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使用柔性IPMC微夾持器的軸孔裝配SCARA
文章信息
文章歷史：于2012年8月6日收到初稿 于2012年11月21日收到修改稿 于接受2012年12月10日采納 于2012年12月22日在網(wǎng)站發(fā)布
關(guān)鍵詞：軸孔裝配 SCARA IPMC微夾持器 柔性裝配
摘要：因為總是有兩個配合零件之間存在位置誤差，所以采用機器人裝配是困難的。順應(yīng)性被以兩只基于微夾持器的離子聚合物金屬復(fù)合材料（IPMC) 手指的形式加入選擇順應(yīng)性裝配機器手臂（SCARA）。該微夾持器被整合在一個SCARA機器人末端執(zhí)行器的位置。軸孔相互作用解析建模和基于它需要通過IPMC校正橫向和角誤差的力是計算出的。比例微分（PD）控制器旨在促使IPMC在裝配之前獲得校正軸位置的期望的力。通過開發(fā)一個IPMC微夾持器來進行仿真和實驗，并通過它來分析軸在孔中的各種裝配情況。實驗結(jié)果表明，通過IPMC添加的順應(yīng)性有助于軸孔裝配。
1. 簡介
在電子工業(yè)中裝配是一個重要的過程,涉及到很多相關(guān)行業(yè)，其中一小部分如一個引腳,芯片,接頭等都必須插入一個孔或套筒接合器中[1,2]。人類擅長組裝但機器人今天仍然很難組裝組件。當(dāng)有兩部分時,總會在特定位部分出現(xiàn)錯誤。這些錯誤來自機器人或其控制系統(tǒng)/集成傳感器、制造誤差等。因此,一些合規(guī)設(shè)備是需要適應(yīng)這些機器人裝配中的錯誤。為了克服這個問題, Dechev 等人、Huang 、 Fukuda 等人 和 Havlik分別研究了不同類型的手腕或爪。這些設(shè)備大多是被動的組裝,合規(guī)機制實現(xiàn)了微型機電系統(tǒng)結(jié)構(gòu), 在機器人線束裝配的電連接和柔順裝配遠程中心等。為確保精確,這些設(shè)備因為不同類型的錯誤而不能主動控制。因此,在單個軸孔誤差校正問題對于成功的裝配仍然是一個挑戰(zhàn)性的問題。主動柔性機構(gòu)可以幫助控制系統(tǒng)來補償失調(diào)，也可以在軸孔裝配中提供的自我調(diào)整和錯誤修正。在這方面,一些研究人員已經(jīng)研究了可以適用于機器人裝配的主動裝配和基于智能材料的柔性設(shè)備。Rabenorosoa 等人[7]研究了鐵路指導(dǎo)任務(wù),安排微裝配使用基于兩個柔性手指微夾鉗處理，而Lumia和Shahinpoor (8 - 10)已經(jīng)開發(fā)出一種離子聚合物金屬復(fù)合結(jié)構(gòu)(IPMC)微夾持器。IPMC材料用作柔順的執(zhí)行機構(gòu)掌握和操作靈活的微粒/剛性對象。該微夾持器非常適合于工業(yè)操作，例如，建筑微系統(tǒng)的微機電元件及生物微操作任務(wù)，例如，細(xì)菌和細(xì)胞處理。Jain等人[11-13] 為顯微操作在不同的平臺開發(fā)了基于柔順微夾持器的IPMC, 如起重機械手，搬運零件微型工廠測試床，及進行過IPMC分析和裝配誤差估計的性4桿裝配機構(gòu)。這些夾具的主要優(yōu)勢是,他們是驅(qū)動電壓只有 (0 - 3 V DC)。其控制過程是很容易的，他們更適合用來控制裝配過程中產(chǎn)生的誤差。
在本文中，我們提出一種新的基于使用選擇順應(yīng)性裝配機器手臂（SCARA）柔性裝配IPMC。本文的主要內(nèi)容是：
（a）為基于軸孔裝配的SCARA設(shè)計一個柔順I(yè)PMC微夾持器。
（b）在裝配過程中使用通過一個比例微分（PD）控制系統(tǒng)糾正軸錯誤的柔順微夾持器來控制軸的位置和方向。
本文的目標(biāo)是設(shè)計一個使用IPMC的柔性軸孔裝配機制，使軸的定位可以通過IPMC微夾持器主動控制。這個裝配通過SCARA機器人來完成。在理想的條件下，當(dāng)軸插入孔中，軸在裝配時繞其定點轉(zhuǎn)動和翻轉(zhuǎn)。這個旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)產(chǎn)生橫向誤差和角誤差。為了克服這些誤差, 基于IPMC柔性微夾持器被設(shè)計成使用兩個IPMC的手指，一個伺服電機和一架。兩個IPMC手指負(fù)責(zé)控制軸并通過電壓校正橫向位移。在夾持器中集成一個伺服電機，它負(fù)責(zé)在實驗中測量軸的角誤差。該微夾持器是安裝在SCARA機器人端部執(zhí)行器的位置。通過SCARA機器人將被微夾持器固定的軸插入孔，在校正裝配之后與孔緊密配合。利用梁理論和伯努利–歐拉方程推導(dǎo)IPMC微夾持器的數(shù)學(xué)模型，其中軸是由兩個IPMC微夾持器固定。還要利用校正橫向和角偏差的IPMC微夾持器建立一個在軸孔裝配時估計誤差的數(shù)學(xué)模型。施加到IPMC手指的電壓被采用PD控制系統(tǒng)控制著。比例和微分是根據(jù)它們的需要調(diào)整。實驗證明，柔性IPMC微夾持器能夠補償裝配過程中的誤差。同時還發(fā)現(xiàn)，與非柔性裝配相比柔性裝配有高的裝配成功率。這些貢獻都是新的，并被引用到新一代的裝配微機器人中，使我們能在執(zhí)行裝配任務(wù)中主動控制機器人的IPMC手指。
