卷揚機傳動裝置三維設計與分析【展開式二級圓柱直齒輪減速器設計】【說明書+CAD+PROE+仿真】

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Finally, do some motion simulation of the 3D model. Thesis includes the following sections: (1)Overall design of the gearing. Mainly include the development of transmission scheme, select motor to determine the transmission ratio and the distribution of the total transmission ratio at all levels and to calculate the transmission of motion and dynamic parameters. (2)Design of transmission parts. Design and calculation of transmission parts (gear and shafts), including to determine the materials, heat treatment methods, parameters, size and main structure of transmission parts, and do some check. (3)Design of assembly drawing of reducer. Including structural design of the box and some relevant parts, and complete the assembly drawings and the work plan of major parts by CAD software. (4)Establish 3D model of the reducer by Pro/E, and do some simulation exercise. Keywords hoist reducer design motion simulation 前期工作材料 學生姓名: 學 號： 系： 專 業(yè): 設計(論文)題目: 卷揚機傳動裝置三維設計與分析 指導教師: (姓 名) (專業(yè)技術職務) 材 料 目 錄 序號 名 稱 數(shù)量 備 注 1 畢業(yè)設計(論文)選題、審題表 1 2 畢業(yè)設計(論文)任務書 1 3 畢業(yè)設計(論文)開題報告〔含文獻綜述〕 1 4 畢業(yè)設計(論文)外文資料翻譯〔含原文〕 1 5 畢業(yè)設計（論文）中期檢查表 1 2010年 3 月 注：畢業(yè)設計（論文）中期檢查工作結束后，請將該封面與目錄中各材料合訂成冊，并統(tǒng)一存放在學生“畢業(yè)設計（論文）資料袋”中（打印件一律用A4紙型）。 選題、審題表 系： 專業(yè)： 指導教師 姓 名 專業(yè)技術職 務 課題名稱 卷揚機傳動裝置三維設計與分析 適用專業(yè) 機械工程 課題性質 A B C D E 課題來源 A B C D √ √ 課題預計 工作量大小 大 適中 小 課題預計 難易程度 難 適中 易 備注: √ √ 課題簡介 卷揚機（又叫絞車）是由人力或機械動力驅動卷筒、卷繞繩索來完成牽引工作的裝置，由電動機、聯(lián)軸節(jié)、制動器、齒輪箱和卷筒組成，共同安裝在機架上，可以垂直提升、水平或傾斜拽引重物，。卷揚機傳動裝置的性能好壞對整體性能起到關鍵作用。本課題通過傳動裝置的設計，并進行性能分析，讓學生進一步掌握傳動裝置的設計過程，培養(yǎng)和鍛煉學生應用液壓傳動基本理論分析和解決工程實際問題的能力。 課題應完成的任務和對學生的要求 該課題要求學生具備扎實的機械設計及制造基礎知識，做到理論聯(lián)系實際。同時，具備良好的分析能力、自學能力和團隊合作精神。在課題研究過程中，要求熟練運用繪圖軟件，創(chuàng)建卷揚機傳動裝置的三維裝配模型，并進行仿真分析，完成畢業(yè)設計說明書的撰寫，并按時提交答辯。 所在專業(yè)審定意見： 專業(yè)負責人(簽名)： 年 月 日 注：本課題由 同學選定，學號： 注：1．該表由指導教師填寫，經(jīng)所在專業(yè)負責人簽名后生效，作為該專業(yè)學生畢業(yè)設計（論文）選題使用； 2．有關內容的填寫見背面的填表說明，并在表中相應欄內打“√”； 3．課題一旦被學生選定，此表須放在學生“畢業(yè)設計（論文）資料袋”中存檔。  填 表 說 明 1．