fā)與生產。但基于振動機械的工業(yè)環(huán)境復雜、條件惡劣、生產企業(yè)小，再加上我國振動機械工業(yè)起步較晚，我國產品與國外產品還存在較大差距。但是，隨著改革開放的不斷發(fā)展，我國的振動篩技術要會不斷進步，逐步縮短與國外先進的差距。目前，河南新鄉(xiāng)眾多廠家生產的SZZ系列自定心振動篩，產品標準為QJ/AKJ02.08-89自定中心振動篩和QJ/AKJ02.09-89自定中心振動篩，已具有相當先進水平。
2.振動篩設計的基本原理
2.1篩箱系統(tǒng)的自振頻率
所謂篩箱系統(tǒng)，乃是圖2.1(a)所示振動篩箱體和支承彈簧的統(tǒng)稱。為了便于分析，我們將此系統(tǒng)用圖2.1(b)所示質量—彈簧力學模型來代替。按等效條件，此模型中的質量為：
ｍ= （2—1）
式中 G——激振塊重量；
P——除激振塊外篩箱體全部重量（包括參振部分的石渣）；
G——重力加速度
模型中彈簧的剛度K等于振動篩支承彈簧的合成剛度（稱總剛度）。
（a）
圖2.1 振動篩彈力模型
在圖2.1(b)、（2—3）中，1—1為彈簧的未受力位置；2—2為質量m的靜平衡位置。若1—1到2—2位置的變形量為δ，則
Kδ=mg （2—2）
圖中3—3位置，為質量m的一般位置。將坐標軸x 原點放在靜平衡位置2—2，質量m在3—3位置的坐標即為x;速度和加速度就分別為和。這里t代表時間。
質量m在3—3位置的受力如圖2.1(b)所示，其上mg為重力；K（δ+x）為彈簧的反力；R為運動阻力，設此阻力是與運動速度大小的一次方成正比（比例常數(shù)為μ），則R=μ。在分析系統(tǒng)的自振頻率時，暫不考慮激振力的作用。這樣，按牛頓第二定律可得
m=mg-K(δ+x)- μ
將（2—2）式代入，經移項簡化得：
+.+x=0 （2—3）
這是一個二階常系數(shù)線性齊次微分方程。在<（稱小阻尼）的情況下，此微分方程的一般解為：
x= besin() （2—4）
式中B和β為按其始條件決定的積分常數(shù)；e為自然數(shù)對數(shù)的底。
由于正弦函數(shù)是以2π為周期的周期函數(shù)，可見（2—4）式所描述的質量m的運動，乃是在起平衡位置附近作周期性的往返運動，即振動（其幅值為be＝）。因為， 的值是隨時間t的增加而迅速減小，所以振幅也迅速減小。過不多長時間，此種振動將會由于其振幅趨于零而消失。
現(xiàn)在分析此種振動的周期和頻率。所謂周期Ｔ，就是運動往返一次所需的時間。按此有（2—4）式可得：
sin(+2π)=sin[] 或
+2π＝
所以 T= （2—5）
單位時間內出現(xiàn)的振動次數(shù)稱為頻率，并用f表示，則
f== （2—6）
在略去阻尼（μ＝０）的理想情況下，上述振動稱為自由振動，自由振動的頻率簡稱自振頻率。雖然，在客觀現(xiàn)實中自由振動并不存在，但在分析一個系統(tǒng)在振動時，其自振頻率卻是所要分析的產生振動的重要原因。如以f0表示自振頻率，由式（2—6）顯然可得
f0= （2—7）
將（2—1）式所表達的ｍ=代入（2—7）式，就得到振動箱系統(tǒng)的自振頻率為：
f0= （2—8）如式中重力加速度取g=980厘米/秒2；彈簧總剛度K的單位為千克/厘米；參振重量P+G的單位為千克，則自振頻率f0的單位即為每秒鐘振動的次數(shù)（稱赫茲，1赫茲簡寫成1Hz）。
在計算中，有時頻率是用每秒鐘弧度（弧度/秒）的單位，用這樣的單位表示的頻率稱為角頻率。若振動篩箱系統(tǒng)自振角頻率用ω0表示，由于振動一次是振動了2π弧度，所以
ω0= f0= （2—9）
2.2篩箱的激振振幅
為了使篩箱持續(xù)振動下去，需要給篩箱以激振力。振動箱的激振形式有兩種，一種是電磁激振；另一種是離心慣性力激振，這里只分析在后一種形式下的振幅。
