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山西工程技術學院
畢業(yè)設計說明書
學生姓名
：
武超宇
學號
：
150514012
專業(yè)
：
機械設計制造及其自動化
指導教師
：
馮銀蘭
所屬系（部）
：
機械電子工程系
二〇一九年六月
二級圓柱齒輪減速器設計及主要零件加工工藝和夾具設計
摘 要
減速器是通過齒輪的速度轉換器，將電機的回轉數(shù)改變?yōu)樗枰幕剞D數(shù)，并獲到較大轉矩的一種用來傳遞動力的機構。在減速器中起著支持和固定軸組件的是減速器箱體，對于保證軸組件運轉精度、潤滑及密封的可靠都起著重要作用。因此減速器箱體的加工工藝的不斷完善對于減速器的使用有著很重要的作用。
本文進行了對減速器箱體的加工工藝和夾具的設計。要對減速器箱體的加工工藝進行細致全面的設計，必須通過制造毛坯采用的形式、選擇定位基準、擬定減速器零件加工的工藝路線、通過確定機械生產加工的余量、工序尺寸及制造毛坯的尺寸，以及確定減速器的切削用量及加工的基本工時等方面來設計。通過對減速器箱體加工工藝分析設計，提高減速器箱體制造的加工的工藝的水平，促進減速器箱體制造產業(yè)的進步。最后設計鏜床專用夾具，分析此夾具的校核以及簡要操作說明等等。保證此夾具能在現(xiàn)實當中投入應用進行加工。
關鍵詞:減速器；加工工藝；鏜床專用夾具
Design of two - stage cylindrical gear reducer and its main parts processing technology and fixture design
Abstract
Reducer is through the gear speed converter, the number of motor rotation will be changed to the required number of revolutions, and obtain a larger torque used to transfer power of a mechanism. In the reducer, it is the reducer housing that supports and fixes the shaft assembly, which plays an important role in ensuring the running accuracy, lubrication and sealing reliability of the shaft assembly. Therefore, the continuous improvement of the processing technology of the reducer box has a very important role in the use of the reducer.
This article has carried on the reduction gear box processing technology and the fixture design. To the machining process of reducer casing a detailed comprehensive design, must pass through manufacturing adopt the form of the blank, choose the locating datum, proposed reducer parts processing craft route, through the determination of mechanical production and processing of allowance, the size of the process and manufacture the dimensions of the blank, and to determine the speed reducer and the processing of cutting parameter to design the basic working hours, etc. Through the analysis and design of the processing technology of the gearbox, the processing technology level of the gearbox manufacturing is improved, and the progress of the gearbox manufacturing industry is promoted. Finally, the design of special jig boring machine, analysis of the jig check and brief operating instructions and so on. Ensure that this fixture can be used in the real world for processing.
Key words：reducer；processing technology；special jig boring machine
iii
目 錄
摘 要 i
Abstract ii
1 概述 1
1.1 設計的目的和意義 1
1.2 國內外研究動態(tài) 1
2 減速器設計 3
2.1 設計內容 3
2.2 設計步驟 3
3 傳動裝置總體設計方案 4
3.1 傳動方案 4