在過去，一些研究人員用不同的方法分析了軸孔裝配的問題。Arai[14] 分析了不同類型的軸孔裝配概念，例如方形軸與方孔、圓軸配圓孔等。通用的方法進行三維靜態(tài)模型，研究了不同的問題。Pai et al. [15]專注于機器人手在指定空間位置執(zhí)行任務(wù)的不確定性和柔性。為了執(zhí)行軸孔裝配，為機器人研究合適的柔性中心。Li [16]為軸孔問題設(shè)計了混合控制器。一種使用混合通信順序進程語言混合控制程序(HCSP)。Liao等人[17]已經(jīng)使用拉格朗日方法開發(fā)出一種一般形式方程影響模型讓工業(yè)機械手執(zhí)行軸孔裝配。獲取和利用的研究系統(tǒng)參數(shù)如何影響的軸裝配的沖擊力和偏離角和倒角孔的SCARA機器人的碰撞方程。Haskiya等人[ 18 ]都專注在一個不準(zhǔn)確解決方案，像機器人定位和軸插入孔。為了解決這個問題，是用一小軸孔裝配倒角的無源組件的方法。Pauli等人 [19]著重于處理連續(xù)的視覺反饋感知動作周期的伺服過程的影像式傳感器。本研究的主要目的是運用伺服機制確定相機的功能，例如：攝像機的光軸，以及主動地改變視圖，如為操作期間檢查對象的形狀。Cheng等人[20]對一種新的可有效地彌補多邊形裝入軸的方向和偏差的裝配任務(wù)被動柔順中心裝置的發(fā)展做出了貢獻。Fei等人[21]提出了多軸裝配的三維幾何及力/力矩分析。接觸力被螺旋理論在三維空間中描繪出來。Zohoor等人[22]描述了自動化軸孔裝配的動態(tài)分析。獲得相對于孔的軸線方向的軸小廣義不等式方程沒有楔形的情況。還研究了在動態(tài)情況下的無干擾的廣義不等式。Okumura等人[23]討論了用于估計預(yù)測方法機器人裝配系統(tǒng)裝配誤差的交配部分和三維空間中的基部的位置和方向，使用兩個高速CCDS測量。所提出的方法的基本思想是利用一個SCARA機器人進行裝配操作。Wang等人[ 24 ]研究了PD控制器對微裝配系統(tǒng)獲得更好的動態(tài)響應(yīng)，模糊邏輯技術(shù)用于調(diào)諧的控制器增益。Gauthier等人 [ 25 ]分析了液體表面張力對微操作力測量的影響下。提出了一種方法來計算力測量擾動，并作為操作過程中頂端垂直位移，尖端的半徑，液體表面張力和接觸角的變量。Tao等人[26]提出一種主動縮放控制方法，可以根據(jù)位置動態(tài)調(diào)整自由度，然后作用于微對象裝配。該方法是基于人工勢場法。對所提出的系統(tǒng)的穩(wěn)定性和健壯性進行了研究。Sariola等人[27]討論了混合微裝配技術(shù)，它結(jié)合了微操作機器人和水液滴的自對準(zhǔn)。一個微型機器人系統(tǒng)的實驗測試裝置的開發(fā)，對微裝配要研究其中四個重要參數(shù)，如機器人的屈服，性能，精度和速度。
最近，Su等人[28]對 偏心軸孔高精度的裝配提出一個新的無傳感器控制策略。可見情況運轉(zhuǎn)狀態(tài)分析是把偏心軸孔高維結(jié)構(gòu)空間分解成兩個低維結(jié)構(gòu)空間。Park等人[29]專注于在空間軸孔裝配中使用使用力/力矩傳感器（FT）進行接觸狀態(tài)分析，并對高精度自動裝配自動化機器人的主要問題進行了論述。Yaqi等人[30]在MEMS軟件中用IPMC設(shè)計出一種兩指微夾持器。該裝置在裝配中主要用于抓取和操縱微小零件。與天所的模型，有限元模型的開發(fā)和機電行為的微夾持器模擬。利用Tadokoro的模型，有限元模型被開發(fā)并且微夾持器的機電運動被模擬。
本文的結(jié)構(gòu)安排如下：第2.1節(jié)介紹了使用柔性IPMC微夾持器的軸孔裝配SCARA的設(shè)計。在2.2節(jié)中，對裝配過程中抓物體，論述了IPMC手指建模和誤差估計模型；并在2.3節(jié)建立模型了。在裝配過程中，PD控制系統(tǒng)是用來彌補失調(diào)。這些誤差是通過IPMC電壓獨立控制，并且也對IPMC電壓進行論述。仿真結(jié)果在第3節(jié)。第4節(jié)論述了為論證基于使用柔性IPMC微夾持器軸孔裝配的SCARA的實驗測試裝置。在5節(jié)中，對結(jié)果進行了討論，得出的結(jié)論是在6節(jié)。
2. 基于柔性裝配的IPMC模型及設(shè)計
2.1基于軸孔裝配SCARA柔性IPMC微夾持器的設(shè)計
SCARA基本設(shè)計基于軸孔裝配使用IPMC微夾持器如圖1所示。SCARA機器人是一種4軸工業(yè)機器人具有四個自由度（自由度），四個環(huán)節(jié)三個轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)和一個移動關(guān)節(jié)連接?；贗PMC柔性微夾持器集成在SCARA機器人的末端執(zhí)行器的位置。