當電動機通過皮帶傳動帶動激振輪旋轉時，輪上偏心放置的激振塊即產生離心慣性力。前已給出激振塊重量為G；設激振塊對激振輪的偏心距為R；激振輪旋轉角速度為ω（弧度/秒），則離心慣性力即為。如激振開始旋轉時，其所引起的激振塊離心慣性力與水平所成的角度即為ωt（見圖2.2），其所在振動方向（即鉛垂方向）上的分量為：
= （2—10）
圖2.2 激振塊受力圖
此，即為篩箱所受的周期性的激振力。
在有激振力作用下的激振箱系統(tǒng)，仍用質量-彈簧模型來代替，需將此激振力加到質量m上去，其受力情況如圖2.1（2—5） 所示。再按牛頓第二運動定律可得 m+ （2—11）
將（2—2）式代入，經移項簡化得
（2—12）
這是一個二階常系數(shù)線性非齊次微分方程。按微分方程理論，它的解x是由兩部分組成：一是對應的齊次方程的一般解x1,另一個是非齊次方程的特解x2,即（2—12）式的解為：
（2—13）
由（2—4）式得知，在小阻尼情況下，對應齊次方程的一般解x1為
（2—14）
設在此情況下非齊次方程的特解x2為：
（2—15） 將（2—15）式代入（2—12）式，用比較系數(shù)法，可定出（2—15）式中的兩個常數(shù)A和γ分別為：
（2—16）
和 （2—17）
按前面所述，在振動開始不久后，由于趨近于零，x1所表達的運動部分將隨之消失。這樣，（2—12）式的全部解就只剩下x2部分。由（2—13）式可得
（2—18） （2—18）式表達的也是一個以2π為周期的周期運動，即是質量m在上述激振力的作用下的運動，它是以激振輪轉速ω為角頻率的振動。
由（2—16）和（2—18）式分別可見，在略去阻尼的情況下，質量m的這種振動，是與激振力的作用有同性（因為二者的相位差γ=0）；而此種振動的振幅，即激振振幅為：
（2—19）
將（2—1）式所表達的 ｍ= 代入（2—19）式，即得篩箱的激振振幅
（2—20） 由于振幅不存在正負，所以上述分母項取絕對值。
（2—20）式表明，激振振幅A是隨激振頻率ω而變化的，若以ω為橫坐標、
圖2.3 激振振幅隨激振頻率變化曲線圖
則A-ω的關系曲線如圖(2.3)所示。由圖可見，當激振頻率ω由零逐漸加大時，激振振幅A先是隨之增加。
當ω=，即激振頻率等于篩箱系統(tǒng)的自振頻率 ω0時，振幅要急增到無限大；此后激振振幅反隨著激振頻率的增大而減小。當激振頻率加大到一定程度時，曲線趨于水平，即激振振幅的變化趨于穩(wěn)定。
激振頻率等于自振頻率、激振振幅趨于無限大的現(xiàn)象，稱為共振。由于實際有阻尼存在，即使在共振條件下，振幅也不可能到無限大；另外，由于振幅的增加是需要時間的，只要激振頻率不長期停留在自振頻率附近，而是快速通過共振區(qū)，振幅的增加也是有限的。
2.3自定中心振動篩的設計條件
為了清楚的分析出自定中心振動篩的設計條件，今將篩箱重心C、激振輪（皮帶輪）O、以及激振塊G三者見的側向相對位置，放大表示在圖2.4上。當篩箱振動時，其重心C是以振動中心S（即重心C的靜平衡位置）為圓心做圓周運動，此圓周的半徑就是振幅A。由于C、O、G三點是在同一激振輪上，所以激振輪心也是以圓心做圓周運動，其半徑則為|r-A|,這里r乃是激振輪心O對篩箱重心C的偏心距（見圖2.1a和圖2.4）。 圖2.4 箱體上幾點運動軌跡圖
所以當篩箱振動時，裝在篩箱上的皮帶輪的輪心也在波動，波動量為2｜r-A｜。皮帶輪心的波動，則會引起皮帶的周期性松弛。當波動量較大時，還會引起皮帶松脫或疲勞折斷。要避免此種現(xiàn)象的發(fā)生，一種辦法是將皮帶輪軸固定起來，這樣的振動就是前面所談的固定中心振動篩。雖然固定中心振動篩能避免皮帶產生松脫或疲勞折斷現(xiàn)象，但是它具有前面所談到的缺點，這就推動了自定中心振動篩的出現(xiàn)。
要皮帶輪不產生振動松脫的另一種方法就是，使篩箱的激振振幅A與輪心對篩箱重心的偏心距r相等。為此，在設計時，就要調整（2—20）式中的P、G、R、K、r和ω這六個數(shù)量關系，使它們滿足條件式：
GR=Pr （2—21）
和 Gk=gω2 （2—22）
