《九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十六章 反比例函數(shù) 26.2 實際問題與反比例函數(shù) 第1課時 實際問題中的反比例函數(shù) .ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十六章 反比例函數(shù) 26.2 實際問題與反比例函數(shù) 第1課時 實際問題中的反比例函數(shù) .ppt（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、26.2 實 際 問 題 與 反 比 例 函 數(shù)第1課時九年級下冊 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.能夠通過分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型解決問題; 2.能夠根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍; 3.體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力. 預(yù)習(xí)檢測1.三角形中，當(dāng)面積S一定時，高h與相應(yīng)的底邊長a關(guān)系_。2.矩形中，當(dāng)面積S一定時，長a與寬b關(guān)系_ 。3.長方體中當(dāng)體積V一定時，高h與底面積S的關(guān)系_ 。 4.一個水池裝水12m3，如果從水管中每小時流出xm3的水，經(jīng)過yh可以把水放完，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是_ ，自變量x的取值范圍是_5.京沈高速公路全長658km，汽
2、車沿京沈高速公路從沈陽駛往北京，則汽車行完全程所需時間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間的函數(shù)關(guān)系式為 _ 情境導(dǎo)入 問 題 ： 把 體 積 為 15 cm 3 的 面 團 做 成 拉 面 ， 你 能 寫 出面 條 的 總 長 度 y (單 位 ： cm ) 與 面 條 粗 細 (橫 截 面 積 ) S (單 位 ： cm 2)的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 嗎 ？你 還 能 舉 出 我 們 在 日 常 生 活 、 生 產(chǎn) 或 學(xué) 習(xí) 中具 有 反 比 例 函 數(shù) 關(guān) 系 的 量 的 實 例 嗎 ？ 15y SS 0 合作探究市 煤 氣 公 司 要 在 地 下 修 建 一 個 容 積 為 10
3、4 m 3的 圓 柱 形 煤 氣 儲 存 室 .(1) 儲 存 室 的 底 面 積 S (單 位 ： m 2) 與 其 深 度 d (單 位 ： m ) 有 怎 樣的 函 數(shù) 關(guān) 系 ?解 ： 根 據(jù) 圓 柱 體 的 體 積 公 式 ， 得 Sd =104， S 關(guān) 于 d 的 函 數(shù) 解 析 式 為 410 .S d (2) 公 司 決 定 把 儲 存 室 的 底 面 積 S 定 為 500 m 2， 施 工 隊施 工 時 應(yīng) 該 向 下 掘 進 多 深 ?解 得 d = 20.如 果 把 儲 存 室 的 底 面 積 定 為 500 m ， 施 工 時 應(yīng) 向 地下 掘 進 20 m 深 .
4、解 ： 把 S = 500 代 入 ， 得410S d 410500 d ， (3) 當(dāng) 施 工 隊 按 (2) 中 的 計 劃 掘 進 到 地 下 15 m 時 ， 公 司臨 時 改 變 計 劃 ， 把 儲 存 室 的 深 度 改 為 15 m . 相 應(yīng) 地 ， 儲存 室 的 底 面 積 應(yīng) 改 為 多 少 (結(jié) 果 保 留 小 數(shù) 點 后 兩 位 )?解 得 S666.67.當(dāng) 儲 存 室 的 深 度 為 15 m 時 ， 底 面 積 應(yīng) 改 為 666.67 m .解 ： 根 據(jù) 題 意 ， 把 d =15 代 入 ， 得410S d 41015S ， 例題解析：例 1 碼 頭 工 人