該表的填寫只針對1名學生做畢業(yè)設計（論文）時選擇使用，如同一課題由2名及2名以上同學選擇，應在申報課題的名稱上加以區(qū)別（加副標題），并且在“設計（論文）要求”一欄中加以體現(xiàn)。 2．“課題性質”一欄： A．工程設計； B．工程技術研究； C．軟件工程（如CAI課題等）； D．文獻型綜述； E．其它。 3．“課題來源”一欄： A．自然科學基金與部、省、市級以上科研課題； B．企、事業(yè)單位委托課題； C系級基金課題； D．自擬課題。 4．“課題簡介”一欄： 主要指研究設計該課題的背景介紹及目的、意義。 5．“設計（論文）要求（包括應具備的條件）”一欄： 主要指本課題技術方面的要求，而“條件”指從事該課題必須應具備的基本條件(如儀器設備、場地、文獻資料等)。 任務書 系： 專 業(yè)： 學 生 姓 名： 學 號： 設計(論文)題目： 卷揚機傳動裝置三維設計與分析 起 迄 日 期: 2010年2月24日 ~ 2010年6月5 日 設計(論文)地點: 指 導 教 師: 專業(yè)負責人: 發(fā)任務書日期: 2010 年2 月 23日  任務書填寫要求 1．任務書由指導教師根據(jù)各課題的具體情況填寫，經(jīng)學生所在專業(yè)的負責人審查、系領導簽字后生效。此任務書應在開始前一周內填好并發(fā)給學生； 2．任務書內容必須用黑墨水筆工整書寫或按教務處統(tǒng)一設計的電子文檔標準格式（可從教務處網(wǎng)頁上下載）打印，不得隨便涂改或潦草書寫，禁止打印在其它紙上后剪貼； 3．任務書內填寫的內容，必須和學生畢業(yè)設計（論文）完成的情況相一致，若有變更，應當經(jīng)過所在專業(yè)及系主管領導審批后方可重新填寫； 4．任務書內有關“系”、“專業(yè)”等名稱的填寫，應寫中文全稱，不能寫數(shù)字代碼。學生的“學號”要寫全號； 5．任務書內“主要參考文獻”的填寫，應按照國標GB 7714—2005《文后參考文獻著錄規(guī)則》的要求書寫，不能有隨意性； 6．有關年月日等日期的填寫，應當按照國標GB/T 7408—2005《數(shù)據(jù)元和交換格式、信息交換、日期和時間表示法》規(guī)定的要求，一律用阿拉伯數(shù)字書寫。如“2008年3月15日”或“2008-03-15”。 任 務 書 1．課題應達到的目的： 通過設計，了解工程設計的一般方法和步驟，掌握如何根據(jù)設計要求檢索相關設計資料和參考文獻，綜合運用所學的基礎理論知識、專業(yè)知識，并根據(jù)一般的設計原則確定卷揚機傳動裝置總體設計方案，在此基礎上進行零部件結構設計，掌握運用計算機輔助設計方法建立傳動裝置的裝配模型，加深對所學專業(yè)理論知識的理解和認識，鍛煉解決實際工程問題的能力，同時培養(yǎng)獨立思考和分析解決問題的能力。 2．課題任務的內容和要求（包括原始數(shù)據(jù)、技術要求、工作要求等）： 要求學生在掌握相關知識基礎之上，完成以下工作： 1. 了解卷揚機的工作原理； 2. 根據(jù)畢業(yè)設計要求確定卷揚機傳動裝置的總體設計方案； 3. 建立卷揚機的傳動參數(shù)及結構參數(shù)； 4. 對卷揚機的傳動裝置進行結構設計； 5. 運用計算機輔助設計技術建立卷揚機傳動裝置的裝配模型 6. 運用計算機輔助設計技術建立主要零部件的工程圖紙。 在做設計期間，學生應做到以下幾點： 1. 嚴格遵守學校紀律，不得無故缺勤； 2. 認真對待設計工作，要有刻苦鉆研的精神，認真、按時、獨立地完成畢業(yè)設計任務； 3. 按照設計規(guī)范撰寫并按時進行畢業(yè)答辯。 任 務 書 3．對課題成果的要求〔包括、圖表、實物樣品等〕： 1說明書 2.卷揚機傳動裝置三維設計裝配模型 3.卷揚機傳動裝置主要零部件工程圖紙 4．主要參考文獻： [1] 成大先.機械設計圖冊(第2卷) [M].北京：化學工業(yè)出版社，2000. [2] 吳宗澤.機械設計課程設計手冊 (第2版) [M].北京：高等教育出版社，1999. [3] 吳宗澤.機械設計實用手冊 (第2版) [M].北京：化學工業(yè)出版社，2003. [4] 范元勛,宋梅利,梁醫(yī).機械設計課程設計指導書[M].江蘇：南京理工大學出版社，2007. 任 務 書 5．課題工作進度計劃： 起 迄 日 期 工 作 內 容 2010 年 2 月24日 ~ 3月 19 日 3 月20日 ~ 3月 31 日 4 月 1 日 ~ 5月 10 日 5 月11日 ~ 5月 25 日 5 月26日 ~ 6月 1 日 查閱與課題相關的中外文獻,寫開題報告(含文獻綜述),完成外文資料翻譯 熟悉卷揚機工作原理，確定總體方案設計 完成卷揚機傳動裝置及執(zhí)行機構結構設計和零部件工程圖紙設計 撰寫畢業(yè)設計說明書 論文答辯 所在專業(yè)審查意見： 負責人： 年 月 日 系意見： 系領導： 年 月 日 開題報告 學 生 姓 名： 學 號： 專 業(yè)： 機械工程及自動化專業(yè) 設計(論文)題目： 卷揚機傳動裝置三維設計與分析 指 導 教 師: 2010年 3 月 19 日  開題報告填寫要求 1．