《高中數(shù)學課件《曲邊梯形的面積》》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學課件《曲邊梯形的面積》（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、曲邊梯形的面積,問題一：我們都熟知如何求規(guī)則的平面圖形面積， 但現(xiàn)實生活中更多的是不規(guī)則的平面圖形，比如戶型圖有些邊是曲線，有些邊是直線， 那如何測量該房屋的面積？,提出問題 創(chuàng)設情境,問題二：舉世矚目的長江三峽溢流壩，其橫斷面的形狀是根據(jù)流體力學原理設計的，如圖所示，上端部分是一段拋物線，中間部分是直線段，下面部分是一段圓弧。建造這樣的大壩自然要根據(jù)它的體積備料，計算它的體積就需要盡可能準確的計算出它的橫斷面面積。 該怎樣計算橫斷面的面積呢？,問題三：我省的國土面積？,提出概念,定義：由直線x=a，x=b（ab），y=0和曲線y=f(x)所圍成的圖形稱為曲邊梯形。（如圖）,問題三：對于由拋物
2、線y=x2與直線x=1, y=0 所圍成的平面圖形面積該怎樣求？,,,,了解中國的古代割圓術,合作探究 解決問題,,本質思想： 無限分割 以直代曲 累積求和 無限逼近,分割,近似代替（以直代曲）,求和,取極限（無限逼近）,,,,,,,,,,思考：類似地，圓的面積你會求嗎？,曲邊梯形的面積嗎？,探究1：怎樣分割較好？ （分割 ）,將區(qū)間0，1 等分成n個小區(qū)間,記第i 個小區(qū)間為,把曲邊三角形分成n個小曲邊梯形,,方案二：用一個小矩形的面積近似代替，小矩形的高是對應區(qū)間的左端點處的函數(shù)值 ；（不足近似）,方案三：用一個大矩形的面積近似代替，大矩形的高是對應區(qū)間的右端點處的函數(shù)值 。（過剩近似
3、）,（一）,（二）,（三）,,探究2：如何“以直代曲”更好？,方案二：,,探究3：如何求曲邊梯形面積的近似值？,（取極限）,探究4：如何用數(shù)學的形式表達分割的幾何圖形越來越多？,方案三：,方案二：,思考： 如果采用第三種方案，其結果又如何？,采用過剩求和與不足求和取極限所 得到的結果一樣，其意義是什么？,過剩,不足,,探究5：若取任意的 函數(shù)值 作為矩形的高，會有怎樣的結果？,,應用新知 實戰(zhàn)演練,長江三峽溢流壩，該橫斷面最上面拋物線所圍的那一塊面積ABE該怎樣計算呢？其中A（0，4）、B（1，3）A是拋物線的頂點。,,B,A,C,D,圖1 長江三峽溢流壩斷面,E,,小結反思
4、深化認識,如何求直線x=a，x=b,（ab），y=0和曲線y=f(x)所圍成的曲邊梯形面積。,,（1）具體的步驟是什么？,分割、近似代替、求和、取極限,小結反思 深化認識,如何求直線x=a，x=b,（ab），y=0和曲線y=f(x)所圍成的曲邊梯形面積。,,（2）思想方法是什么？,在局部“以直代曲、無限逼近”,布置作業(yè)、反饋進步,1.求直線 x=1, x=4, y=0與曲線 y=x2 所圍成的曲邊梯形的面積。,板書設計,1、分割 2、近似代替（以直代曲） （方案二） （方案三） 3、求和 (方案二） （方案三）： 4、取極限（無限逼近）,請各位領導、評委、專家 批評指正 謝謝,
高中數(shù)學課件《曲邊梯形的面積》
