九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十六章 反比例函數(shù) 26.2 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù) 第1課時(shí) 實(shí)際問(wèn)題中的反比例函數(shù) .ppt

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九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十六章 反比例函數(shù) 26.2 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù) 第1課時(shí) 實(shí)際問(wèn)題中的反比例函數(shù) .ppt_第1頁(yè)
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1、26.2 實(shí) 際 問(wèn) 題 與 反 比 例 函 數(shù)第1課時(shí)九年級(jí)下冊(cè) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.能夠通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系,建立反比例函數(shù)模型解決問(wèn)題; 2.能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定自變量的取值范圍; 3.體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力. 預(yù)習(xí)檢測(cè)1.三角形中,當(dāng)面積S一定時(shí),高h(yuǎn)與相應(yīng)的底邊長(zhǎng)a關(guān)系_。2.矩形中,當(dāng)面積S一定時(shí),長(zhǎng)a與寬b關(guān)系_ 。3.長(zhǎng)方體中當(dāng)體積V一定時(shí),高h(yuǎn)與底面積S的關(guān)系_ 。 4.一個(gè)水池裝水12m3,如果從水管中每小時(shí)流出xm3的水,經(jīng)過(guò)yh可以把水放完,那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是_ ,自變量x的取值范圍是_5.京沈高速公路全長(zhǎng)658km,汽

2、車(chē)沿京沈高速公路從沈陽(yáng)駛往北京,則汽車(chē)行完全程所需時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系式為 _ 情境導(dǎo)入 問(wèn) 題 : 把 體 積 為 15 cm 3 的 面 團(tuán) 做 成 拉 面 , 你 能 寫(xiě) 出面 條 的 總 長(zhǎng) 度 y (單 位 : cm ) 與 面 條 粗 細(xì) (橫 截 面 積 ) S (單 位 : cm 2)的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 嗎 ?你 還 能 舉 出 我 們 在 日 常 生 活 、 生 產(chǎn) 或 學(xué) 習(xí) 中具 有 反 比 例 函 數(shù) 關(guān) 系 的 量 的 實(shí) 例 嗎 ? 15y SS 0 合作探究市 煤 氣 公 司 要 在 地 下 修 建 一 個(gè) 容 積 為 10

3、4 m 3的 圓 柱 形 煤 氣 儲(chǔ) 存 室 .(1) 儲(chǔ) 存 室 的 底 面 積 S (單 位 : m 2) 與 其 深 度 d (單 位 : m ) 有 怎 樣的 函 數(shù) 關(guān) 系 ?解 : 根 據(jù) 圓 柱 體 的 體 積 公 式 , 得 Sd =104, S 關(guān) 于 d 的 函 數(shù) 解 析 式 為 410 .S d (2) 公 司 決 定 把 儲(chǔ) 存 室 的 底 面 積 S 定 為 500 m 2, 施 工 隊(duì)施 工 時(shí) 應(yīng) 該 向 下 掘 進(jìn) 多 深 ?解 得 d = 20.如 果 把 儲(chǔ) 存 室 的 底 面 積 定 為 500 m , 施 工 時(shí) 應(yīng) 向 地下 掘 進(jìn) 20 m 深 .

4、解 : 把 S = 500 代 入 , 得410S d 410500 d , (3) 當(dāng) 施 工 隊(duì) 按 (2) 中 的 計(jì) 劃 掘 進(jìn) 到 地 下 15 m 時(shí) , 公 司臨 時(shí) 改 變 計(jì) 劃 , 把 儲(chǔ) 存 室 的 深 度 改 為 15 m . 相 應(yīng) 地 , 儲(chǔ)存 室 的 底 面 積 應(yīng) 改 為 多 少 (結(jié) 果 保 留 小 數(shù) 點(diǎn) 后 兩 位 )?解 得 S666.67.當(dāng) 儲(chǔ) 存 室 的 深 度 為 15 m 時(shí) , 底 面 積 應(yīng) 改 為 666.67 m .解 : 根 據(jù) 題 意 , 把 d =15 代 入 , 得410S d 41015S , 例題解析:例 1 碼 頭 工 人

5、 每 天 往 一 艘 輪 船 上 裝 載 30噸 貨 物 , 裝 載完 畢 恰 好 用 了 8天 時(shí) 間 .(1) 輪 船 到 達(dá) 目 的 地 后 開(kāi) 始 卸 貨 , 平 均 卸 貨 速 度 v (單 位 : 噸 /天 )與 卸 貨 天 數(shù) t 之 間 有 怎 樣 的 函 數(shù) 關(guān) 系 ?解 : 設(shè) 輪 船 上 的 貨 物 總 量 為 k 噸 , 根 據(jù) 已 知 條 件 得 k =30 8=240, 所 以 v 關(guān) 于 t 的 函 數(shù) 解 析 式 為 240.v t (2) 由 于 遇 到 緊 急 情 況 , 要 求 船 上 的 貨 物 不 超 過(guò) 5天 卸 載 完 畢 , 那 么 平 均 每