3.2 該方案的優(yōu)缺點 4
4 選擇電動機 5
4.1 電動機類型的選擇 5
4.2 確定傳動裝置的效率 5
4.3 選擇電動機容量 5
4.4 確定傳動裝置的總傳動比和分配傳動比 6
4.4.1 總傳動比的計算 6
4.4.2 分配傳動裝置傳動比 6
5 計算傳動裝置運動學和動力學參數(shù) 7
5.1 電動機輸出參數(shù) 7
5.2 高速軸的參數(shù) 7
5.3 中間軸的參數(shù) 7
5.4 低速軸的參數(shù) 7
5.5 工作機的參數(shù) 7
6 減速器高速級齒輪傳動設計計算 9
6.1 選定齒輪類型、精度等級、材料及齒數(shù) 9
6.2 按齒面接觸疲勞強度設計 9
6.2.1 計算小齒輪分度圓直徑 9
6.2.2 確定公式中的各參數(shù)值 9
6.2.3 試算小齒輪分度圓直徑 11
6.3 調整小齒輪分度圓直徑 11
6.3.1 計算實際載荷系數(shù)前的數(shù)據(jù)準備 11
6.3.2 計算實際載荷系數(shù)KH 11
6.4 確定傳動尺寸 12
6.4.1 計算中心距 12
6.4.2 按圓整后的中心距修正螺旋角 12
6.4.3 計算小、大齒輪的分度圓直徑 12
6.4.4 計算齒寬 12
6.5 校核齒根彎曲疲勞強度 12
6.6 計算齒輪傳動其它幾何尺寸 14
6.6.1 計算齒頂高、齒根高和全齒高 14
6.6.2 計算小、大齒輪的齒頂圓直徑 15
6.6.3 計算小、大齒輪的齒根圓直徑 15
7 減速器低速齒輪傳動設計計算 16
7.1 選定齒輪類型、精度等級、材料及齒數(shù) 16
7.2 按齒面接觸疲勞強度設計 16
7.2.1 小齒輪分度圓直徑 16
7.2.2 調整小齒輪分度圓直徑 18
7.3 確定傳動尺寸 19
7.3.1 計算中心距 19
7.3.2 按照圓整后的中心距修正螺旋角 19
7.3.3 計算小、大齒輪的分度圓直徑 19
7.3.4 計算齒寬 19
7.4 校核齒根彎曲疲勞強度 19
7.5 計算齒輪傳動其它幾何尺寸 21
7.5.1 計算齒頂高、齒根高和全齒高 21
7.5.2 計算小、大齒輪的齒頂圓直徑 22
7.5.3 計算小、大齒輪的齒根圓直徑 22
8 軸的設計 23
8.1 高速軸的設計計算 23
8.1.1 確定的運動學和動力學參數(shù) 23
8.1.2 軸的材料選擇并確定許用彎曲應力 23
8.1.3 按扭轉強度概略計算軸的最小直徑 23
8.1.4 軸的受力分析 24
8.1.5 校核軸的強度 27
8.2 中間軸設計計算 28
8.2.1 確定的運動學和動力學參數(shù) 28
8.2.2 軸的材料選擇并確定許用彎曲應力 28
8.2.3 按扭轉強度概略計算軸的最小直徑 28
8.2.4 軸的受力分析 29
8.2.5 校核軸的強度 32
8.3 低速軸設計計算 32
8.3.1 確定的運動學和動力學參數(shù) 32
8.3.2 軸的材料選擇并確定許用彎曲應力 32
8.3.3 按扭轉強度概略計算軸的最小直徑 32
8.3.4 軸的受力分析 34
8.3.5 校核軸的強度 36
9 滾動軸承壽命校核 37
9.1 高速軸上的軸承校核 37
9.2 中間軸上的軸承校核 38
9.3 低速軸上的軸承校核 39
10 鍵聯(lián)接設計 40
11 減速器的密封與潤滑 41
12 減速器箱體主要結構尺寸 42
13 零件圖樣分析 43
13.1 零件的作用及技術要求 43
13.2 零件結構工藝性分析 43
13.3 毛坯的類型和制造方法 44
14 箱蓋工藝規(guī)程設計 45
14.1 選擇定位基準 45
14.2 擬定加工工藝路線 45
14.3 加工工藝裝備的選擇 48
14.4 切削用量和基本工時 49
15 鏜床專用夾具設計 65
15.1 問題的提出 65
15.2 定位方案設計 65
15.3 夾緊方案設計 65
15.4 主要零部件設計 67
15.5 夾具簡要操作說明 67
總結 68
參考文獻 69
外文資料 70
中文譯文 76
致 謝 81
山西工程技術學院——畢業(yè)設計說明書
1 概述
1.1 設計的目的和意義
本次設計主要是減速器設計及箱蓋加工工藝和夾具設計。其論文的主要設計的任務以及具體設計流程主要包括以下方方面面：
1.減速器設計
2.針對減速器箱蓋零件圖進行圖樣分析；
3.綜合設計箱蓋零件的工藝規(guī)程設計；
4.擬定加工工藝路線并且完成工序的換算等；
5.最后針對內孔設計鏜床專用夾具（定位元件、夾緊元件、定位誤差、簡要操作等）。
完成這次設計可對我們大學四年期間所學的知識進行一次較為全面的專業(yè)訓練,可以培養(yǎng)我們掌握如何運用過去所學的知識去解決生產中實際問題的方法,增強從事本專業(yè)實際工作所必需的基本能力和開發(fā)研究能力,為我們以后走上工作崗位打下一個良好的基礎。
1.2 國內外研究動態(tài)
七十年代中期以來，隨著冶金、礦山、化工、水泥等各行業(yè)的發(fā)展，對設備的性能要求越來越高，生產規(guī)模的進一步擴大和自動化程度的提高，同時要求環(huán)境噪聲有所降低。對其傳動系統(tǒng)提出了高承載能力、高壽命、低噪聲等高要求，從而促使減速器的發(fā)展和更新。我國從七十年代末開始研究通用硬齒面齒輪減速器,于86年完成標準產品的設計，制訂了以《圓柱齒輪減速器》(ZBJ19004-88)為代表的新一代減速器標準。
國內的減速器多以齒輪傳動、蝸桿傳動為主,但普遍存在著功率與重量比小,或者傳動比大而機械效率過低的問題。另外,材料品質和工藝水平上還有許多弱點,特別是大型的減速器問題更突出,使用壽命不長。國內使用的大型減速器(500kw以上),多從國外(如丹麥、德國等)進口,花去不少的外匯。
