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1、直線的傾斜角與斜率,,天馬行空官方博客: ;QQ:1318241189;QQ群:175569632,1、“直線的方程”和“方程的直線”,,,,,,o,B(1,3),x,y,A(0,1),y=2x+1,(1)有序數(shù)對(0,1)滿足函數(shù)y=2x+1,則直線上就有一點A,它的坐標是(0,1)。,(2)反過來,直線上點B(1,3),則有序?qū)崝?shù)對(1,3)就滿足y=2x+1。,直線的傾斜角和斜率(1),定義 (1)以一個方程的解為坐標的點都是某 條直線上的點 (2)這條直線上的所有點坐標都是這個 方程的解,,這時,這個方程就叫做這條直線的方程,,這條直線就叫做這個方程的直線。,直線的傾斜角和斜率(1)
2、,在平面直角坐標系中,對于一條與x軸相交的直線,如果把 x 軸繞著交點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到與直線重合時所轉(zhuǎn)的最小正角,記為 , 那么就叫做直線的傾斜角。,2、直線的傾斜角,注: (1)傾斜角的取值范圍是,(2)傾斜角直觀地表示了直線對x軸正方向的傾斜程度。,直線的傾斜角和斜率(1),3、直線的斜率,傾斜角不是90的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。斜率通常用k 表示,即:,直線的傾斜角和斜率(1),例1:直線 的傾斜角 =30,直線 , 求 的斜率。,變題: (1)直線 的傾斜角 =150,直線 , 求 的斜率。,(2)直線 的傾斜角 ,
3、直線 , 求 的斜率及傾斜角。,直線的傾斜角和斜率(1),例2、已知直線的斜率k,求傾斜角 (1)k=1; (2)k=,例3、(1)直線的傾斜角為 ,且 則直線的斜率的取值范圍是_______________ (2)設(shè)直線的斜率為k,且 ,求直線的傾斜角 的取值范圍。,直線的傾斜角和斜率(1),例4、過點 的直線與y軸沒有公共點,求直線的傾斜角的取值范圍。,直線的傾斜角和斜率(1),補充: 如圖所示菱形ABCD的 BAD=60, 求菱形ABCD各邊和兩條對角線所在直線的傾斜角和斜率。,直線的傾斜角和斜率(1),5、小結(jié):,4、課堂練習(xí):1、2,直線的傾斜角和斜率(1),