《數(shù)列的求和》的教學(xué)反思 - 教學(xué)反思

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1、?數(shù)列的求和?的教學(xué)反思 - 教學(xué)反思 ?數(shù)列的求和?的教學(xué)反思 這節(jié)課是高中數(shù)學(xué)必修5第二章數(shù)列的重要的內(nèi)容之一，是在學(xué)習(xí)了等差、等比數(shù)列的前n項和的根底上，對一些非等差、等比數(shù)列的求和進行探討。 我將從以下幾個方面進行反思： 〔一〕對課前備課的反思 教學(xué)反思不僅僅只是針對課堂教學(xué)實際的反思，也應(yīng)該包括對備課、教案進行反思。在備課過程中，教學(xué)設(shè)計前后共修改了4次，最后形成完整的一節(jié)課的設(shè)計。為什么反復(fù)修改了4次之多，其中有幾個很關(guān)鍵的地方值得一提。 首先，是備學(xué)生。我所教的是文科普通班，入班前的數(shù)學(xué)平均分僅為44分，在第一次測驗中平均分還不到60分，學(xué)生的根底知識薄弱，根

2、本的分析問題、解決問題的能力欠缺、對于數(shù)學(xué)的悟性和理解能力都有待提高。因此在選擇教學(xué)內(nèi)容上就考慮到了學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平。 其次，課程內(nèi)容的選擇。內(nèi)容是數(shù)列的求和是現(xiàn)階段學(xué)習(xí)數(shù)列局部一項很重要的內(nèi)容，在高考題中經(jīng)常出現(xiàn)。等到高三復(fù)習(xí)時再講還是在高一階段就慢慢滲透給學(xué)生還是值得商榷的。我認(rèn)為高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)該是螺旋上升的，而不是直線型。在高一階段學(xué)生能夠掌握的知識是要滲透給學(xué)生，學(xué)生經(jīng)歷過的，形成一定的經(jīng)驗，到了高三復(fù)習(xí)階段就能喚醒這些經(jīng)驗和記憶。關(guān)于數(shù)列的求和的方法有很多，常見的如倒序相加法、并項法、拆項法、分組求和法、裂項相消法、錯位相減法等。在本節(jié)課主要介紹了并項法和分組求和法，其目的是讓

3、學(xué)生先有一個經(jīng)驗，就是能夠認(rèn)識到一些非等差、等比數(shù)列都能轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列后再分別求和。這樣對后繼學(xué)習(xí)裂項相消法、錯位相減法做一些鋪墊。 第三，教學(xué)呈現(xiàn)方式的定位。這是很關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，直接影響到本節(jié)課的成敗。本節(jié)課設(shè)計上一個難點就是如何設(shè)計例題。不能求全而脫離學(xué)生實際，也不能一味搞成題海戰(zhàn)術(shù)，因此結(jié)合本班學(xué)生的特點，選擇設(shè)計的題目在難度和容量上較為側(cè)重根底，以適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知水平，使學(xué)生在教學(xué)過程中能靈活應(yīng)用，思維得到提高。 〔二〕對課中教學(xué)的反思 這節(jié)課總體上感覺備課比擬充分，各個環(huán)節(jié)相銜接，能夠形成一節(jié)完整就為系統(tǒng)的課。本節(jié)課教學(xué)過程分為導(dǎo)入新課、知識回憶、例題講解、變式訓(xùn)練、課堂小結(jié)

4、、布置作業(yè)。本節(jié)課總體上講對于內(nèi)容的把握根本到位，對學(xué)生的定位準(zhǔn)確，教學(xué)過程中留給學(xué)生思考的時間，以學(xué)生為主體。 1.亮點之處： 〔1〕學(xué)生創(chuàng)新解答 在例1求的值問題的解決上學(xué)生觀察式子相鄰兩項之間都是平方差的形式，利用平方差公式，最后轉(zhuǎn)化成一個等差數(shù)列。但是學(xué)生出現(xiàn)了兩種做法。一種是轉(zhuǎn)化成199+195+191+…+7+3，這樣轉(zhuǎn)化是學(xué)生最容易想到的。另一種是轉(zhuǎn)化成了100+99+98+…+2+1，這兩種方法都是值得肯定的，特別是第二種轉(zhuǎn)化方法讓整個課堂變得活潑起來。 在接下來的練習(xí)中，教師的設(shè)想是學(xué)生能夠想到將相鄰兩項合并成一項結(jié)果是1，這樣很容易就能得到結(jié)果。但是高元順同學(xué)并沒有

5、在我設(shè)想的思路上走，而是給出了一個特別的答復(fù)，他的答復(fù)是：我是這樣認(rèn)為的，如果這個數(shù)列是6項的話，那么第5項是-5，第6項是6，用-1+2=1，1+〔-3〕=-2，-2+4=2，2+〔-5〕=-3，-3+6=3，因此得到前6項的和就等于項數(shù)的一半。這個數(shù)列是100項，那就等于50。S200 就等于100，所以S201 就等于-101。 他的答復(fù)博得聽課的老師的一致贊同。他使用的方法通過找規(guī)律提出猜測，實際上就是使用了數(shù)學(xué)思想方法中一個很重要的方法——遞推法。 〔2〕學(xué)生成為課堂的主體，教師要甘當(dāng)學(xué)生的綠葉 由于數(shù)學(xué)的抽象、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)忍攸c，學(xué)生往往對于一些較為復(fù)雜或者變化多樣的題目容易望而