圖1.使用IPMC微夾持器的基于軸孔裝配的SCARA示意圖
圖2. SCARA軸孔裝配IPMC微夾持器示意圖
這些一致微夾持器被設(shè)計成使用IPMC的手指，如圖2所示的設(shè)計。這是由兩個IPMC條、一個伺服電機和一個支架組成。一個離子帶有一個自由度，能夠通過施加小電壓（0-3VDC)在一個方向上彎曲。通過給予相反的電壓使夾持操作可以達到在相反方向的第二離子帶彎曲。因此，當(dāng)軸被IPMC指抓住時，兩個IPMC指可以通過施加電壓獨立地控制橫向位移和角位移。這個分析結(jié)合了橫向誤差和角誤差。通過IPMC微夾持器校正橫向位移誤差和角位移誤差后，由SCARA機器人來完成裝配。
2.2 柔性微夾持器IPMC指的數(shù)學(xué)模型
為了增加SCARA機器人在裝配中的柔性，微夾持器被制成兩個IPMC條。這些特制的IPMC取自美國的環(huán)境機器人公司（ERI）。 它有一層兩面融合黃金電極（5-10μM）的全氟離子交換聚合物膜（Nafion-117）。作為制造過程的一部分，這是進一步的化學(xué)基礎(chǔ)聚合物涂層與金屬離子構(gòu)成的金屬基復(fù)合材料[ 31 ]，如圖3所示。這些系統(tǒng)主要是基于離子遷移和再分配的大分子網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的電場。這些聚合物可以在空氣中或在水中操作。他們吸收空氣中的水以保持濕潤和增強的分子網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的陽離子遷移率。建議工作條件，IPMC在正常室溫空氣中工作。在這種情況下，所施加的電壓影響的陽離子在細(xì)胞膜中的分布，并迫使陽離子向陰極遷移。陽離子分布的這種變化產(chǎn)生兩薄層，一層在陽極附近另一層在陰極邊界附近。電壓（電位差）使得離子在離子群帶中轉(zhuǎn)移，并驅(qū)動離子帶。一個IPMC還具有靈活的行為，因它較小的彎曲剛度通過施加一個小的電壓（0-3 V）產(chǎn)生較大的撓度。在彎曲過程中，在IPMC頂端產(chǎn)生一個力。這個力在尖用于保持對象和裝配過程中糾正錯誤。對每一個IPMC手指的建模，一條板保持懸臂結(jié)構(gòu)，如圖4所示。
IPMC條板具有末端曲率與曲率半徑和自由長度。端曲率是從頂部的一端到另一端懸臂結(jié)構(gòu)底梁的最大位移。端曲率與懸臂梁的曲率半徑的關(guān)系可寫為： (1)
圖3. IPMC的致動機理示意圖[31]
為了用每一個IPMC手指施加的電壓找到瞬時彎矩，采用懸臂梁理論。
瞬時彎矩寫為：Mi/Ii = Ei/Ri （2）
其中，Ei是Young的IPMC彈性模量，Ii是IPMC的轉(zhuǎn)動慣量。
使用（1）和（2）中曲率半徑的值我們得到：Mi = Ei × Ii × κi.
通過電壓試驗每一個板條的人端曲率分別被找出。為了找出這個曲率，我們首先給IPMC（0-3V）的電壓。這得運行五秒，IPMC偏轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)收集五次。五個實驗的平均值繪制如圖5（a)所示。電壓關(guān)閉后，IPMC不會重復(fù)相同偏轉(zhuǎn)路徑。它表現(xiàn)為滯后1毫米。使用此偏轉(zhuǎn)特性，最終曲率使用方程（1）描述，如圖5（b)所示。它表現(xiàn)為線性關(guān)系，假定為：
κi= Ki × Vi （4）
Ki是IPMC指的路徑的常數(shù)，并取決于IPMC的材料表現(xiàn)。
把（4）中端曲率的值代入（3）中，我們得到：Mi = Ei × Ii × Ki × Vi. （5）
為產(chǎn)生所需反作用力(F),可以通過假設(shè)懸臂結(jié)構(gòu)均勻長度（Li) 如下：
F = Mi/Li （6）
用（5）中IPMC的力矩值取代（6），得到：
F = Ei × Ii × Ki × Vi/Li. （7）
對兩個IPMC指的力方程可以加1和2后綴分別表示。
第一個IPMC指方程可表示為：F1 = Ei × Ii × Ki1 × Vi1/Li1 （8）
Ki1是第一個IPMC指的路徑常數(shù)，Vi1是加給第一個IPMC指的電壓，Li1是第一個IPMC指的長度。
對第二個IPMC指方程表示為：F2 = Ei × Ii × Ki2 × Vi2/Li2 （9）
Ki2是第二個IPMC指的路徑常數(shù)；Vi2是加給其上的電壓；Li2是其長度；Ei是彈性模數(shù)；Ii是每個IPMC指的轉(zhuǎn)動慣量。
為找出每個IPMC值得偏轉(zhuǎn)角(φ),我們考慮在每只指自由端施加一力矩的懸臂梁。（圖4（a））。彎矩和曲率小部分（ds）努利–歐拉方程可表示為：
dφ/ds = Mi/Ei × Ii. （10）
通過分離變量并結(jié)合IPMC的長度，得到：
0φdφ=0LiMi/Ei×Ii×ds (11)
φ=Mi×Li/Ei×Ii (12)
