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1、
第七章 一元一次方程
一元一次方程的應用?教學設計
第二課時
教學目標
1.借助“線段圖”分析追及問題中的相等關系，建立方程解應用題；
2.利用“線段圖”分析復雜行程問題中的數(shù)量關系；
3.訓練分析問題，解決問題的能力，進一步體會方程模型的作用。
教學重點及難點
重點：理解并掌握各種實際問題中的基本量之間的關系.
.
難點：訓練分析問題，解決問題的能力，進一步體會方程模型的作用
教學準備
多媒體課件、直尺或三角板.
《一元一次方程的應用情境引入》圖片，《一元一次方程的應用相關知識點》圖片，《一
元一次方程的
2、應用相關例題》圖片.
教學過程
【情境引入】
上節(jié)課我們學習了列一元一次方程解簡單實際問題，那么列方程解決問題的一般步驟
是什么？
(1)分析題目，找出題中的已知量和未知量；
(2)設出未知數(shù)，表示出各個量；
(3)找到等量關系，列出方程；
(4)解方程；
(5)驗檢，作答.
設計意圖：通過舊知識的回顧引發(fā)學生的思考讓學生們回顧知識引發(fā)對新知識的思考，
并來解決實際問題．
【探究新知】
例題精講
某中學組織學生到校外參加義務植樹活動。一部分學生騎自行車先走，速度為?9?千米/
時；40
3、?分鐘后其余學生乘汽車出發(fā)，速度為45?千米/時，結果他們同時到達目的地。目的地
距學校多少千米？
若設目的地距學校?x?千米，填表：
路程/千米 速度/（千米/時） 時間/時
騎自行車
乘汽車
等量關系是：
②?騎自行車所用時間－乘汽車所用時間=
②騎自行車所行路程=乘汽車所行路程
方法?1：利用等量關系?1
40
60
.
根據(jù)題意，得??x
解:設目的地距學校多少?x?千米，那么騎自行車所用時間為
x
小時.
45
x 40
- = .
9 45 60
解
4、這個方程，得?x=7.5.
經(jīng)檢驗，x=7.5（千米）符合題意.
所以，目的地距學校?7.5?千米.
方法?2：利用等量關系?2：
如果設汽車從學校到目的地要行駛?x?時，根據(jù)等量關系：
汽車行程=自行車行程.
解：設汽車從學校到目的地要行駛?x?時，根據(jù)題意，
x
9
小時，乘汽車所用時間為
得?9(?x?+
1
x=
6
40
60
)?=?45x
1
45× =7.5(千米)
6
所以，目的地距學校?7.5?千米．
教師總結：
（1）行程問題中的基本等量關系為：
5、
路程=速度×時間
（2）一般可從下面兩個方面尋找追及問題中的等量關系：
①從時間考慮：
速度慢的用時－速度快的用時＝多用的時間
②從路程考慮：
速度快的行程－速度慢的行程＝兩者的距離
設計意圖：問題引入培養(yǎng)學生獨立思考的能力.培養(yǎng)學生的思維方式和思維能力，由教
師對知識點進行總結，并通過例題使學生對知識的掌握更加全面.
【應用新知】
1.一隊學生從學校出發(fā)去郊游，以?4?千米每小時的速度步行前進.學生出發(fā)?1.5?小時后，
一位老師騎摩托車用?0.25?小時從原路趕上學生，求摩托車的速度.
解：設摩托車的速度是?
6、x?千米／時.根據(jù)題意，
得 0.25x=（1.5+0.25）×4．
解得 x=28．
經(jīng)檢驗?x=28(千米／時)符合題意．
所以，摩托車的速度是?28?千米／時.
2.?甲、乙兩人從相距為?180?千米的?A、B?兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，
沿同一條路線相向勻速行駛.已知甲的速度為?15?千米／時，乙的速度為?45?千米／時，經(jīng)過
多少時間兩人相遇？
解：設經(jīng)過?x?小時兩人相遇.根據(jù)題意，
得?（15+45）x=180.
解得 x=3.
經(jīng)檢驗?x=3(小時)符合題意.
所以，經(jīng)過?3?小時兩人相遇.
7、
設計意圖:通過典型例題檢查學生對知識的掌握情況.
【課堂小結】
1. 總結概括本節(jié)知識點
1.行程問題中的基本等量關系為：
路程=速度×時間
2.一般可從下面兩個方面尋找追及問題中的等量關系：
①從時間考慮：
速度慢的用時－速度快的用時＝多用的時間
②從路程考慮：
速度快的行程－速度慢的行程＝兩者的距離
2.板書設計
第七章 一元一次方程
一元一次方程的應用第二課時
1.行程問題中的基本等量關系為：
路程=速度×時間
2.一般可從下面兩個方面尋找追及問題中的等量關系：
①從時間考慮：
速度慢的用時－速度快的用時＝多用的時間
②從路程考慮：
速度快的行程－速度慢的行程＝兩者的距離
設計意圖：通過小結，使學生梳理本節(jié)課所學內容，掌握本節(jié)課的核心內容．
《一元一次方程的應用》(第2課時)示范公開課教學設計【青島版七年級數(shù)學上冊】