6、生畏，出現(xiàn)懶得動腦思考、動筆去做的現(xiàn)象。教師也常因為時間的限制不可能給學(xué)生過多的時間去做“無用功〞。在本節(jié)課上我放手讓學(xué)生去思考，讓學(xué)生去摸索。不怕學(xué)生出錯，就是讓學(xué)生能夠在摸索中增強思維能力、解題技能和計算經(jīng)驗。特別是在例2中，教師針對題目做了簡要的分析和提示，讓學(xué)生去嘗試著解題。朱馨同學(xué)的板書詳盡，將思路方法概括表述出來，過程完整。只是結(jié)果出現(xiàn)了一個小錯誤，教師在點評過程中給予指出，同時也個結(jié)果錯誤也是學(xué)生經(jīng)常犯的。 在這兩個例題教學(xué)過程中我體會到了學(xué)生獲得成功的喜悅，這也說明了給學(xué)生以思考的時間和空間，學(xué)生的答復(fù)是不會讓老師感到失望了，而是充滿了驚喜。 〔3〕沉著面對課堂中的偶發(fā)事件

7、 在教學(xué)設(shè)計中我就曾預(yù)設(shè)到學(xué)生會從兩個角度來考慮，一種是得到50個1，另一種就是將奇數(shù)和偶數(shù)分別合并。假設(shè)是第二種就可以很自然就引出另一種求和方法——分組求和法。但是高元順同學(xué)的答復(fù)出乎我的意料，這種做法在我預(yù)想之外，當(dāng)時我面帶微笑鼓勵他說下去，對他的陳述及時做出肯定和鼓勵，同事我的腦子在快速的反響怎樣總結(jié)他的解法，等他陳述完了，我首先是對他的做法給予了肯定，并且引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)n個正偶數(shù)的和n個正奇數(shù)的和只差恰好就等于項數(shù)n。盡管能沉著不慌地面對了偶發(fā)事件，但是還是略為顯得處理的粗糙了一點，對他的表述沒有概括到位。 2.缺乏之處 本節(jié)課從教學(xué)設(shè)計到教學(xué)實踐難免有疏漏失誤之處。在講完課之后靜

8、心思考，對本節(jié)課做了系統(tǒng)的回憶、梳理，我在以下方面存在缺乏： 1.教學(xué)時間沒有把握好 在知識準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，本來以為學(xué)生能很順利地完成公式的復(fù)習(xí)，但是沒有考慮了學(xué)生受現(xiàn)場的影響，沒有做及時的反響。我只好在將這些公式板書出來，浪費了一些時間。但是從后來的結(jié)果上看將公式板書出來也是有一定好處的。例1和練習(xí)1給學(xué)生的思考的時間較多，對于這樣較容易上手的題目應(yīng)該快速解決的。例2是本節(jié)課的重難點所在，應(yīng)該留有20分鐘的時間讓學(xué)生思考解決，但是由于時間沒有把握好，這局部用了只有15分不到。 2.處理偶發(fā)事件的應(yīng)變能力缺乏 雖然表現(xiàn)得沉著不慌，但是從教學(xué)效果上看處理偶發(fā)事件的應(yīng)變能力明顯缺乏。這點需要在今

9、后的教學(xué)實踐中摸索和積累。 3.師生互動仍需加強。 在教學(xué)過程中我接連提問了幾個同學(xué)，他們的答復(fù)都是和高同學(xué)的一樣、差不多。實際上他們并沒有認(rèn)真去思考。我因為時間的關(guān)系沒有繼續(xù)鼓勵調(diào)動下去，而是轉(zhuǎn)為教師講解。這樣的處理不是很恰當(dāng)，我應(yīng)該鼓勵一下學(xué)生，讓有思路的同學(xué)能夠主動積極的答復(fù)的出來。 (三)課后反思，再設(shè)計 一節(jié)課下來，我摸索出了一節(jié)課的設(shè)計要貼近學(xué)生的實際，符合他們的認(rèn)知水平，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律來組織教學(xué)。在課堂教學(xué)過程中，要始終把學(xué)生放在第一位，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師充當(dāng)?shù)氖且龑?dǎo)者。學(xué)生總會有“創(chuàng)新的火花〞在閃爍，教師應(yīng)當(dāng)充分肯定學(xué)生在課堂上提出的一些獨特的見解，這樣不僅使學(xué)生的好方法、好思路得以推廣，而且對學(xué)生也是一種贊賞和鼓勵。同時，這些難能可貴的見解也是對課堂教學(xué)的補充與完善，可以拓寬教師的教學(xué)思路，提高教學(xué)水平。 假設(shè)是再教這局部內(nèi)容時我應(yīng)該重新調(diào)整一下我的教學(xué)順序，如在復(fù)習(xí)完公式后，可以先提出1+2+3+…+100=？在此根底上進行變式1-2+3-4…-99+100=？，這樣再給出練習(xí)1，學(xué)生有了經(jīng)驗自然很容易就解決了。在例題2問題中，可以再降低一下難度，因此可以將后面的練習(xí)3作為例題。而將原例2作為練習(xí)的題目。這樣的做更表達了知識的循序漸進和螺旋上升，學(xué)生容易理解和接受。