其中φ表示弧度。
2.3裝配過程中的誤差估計模型
用兩只IPMC指夾住軸，柔度可通過橫向彈簧常數(shù)（Kxi)和恒定角彈簧（Kθi)建立理想化模型；如圖6所示。因為IPMC只有一個彎曲自由度，角彈簧常數(shù)被假定為零。因此，橫向彈簧常數(shù)用于IPMC裝配的主動控制。這有助于橫向誤差和角誤差有源校正，而被動組件糾正這些錯誤在[ 32 ]中。裝配誤差的分析是在二維進行。一個圓形的點被表示為一個柔順中心。
圖4.IPMC指的懸臂結(jié)構(gòu)
（a)偏轉(zhuǎn)特性 (b) 端曲率特征
圖5.IPMC指性能試驗
圖6.IPMC抓的等校模型示意圖
數(shù)學(xué)符號與單位如下：
l IPMCIPMC的橫向剛度系數(shù)(N/m) = Kxi
l IPMC的角剛度系數(shù)（N / m）= Kθi
l 從力作用位置到軸尖端的距離=Lgi
l 初始側(cè)向位移（m）=εi
l 初始角誤差（m）=θi
l 裝配誤差（m）= e
l 孔槽的位置倒角(°) = αi
l 軸直徑（m）= d1
l 軸半徑（m)=r1
l 孔直徑（m)=D1
l 孔半徑（m)=R1
l 兩IPMC指反作用力（N)=F1，F(xiàn)2
l 柔性支持力（N）=Fx
l 作用于軸端的力矩（Nm)=M
l 軸與支撐倒角之間的接觸摩擦力（N)= ?Ni
l 接觸摩擦力法向分量(N）=μi ?Ni
l 摩擦力的反作用力（N）= f1i, f2i
l 軸質(zhì)量（Kg)=W
l IPMC質(zhì)量（Kg)=mi
l 阻尼系數(shù)(N/ms-1)=bi
l 比例控制增益=Kp
l 微分控制增益=Kd
在裝配過程中，橫向位移（Ui）包括初始側(cè)向位置位移（εi）和角誤差（θi），如圖7（a）所示。在倒角位置接觸后，新的橫向位置位移（Uo）和角誤差位置（θo)如圖7（b）所示。在柔性裝配中支持力（Fx）大約在軸力的作用端點產(chǎn)生力矩(M)，圖8所示。這個支持力被柔性IPMC的兩個反作用力（F1和F2）和接觸摩擦力平衡。接觸摩擦力在軸和孔的接觸位置產(chǎn)生一個合成摩擦力(μi?Ni)，產(chǎn)生兩個分力水平，接觸摩擦力分量(f1i)和垂直接觸摩擦力分量(f2i)如圖9所示。這就在柔性裝配中通過平衡IPMC在軸接觸點的反作用力產(chǎn)生靜態(tài)平衡。
在軸裝配（無接觸）的初始條件中，就在相對于孔軸線的支撐點的初始橫向位移(εi)和初始角誤差(θi)而言具有橫向位移（Ui），如下：
Ui = εi + Lgiθi （13）
（a）初始條件（無接觸） （b）倒角交叉條件（接觸后）
圖7.軸孔裝配中的誤差
圖8.使用柔性IPMC裝配中力矩圖
圖9.接觸IPMC時作用于軸的力自由體受力圖
在倒角的交叉點（圖6（b)），橫向位移：Uo = Lgiθo ? (zi/ tan αi) + εi (14)
zi是初始接觸，θo是角位移。
用（13）和（14），我們可以把橫向誤差(Ui ? U0)表示為：
e = Ui ? U0 = (zi/ tan αi) ? Lgi(θ0 ? θi) （15）
靜平衡，柔性支持力（Fx）被IPMC的側(cè)向剛度系數(shù)（Kx)平衡，
Fx = Kxi(Ui ? U0) = Kxie （16）
力作用位置的力矩（M)可寫為：M = KxiLgi(Ui ? U0) （17）
為糾正這些錯誤，我們必須找到投訴支撐力（Fx）的平衡力和力矩的合規(guī)中心。兩個IPMC的力的位置（F1和F2）和接觸摩擦力（?1i和?2i）如圖9所示。當(dāng)軸接觸槽位置，接觸摩擦力分量為：
?1i= ?Ni (Sinαi ? μi Cosαi) (18)
?2i = ?Ni (Cosαi + μi Sinαi) （19) ?Ni正常的表面摩擦力。
為找摩擦力，軸被IPMC指在IPMC傾斜角度(φ1 和φ2)（圖9）出支撐著。
從力的平衡方程，我們有：F1sinφ1 + F2sinφ2 + W = ?2i (20)
W是軸軸的重量。
通過平衡（19）和（20），我們得到的：
F1 sinφ1 + F2 sinφ2 + W =?Ni (cosαi + μi sinαi)
?Ni= F1 sinφ1 + F2 sinφ2 + W/(cosαi + μi sinαi) （21）
將此值代入（18），我們得到：
?1i = (F1 sinφ1 + F2 sinφ2 + W)(sinαi?μi cosαi)/(cos αi + μi sin αi) （22）
在靜力平衡條件下，水平接觸摩擦力分量（?1i）平衡經(jīng)軸產(chǎn)生的柔性支撐力（Fx）。根據(jù)軸反力可表示為：Fx =?1i = Kxie （23）
替代（22）中的?1，得到：
Fx = (F1sinφ1 + F2sinφ2+W)(sinαi?μicosαi)/(cosαi+μisinαi). （24）
再次，從（23）和（24）中的到一個誤差項
e = Fx/Kxi
e =(F1sinφ1+F2sinφ2+W)(sinαi?μicosαi)/Kxi×(cosαi+μisinαi) （25）