我國國內的夾具始于20世紀60年代,當時建立了面向機械行業(yè)的天津組合夾具廠,和面向航空工業(yè)的保定向陽機械廠,以后又建立了數(shù)個生產組合夾具元件的工廠。在當時曾達到全國年產組合夾具元件800萬件的水平。20世紀80年代以后,兩廠又各自獨立開發(fā)了適合NC機床、加工中心的孔系組合夾具系統(tǒng),不僅滿足了我國國內的需求,還出口到美國等國家。當前我國每年尚需進口不少NC機床、加工中心,而由國外配套孔系夾具,價格非常昂貴,現(xiàn)大都由國內配套,節(jié)約了大量外匯。
20世紀70-80年代,世界上減速器技術有了很大的發(fā)展,且與新技術革命的發(fā)展緊密結合。其主要類型:齒輪減速器;蝸桿減速器;齒輪—蝸桿減速器;行星齒輪減速器。在機械傳動基礎件中,齒輪減速器占有非常重要的地位,其產品水平和質量對機械產品有著重大的影響。目前國內外齒輪減速器的發(fā)展趨向為,產品制造水平進一步精密化,承載能力進一步得以提高,各種不同系列產品之間的模塊化互換程度越來越高。這對系列產品的大批量生產提供了便利,也為產品的進一步擴展留下了空間。目前國際上幾大典型的傳動基礎件公司均擁有獨具特色的模塊化產品組合體系和極其豐富的產品系列,產品銷售網(wǎng)絡遍布全球。
從國際上看俄國、德國和美國是組合夾具的主要生產國。當前國際上的夾具企業(yè)均為中小企業(yè),專用夾具、可調整夾具主要接受本地區(qū)和國內訂貨,而通用性強的組合夾具已逐步成熟為國際貿易中的一個品種。有關夾具和組合夾具的產值和貿易額尚缺乏統(tǒng)計資料,但歐美市場上一套用于加工中心的夾具和組合夾具的大型基礎件尤其昂貴。由于我國在組合夾具技術上有歷史的積累和性能價格比的優(yōu)勢,隨著我國加入WTO和制造業(yè)全球一體化的趨勢,特別是電子商務的日益發(fā)展,其中蘊藏著很大的商機,具有進一步擴大出口的良好前景。
2 減速器設計
2.1 設計內容
展開式二級斜齒圓柱減速器，拉力F=4800N，速度v=1.75m/s，直徑D=500mm，每天工作小時數(shù)：16小時，工作年限（壽命）：8年，每年工作天數(shù)：300天，配備有三相交流電源，電壓380/220V。
2.2 設計步驟
1.傳動裝置總體設計方案
2.電動機的選擇
3.確定傳動裝置的總傳動比和分配傳動比
4.計算傳動裝置的運動和動力參數(shù)
5.減速器內部傳動設計計算
6.傳動軸的設計
7.滾動軸承校核
8.鍵聯(lián)接設計
9.潤滑密封設計
10.箱體結構設計
3 傳動裝置總體設計方案
3.1 傳動方案
傳動方案已給定，減速器為展開式二級圓柱齒輪減速器。
3.2 該方案的優(yōu)缺點
展開式二級圓柱齒輪減速器由于齒輪相對軸承為不對稱布置，因而沿齒向載荷分布不均，要求軸有較大剛度。
帶式運輸機傳動裝置的設計
設計條件：
1、 運輸帶工作拉力F = 4800N；
2、 運輸帶工作速度v = 1.75m/s；
3、 卷筒直徑D = 500mm；
4、 工作條件：兩班制，連續(xù)單向運轉，載荷較平穩(wěn)，室內工作，有粉塵，環(huán)境最高溫度35oC；
5、 使用折舊期：8年；
6、 檢修間隔期：四年一次大修，兩年一次中修，半年一次小修；
7、 動力來源：電力，三相交流，電壓380/220V；
8、 運輸帶速度允許誤差：±5%；
9、 制造條件及生產批量：一般機械廠制造，小批量生產。
表4-1傳動裝置表
4 選擇電動機
4.1 電動機類型的選擇
根據(jù)用途選用Y系列三相異步電動機。
4.2 確定傳動裝置的效率
聯(lián)軸器的效率：η1=0.99
滾動軸承的效率：η2=0.98
閉式圓柱齒輪的效率：η3=0.98
工作機的效率：ηw=0.97
ηa=η12×η24×η32×ηw=0.842
4.3 選擇電動機容量
工作機所需功率為
Pw=F×V1000=4800×1.751000=8.4kW
電動機所需額定功率:
Pd=Pwηa=8.40.842=9.98kW
工作轉速：
nw=60×1000×Vπ×D=60×1000×1.75π×500=66.88rpm
經(jīng)查表按推薦的合理傳動比范圍，展開式二級齒輪減速器傳動比范圍為：8～40，因此理論傳動比范圍為：8～40。可選擇的電動機轉速范圍為nd=ia×nw=(8～40)×66.88=535--2675r/min。進行綜合考慮價格、重量、傳動比等因素，選定電機型號為：Y160L-6的三相異步電動機，額定功率Pen=11kW，滿載轉速為nm=970r/min，同步轉速為nt=1000r/min。
表4-1 電機主要尺寸參數(shù)
序號
電動機型號
同步轉速/(r/min)
額定功率/kW
滿載轉速/(r/min)
1
Y180L-8
750
11
730
2
Y160L-6
1000
11
970
3
Y160M-4
1500
11
1460
4
Y160M1-2
3000
11
2930
4.4 確定傳動裝置的總傳動比和分配傳動比
4.4.1 總傳動比的計算
由選定的電動機滿載轉速nm和工作機主動軸轉速nw，可以計算出傳動裝置總傳動比為：
ia=nmnw=97066.88=14.504
4.4.2 分配傳動裝置傳動比
高速級傳動比
i1=1.35×ia=4.42
則低速級的傳動比
i2=3.28
減速器總傳動比
ib=i1×i2=14.4976
5 計算傳動裝置運動學和動力學參數(shù)
5.1 電動機輸出參數(shù)
P0=9.98kW
n0=nm=970rpm
T0=9550000×P0n0=9550000×9.98970=98256.7N?mm
5.2 高速軸的參數(shù)
PⅠ=P0×η1=9.98×0.99=9.88kW