5、 每 天 往 一 艘 輪 船 上 裝 載 30噸 貨 物 ， 裝 載完 畢 恰 好 用 了 8天 時 間 .(1) 輪 船 到 達 目 的 地 后 開 始 卸 貨 ， 平 均 卸 貨 速 度 v (單 位 ： 噸 /天 )與 卸 貨 天 數(shù) t 之 間 有 怎 樣 的 函 數(shù) 關(guān) 系 ?解 ： 設(shè) 輪 船 上 的 貨 物 總 量 為 k 噸 ， 根 據(jù) 已 知 條 件 得 k =30 8=240， 所 以 v 關(guān) 于 t 的 函 數(shù) 解 析 式 為 240.v t (2) 由 于 遇 到 緊 急 情 況 ， 要 求 船 上 的 貨 物 不 超 過 5天 卸 載 完 畢 ， 那 么 平 均 每
6、天 至 少 要 卸 載 多 少 噸 ?從 結(jié) 果 可 以 看 出 ， 如 果 全 部 貨 物 恰 好 用 5 天 卸 載完 ， 則 平 均 每 天 卸 載 48 噸 . 而 觀 察 求 得 的 反 比 例函 數(shù) 的 解 析 式 可 知 ， t 越 小 ， v 越 大 . 這 樣 若 貨 物不 超 過 5 天 卸 載 完 ， 則 平 均 每 天 至 少 要 卸 載 48 噸 .解 ： 把 t =5 代 入 ， 得240v t 240 48.v t 例 2 一 司 機 駕 駛 汽 車 從 甲 地 去 乙 地 ， 他 以 80千 米 /時 的 平 均 速 度 用 6 小 時 達 到 乙 地 . (1
7、) 甲 、 乙 兩 地 相 距 多 少 千 米 ？解 ： 80 6=480 (千 米 )答 ： 甲 、 乙 兩 地 相 距 480 千 米 .(2) 當(dāng) 他 按 原 路 勻 速 返 回 時 ， 汽 車 的 速 度 v 與 時 間 t 有怎 樣 的 函 數(shù) 關(guān) 系 ？解 ： 由 題 意 得 vt=480， 整 理 得 (t 0).480v t 例 3某 鄉(xiāng) 鎮(zhèn) 要 在 生 活 垃 圾 存 放 區(qū) 建 一 個 老 年 活 動 中 心 ，這 樣 必 須 把 1200 立 方 米 的 生 活 垃 圾 運 走 (1) 假 如 每 天 能 運 x 立 方 米 ， 所 需 時 間 為 y 天 ， 寫 出 y
8、與 x 之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 ；解 ： 1200.y x (2) 若 每 輛 拖 拉 機 一 天 能 運 12 立 方 米 ， 則 5 輛 這 樣 的拖 拉 機 要 用 多 少 天 才 能 運 完 ？解 ： x =12 5=60， 代 入 函 數(shù) 解 析 式 得1200 20.60y 答 ： 若 每 輛 拖 拉 機 一 天 能 運 12 立 方 米 ， 則 5 輛 這樣 的 拖 拉 機 要 用 20 天 才 能 運 完 . (3) 在 (2) 的 情 況 下 ， 運 了 8 天 后 ， 剩 下 的 任 務(wù) 要 在 不 超 過 6 天 的 時 間 內(nèi) 完 成 ， 那 么 至 少 需 要
9、 增 加 多 少 輛 這 樣 的 拖 拉 機 才 能 按 時 完 成 任 務(wù) ？解 ： 運 了 8天 后 剩 余 的 垃 圾 有 1200 8 60=720 (立 方 米 )，剩 下 的 任 務(wù) 要 在 不 超 過 6天 的 時 間 完 成 ， 則 每 天 至 少 運 720 6=120 (立 方 米 )， 所 以 需 要 的 拖 拉 機 數(shù) 量 是 ： 120 12=10 (輛 )， 即 至 少 需 要 增 加 拖 拉 機 10 5=5 (輛 ). 鞏固提升1. 矩 形 面 積 為 6， 它 的 長 y 與 寬 x 之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 用 圖 象 可 表示 為 ( ) BA. B.C
10、. D.xy xyxy xy 2. 如 圖 ， 某 玻 璃 器 皿 制 造 公 司 要 制 造 一 種 容 積 為 1升 (1升 1立 方 分 米 )的 圓 錐 形 漏 斗 (1) 漏 斗 口 的 面 積 S (單 位 ： dm 2)與 漏 斗 的 深 d (單 位 ： dm ) 有 怎 樣 的 函 數(shù) 關(guān) 系 ? d解 ： 3.S d(2) 如 果 漏 斗 的 深 為 10 cm ， 那 么 漏 斗 口 的 面 積 為 多 少 dm 2？解 ： 10cm =1dm ， 把 d =1 代 入 解 析 式 ， 得 S =3. 所 以 漏 斗 口 的 面 積 為 3 dm 2. 當(dāng)堂訓(xùn)練1. 面