圖10.表示IPMC作為一個彈簧-質(zhì)量-阻尼系統(tǒng)
為了確定致動IPMC的電壓，系統(tǒng)建模為一個彈簧-質(zhì)量-阻尼系統(tǒng)質(zhì)量的IPMC（mi），側(cè)向剛度系數(shù)（Kxi）和阻尼系數(shù)（b）如圖10所示。
柔性支撐力（Fx）負(fù)責(zé)校正裝配過程中由于在倒角位置IPMC的反作用力（F1和F2）產(chǎn)生的橫向位移和角誤差。這種柔性支撐力可以通過施加適當(dāng)?shù)腎PMC電壓來控制；控制電壓通過PD控制器提供。運動方程可以寫為：
mie+bie+KXie=FX (26)
e表示包含IPMC反作用力的誤差項。
我們現(xiàn)在使用的PD控制律，根據(jù)比例控制增益（kp）和微分控制增益kd計算所需的力，如下：
Fx= -kp-kde (27)
根據(jù)（26）等于（27）得到：
mie+bie+Kxie=-kpe-kde
mie+（bi+kd)e+(Kxi+kp)e=0
mie+b'e+k'e=0 (28)
其中，b'=bi+kd,k'=Kxi+kp.從（28）式很明顯，通過分別選擇控制增益Kp和Kd，我們可以開發(fā)一個穩(wěn)定的閉環(huán)系統(tǒng)。要實現(xiàn)一個穩(wěn)定的系統(tǒng)，該系統(tǒng)應(yīng)滿足的臨界阻尼狀態(tài)[ 33 ]。這個IPMC的控制電壓在短時間內(nèi)糾正軸的偏差。因此，與其他系統(tǒng)相比較，在軸孔裝配過程中PD控制系統(tǒng)更適合控制IPMC指。
3. 模擬結(jié)果
在本節(jié)中，我們討論了軸孔裝配的IPMC微夾持器的模擬結(jié)果。
3.1. PD控制器的增益的計算
為找尋找控制增益（kp和kd） IPMC的橫向剛度系數(shù)（Kxi)通過實驗計算出來。給一個IPMC加最大電壓（3V）。相應(yīng)的偏轉(zhuǎn)力數(shù)據(jù)通過引導(dǎo)實驗收集得到。在試驗過程中，IPMC指放于懸臂模式，用于測量力的負(fù)載電池被放在IPMC頂端下面；如圖11所示。研究發(fā)現(xiàn)，力與變形幾乎成線性關(guān)系。因此，IPMC的橫向剛度系數(shù)等于0.068N/m。
找到IPMC剛度系數(shù)后，使用MATLAB軟件計算控制器增益參數(shù)kp和kd。質(zhì)量阻尼器系統(tǒng)的基本傳遞函數(shù)通過IPMC質(zhì)量（mi=0.00042 Kg）、阻尼系數(shù)（bi=0.1N/ms-1）及剛度系數(shù)（Kxi=0.068N/m)。為獲得臨界阻尼系統(tǒng)，PD控制器調(diào)至kp=28,kd=0.1。系統(tǒng)的響應(yīng)曲線如圖12所示。它表明，臨界阻尼狀態(tài)下的響應(yīng)時間（0.01秒）和穩(wěn)定時間（0.04秒）。該控制器符合我們的目的。
3.2. 評估微夾持器誤差校正和力特性
為評估IPMC微夾持器的性能，每個IPMC指被假定為固定的具有均勻長度的懸臂結(jié)構(gòu)。通過使用兩個手指組成一個微夾持器夾住軸。在軸被IPMC指抓持時，電壓從0V逐步地加到3V。認(rèn)為摩擦系數(shù)是（0.2）?？紤]到這些情況，下面的輸入?yún)?shù)在軸孔裝配時寫在MatLab-2008軟件程序里。
l 軸直徑（d1)=5.0mm
l 孔直徑（D1)=6.5mm
l 倒角（αi）=45°
l 塑料銷釘和孔之間的接觸摩擦系數(shù)（μi）=0.2
l 裝配時間（t)=3s
l 第一個IPMC指傾角（φ1）=1 rad
l 第二IPMC指傾角(φ1)=1 rad
l IPMC側(cè)向彈簧剛度(Kxi)=0.068N/m
l 每一個IPMC指長度（Li1和Li2）=40mm
l 每一個IPMC的楊氏模量(Ei)=140MPal
（a）尖端力響應(yīng)測試設(shè)置 （b）響應(yīng)力實驗數(shù)據(jù)
圖11.IPMC力學(xué)性能分析實驗
圖12.PD控制系統(tǒng)下的IPMC系統(tǒng)響應(yīng)
圖13.IPMC微夾持器夾持特性
l 每個IPMC的轉(zhuǎn)動慣量=6.6×10-15m4(Ii=112×b（寬)×h3(厚)）
l 每個IPMC的寬b=10mm
l 每個IPMC的厚h=0.2mm
l 初始觸電（zi)=1mm
l 每個IPMC的電壓（Vi1和Vi2）=0-3V
l 每個IPMC的路徑常數(shù)（Ki1和Ki2）=5.6
l 軸重量（W）=0.00012Kg
l 力的作用點到軸端位置的距離（Lgi）=60mm
l 比例控制增益（kp）=28
l 微分控制增益（kd）=0.1
使用這些參數(shù)，我們分析了以下軸孔裝配特性：
（i） 抓持特性：在模擬過程中，IPMC微夾持器執(zhí)行以下步驟：
l 首先，通過在每個手指所需位置施加不同的電壓使IPMC抓住軸。