nⅠ=n0=970rpm
TⅠ=9550000×PⅠnⅠ=9550000×9.88970=97272.16N?mm
5.3 中間軸的參數(shù)
PⅡ=PⅠ×η2×η3=9.88×0.98×0.98=9.49kW
nⅡ=nⅠi1=9704.42=219.46rpm
TⅡ=9550000×PⅡnⅡ=9550000×9.49219.46=412965.92N?mm
5.4 低速軸的參數(shù)
PⅢ=PⅡ×η2×η3=9.49×0.98×0.98=9.11kW
nⅢ=nⅡi2=219.463.28=66.91rpm
TⅢ=9550000×PⅢnⅢ=9550000×9.1166.91=1300261.55N?mm
5.5 工作機的參數(shù)
PⅣ=PⅢ×η1×η2×η2×ηw=9.11×0.99×0.98×0.98×0.97=8.4kW
nⅣ=nⅢ=66.91rpm
TⅣ=9550000×PⅣnⅣ=9550000×8.466.91=1198923.93N?mm
6 減速器高速級齒輪傳動設計計算
6.1 選定齒輪類型、精度等級、材料及齒數(shù)
1.根據(jù)傳動方案，選用斜齒圓柱齒輪傳動，壓力取為α=20°，初選螺旋角β=13°。
2.參考表10-6選用7級精度。
3.材料選擇 由表10-1選擇小齒輪40Cr（調質），硬度為280HBS，大齒輪45（調質），硬度為240HBS
4.選小齒輪齒數(shù)z1=25，則大齒輪齒數(shù)z2=z1×i=25×4.42=111。
6.2 按齒面接觸疲勞強度設計
6.2.1 計算小齒輪分度圓直徑
d1t≥32×KHt×Tφd×u+1u×ZH×ZE×Zε×ZβσH2
6.2.2 確定公式中的各參數(shù)值
a.試選KHt=1.3
b.計算小齒輪傳遞的扭矩:
T=9.55×106×Pn=9.55×106×9.88970=97272.16N?mm
c.由表10-7選取齒寬系數(shù)φd=1
d.由圖10-20查得區(qū)域系數(shù)ZH=2.46
e.由表10-5查得材料的彈性影響系數(shù)ZE=189.8√MPa。
f.由式（10-9）計算接觸疲勞強度用重合度系數(shù)Zε。
αt=arctantanαncosβ=arctantan20°cos13°=20.483°
αat1=arccosz1×cosαtz1+2×han*×cosβ=arccos25×cos20.48325+2×1×cos13=29.653°
αat2=arccosz2×cosαtz2+2×han*×cosβ=arccos111×cos20.483111+2×1×cos13=22.984°
εα=z1×tanαat1-tanαt+z2×tanαat2-tanαt2π=25×tan29.653°-tan20.483°+111×tan22.984°-tan20.4832π=1.673
εβ=φd×z1×tanβπ=1×25×tan13°π=1.837
Zε=4-εα3×1-εβ+εβεα=4-1.6733×1-1.837+1.8371.673=0.67
g.由公式可得螺旋角系數(shù)Zβ。
Zβ=cosβ=cos13°=0.987
h.計算接觸疲勞許用應力[σH]
由圖10-25d查得小齒輪和大齒輪的接觸疲勞極限分別為
σHlim1=600Mpa，σHlim2=550Mpa
由式（10-15）計算應力循環(huán)次數(shù)：
NL1=60×n×j×Lh=60×970×1×16×300×8=2.235×109
NL2=NL1u=2.235×1094.42=5.056×108
由圖10-23查取接觸疲勞系數(shù)
KHN1=0.98，KHN2=1.08
取失效概率為1%，安全系數(shù)S=1，得
σH1=σHlim1×KHN1SH=600×0.981=588MPa
σH2=σHlim2×KHN2SH=550×1.081=594MPa
取[σH]1和[σH]2中較小者作為該齒輪副的接觸疲勞許用應力，即
σH=588MPa
6.2.3 試算小齒輪分度圓直徑
d1t≥32×KHt×Tφd×u+1u×ZH×ZE×Zε×ZβσH2=32×1.3×97272.161×11125+111125×2.46×189.8×0.67×0.9875882=44.057mm
6.3 調整小齒輪分度圓直徑
6.3.1 計算實際載荷系數(shù)前的數(shù)據(jù)準備
a.圓周速度ν
v=π×d1t×n60×1000=π×44.057×97060×1000=2.236
b.齒寬b
b=φd×d1t=1×44.057=44.057mm
6.3.2 計算實際載荷系數(shù)KH
a.由表10-2查得使用系數(shù)KA=1
b.根據(jù)v=2.236m/s、7級精度，由圖10-8查得動載系數(shù)Kv=1.042
c.齒輪的圓周力。
Ft=2×Td1=2×97272.1644.057=4415.741N
K_A×F_t/b=1×4415.741/44.057=100N|mm>100Nmm
查表10-3得齒間載荷分配系數(shù)KHα=1.2
由表10-4用插值法查得7級精度、小齒輪相對支承非對稱布置時，得齒向載荷分布系數(shù)KHβ=1.418
由此，得到實際載荷系數(shù)
KH=KA×KV×KHα×KHβ=1×1.042×1.2×1.418=1.773，由（10-12），可得按實際載荷系數(shù)算得的分度圓直徑
d1=d1t×3KHKHt=44.057×31.7731.3=48.858mm
(4)確定模數(shù)
mn=d1×cosβz1=48.858×cos13°25=1.904mm，取mn=2mm。
6.4 確定傳動尺寸
