《2013-2014-1概率統(tǒng)計(jì) A卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013-2014-1概率統(tǒng)計(jì) A卷（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課程考試試題
學(xué)期
學(xué)年
2013-2014 1 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（A卷）
擬題人:
校對(duì)人:
擬題學(xué)院（系）:
適 用 專 業(yè):
數(shù) 理 學(xué) 院 陳寧
2、 全校 李春霞
（答案寫在答題紙上，寫在試題紙上無效）
一、填空題：（每小題3分，共15分）
1.現(xiàn)有一隨機(jī)試驗(yàn)“同時(shí)擲三顆骰子，記錄其點(diǎn)數(shù)之和”，該試驗(yàn)樣本空間為___ _____.
2.設(shè)是兩個(gè)事件，，則__ ,
_________，_________.
3.設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為2的泊松分布，則的期望為______，方差為_ __.
4.設(shè)隨機(jī)變量的期望為，方差，則由切比雪夫不等式，________.
5.設(shè)總體的概率密度為，設(shè)為其樣本，
3、則參數(shù)的矩估計(jì)量為_________.
二、選擇題：（每小題3分，共15分）
1. 某人打靶，擊中目標(biāo)的概率是p,他共射擊3次，則他至少有一次未擊中的概率是（ ）.
A．； B．； C．； D. .
2.下列（ ）可以作為某隨機(jī)變量的概率密度函數(shù).
A．； B．；
C．； D. .
3．若隨機(jī)變量滿足，則下列（ ）一定成立.
A．； B．； C．相互獨(dú)立； D. 不相關(guān).
4. 設(shè)，服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則（ ）.
A．； B．； C．； D．.
5. 設(shè)是正態(tài)總體的一個(gè)樣本，其中已知，未知，
4、則下列不是統(tǒng)計(jì)量的是（ ）.
A．； B．； C．； D. .
三、計(jì)算下列各題（共20分）
1. （8分） 某人要從青島趕到北京參加會(huì)議，他乘火車、汽車、飛機(jī)的概率分別為，乘火車、汽車、飛機(jī)遲到的概率分別為，若已知此人參加會(huì)議遲到了，求他乘飛機(jī)參加會(huì)議的概率.
2. （12分）設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布密度為,試求：
（1）常數(shù)；（2）的概率密度函數(shù)；（3）.
四、計(jì)算下列各題（共30分）
1．（8分）有12件產(chǎn)品，其中正品9件，次品3件，現(xiàn)從這批產(chǎn)品中任取一件，取后不放回，求：（1）取到正品之前，已取出的次品數(shù)的概率分布；（2）的分布律.
2.（8分）設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，試求的概率密度.
3．(14分）設(shè)二維隨機(jī)向量的概率密度為，
（1）求邊緣概率密度；（2）判別與是否獨(dú)立；(3)求.
五、計(jì)算下列各題（共14分）
1. （8分）設(shè)某類型電阻器的阻值服從，的正態(tài)分布，在一個(gè)電子線路中使用了25個(gè)這種電阻，求（1）這25個(gè)電阻的平均值落在之間的概率；（2）它們的總阻值不超過的概率.（已知，，，，）.
2.（6分）設(shè)總體的密度函數(shù)為，其中為待估參數(shù)，
是來自的樣本，試求的極大似然估計(jì)量.
六、證明題（6分）
設(shè)是來自正態(tài)總體的樣本，試證明：
統(tǒng)計(jì)量服從分布，并指出其自由度.
2013-2014-1概率統(tǒng)計(jì) A卷