11、積 為 2 的 直 角 三 角 形 一 直 角 邊 為 x， 另 一 直 角 邊 長為 y， 則 y 與 x 的 變 化 規(guī) 律 用 圖 象 可 大 致 表 示 為 ( ) A. xy 1O2 xy 4O4B.xy 1O4C. xy 1O41 4D. C 2. 體 積 為 20 cm 3 的 面 團 做 成 拉 面 ， 面 條 的 總 長 度 y (單 位 ： cm ) 與 面 條 粗 細 (橫 截 面 積 ) S (單 位 ： cm 2) 的 函 數(shù) 關(guān) 系 為 ， 若 要 使 拉 出 來 的 面 條 粗 1 m m 2， 則 面 條 的 總 長 度 是 cm . 20y SS 0 2000
12、3. A、 B兩 城 市 相 距 720千 米 ， 一 列 火 車 從 A城 去 B城 ，若 到 達 目 的 地 后 ， 按 原 路 勻 速 返 回 ， 并 要 求 在 3 小 時內(nèi) 回 到 A 城 ， 則 返 回 的 速 度 不 能 低 于 _240千 米 /時 4. 學(xué) 校 鍋 爐 旁 建 有 一 個 儲 煤 庫 ， 開 學(xué) 時 購 進 一 批 煤 ，現(xiàn) 在 知 道 ： 按 每 天 用 煤 0.6 噸 計 算 ， 一 學(xué) 期 (按 150天計 算 ) 剛 好 用 完 . 若 每 天 的 耗 煤 量 為 x 噸 ， 那 么 這 批 煤能 維 持 y 天 .(1) 則 y 與 x 之 間 有
13、怎 樣 的 函 數(shù) 關(guān) 系 ？ 解 ： 煤 的 總 量 為 ： 0.6 150=90 (噸 )，根 據(jù) 題 意 有 90y x (x 0). (2) 若 每 天 節(jié) 約 0.1 噸 ， 則 這 批 煤 能 維 持 多 少 天 ？ 解 ： 每 天 節(jié) 約 0.1 噸 煤 ， 每 天 的 用 煤 量 為 0.6 0.1=0.5 (噸 )， 這 批 煤 能 維 持 180 天 90 90 180.0.5y x 5. 在 某 村 河 治 理 工 程 施 工 過 程 中 ， 某 工 程 隊 接 受 一 項開 挖 水 渠 的 工 程 ， 所 需 天 數(shù) y (天 ) 與 每 天 完 成 的 工 程量 x
14、(m /天 ) 的 函 數(shù) 關(guān) 系 圖 象 如 圖 所 示 .(1) 請 根 據(jù) 題 意 ， 求 y 與 x 之 間 的 函 數(shù) 表 達 式 ；50 24 x(m /天 )y(天 )O解 ： 1200.y x (2) 若 該 工 程 隊 有 2 臺 挖 掘 機 ， 每 臺 挖 掘 機 每 天 能 夠開 挖 水 渠 15 m ， 問 該 工 程 隊 需 用 多 少 天 才 能 完 成 此項 任 務(wù) ？解 ： 由 圖 象 可 知 共 需 開 挖 水 渠 24 50=1200 (m )， 2 臺 挖 掘 機 需 要 1200 (2 15)=40 (天 ).(3) 如 果 為 了 防 汛 工 作 的 緊 急 需 要 ， 必 須 在 一 個 月 內(nèi) (按 30 天 計 算 )完 成 任 務(wù) ， 那 么 每 天 至 少 要 完 成 多 少 m ？解 ： 1200 30=40 (m )， 故 每 天 至 少 要 完 成 40 m 課堂小結(jié)：實際問題中的反比例函數(shù) 分 析 實 際 情 境 建 立 函 數(shù) 模 型 明 確 數(shù) 學(xué) 問 題實 際 問 題 中 的 兩 個 變 量 往 往 都 只 能 取 非 負 值 ；作 實 際 問 題 中 的 函 數(shù) 圖 像 時 ， 橫 、 縱 坐 標(biāo) 的 單位 長 度 不 一 定 相 同 . 布置作業(yè) 再 見
九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十六章 反比例函數(shù) 26.2 實際問題與反比例函數(shù) 第1課時 實際問題中的反比例函數(shù) .ppt