則篩箱的激振振幅A就與輪心對重心的偏心距r相等，這只要將（2—21）和（2—22）兩式代入（2—20）式，得
= =
就能證明，在后面，我們稱輪心對重心的偏心距r為篩箱的激振振幅。
（2—21）和（2—22）兩式，就是自定中心振動篩的設計條件。遵守這兩個條件進行設計，皮帶輪心（即圖2.1（a）中的o-o軸）即可在空間保持不動，這就是所謂的自定中心。
理論上講，自定中心振動篩的皮帶輪心，是不會產生波動的，但事實不然，其原因是多方面的。主要是（2—21）條件式，理論上可以滿足，而實際上是不可能得到滿足的緣故。
因為（2—21）式中的P即包括箱體重量，也包括參振部分石渣的重量。由于：（1）實際時對箱體各部分計算或估算不可能準確；（2）工作過程中實際進入篩箱的石渣不可能均勻；（3）“帶渣”或“無渣”起動情況等種種原因，實際P值必然會與理論P值有所相差，設此相差量為⊿P，則由（2—20）式可得幅值的對應相差量為：
⊿-=-r
等號后的負號表明：與理論P值相比，當實際P值增加時，振幅反而減??；反之振幅要增大。
一般自定中心振動篩的箱體重約為2噸。理論上的參振石渣重約為1噸，即P=3噸。設振幅r=4毫米，從寬估計：
若⊿P=+1噸，即=，
則⊿A=-毫米；
若⊿P=-1噸，即=-，
則⊿A=+毫米。
可見，在、參振重量的相對振幅影響的數(shù)值并不大，因此而引起皮帶輪心的波動量只在2到4毫米以內，如此小的波動是不會引起皮帶的松脫和折斷的。
對固定中心振動篩來說，皮帶輪心的波動靠定軸的彎曲來來補償。對于軸的彎曲剛度遠較皮帶的拉伸剛度大，它即使是幾毫米的撓度，其所作用在箱體側壁軸孔上的反力也是相當大的，而且這種反力又是周期性的，這樣大的周期性的力，當然很容易引起篩箱側壁在軸孔附近產生疲勞裂縫。綜合以上分析可見，與固定中心相比，自定中心振動篩同時具有以下兩個優(yōu)點：
1) 傳動皮帶不會產生松脫或疲勞折斷現(xiàn)象；
2) 篩箱側壁的軸孔附近不會產生疲勞裂縫。
基于以上兩個優(yōu)點，所以生產上逐步采用了自定中心振動篩來代替固定中心振動篩。
3.自定中心振動篩的參數(shù)選擇
自定中心振動篩參數(shù)是指：篩箱傾角а、篩箱振幅γ和頻率n（每分鐘轉動次數(shù)）或ω(每秒鐘振動弧度)。這里參考冶金工業(yè)出版社1972年出版的《選礦設計參考資料》中的表9—8，結合清篩對象（粒度小于100毫米的石渣）分別闡述如下：
1) 篩面傾角：篩面傾角а（見圖3.1）一般選擇在15°—25°之間，在篩面尺寸相同的條件下，篩面傾角越小，篩分效率就越高。
2) 篩箱振幅：篩箱振幅γ一般選擇在3—5毫米之間。在其它條件相同的情況
圖3.1 振動篩篩面安裝示意圖
下，振幅大，單位時間篩出的干凈石渣就高。
3）篩箱激振頻率：由上面分析知篩箱激振頻率也就是激振輪的轉速。為了從理論上有所了解，這里先來分析振動篩的篩分過程。
由于振動篩作業(yè)時，篩面各點均以振幅γ為半徑的圓作圓周運動所以當石渣進入篩箱后，石渣就具有離心慣性力。如石渣的質量為m，激振輪轉速為ω，則石渣的離心慣性力就為mrω2（見圖3.1）。
過振動中心O，作與篩面平行的直線a—a,在篩面各點的軌跡圓分上、下兩半。在此上、下兩半中，石渣的離心慣性力對篩分所起的作用是各不相同的。
在上半圓內，石渣的離心慣性力是起松渣和運渣的作用，在下半圓內，小塊石渣和污土借助于其本身的離心慣性力，從篩孔中排出，因而又起到離心篩分作用。要石渣的離心慣性力在上半圓起松渣和運渣作用，首先要石渣能克服重力從篩面上跳起。這樣就必須使
mrω2>mgcos a
由此得出激振輪每分鐘的轉速為：
n>30
為了充分保證石渣能從篩面跳起，設計時一般取
n=(45～54) （3—1）
這也就是篩箱激振頻率的估算式。
在按（3—1）選取激振頻率時，不應選得過低，否則小石塊和污土慣性力就太小，不易從篩孔中甩出去，從而影響篩分效率；也不宜過大，否則篩箱受到的動載荷就太大，從而對篩箱結構的強度不利。