6、天 至 少 要 卸 載 多 少 噸 ?從 結(jié) 果 可 以 看 出 , 如 果 全 部 貨 物 恰 好 用 5 天 卸 載完 , 則 平 均 每 天 卸 載 48 噸 . 而 觀 察 求 得 的 反 比 例函 數(shù) 的 解 析 式 可 知 , t 越 小 , v 越 大 . 這 樣 若 貨 物不 超 過(guò) 5 天 卸 載 完 , 則 平 均 每 天 至 少 要 卸 載 48 噸 .解 : 把 t =5 代 入 , 得240v t 240 48.v t 例 2 一 司 機(jī) 駕 駛 汽 車(chē) 從 甲 地 去 乙 地 , 他 以 80千 米 /時(shí) 的 平 均 速 度 用 6 小 時(shí) 達(dá) 到 乙 地 . (1

7、) 甲 、 乙 兩 地 相 距 多 少 千 米 ?解 : 80 6=480 (千 米 )答 : 甲 、 乙 兩 地 相 距 480 千 米 .(2) 當(dāng) 他 按 原 路 勻 速 返 回 時(shí) , 汽 車(chē) 的 速 度 v 與 時(shí) 間 t 有怎 樣 的 函 數(shù) 關(guān) 系 ?解 : 由 題 意 得 vt=480, 整 理 得 (t 0).480v t 例 3某 鄉(xiāng) 鎮(zhèn) 要 在 生 活 垃 圾 存 放 區(qū) 建 一 個(gè) 老 年 活 動(dòng) 中 心 ,這 樣 必 須 把 1200 立 方 米 的 生 活 垃 圾 運(yùn) 走 (1) 假 如 每 天 能 運(yùn) x 立 方 米 , 所 需 時(shí) 間 為 y 天 , 寫(xiě) 出 y

8、與 x 之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 ;解 : 1200.y x (2) 若 每 輛 拖 拉 機(jī) 一 天 能 運(yùn) 12 立 方 米 , 則 5 輛 這 樣 的拖 拉 機(jī) 要 用 多 少 天 才 能 運(yùn) 完 ?解 : x =12 5=60, 代 入 函 數(shù) 解 析 式 得1200 20.60y 答 : 若 每 輛 拖 拉 機(jī) 一 天 能 運(yùn) 12 立 方 米 , 則 5 輛 這樣 的 拖 拉 機(jī) 要 用 20 天 才 能 運(yùn) 完 . (3) 在 (2) 的 情 況 下 , 運(yùn) 了 8 天 后 , 剩 下 的 任 務(wù) 要 在 不 超 過(guò) 6 天 的 時(shí) 間 內(nèi) 完 成 , 那 么 至 少 需 要

9、 增 加 多 少 輛 這 樣 的 拖 拉 機(jī) 才 能 按 時(shí) 完 成 任 務(wù) ?解 : 運(yùn) 了 8天 后 剩 余 的 垃 圾 有 1200 8 60=720 (立 方 米 ),剩 下 的 任 務(wù) 要 在 不 超 過(guò) 6天 的 時(shí) 間 完 成 , 則 每 天 至 少 運(yùn) 720 6=120 (立 方 米 ), 所 以 需 要 的 拖 拉 機(jī) 數(shù) 量 是 : 120 12=10 (輛 ), 即 至 少 需 要 增 加 拖 拉 機(jī) 10 5=5 (輛 ). 鞏固提升1. 矩 形 面 積 為 6, 它 的 長(zhǎng) y 與 寬 x 之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 用 圖 象 可 表示 為 ( ) BA. B.C

10、. D.xy xyxy xy 2. 如 圖 , 某 玻 璃 器 皿 制 造 公 司 要 制 造 一 種 容 積 為 1升 (1升 1立 方 分 米 )的 圓 錐 形 漏 斗 (1) 漏 斗 口 的 面 積 S (單 位 : dm 2)與 漏 斗 的 深 d (單 位 : dm ) 有 怎 樣 的 函 數(shù) 關(guān) 系 ? d解 : 3.S d(2) 如 果 漏 斗 的 深 為 10 cm , 那 么 漏 斗 口 的 面 積 為 多 少 dm 2?解 : 10cm =1dm , 把 d =1 代 入 解 析 式 , 得 S =3. 所 以 漏 斗 口 的 面 積 為 3 dm 2. 當(dāng)堂訓(xùn)練1. 面