l 其次，根據(jù)需要給每個IPMC施加不同的電壓（0-3V）來糾正誤差。它取決于位置 的軸孔的位置。IPMC手指抓持特征如圖13所示?？梢钥吹?，物體從右邊（RHS)移動到左邊（LHS），孔朝左。所以，IPMC轉(zhuǎn)向?qū)⑤S向左移動。這糾正橫向誤差。最初，軸心在0.0075m處，糾正之后在x軸0.0050m處。
（ii）受力特點：特征力隨時間的曲線如圖14所示。可以看到，IPMC在0.5s內(nèi)產(chǎn)生尖端力。在3V時獲得最大抓持力1.2mN。
圖14.每個IPMC指力特性
3.3 裝配誤差評估
通過IPMC指糾正橫向位移后，軸到達孔倒角的位置。SCARA機器人把軸插入孔。在插入過程中，軸相對于x軸偏6.7°（最大），軸傾向特點如圖15所示。在校正之后在2.9s內(nèi)軸的方向從最大位置6.7°到達垂直位置。在此期間，軸相對于Y軸旋轉(zhuǎn)，這也由IPMC電壓控制。
裝配誤差的估計，如圖16所示。這個誤差由橫向誤差和角誤差組成，從圖看出，當(dāng)軸裝入孔時，通過IPMC指把誤差從4.467mm減小到最低2.831mm。實現(xiàn)裝配誤差減少36.62%。IPMC微夾持器允許在減小這種誤差后由SCARA機器人來軸孔裝配。
圖15. 在裝配過程中，與槽接觸后軸的傾角特性
圖16.裝配誤差
4.實驗測試設(shè)備
一種使用柔性IPMC微夾持器軸孔裝配的SCARA測試設(shè)備如圖17所示。包括以下設(shè)備：
（a）柔性IPMC微夾持器
（b）SCARA機器人
（c）誤差測量視覺系統(tǒng)
每個設(shè)備的描述如下：
（a）柔性IPMC微夾持器：基于微夾持器的柔性IPMC安裝在SCARA機器人（型號：MTAB Quest）末端執(zhí)行器的位置，如圖17（b）。每個IPMC指定制尺寸（40mm×10mm×0.2mm, 定制：ERI,USA）。這些都是單獨由數(shù)字模擬轉(zhuǎn)換器（DAC）卡（制造：PCI 1720U）通過接口與電腦和功率放大器提供1-3V電壓激活。（圖17（a））。由Visual C++編譯一個程序，根據(jù)需要獨立地給每個IPMC指施加1-3V電壓，控制彎曲。在實驗中，一個伺服電機(型號: HS 85 MG)被安置在微夾持裝置中來產(chǎn)生角誤差；這個角誤差也由IPMC手指校正。伺服電機由伺服控制器控制（型號：ATmega1280／V）。伺服控制器工作電壓的要求直流5 V，接線示意圖如圖18所示。
（b）SCARA機器人：通過柔性微夾持器校正橫向和角誤差后，由SCARA機器人完成裝配（圖17（b））。SCARA機器人每個動作重復(fù)精讀和分辨率分別是±0.3mm和0.1°，它們也會在裝配中引起誤差。一個塑料軸和孔物件用來裝配，孔的直徑為6.5毫米，并有1.5毫米倒角。因此，橫向位移可以在軸接觸角位置時測量。為找到成功裝配概率，在實驗中采用不同尺寸軸（例如5.0mm，5.5mm及6.0mm）。
（c）測量誤差的顯示系統(tǒng)：視覺系統(tǒng)是用照相機1（制造：Logitech，型號：HDc910）。這臺相機可以采取10像素的圖像并與計算機連接用于測量裝配的誤差，如圖17（c）。用于從圖像編碼中獲得實驗數(shù)據(jù)的圖像處理算法是用Visual C++編譯的。軸的橫向位移由裝在軸孔裝配前面的相機2（制造：Logitech，型號：HD c910）完成。它也安裝在微夾持器前面，并與計算機相連接。這種基于視覺的（反饋）的閉環(huán)控制有效地測量IPMC的誤差。方格紙放在裝配后面，所以軸的橫向位移可以在操作過程中被顯示出來，如圖19。為攝像機標(biāo)定的目標(biāo)，每一幀都被捕獲，并且直徑的兩端（6.5mm）分布209個像素。因此，一個像素等于約0.0311毫米；這個數(shù)據(jù)是用來找出不同的裝配參數(shù)。這種視覺系統(tǒng)在這樣的軸孔裝配中提供反饋，可能是最可行的解決方案。使用視覺系統(tǒng)的主要優(yōu)點是，它可以提供一個有效的IPMC的位置/方向反饋。它可以跟蹤的高分辨率圖像的精度，圖像處理的速度是非?？斓?，它是非接觸、無沖擊和振動影響的系統(tǒng)。在過去，一些創(chuàng)造者已經(jīng)使用一種視覺系統(tǒng)有效地控制IPMC機器人設(shè)[35–37]。
（a）IPMC測試設(shè)備 （b）SCARA機器人設(shè)備 （c）顯示設(shè)備
圖17. SCARA軸孔裝配實驗測試設(shè)備
圖18. SCARA型軸孔裝配測試裝置示意圖
圖19.設(shè)備安裝細(xì)節(jié)
在試驗過程中，下列步驟已經(jīng)執(zhí)行。
第一步 柔性IPMC微夾持器安裝在SCARA機器人末端執(zhí)行器的位置。
第二步 借助SCARA機器人軟件，SCARA機器人設(shè)置在初始位置（600,0,230）；操作程序在SCARA機器人手冊中[ 38 ]。
第三步 IPMC抓住軸，并由DAC和使用的計算機代碼的IPMC控制電路操控。根據(jù)情況，通過DAC給每個通道IPMC微夾持器施加1-3V范圍電壓，使之從左（LHS）向右（RHS）橫向移動，反之亦然。