在振動篩設計中，采用機械指數(shù)k來表示單位石渣或箱體重量的離心慣性力，k的表達式為：
（3—2）
可見，機械指數(shù)k乃是振幅γ和頻率ω的綜合指標。
由（3—1）式可算出：為了充分保證石渣能從篩面跳起，機械指數(shù)應為：
=（2.25～3.24）cosa
當篩面傾角a=15°時，由此可得k=2.18～3.13；當a=25°時，k=2.04～2.94。
具體計算國產礦用各中自定中心振動篩的機械指數(shù)k，得到k的最大值為7.55；最小值為2.52，對細粒（粒度小于40毫米）篩分、生產能力?。啃r30噸以內）的設備重量較輕（不足1噸）的篩子，k值偏高；而對中粒（粒度最大為100毫米）篩分、生產能力較大（每小時處理30噸）和設備較重（3噸多）的篩子，k值偏低。
對道床清篩機的振動篩來說，進入篩子的最大粒度不超過100毫米，生產能力最小約為150噸/小時。因此建議將機械指數(shù)k值取在3～4之間，小型清篩機的振動篩取高限，大型清篩機的振動篩取低限。
綜合考慮，振動篩的參數(shù)選擇如下：
篩面傾角：a=24°
篩箱振幅：γ=5毫米
激振頻率：由（3—1）式得
n=(45～54) =（678～814）次/分
暫取n=800次/分，對應ω=弧度/秒。
驗算機械指數(shù)，由式（3—1）得機械指數(shù)
k=
此數(shù)接近3，稍低。最后選定840次/分，對應ω= 弧度/秒，k=3.15。
4.自定中心振動篩設計計算
4.1篩子尺寸的確定
篩子尺寸主要是根據(jù)“要保留石渣的最小尺寸”來確定。如按規(guī)定道床石渣的最小尺寸為20毫米，則篩孔尺寸就選20~25毫米之間，篩面傾角大的取高限，篩面傾角小的取低限。如每小時進入篩子的石渣量較大，為了提高篩分效率，往往采用雙層篩，在確定上層篩面篩孔尺寸時，最好先對石渣粒度做一大致分析，定出中等粒度的石渣尺寸（所謂中等粒度，是指在這個粒度以上和以下的石渣量均約為50%）上層篩面的篩孔尺寸取與中等粒度石渣的尺寸相適應，目的要使上層篩面篩下的石渣重量，約為總石渣量的一半。
石渣層數(shù)和尺寸，主要根據(jù)：“單位時間進入篩子的石渣量”來確定每小時清篩一百米以上的清篩機，如系采用自定中心振動篩，一般為雙層為宜。篩面面積S按下式計算：
（米2） （4—1）
式中 Q——每小時篩下的石渣量 噸/小時；
q0——每小時每平方米篩面面積能篩下的石渣污土量 噸/米2?小時。
q0是與篩孔尺寸有關的量，篩孔尺寸大，q0也大；反之亦然。設計時，q0與篩孔尺寸的關系，建議采用下表：
表（4—1） q0與篩孔尺寸關系
篩孔尺寸（mm）
20
30
40
50
60
70
q0（t/m2?h）
24
25
28
31
35
39
考慮到篩分道渣的特點，在用于單層篩時直接用上表中的q0；而用于雙層篩時上層篩用上表中的q0，下層篩則將上表中的q0乘以系數(shù)0.9。這樣，就可以用（4—1）式計算篩面面積。
篩面的長度與寬度，一般是在2:1~2.5:1之間。篩分效率要求高的取高值；單位時間清篩的石渣量高的取低值。
設計技術要求為：清篩進程為200m/小時，石渣中40mm以上的石渣占總量的50%，20mm以下的占總量的25%，每米道床的石渣體積為1.5m3，石渣的緊方容重2.0t/m3。
因此確定上層篩孔尺寸為45mm，用7毫米的優(yōu)質鋼絲編織而成；下層篩面篩孔尺寸為22毫米，用5毫米的優(yōu)質鋼絲編織而成。
篩面面積：每小時進入篩子的石渣量為200米/小時×1.5米3×2.0噸/米3=600噸/小時。
上層篩面，Q=600×50%=300噸/小時。按篩孔尺寸為45毫米，查表（4—1）經估計q0=30噸/米2?小時，再由（4—1）式得上層篩面面積為S=300/30=10.0米2。
下層篩面，Q=600×25%=150噸/小時，按篩孔尺寸為22毫米查表（4—1）得，=24.2噸/米2?小時，再由（4—1）式得下層篩面面積為S=150/（24.2×0.9）=6.9米2。