6.4.1 計算中心距
a=z1+z2×mn2×cosβ=139.58mm，圓整為140mm
6.4.2 按圓整后的中心距修正螺旋角
β=acosz1+z2×mn2×a=13.7291°
β=13°43'44"
6.4.3 計算小、大齒輪的分度圓直徑
d1=mn×z1cosβ=2×25cos13.7291=51.471mm
d2=mn×z2cosβ=2×111cos13.7291=228.529mm
6.4.4 計算齒寬
b=φd×d1=51.47mm
取B1=60mm B2=55mm
6.5 校核齒根彎曲疲勞強度
齒根彎曲疲勞強度條件為
σF=2×K×T×YFa×YSa×Yε×Yβ×cos2βφd×m3×z12≤σF
(1)T、mn和d1同前
齒寬b=b2=55
齒形系數(shù)YFa和應力修正系數(shù)YSa，當量齒數(shù)為：
小齒輪當量齒數(shù)：
Zv1=z1cos3β=25cos313.7291°=27.271
大齒輪當量齒數(shù)：
Zv2=z2cos3β=111cos313.7291°=121.085
由圖10-17查得齒形系數(shù)
YFa1=2.62，YFa2=2.138
由圖10-18查得應力修正系數(shù)
YSa1=1.59，YSa2=1.834
a.試選載荷系數(shù)KFt=1.3
b.由式（10-18），可得計算彎曲疲勞強度的重合度系數(shù)Yε
αt'=arctantanαncosβ=arctantan20°cos13.7291°=20.54°
βb=arctantanβ×cosαt'=arctantan13.7291°×cos20.54°=12.886°
εαv=εαcos2βb=1.665cos212.886°=1.752
Yε=0.25+0.75εαv=0.678
εβ=φd×z1×tanβπ=1×25×tan13.7291°π=1.944
c.由式（10-19），可得計算彎曲疲勞強度的螺旋角系數(shù)Yβ
Yβ=1-εβ×β120°=1-1.944×13.7291120°=0.778
(2)圓周速度
v=π×d1×n60×1000=π×51.471×97060×1000=2.61m?s-1
(3)寬高比b/h
h=2×ha*+c*×m=2×1+0.25×2=4.5mm
bh=554.5=12.222
根據(jù)v=2.61m/s，7級精度，由圖10-8查得動載系數(shù)Kv=1.05
查表10-3得齒間載荷分配系數(shù)KFα=1.1
由表10-4用插值法查得KHβ=1.422，結合b/h=55/4.5=12.222查圖10-13，得 KFβ=1.079。
則載荷系數(shù)為
KF=KA×KV×KFα×KFβ=1×1.05×1.1×1.079=1.246
由圖10-24c查得小齒輪和大齒輪的齒根彎曲疲勞極限分別為
σFlim1=500MPa、σFlim2=380MPa
由圖10-22查取彎曲疲勞系數(shù)
KFN1=0.88，KFN2=0.91
取彎曲疲勞安全系數(shù)S=1.25，由式（10-14）得
σF1=KFN1×σFlim1S=0.88×5001.25=352MPa
σF2=KFN2×σFlim2S=0.91×3801.25=276.64MPa
齒根彎曲疲勞強度校核
σF1=2×K×T×YFa1×YSa1×Yε×Yβ×cos2βφd×m3×z12=2×1.246×97272.16×2.62×1.59×0.678×0.801×cos213.72911×23×252=103.502 MPa <σF1
σF2=2×K×T×YFa2×YSa2×Yε×Yβ×cos2βφd×m3×z12=2×1.246×97272.16×2.138×1.834×0.678×0.801×cos213.72911×23×252=97.422 MPa <σF2
齒根彎曲疲勞強度滿足要求，并且小齒輪抵抗彎曲疲勞破壞的能力大于大齒輪。
(4)齒輪的圓周速度
v=π×d1×n60×1000=π×51.471×97060×1000=2.61ms
選用7級精度是合適的
6.6 計算齒輪傳動其它幾何尺寸
6.6.1 計算齒頂高、齒根高和全齒高
ha=m×han*=2mm
hf=m×han*+cn*=2.5mm
h=ha+hf=m×2han*+cn*=4.5mm
6.6.2 計算小、大齒輪的齒頂圓直徑
da1=d1+2×ha=55.471mm
da2=d2+2×ha=232.529mm
6.6.3 計算小、大齒輪的齒根圓直徑
df1=d1-2×hf=46.471mm
df2=d2-2×hf=223.529mm
注：han*=1.0，cn*=0.25
7 減速器低速齒輪傳動設計計算
7.1 選定齒輪類型、精度等級、材料及齒數(shù)
1.根據(jù)傳動方案，選用斜齒圓柱齒輪傳動，壓力取為α=20°，初選螺旋角β=13°。
2.參考表10-6選用7級精度。
3.材料選擇 由表10-1選擇小齒輪40Cr（調質），硬度為280HBS，大齒輪45（調質），硬度為240HBS
4.選小齒輪齒數(shù)z1=27，則大齒輪齒數(shù)z2=z1×i=27×3.28=89。
7.2 按齒面接觸疲勞強度設計
7.2.1 小齒輪分度圓直徑
d1t≥32×KHt×Tφd×u+1u×ZH×ZE×Zε×ZβσH2
7.2.1.1 確定公式中的各參數(shù)值
a.試選KHt=1.3
b.計算小齒輪傳遞的扭矩:
T=9.55×106×Pn=9.55×106×9.49219.46=412965.92N?mm
c.由表10-7選取齒寬系數(shù)φd=1
d.由圖10-20查得區(qū)域系數(shù)ZH=2.46
e.由表10-5查得材料的彈性影響系數(shù)ZE=189.8√MPa。