第四步 視覺系統(tǒng)是用來估計誤差。在視覺系統(tǒng)中，兩個相機（1和2）被安裝在不同位置，并與計算機連接。橫向位移和裝配誤差可以根據(jù)這些相機得到。通過相機2根據(jù)裝配之后軸心到孔心的距離得到橫向位移。同樣，裝配誤差也使用相機1根據(jù)軸中心與孔中心之間插入前后的距離找到。
第五步 在裝配實驗過程中，不同軸角對準(zhǔn)誤差是由伺服電機產(chǎn)生。這個誤差是由IPMC微夾持器校正。
第六步 倒角位置糾正橫向和角方向后，由SCARA機器人完成插入；裝配就實現(xiàn)了。
5.結(jié)果與討論
5.1 柔性微裝配性能實驗
在實驗過程中，通過不同的電壓控制IPMC微夾持器橫向和角對齊校正橫向和角對齊。分別地給一手指2V電壓另一指3V。連續(xù)的步驟如圖20所示，這是通過攝像機1和2捕獲的。為找橫向誤差，軸在相機2前從左（LHS）向右（RHS）移動，連續(xù)的步驟如圖20（i）所示。
作為測量目的，軸的軸線和方格紙上畫的軸（在背面）初始條件時保持相同，所以紙上軸線的軸位置和孔軸線清晰可見。在第一步驟中，軸由IPMC抓著。在接下來的步驟中，當(dāng)我們給IPMC施加電壓時軸從先前的位置向孔中心輕微移動。之后，軸在第三步和第四步到達倒角位置。在第五個位置，軸轉(zhuǎn)向孔位置中心，在第六步軸被SCARA機器人插入孔。
為找到裝配錯誤，軸在孔中的位置通過相機可以看到，如圖20（ii）所示。這里，把藍色標(biāo)記放在軸中心紅色標(biāo)記放在孔中心。在第一步，我們這么放置相機1，所以軸心和孔心清晰可見。在第二步，當(dāng)我們給每個IPMC施加電壓時，軸從左到右移動。之后，在第三四步軸接觸倒角位置。在第五步，軸到達孔中心附近。軸心和孔心再一次幾乎重合；在第六步，SCARA機器人完成插入動作。
橫向位移定義為相對于孔的中心位置的初始軸中心位置和校正后相對于孔中心位置的軸中心位置之間的距離。裝配誤差減少定義為軸中心位置相對于孔中心位置在裝配前后的距離。
裝配誤差減少百分比計算公式為：
（軸插入前相對于孔中心的位置 -軸插入后相對于孔中心的位置）/軸插入前相對于孔中心的位置× 100
當(dāng)軸由SCARA機器人IPMC微夾持器插入孔時，機器人的插入速度在裝配中非常重要，因為軸接觸孔倒角時IPMC指的力平衡倒角的反作用力并進行裝配。方程式（20）必須滿足正確裝配。因此，裝配在不同速度下完成如圖21。從圖中看到，8-12m/min是最佳裝配速度。在實驗中也能看到最合適度速度是8m/min，它滿足方程（20）。在8m/min時最大裝配誤差從2.265mm減少到0.3477mm。
為了測試IPMC微夾持器對軸角對準(zhǔn)的校正，預(yù)先由伺服電機制造一個角度對準(zhǔn)誤差。然后再轉(zhuǎn)動軸之后由SCARA機器人和IPMC微夾持器執(zhí)行裝配操作。在實驗中，伺服電機分別旋在（順時針和逆時針）0.25、0.5、0.75、和1.0°來制造初始失準(zhǔn)角。實驗數(shù)據(jù)的收集和繪制如圖21所示。圖22（a）和（c），當(dāng)我們旋轉(zhuǎn)微夾持器在0.25°任一方向時橫向位移校正，垂直裝配執(zhí)行。微夾持器逆時針方向旋轉(zhuǎn)0.25°時，裝配誤差最大減少達到46.04%。
在試驗過程中，當(dāng)軸被插入孔時，軸的行為受柔順中心的位置影響，如圖23所示。柔性中心的位置與橫向和角誤差相關(guān)。在運動過程中，柔性中心大約在軸頂端。這表明在純橫向位移情況時第二種情況下，軸在接觸到倒角位置后在一個方向變化并轉(zhuǎn)動。這是裝配誤差中的組合效果；這是因為接觸力對軸施加側(cè)向力和力矩。兩者都是由IPMC電壓校正。
為分析裝配中不同尺寸軸情況，幾個實驗使用了不同軸尺寸（如5.0mm，5.5mm和6.0mm）與恒定孔直徑（6.5）。為找出每一種情況下的結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差，進行了五個實驗，五個值的平均值在表1中給出了。可以看到垂直裝配在軸徑5mm或5.0mm時是可能的。裝配標(biāo)準(zhǔn)偏差至少需要軸徑5.0mm，因為軸和孔之間的間隙足夠裝配。在軸徑為6mm時，由于IPMC的低剛度不能進行完美的垂直裝配。
（a）IPMC抓持軸時軸的初始位置（b）軸朝著孔中心的輕微位置（c）軸朝著孔中心的第三位置（d）軸朝著孔中心的第四位置（e）軸朝著孔中心的第五位置（f）最后軸的插入位置
（i）使用相機2得到的IPMC微夾持器從初始位置到最終位置的橫向位置
（a）軸初始位置（b）軸向孔中心輕微移動（c）三、軸在接觸角的插入位置（d）四、軸在接觸角的插入位置（e）五、軸在孔中心附近的插入位置（f）軸插入孔的最終位置
（ii）使用相機1獲得的從初始軸位置到裝入位置的裝配估計誤差
（a）橫向位移 （b）裝配誤差
圖21.SCARA機器人不同的插入速度的裝配
（a）橫向位移糾正 （b）微夾持器順時針方向旋轉(zhuǎn)時的裝配誤差
（a）橫向位移糾正 （b）微夾持器逆時針方向旋轉(zhuǎn)時的裝配誤差
圖22.微夾持器在不同角度旋轉(zhuǎn)時的裝配誤差