綜合以上計算，將上下層篩面面積均取成8.4米2，并取篩面尺寸的長×寬=2.0米×4.2米。
篩箱結構尺寸：按篩面尺寸即可確定篩箱的長度和寬度。上下層篩面間的高度，取下層篩面上的石渣最大尺寸的三倍，這里取45毫米×3=135毫米；上層篩面以下上的篩箱高，取上層篩面上的石渣最大尺寸的三倍，這里取80毫米×3=240毫米；估計中心軸套直徑為400毫米，這樣篩箱高取800毫米。按規(guī)定用某振動篩的定型產品，取篩箱板厚為12毫米；八根橫梁，每根橫梁取直徑為60毫米、厚8毫米的無縫鋼管，即可確定篩箱的結構尺寸。繪出篩箱各部分構圖，而估計篩箱重量為2000千克。
4.2中心軸軸承的選擇及軸徑確定
為了完成這項內容，需分以下三個步驟來進行：
1.計算篩箱箱體的重量：在篩箱結構尺寸已經確定的條件下，組成篩箱的每個零部件尺寸及重量也就確定，這樣即可計算箱體總重。同時要附帶計算出箱體重心位置，因為在篩箱側板上開中心軸軸孔時，要求軸孔中心位置是在通過箱體重心的鉛垂線上，并按技術要求，左右偏差在50毫米的范圍內。這是保證在振動過程中箱體的穩(wěn)定和篩分效率的提高。
2.計算參振石渣重量：要計算出參振石渣重量，必須先計算出篩面上平均全部石渣重量，為此必須先計算石渣在篩面上的流速。石渣在篩面上的流速，可近似的按如下公式計算：
υ=0.2kg （4—2）
式中 υ——石渣在篩面上的流速 毫米/秒
a——篩面傾角 度
n——振動頻率 次/分
r——振幅 米
g——重力加速度 g=9.81米/秒2
kg——排出能力的修正系數(shù)，它與篩面上每米篩寬每小時通過的石渣量有
關，具體關系見表（4—2）
表（4—2） 排出能力修正系數(shù)（千克）
q(t/m?h)
45
50
60
70
80
100
120
150
200
250
300
kg
1.61
1.45
1.29
1.16
1.05
0.93
0.88
0.83
0.78
0.76
0.75
當石渣在篩面上的流速計算出來后，篩面上的石渣重量Qm即按下式計算
Qm=Ql/υ （4—3）
式中 Q——單位時間進入篩子的石渣重量；
l——篩面長度；
υ——石渣在篩面上的流速。
實驗證明：篩子在振動時，停留在在篩面上的石渣重量約為篩面上全部石渣重量的30%，即約有70%的石渣跳動在空間不隨篩子振動。設篩面上全部石渣重為Qm，參振石渣重為P1，則
Qm=Ql/υ （4—4）
式中 Q——單位時間進入篩子的石渣重量；
l——篩面長度；
υ——石渣在篩上的流速。
由此計算出參振石渣重量。
上層篩面：每小時每米寬篩面上通過的石渣量q=600/2.0=300噸/米·小時，按此查表（4—2），得kg=0.75。篩面長為4.2米。這樣，即可由（4—2）、（4—3）、（4—4）三式，分別計算出上層篩面石渣流速υ1、全部石渣重量Qm1、參振石渣重量P11各為：
υ1= 0.2×0.75×=542毫米/秒
Qm1=600×4.2/（3.6×542）=1.3噸
P11=1.3×30%=433 kg
下層篩面：每小時每米寬篩面上通過的石渣量q=（600×50%）/2.0=150噸/米·小時，按此查表（4—2），得kg=0.83。篩面長為4.2米。這樣，即可由（4—2）、（4—3）、（4—4）三式，分別得
υ2= 0.2×0.83×=600毫米/秒
Qm2=300×4.2/（3.6×600）=0.61噸
P12=0.61×30%=200 kg
全部參振石渣重量為：P1= P11+ P12=433+200+633 kg，設計時圓整取700 kg。
3.選擇中心軸軸承和確定中心軸軸徑：以箱體重與參振石渣重相加，再乘以機械指數(shù)k，就得振動時作用在兩側篩箱板軸孔的總的離心慣性力，這個力就是選擇軸承所必要的軸承載荷，再結合中心軸轉速按《機械零件》的原則，即可選擇中心軸軸承。軸承選定后，即可按軸承內圈直徑確定出中心軸軸徑。