f.由式（10-9）計算接觸疲勞強度用重合度系數(shù)Zε。
αt=arctantanαncosβ=arctantan20°cos13°=20.483°
αat1=arccosz1×cosαtz1+2×han*×cosβ=arccos27×cos20.48327+2×1×cos13=29.107°
αat2=arccosz2×cosαtz2+2×han*×cosβ=arccos89×cos20.48389+2×1×cos13=23.551°
εα=z1×tanαat1-tanαt+z2×tanαat2-tanαt2π=27×tan29.107°-tan20.483°+89×tan23.551°-tan20.4832π=1.67
εβ=φd×z1×tanβπ=1×27×tan13°π=1.984
Zε=4-εα3×1-εβ+εβεα=4-1.673×1-1.984+1.9841.67=0.651
g.由公式可得螺旋角系數(shù)Zβ。
Zβ=cosβ=cos13°=0.987
h.計算接觸疲勞許用應力[σH]
由圖10-25d查得小齒輪和大齒輪的接觸疲勞極限分別為
σHlim1=600Mpa，σHlim2=550Mpa
由式（10-15）計算應力循環(huán)次數(shù)：
NL1=60×n×j×Lh=60×219.46×1×16×300×8=5.056×108
NL2=NL1u=5.056×1083.28=1.542×108
由圖10-23查取接觸疲勞系數(shù)
KHN1=1.08，KHN2=1.14
取失效概率為1%，安全系數(shù)S=1，得
σH1=σHlim1×KHN1SH=600×1.081=648MPa
σH2=σHlim2×KHN2SH=550×1.141=627MPa
取[σH]1和[σH]2中較小者作為該齒輪副的接觸疲勞許用應力，即
σH=627MPa
7.2.1.2 試算小齒輪分度圓直徑
d1t≥32×KHt×Tφd×u+1u×ZH×ZE×Zε×ZβσH2=32×1.3×412965.921×8927+18927×2.46×189.8×0.651×0.9876272=68.453mm
7.2.2 調整小齒輪分度圓直徑
7.2.2.1 計算實際載荷系數(shù)前的數(shù)據(jù)準備
a.圓周速度ν
v=π×d1t×n60×1000=π×68.453×219.4660×1000=0.786
b.齒寬b
b=φd×d1t=1×68.453=68.453mm
7.2.2.2 計算實際載荷系數(shù)KH
a.由表10-2查得使用系數(shù)KA=1
b.根據(jù)v=0.786m/s、7級精度，由圖10-8查得動載系數(shù)Kv=1.015
c.齒輪的圓周力。
Ft=2×Td1=2×412965.9268.453=12065.678N
K_A×F_t/b=1×12065.678/68.453=176N|mm>100Nmm
查表10-3得齒間載荷分配系數(shù)KHα=1.2
由表10-4用插值法查得7級精度、小齒輪相對支承非對稱布置時，得齒向載荷分布系數(shù)KHβ=1.423
由此，得到實際載荷系數(shù)
KH=KA×KV×KHα×KHβ=1×1.015×1.2×1.423=1.733
7.2.2.3 實際載荷系數(shù)算得的分度圓直徑
d1=d1t×3KHKHt=68.453×31.7331.3=75.337mm
7.2.2.4 確定模數(shù)
mn=d1×cosβz1=75.337×cos13°27=2.719mm，取mn=3mm。
7.3 確定傳動尺寸
7.3.1 計算中心距
a=z1+z2×mn2×cosβ=178.58mm，圓整為179mm
7.3.2 按照圓整后的中心距修正螺旋角
β=acosz1+z2×mn2×a=13.5741°
β=13°34'26"
7.3.3 計算小、大齒輪的分度圓直徑
d1=mn×z1cosβ=3×27cos13.5741=83.328mm
d2=mn×z2cosβ=3×89cos13.5741=274.672mm
7.3.4 計算齒寬
b=φd×d1=83.33mm
取B1=90mm B2=85mm
7.4 校核齒根彎曲疲勞強度
齒根彎曲疲勞強度條件為
σF=2×K×T×YFa×YSa×Yε×Yβ×cos2βφd×m3×z12≤σF
T、mn和d1同前
齒寬b=b2=85
齒形系數(shù)YFa和應力修正系數(shù)YSa，當量齒數(shù)為：
小齒輪當量齒數(shù)：
Zv1=z1cos3β=27cos313.5741°=29.395
大齒輪當量齒數(shù)：
Zv2=z2cos3β=89cos313.5741°=96.895
由圖10-17查得齒形系數(shù)
YFa1=2.57，YFa2=2.202
由圖10-18查得應力修正系數(shù)
YSa1=1.6，YSa2=1.779
a.試選載荷系數(shù)KFt=1.3
b.由式（10-18），可得計算彎曲疲勞強度的重合度系數(shù)Yε
αt'=arctantanαncosβ=arctantan20°cos13.5741°=20.527°
βb=arctantanβ×cosαt'=arctantan13.5741°×cos20.527°=12.741°
εαv=εαcos2βb=1.664cos212.741°=1.749
Yε=0.25+0.75εαv=0.679
εβ=φd×z1×tanβπ=1×27×tan13.5741°π=2.075
c.由式（10-19），可得計算彎曲疲勞強度的螺旋角系數(shù)Yβ
Yβ=1-εβ×β120°=1-2.075×13.5741120°=0.765
圓周速度