11、積 為 2 的 直 角 三 角 形 一 直 角 邊 為 x, 另 一 直 角 邊 長(zhǎng)為 y, 則 y 與 x 的 變 化 規(guī) 律 用 圖 象 可 大 致 表 示 為 ( ) A. xy 1O2 xy 4O4B.xy 1O4C. xy 1O41 4D. C 2. 體 積 為 20 cm 3 的 面 團(tuán) 做 成 拉 面 , 面 條 的 總 長(zhǎng) 度 y (單 位 : cm ) 與 面 條 粗 細(xì) (橫 截 面 積 ) S (單 位 : cm 2) 的 函 數(shù) 關(guān) 系 為 , 若 要 使 拉 出 來(lái) 的 面 條 粗 1 m m 2, 則 面 條 的 總 長(zhǎng) 度 是 cm . 20y SS 0 2000

12、3. A、 B兩 城 市 相 距 720千 米 , 一 列 火 車(chē) 從 A城 去 B城 ,若 到 達(dá) 目 的 地 后 , 按 原 路 勻 速 返 回 , 并 要 求 在 3 小 時(shí)內(nèi) 回 到 A 城 , 則 返 回 的 速 度 不 能 低 于 _240千 米 /時(shí) 4. 學(xué) 校 鍋 爐 旁 建 有 一 個(gè) 儲(chǔ) 煤 庫(kù) , 開(kāi) 學(xué) 時(shí) 購(gòu) 進(jìn) 一 批 煤 ,現(xiàn) 在 知 道 : 按 每 天 用 煤 0.6 噸 計(jì) 算 , 一 學(xué) 期 (按 150天計(jì) 算 ) 剛 好 用 完 . 若 每 天 的 耗 煤 量 為 x 噸 , 那 么 這 批 煤能 維 持 y 天 .(1) 則 y 與 x 之 間 有

13、怎 樣 的 函 數(shù) 關(guān) 系 ? 解 : 煤 的 總 量 為 : 0.6 150=90 (噸 ),根 據(jù) 題 意 有 90y x (x 0). (2) 若 每 天 節(jié) 約 0.1 噸 , 則 這 批 煤 能 維 持 多 少 天 ? 解 : 每 天 節(jié) 約 0.1 噸 煤 , 每 天 的 用 煤 量 為 0.6 0.1=0.5 (噸 ), 這 批 煤 能 維 持 180 天 90 90 180.0.5y x 5. 在 某 村 河 治 理 工 程 施 工 過(guò) 程 中 , 某 工 程 隊(duì) 接 受 一 項(xiàng)開(kāi) 挖 水 渠 的 工 程 , 所 需 天 數(shù) y (天 ) 與 每 天 完 成 的 工 程量 x

14、(m /天 ) 的 函 數(shù) 關(guān) 系 圖 象 如 圖 所 示 .(1) 請(qǐng) 根 據(jù) 題 意 , 求 y 與 x 之 間 的 函 數(shù) 表 達(dá) 式 ;50 24 x(m /天 )y(天 )O解 : 1200.y x (2) 若 該 工 程 隊(duì) 有 2 臺(tái) 挖 掘 機(jī) , 每 臺(tái) 挖 掘 機(jī) 每 天 能 夠開(kāi) 挖 水 渠 15 m , 問(wèn) 該 工 程 隊(duì) 需 用 多 少 天 才 能 完 成 此項(xiàng) 任 務(wù) ?解 : 由 圖 象 可 知 共 需 開(kāi) 挖 水 渠 24 50=1200 (m ), 2 臺(tái) 挖 掘 機(jī) 需 要 1200 (2 15)=40 (天 ).(3) 如 果 為 了 防 汛 工 作 的 緊 急 需 要 , 必 須 在 一 個(gè) 月 內(nèi) (按 30 天 計(jì) 算 )完 成 任 務(wù) , 那 么 每 天 至 少 要 完 成 多 少 m ?解 : 1200 30=40 (m ), 故 每 天 至 少 要 完 成 40 m 課堂小結(jié):實(shí)際問(wèn)題中的反比例函數(shù) 分 析 實(shí) 際 情 境 建 立 函 數(shù) 模 型 明 確 數(shù) 學(xué) 問(wèn) 題實(shí) 際 問(wèn) 題 中 的 兩 個(gè) 變 量 往 往 都 只 能 取 非 負(fù) 值 ;作 實(shí) 際 問(wèn) 題 中 的 函 數(shù) 圖 像 時(shí) , 橫 、 縱 坐 標(biāo) 的 單位 長(zhǎng) 度 不 一 定 相 同 . 布置作業(yè) 再 見(jiàn)

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