考慮到清篩機要在彎道作業(yè)，軸承需要有一定的承受軸向載荷的能力；而且兩側軸承孔的同心度又較差，軸承內外圈軸線需要有一定的相對偏斜；另外為了減小軸孔單位面積上的壓力，這里采用了中寬系列的雙列向心球面滾子軸承。
初估參振重量為2000+700=2700 kg，作業(yè)時離心慣性力為2700×3.15=8505 kg。兩側各用一相同軸承，故每個軸承所受的名義徑向載荷為：
R=1/2×8505=4253 kg
查冶金工業(yè)出版社1972年版《機械零件設計手冊》表19—6，取動負荷系數(shù)fd=2.5,顧實際徑向負荷為：
Fr=fdR=2.5×4253=10633 kg
而實際的軸向負荷Fa=0，所以Fa/Fr=0
l2,為使前后支承彈簧在工作過程中受力能接近相等；（二）在作業(yè)過程中，由于箱體實際上除作前述振動外，還作繞中心軸的“點頭”振動。箱體上除了中心軸而外的各點合成軌跡均為長短軸不相同的橢圓。根據(jù)理論推導，當1>2時，入渣端篩面上各點的軌跡為長軸水平、短軸鉛垂的橢圓[見圖4.2（b）]。由于入渣端篩面上的石渣層較厚，需要有教大的鉛垂抖動幅度來松開石渣層，所以，讓1 >2,旨在使清篩效率能進一步提高。
整個篩箱有四個支座，每個支座由兩個相同的并聯(lián)的彈簧支承，也就是整個箱體由八個相同的并聯(lián)彈簧支承。按（1—4）式或（4—8）式，支承彈簧的總剛度應為：
K==1310 kg/cm
每個支承彈簧的剛度為：
K0=1310×1/8=164 kg/cm
所以，在彈簧的計算中，要求彈簧剛度能近似的等于164/厘米。以下計算所用符號，引用《機械零件設計手冊》第二十二章。
彈簧最小工作負荷
P1=（2000+2900）×1/8=613 kg
彈簧最大工作負荷
P2=P1+Rp=613+0.5×164=695 kg
彈簧的材料選用60Si2Mn,查《機械零件設計手冊》表22—3，按一類工作考慮，[τ]=4500 kg/cm2; τj=7500 kg/cm2;G=8×105kg/cm2。
取C= ，查《機械零件設計手冊》表22—6，K=1.26，所以彈簧絲直徑為：
1.69cm
取直徑d=1.7cm=17毫米；彈簧中徑D2=5.8×17=100毫米。
驗算許用極限負荷P3：
P3=
由于P3=1150 千克>1.25P2=1.25 ×695=869千克，所以滿足強度要求。
彈簧在P2作用下的變形為：
F2=P2/K0=695/164=4.238 cm
彈簧工作圈數(shù)為：
n=5
總圈數(shù)1=n+1.5=6.5n
驗算彈簧剛度P＇：
P＇=
由于P＇=167kg/cm與要求的剛度K0=164kg/cm接近，所以剛度也滿足要求。
彈簧圈間距
δ=f3=
節(jié)距t=d+δ=1.7+1.4=3.1cm=31mm
采用YⅡ型右旋彈簧，其自由高度為
H=δn+(n1-0.5)d=1.4×5+(6.5-0.5) ×1.7=17.2 cm
驗算穩(wěn)定性指標b
b=
由于b=1.72<5.3，所以可以不裝導桿和導套。
驗算彈簧本身的共振
彈簧本身工作圈部分的自重為：
彈簧本身自振頻率按（4—8）式為：
由于=763弧度/秒遠比激振頻率ω=88弧度/秒大得多，所以彈簧本身不可能在激振力下產生共振。
彈簧絲展開長度：
彈簧技術要求及工作圖上數(shù)據(jù)：
1.彈簧材料 60Si2Mn
2.展開長度 L=2050毫米
3.旋向 右向
4.工作圈數(shù) n=5圈
5.總圈數(shù) n1=6.5圈
6.熱處理硬度 HRC45~49
7.彈簧絲直徑 d=17毫米
8.彈簧中徑 D2=100毫米
9.彈簧外徑 D=117毫米
10.節(jié)距 t=31毫米
11.自由高度 H=172毫米
12.最小工作負荷P1=600千克作用下的高度
H1=172-613×10/167=135毫米
13.最大工作負荷P2=695千克作用下的高度
H2=172-695×10/167=130毫米