v=π×d1×n60×1000=π×83.328×219.4660×1000=0.96m?s-1
寬高比b/h
h=2×ha*+c*×m=2×1+0.25×3=6.75mm
bh=856.75=12.593
根據(jù)v=0.96m/s，7級精度，由圖10-8查得動載系數(shù)Kv=1.018
查表10-3得齒間載荷分配系數(shù)KFα=1.1
由表10-4用插值法查得KHβ=1.428，結合b/h=85/6.75=12.593查圖10-13，得KFβ=1.08。
則載荷系數(shù)為
KF=KA×KV×KFα×KFβ=1×1.018×1.1×1.08=1.209
由圖10-24c查得小齒輪和大齒輪的齒根彎曲疲勞極限分別為
σFlim1=500MPa、σFlim2=380MPa
由圖10-22查取彎曲疲勞系數(shù)
KFN1=0.91，KFN2=0.92
取彎曲疲勞安全系數(shù)S=1.25，由式（10-14）得
σF1=KFN1×σFlim1S=0.91×5001.25=364MPa
σF2=KFN2×σFlim2S=0.92×3801.25=279.68MPa
齒根彎曲疲勞強度校核
σF1=2×K×T×YFa1×YSa1×Yε×Yβ×cos2βφd×m3×z12=2×1.209×412965.92×2.57×1.6×0.679×0.785×cos213.57411×33×272=105.067 MPa <σF1
σF2=2×K×T×YFa2×YSa2×Yε×Yβ×cos2βφd×m3×z12=2×1.209×412965.92×2.202×1.779×0.679×0.785×cos213.57411×33×272=100.093 MPa <σF2
齒根彎曲疲勞強度滿足要求，并且小齒輪抵抗彎曲疲勞破壞的能力大于大齒輪。
齒輪的圓周速度
v=π×d1×n60×1000=π×83.328×219.4660×1000=0.96ms
選用7級精度是合適的
7.5 計算齒輪傳動其它幾何尺寸
7.5.1 計算齒頂高、齒根高和全齒高
ha=m×han*=3mm
hf=m×han*+cn*=3.75mm
h=ha+hf=m×2han*+cn*=6.75mm
7.5.2 計算小、大齒輪的齒頂圓直徑
da1=d1+2×ha=89.328mm ，da2=d2+2×ha=280.672mm
7.5.3 計算小、大齒輪的齒根圓直徑
df1=d1-2×hf=75.828mm
df2=d2-2×hf=267.172mm
8 軸的設計
8.1 高速軸的設計計算
8.1.1 確定的運動學和動力學參數(shù)
轉速n=970r/min；功率P=9.88kW；軸所傳遞的轉矩T=97272.16N?mm
8.1.2 軸的材料選擇并確定許用彎曲應力
由表選用40Cr（調質），齒面硬度241～286HBS，許用彎曲應力為[σ]=70MPa
8.1.3 按扭轉強度概略計算軸的最小直徑
由于高速軸受到的彎矩較大而受到的扭矩較小，故取A0=112。
d≥A0×3Pn=112×39.88970=24.28mm
由于最小軸段截面上要開1個鍵槽，故將軸徑增大5%
dmin=1+0.05×24.28=25.49mm
查表可知標準軸孔直徑為28mm故取dmin=28
圖8-1 高速軸示意圖
(1)輸入軸的最小直徑顯然是安裝聯(lián)軸器處軸的直徑d12，為了使所選的軸直徑d12與聯(lián)軸器孔徑相適應，故需選取聯(lián)軸器型號。聯(lián)軸器的計算轉矩Tca = KA×T，查表，考慮平穩(wěn)，故取KA = 1.3，則:
Tca=KA×T=126.45N?m
按照聯(lián)軸器轉矩Tca應小于聯(lián)軸器公稱轉矩的條件，查標準GB T4323-2002或設計手冊，選用LX3型聯(lián)軸器。半聯(lián)軸器的孔徑為28mm，半聯(lián)軸器與軸配合的轂孔長度為62mm。選用普通平鍵，A型鍵，b×h = 8×7mm(GB T 1096-2003)，鍵長L=50mm。
(2)初步選擇滾動軸承。因軸承同時受有徑向力和軸向力的作用，故選用角接觸軸承。參照工作要求并根據(jù)d23 = 33 mm，由軸承產品目錄中選擇角接觸軸承7207AC，其尺寸為d×D×B = 35×72×17mm，故d34 = d78 = 35 mm。
由手冊上查得7207AC型軸承的定位軸肩高度h = 3.5 mm，因此，取d45 = d67 = 42 mm。
(3)由于齒輪的直徑較小，為了保證齒輪輪體的強度，應將齒輪和軸做成一體而成為齒輪軸。所以l56 = 60 mm，d56 = 55.471 mm。
(4)軸承端蓋厚度e=12，墊片厚度Δt=2，根據(jù)軸承端蓋便于裝拆，保證軸承端蓋的外端面與聯(lián)軸器端面有一定距離K=24，螺釘C1=20mm，C2=18mm，箱座壁厚δ=8mm，則
l23= δ+C1+C2+Δt+e+5+K-B-Δ= 8+20 + 18 + 2+12 + 5 + 24 - 17 -10 = 62 mm
(5)取小齒輪距箱體內壁之距離Δ1 =10 mm，高速級大齒輪和低速級小齒輪距離Δ3=15mm?？紤]箱體的鑄造誤差，在確定滾動軸承位置時，應距箱體內壁一段距離Δ，取Δ = 10 mm，低速級小齒輪寬度b3=90mm，則
l34=l78=BΔ+ 2=17+10+2=29 mm
l45=b3+ Δ3+ Δ1-2.5-2=90+ 15+ 10-2.5-2=110.5 mm
l67=Δ1-2=10-2=8 mm
至此，已初步確定了軸的各段直徑和長度。
表8-1 高速軸的各段直徑和長度
軸段
1
2
3
4
5
6
7
直徑
28
33
35
42
55.471
42
35
長度
62
62
29