表1
IPMC微夾持器柔性裝配
序號
例
減少誤差（mm）
標(biāo)準(zhǔn)偏差
備注
1
直徑為5mm，孔直徑6.5mm
0.4226
0.0086
裝配完成
2
直徑為5.5mm，孔直徑6.5mm
0.4392
0.0186
裝配完成
3
直徑為6.0mm，孔直徑6.5mm
0.5634
0.228
裝配未完成
5.2非柔性裝配的性能實驗
為比較柔性與非柔性裝配，我們有一個剛性剛性夾子（非柔性）裝配實驗。在非柔性裝配中，鋼軸由SCARA機器人末端夾著，如圖24。
裝配操作，根據(jù)以下步驟進行：
一、SCARA機器人被初始化到啟動位置。
二、SCARA機器人手抓通電后，軸由其末端抓持 。鋼軸和布置孔放在適當(dāng)?shù)难b配位置，這樣軸就可以很容易的插入到倒角位置。在裝配過程中，使用不同尺寸軸（如5.0mm、5.5mm和6.0mm）及恒定直徑（6.5mm）倒角深度1.5mm的孔，如圖25所示。
三、在視覺系統(tǒng)中，只用相機1捕捉裝配誤差。裝配誤差由軸心位置相對于孔心位置在插入前后的不同計算。每個軸徑記錄五組實驗數(shù)據(jù)。
四、由SCARA機器人插入軸，進行不同的裝配。
誤差平均減少和標(biāo)準(zhǔn)偏差隨柔性裝配相似情況比較并計算。這張表中，非柔性裝配與柔性裝配比較變化更多，標(biāo)準(zhǔn)偏差在每組中也很高。這是因為末端執(zhí)行器不具有靈活性也沒有誤差的補償能力。
這兩種情況下的成功裝配操作的概率（柔性裝配和非柔性裝配）總結(jié)在表3中。從這表中，可以看到在軸徑為5.0mm孔徑6.5mm時更適合裝配。柔性裝配成功率（99.99%）比非柔性裝配成功率（99.79%）高。這表明柔性裝配能夠補償誤差（橫向和角）。它的實現(xiàn)是因為末端執(zhí)行器是由具有主動柔性的IPMC帶組成。
因此，結(jié)果表明，IPMC條有助于柔性裝配，通過控制各IPMC電壓校正誤差。IPMC微夾持器在裝配中通過增量式PD控制器施加0-3V小范圍電壓控制裝配誤差方面起著重要作用。IPMC反作用力也能在裝配過程中的小型零件操作中平衡失調(diào)。這些能力表現(xiàn)了實現(xiàn)軸孔裝配的新型柔性機構(gòu)在工業(yè)應(yīng)用中的潛力。
圖24.SCARA端部執(zhí)行器非柔性裝配
圖25.不同尺寸鋼軸
表2
SCARA端部執(zhí)行器非柔性裝配
序號
例
減少誤差（mm）
標(biāo)準(zhǔn)偏差
備注
1
軸徑5mm孔徑6.5mm
0.9654
0.0020
完成裝配
2
軸徑5.5孔徑6.5mm
0.8354
0.0078
完成裝配
3
軸徑6.0徑6.5mm
0.85042
0.0266
未成裝配
表3
柔性和非柔性裝配概率總結(jié)
序號
軸徑
正確裝配概率（%）
剛性（%）
柔性（%）
1
5.0mm
99.99
99.79
2
5.5mm
99.98
99.21
3
6.0mm
99.97
97.33
6. 結(jié)論
在本文中，討論了一種在使用柔性IPMC微夾持器的機器人裝配中校正裝配誤差的方法。主要貢獻是在裝配中引入基于IPMC微夾持器的視覺控制。在軸孔SCARA裝配中，零件的橫向位移和轉(zhuǎn)角需要被夾持器校正。此校正由IPMC微夾持器完成，因為IPMC具有靈活性和柔性性。IPMC的剛度在尖端反力控制中起著重要作用。當(dāng)零件配合到倒角位置時，IPMC的反力平衡接觸摩擦力。IPMCS的剛度隨著改變輸入電壓而變化。使用PD控制器建立了數(shù)學(xué)模型，通過增益調(diào)節(jié)控制IPMC手指以構(gòu)建一個穩(wěn)定的系統(tǒng)和實現(xiàn)垂直裝配。實驗結(jié)果證明，IPMC的表現(xiàn)是線性的，因此用一個線性模型來近似它。因為裝配時間很短，它并不受IPMC固有問題的影響，如干燥、滯后和松弛。視覺系統(tǒng)迅速檢測IPMC的位置/方向，然后進行校正（通過PD控制器）；與復(fù)雜的自適應(yīng)控制器和學(xué)習(xí)控制器相比這是一個更簡單的方法。從SCARA機器人的軸裝配實結(jié)果看，視覺系統(tǒng)顯示柔性MC微夾持器有助于誤差校正和裝配。通過比較柔性和非柔性裝配結(jié)果發(fā)現(xiàn)柔性裝配的概率更高。實驗結(jié)果表明，IPMC微夾持器的誤差補償能力可以提高工業(yè)機器人軸孔裝配的性能（如SCARA）。
致謝
第一作者感謝編輯、IR中央機械工程研究所（中央機械工程研究所）、Durgapur、WB、印度給予許可發(fā)表該章。對該工作財政支持的CSIR、New Delhi、印度在第十一屆五年計劃“模塊化可新配置的微型制造系統(tǒng)(MRMMS) (批準(zhǔn)號： NWP-30)”為原型開發(fā)。作者還要感謝Anupan Sana、 Biswanath Panda 和 Arun先生對在IIT Kanpur各種實驗工作的幫助。
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