14.極限負荷P3=1150千克作用下的高度
H3=172-1150×10/167=103毫米
15.空載P0=(2000+166)/8=270.8千克下的高度
H0=172-270.8×10/167=156毫米
4.5激振電機選擇
激振電機是按照其所需要的功率來選擇的。激振電機的功率是供兩方面用的：其一是用來激振的；其二是用來克服中心軸承中的摩擦阻力。
1.激振所需功率的計算：
按照理論，當篩箱振動時，其上任一點M的軌跡是以振幅r為半徑的圓；其所受的激振力（見圖4.3，圖上為激振力超前的位相；t為時間；ds為M點的微小位移，ds=rd(ωt)；其它符號同前）。由圖可見，激振力在振動一次中所作的功為：
每振一次所需的時間為,所以激振所需的功率為：
將ω換成；g代以9.81米/秒2；并將功率單位換成kW，則得：
（4—10）
式中各符號同前，它們的單位分別是：G為公斤；R與r為米。與振動的阻尼有關也與式（4—5）中兩個頻率的比值x有關。在自定中心振動篩設計中，取sin=0.2~0.25，頻率比x大的取小值；x小的取大值。
2.克服軸承摩擦阻力所需功率的計算：激振力是通過篩箱兩側的軸承傳給篩箱的，所以，軸承總載荷就等于；若軸承摩擦系數(shù)為f，則軸承摩 擦 圖4.3 激振時箱體受力圖
阻力就是f；再如軸承的平均直徑為d，由于軸的轉速就等于激振ω，所以軸與軸承的滑動速度就是d/2×ω。按功率概念就得到克服軸承摩擦阻力所需功率為：
將ω換成πn/30;g代以9.81米/秒2；并將功率單位換成成kw,則得：
（4—11）
式中各項單位分別是：G為千克，R與d為米。D與f可從有關手冊查到。
3.激振電機所需功率的計算：激振電機是通過傳動皮帶帶動激振輪。設皮帶傳動效率為η，則激振電機所需功率N即為：
N=1/η×(N激+N摩) （4—12）
激振電機所需功率算出后，即可按此功率，來選擇激振電機。但由于激振重的配置是偏心的，所以激振電機選出后，還要驗算起動轉矩，應大于激振重矩（G×R）。
由（4—10）式，激振所需功率為：
=
=
=7.18（千瓦）
由（4—11）式，克服軸承摩阻所需功率為：
=
=
=1.62（千瓦）
計算中d即f值，均查自《機械零件設計手冊》的有關用表。傳動效率η=0.95，則激振電機所需功率為：
N==9.26 （千瓦）
按此查有關《手冊》，選用J03-132M-4型電動機，其功率為11千瓦；同步轉速為1500轉/分；M起/M額為2.0。
驗算起動轉矩
要求起動轉矩M起≥GR
GR=2G1R1+G2R2= =11.988 千克?米
M起=2 M額 =2×974×11/1500=14.3千克?米
由于M起=14.3千克?米>GR=11.988千克?米,滿足起動要求，所以就選J03-132M-4型電動機為激振電機，功率為11千瓦；轉速為1500轉/分。
4.6皮帶傳動計算
皮帶計算包括：計算皮帶輪尺寸；選定皮帶類型和確定皮帶的根數(shù)與長度。要完成這一部分內容，就需要知道皮帶輪的速比；皮帶輪的中心距以及單根皮帶所傳遞的功率。
當激振電機選定后，按裝在電機上的小皮帶輪轉速即確定。而大皮帶輪轉速是與激振頻率相等的，這是作為參數(shù)被選定的。所以，兩皮帶輪轉速比是已知的。在已知速比的條件下又知道大皮帶輪直徑，則小皮帶輪直徑就可算出。
當激振酊劑選定后，皮帶所要傳遞的功率即確定，按此就可以選擇皮帶類型和確定皮帶根數(shù)。
激振電機是安裝在清篩機的機架上，這樣，就基本確定了皮帶輪的中心距。按照兩個皮帶輪的直徑和中心距，可以計算皮帶長度；根據(jù)皮帶類型和計算長度，就可以選定皮帶。
由激振電機到激振輪是采用三角皮帶傳動。計算及引用符號來自《機械零件設計手冊》第十章。
按前，大皮帶輪計算直徑D2=560毫米，而大皮帶輪轉速應為840轉/分，電動機轉速為1500轉/分，故小皮帶輪計算直徑為：
==314 毫米
大皮帶輪上的軸孔直徑為60毫米，但軸孔中心應向激振塊對面偏離輪緣中心5毫米；根據(jù)J03-132M-4型電動機查手冊，電動機軸徑為38毫米，此即小皮帶輪軸孔直徑。