110.5
60
8
29
8.1.4 軸的受力分析
高速級小齒輪所受的圓周力（d1為高速級小齒輪的分度圓直徑）
Ft1=2×Td1=2×97272.1651.471=3779.69N
高速級小齒輪所受的徑向力
Fr1=Ft1×tanαcosβ=3779.69×tan20°cos13.7291°=1416.16N
高速級小齒輪所受的軸向力
Fa1=Ft1×tanβ=3779.69×tan13.7291°=923N
根據(jù)7207AC角接觸球軸承查手冊得壓力中心a=21mm
第一段軸中點到軸承壓力中心距離 l1=622+62+21=114mm
軸承壓力中心到齒輪支點距離 l2=29+602+110.5-21=148.5mm
齒輪中點到軸承壓力中心距離 l3=8+602+29-21=46mm
軸所受的載荷是從軸上零件傳來的，計算時通常將軸上的分布載荷簡化為集中力，其作用點取為載荷分布段的中點。作用在軸上的扭矩，一般從傳動件輪轂寬度的中點算起。通常把軸當做置于鉸鏈支座上的梁，支反力的作用點與軸承的類型和布置方式有關
a.在水平面內
軸承A處水平支承力：
RAH=Fr1×l2-Fa1×d12l2+l3=1416.16×148.5--923×51.4712148.5+46= 1203N
軸承B處水平支承力：
RBH=Fr1-RAH=1416.16-1203=213N
軸承A處垂直支承力：
RAV=Ft1×l2l2+l3=3779.69×148.5148.5+46= 2886N
軸承B處垂直支承力：
RBV=Ft1×l3l2+l3=3779.69×46148.5+46= 894N
軸承A的總支承反力為：
RA=RAH2+RAV2=3126.69N
軸承B的總支承反力為：
RB=RBH2+RBV2=2132+8942=919.02N
截面A在水平面上彎矩：
MAH=0N?mm
截面B在水平面上彎矩：
MBH=0N?mm
截面C左側在水平面上彎矩：
MCH左=RBH×l2-Fa1×d12=213×148.5--923×51.4712=55384N?mm
截面C右側在水平面上彎矩：
MCH右=RAH×l3=1203×46=55338N?mm
截面D在水平面上的彎矩：
MDH=0N?mm
截面A在垂直面上彎矩：
MAV=0N?mm
截面B在垂直面上彎矩：
MBV=0N?mm
截面C在垂直面上彎矩：
MCV=RAV×l3=2886×46=132756N?mm
截面D在垂直面上彎矩：
MDV=0N?mm
截面A處合成彎矩：
MA=0N?mm
截面B處合成彎矩：
MB=0N?mm
截面C左側合成彎矩：
MC左=MCH左2+MCV2=553842+1327562=143846N?mm
截面C右側合成彎矩：
MC右=MCH右2+MCV2=553382+1327562=143828N?mm
截面D處合成彎矩：
MD=0N?mm
T1=97272.16N?mm
截面A處當量彎矩：
MVA=0N?mm
截面B處當量彎矩：
MVB=MB2+α×T2=02+0.6×97272.162=58363N?mm
截面C左側當量彎矩：
MVC左=MC左2+α×T2=1438462+0.6×97272.162=155235N?mm
截面C右側當量彎矩：
MVC右=MC右=143828N?mm
截面D處當量彎矩：
MVD=MD2+α×T2=02+0.6×97272.162=58363N?mm
8.1.5 校核軸的強度
因C彎矩大，且作用有轉矩，故C為危險剖面
其抗彎截面系數(shù)為
W=π×d332=π×42332=7269.88mm3
抗扭截面系數(shù)為
WT=π×d316=14539.77mm3
最大彎曲應力為
σ=MW=21.35MPa
剪切應力為
τ=TWT=6.69MPa
按彎扭合成強度進行校核計算，對于單向傳動的轉軸，轉矩按脈動循環(huán)處理，故取折合系數(shù)α=0.6，則當量應力為
σca=σ2+4×α×τ2=22.81MPa
查表得40Cr(調質)處理，抗拉強度極限σB=750MPa，則軸的許用彎曲應力[σ-1b]=70MPa，σca<[σ-1b]，所以強度滿足要求。
8.2 中間軸設計計算
8.2.1 確定的運動學和動力學參數(shù)
轉速n=219.46r/min；功率P=9.49kW；軸所傳遞的轉矩T=412965.92N?mm
8.2.2 軸的材料選擇并確定許用彎曲應力
由表選用45（調質），齒面硬度217～255HBS，許用彎曲應力為[σ]=60MPa
8.2.3 按扭轉強度概略計算軸的最小直徑
由于中間軸受到的彎矩較大而受到的扭矩較小，故取A0=112。
d≥A0×3Pn=112×39.49219.46=39.31mm
由于最小直徑軸段處均為滾動軸承，故選標準直徑dmin=40mm
圖8-2 中間軸示意圖
(1)初步選擇滾動軸承。中間軸最小直徑是安裝滾動軸承的直徑d12和d56，因軸承同時受有徑向力和軸向力的作用，故選用角接觸軸承。參照工作要求并根據(jù)dmin= 39.31 mm，由軸承產品目錄中選取角接觸軸承7208AC，其尺寸為d×D×B = 40×80×18mm，故d12 = d56 = 40 mm。
(2)取安裝大齒輪處的軸段的直徑d45 = 45 mm；齒輪的右端與右軸承之間采用擋油環(huán)定位。已知高速大齒輪齒輪輪轂的寬度b2 = 55 mm，為了可靠的壓緊齒輪，此軸段應略短于輪轂寬度，故取l45 = 53 mm。齒輪的左端采用軸肩定位，軸肩高度h = (2~3)R，由軸徑d45 = 45 mm查表，取h = 5 mm，則軸環(huán)處的直徑d34 = 55 mm。軸環(huán)寬度b≥1.4h，取l34 = 15 mm。
(3)左端滾動軸承采用擋油環(huán)進行軸向定位。