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1、課程考試試題
學期
學年
2013-2014 1 概率論與數(shù)理統(tǒng)計（A卷）
擬題人:
校對人:
擬題學院（系）:
適 用 專 業(yè):
數(shù) 理 學 院 陳寧
2、 全校 李春霞
（答案寫在答題紙上，寫在試題紙上無效）
一、填空題：（每小題3分，共15分）
1.現(xiàn)有一隨機試驗“同時擲三顆骰子，記錄其點數(shù)之和”，該試驗樣本空間為___ _____.
2.設是兩個事件，，則__ ,
_________，_________.
3.設隨機變量服從參數(shù)為2的泊松分布，則的期望為______，方差為_ __.
4.設隨機變量的期望為，方差，則由切比雪夫不等式，________.
5.設總體的概率密度為，設為其樣本，
3、則參數(shù)的矩估計量為_________.
二、選擇題：（每小題3分，共15分）
1. 某人打靶，擊中目標的概率是p,他共射擊3次，則他至少有一次未擊中的概率是（ ）.
A．； B．； C．； D. .
2.下列（ ）可以作為某隨機變量的概率密度函數(shù).
A．； B．；
C．； D. .
3．若隨機變量滿足，則下列（ ）一定成立.
A．； B．； C．相互獨立； D. 不相關.
4. 設，服從標準正態(tài)分布，則（ ）.
A．； B．； C．； D．.
5. 設是正態(tài)總體的一個樣本，其中已知，未知，
4、則下列不是統(tǒng)計量的是（ ）.
A．； B．； C．； D. .
三、計算下列各題（共20分）
1. （8分） 某人要從青島趕到北京參加會議，他乘火車、汽車、飛機的概率分別為，乘火車、汽車、飛機遲到的概率分別為，若已知此人參加會議遲到了，求他乘飛機參加會議的概率.
2. （12分）設連續(xù)型隨機變量的分布密度為,試求：
（1）常數(shù)；（2）的概率密度函數(shù)；（3）.
四、計算下列各題（共30分）
1．（8分）有12件產(chǎn)品，其中正品9件，次品3件，現(xiàn)從這批產(chǎn)品中任取一件，取后不放回，求：（1）取到正品之前，已取出的次品數(shù)的概率分布；（2）的分布律.
2.（8分）設隨機變量的密度函數(shù)為，試求的概率密度.
3．(14分）設二維隨機向量的概率密度為，
（1）求邊緣概率密度；（2）判別與是否獨立；(3)求.
五、計算下列各題（共14分）
1. （8分）設某類型電阻器的阻值服從，的正態(tài)分布，在一個電子線路中使用了25個這種電阻，求（1）這25個電阻的平均值落在之間的概率；（2）它們的總阻值不超過的概率.（已知，，，，）.
2.（6分）設總體的密度函數(shù)為，其中為待估參數(shù)，
是來自的樣本，試求的極大似然估計量.
六、證明題（6分）
設是來自正態(tài)總體的樣本，試證明：
統(tǒng)計量服從分布，并指出其自由度.
2013-2014-1概率統(tǒng)計 A卷