皮帶速度用
==24.5米/秒
比較適當。
三角皮帶的計算長度：
=
=3579毫米
按傳遞功，查《機械零件設計手冊》表10—4取C型帶輪；再按表10—2，采用標準值L=3594毫米的皮帶。
皮帶繞轉次數(shù)為：
由于U=6.8次/秒<20次/秒，所以不會造成皮帶壽命的顯著下降。
皮帶實際中心距為：
安裝皮帶必需的Amin=A-0.015L=1053毫米
補償皮帶伸長的Amax=A+0.03L=1215毫米
小皮帶輪包角為：
а≈180o-==166o
三角皮帶根數(shù)Z按下式計算：
式中 N=11千瓦；K1=0.7（查表10—6）；K2=0.95（查表10—7）；N0=7.9千瓦（查表10—5），以上查表均引自《機械零件設計手冊》。于是得到：
圓整取Z=3，即采用三根C3594的三角皮帶。皮帶作用在軸上的拉力為：
4.7中心軸強度、剛度以及軸承壽命驗算
中心軸是連同激振輪一起轉動的，軸內應力基本上不作周期性交變，所以，中心軸只作靜應力強度驗算。在篩箱內部裝有中心軸的軸套，護套直徑稍大于月牙部分的直徑，驗算中心軸剛度的目的，是在檢驗它在動載荷作用下產生撓度后是否碰到他外層護套。
道床清篩機每天凈作業(yè)時間不會超過三小時，每年按三百天作業(yè)計算，一年作業(yè)時間最多1000小時，所以軸承壽命取4000～8000小時也就足夠了。驗算軸承壽命所用軸承載荷，應該是中心軸強度計算中所求的最大軸承反力。
將中心軸取出，其上下受力見圖4.4：
圖4.4 中心軸受力圖
P1——激振重G1的離心力（=1964千克）；
P2——激振重G1的離心力（=7449千克）；
q——P2沿長度=0.51米的分布力（q=14704千克/米）；
P3——激振重G1的離心力與皮帶拉力和（P3=P1+Q=2172千克）
由靜力平衡條件分別求得軸承反力：
FA=5696千克： FB=5939千克
并按彎矩概念求得：
MA=-304420千克?毫米= -0.3044千克?厘米
MB=-336660千克?毫米= -0.3367千克?厘米
MC=531520千克?毫米=0.5315千克?厘米
MD=355455千克?毫米=0.3555千克?厘米
MX=531520+3732-7.352
=2692-14.704=0, 得=254毫米，
Mmax=644500+2692254-2.462542
=1118106千克?毫米=1.118105千克?米
按功率計算轉矩公式，求得電動機通過皮帶傳動而作用在大皮帶輪上的轉矩為：
M=975000110.95/840=12448千克?毫米=0.0124105千克?厘米
所以動力的輸入端（B端）的扭矩為：
Mn=M=0.0124105千克?厘米
作出彎矩圖和扭矩圖如圖4.4所示，由圖可見，最大彎矩值為Mmax=1118106千克?厘米。
按￠120毫米等截面軸考慮，截面抗彎模量
W==170 厘米3
考慮到彎矩及扭矩基本上不是周期變化的，即使變動，因其變動量較小，所以只需驗算此軸的靜力強度。軸的材料采用45號剛，強度極限σb=6000千克?厘米2,查燃料工業(yè)出版社1972年出版的《機械設計手冊》表6—203，酌取其彎曲應力[σ]=2000千克/厘米2。由于最大應力
σmax=Mmax/W=111810/170=658千克/厘米2 <2000千克/厘米2
亦即σmax <[σ],所以軸的強度是足夠的。實質上此軸并非等截面，中間部分直徑為186毫米，軸在這一部分的應力最大值更大，可見，此軸強度是相當高的。由此可以斷定，此軸中間部分的最大撓度肯定遠小于軸與軸套間隙10毫米，因此可以不再驗算此軸的剛度。
由于最大軸承反力FB=4854千克，取動荷系數(shù)fd=2.5,姑實際徑向負荷為P=2.5 5939=14848千克。查《機械零件設計手冊》表19—13，3264型軸承的額定動負荷C=58600千克。軸的轉速為840轉/分，這樣