開題報告（含“文獻綜述”）作為畢業(yè)設計（論文）答辯委員會對學生答辯資格審查的依據(jù)材料之一。此報告應在指導教師指導下，由學生在畢業(yè)設計（論文）工作前期內完成，經(jīng)指導教師簽署意見及所在專業(yè)審查后生效； 2．開題報告內容必須用黑墨水筆工整書寫或按教務處統(tǒng)一設計的電子文檔標準格式（可從教務處網(wǎng)頁上下載）打印，禁止打印在其它紙上后剪貼，完成后應及時交給指導教師簽署意見； 3．“文獻綜述”應按論文的格式成文，并直接書寫（或打印）在本開題報告第一欄目內，學生寫文獻綜述的參考文獻應不少于15篇（不包括辭典、手冊）； 4．有關年月日等日期的填寫，應當按照國標GB/T 7408—94《數(shù)據(jù)元和交換格式、信息交換、日期和時間表示法》規(guī)定的要求，一律用阿拉伯數(shù)字書寫。如“2007年3月15日”或“2007-03-15”。 開 題 報 告 1．課題情況，根據(jù)所查閱的文獻資料，每人撰寫 2000字左右的文獻綜述： 文 獻 綜 述 摘要： 卷揚機已經(jīng)廣泛應用于土木建筑、機械工程安裝、船舶運輸?shù)雀鞑块T，而且正發(fā)揮著越來越大的作用。而卷揚機傳動裝置的好壞對其整體性能起著關鍵的作用。本文主要介紹了卷揚機傳動裝置的結構設計，及其性能分析和理論推導，并運用計算機輔助設計技術建立卷揚機傳動裝置的裝配模型，以及各主要零件的工程圖紙。 關鍵詞： 卷揚機；傳動裝置； 計算機輔助設計； 分析 1 引言 卷揚機是一種起重裝置，其具有結構簡單、搬運安裝靈活、維護保養(yǎng)簡單、操作方便可靠性高等優(yōu)點，因而被廣泛應用于各個行業(yè)。目前卷揚機的種類很多，分別適用于各種不同的場合，而它們之間最主要的區(qū)別就在于傳動裝置的不同，可以說傳動裝置就是卷揚機的核心，通過對傳動裝置的研究設計，分析其性能，并對其進行優(yōu)化創(chuàng)新，可以有效的提高卷揚機的整體性能。 2 卷揚機的發(fā)展概況 2.1 國內發(fā)展概況 我國的卷揚機生產(chǎn)時從解放后才開始的。第一批生產(chǎn)的卷揚機是仿制了日本的JIS8001型動力卷揚機及按蘇聯(lián)圖紙制造的1011型和1012型普通蝸桿傳動、電控慢速卷揚機。這斷時期的生產(chǎn)主要是以仿制為主[1]。隨著生產(chǎn)的發(fā)展，到60年代，我國開始自行設計和制造新型的卷揚機，但由于生產(chǎn)力的不足而無法實現(xiàn)推廣。 80年代以后，各種競爭機制的引入，科技是第一生產(chǎn)力的概念逐漸被人們所接受。這斷時期是我國卷揚機設計制造技術發(fā)展最快的時期。國家也制定了有關卷揚機的配套標準、規(guī)范。那時候的卷揚機代表結構為行星傳動、參考國外圓柱齒輪一字型布置和變速箱傳動[2]。 目前國內外廣泛使用的卷揚機一般均有電機、制動器、獨立的減速箱、鋼繩卷筒、底架的組成。他們的減速箱通常采用笨重的齒輪減速箱或蝸桿減速箱。普遍存在體積大、過載能力差、噪音大、效率低、壽命短等不足。 2.2 國外卷揚機發(fā)展趨勢 1.大型化 由于基礎工業(yè)的發(fā)展，大型設備和建筑構件要求整體安裝，促進了大型卷揚機的發(fā)展。 2.采用先進電子技術 為了實現(xiàn)卷揚機的自動控制和遙控，國外廣泛采用了先進電子技術，對大型卷揚機安裝了電器連鎖裝置，以保證絕對安全可靠。 3.發(fā)展手提式卷揚機 為了提高機械化水平，減輕工人勞動強度，國外大力發(fā)展小型手提式卷揚機。 4.大力發(fā)展不帶動力源裝置的卷揚機。歐美國家非常重視發(fā)展借助汽車和拖拉機動力的卷揚機。 3 卷揚機的工作原理及基本結構 卷揚機（又叫絞車）是由人力或機械動力驅動卷筒、卷繞繩索來完成牽引工作的裝置?？梢源怪薄⑺交騼A斜拽引重物。卷揚機分為手動卷揚機和電動卷揚機兩種。現(xiàn)在以電動卷揚機為主。 電動卷揚機由于操作方法不同，其結構相差很大。通常分為電控卷揚機和溜放型卷揚機。 電控卷揚機是通過通電或斷電來實現(xiàn)卷揚機的工作或制動。物料的提升或下降由電動機的正反轉來實現(xiàn)，操作簡單方便。此類卷揚機大多是單卷筒的。如1.圓柱齒輪減速器快速建筑卷揚機（圖1-1）。2.圓柱齒輪減速器加開式齒輪（圖1-2）。3.定軸輪系傳動建筑卷揚機（圖1-3）等。 圖1-1 圓柱齒輪減速器快速建筑卷揚機 圖1-2 圓柱齒輪減速器加開式齒輪 而溜放型卷揚機的下降是靠重物的重力下降，并帶動卷筒反轉，此時電動機不轉。如定軸齒輪傳動（圖1-4）[3-5]。 圖1-3定軸輪系傳動建筑卷揚機 圖1-4 定軸齒輪傳動 4.卷揚機的傳動裝置 按照卷揚機傳動形式的不同，可以分為很多不同種類： 1.開式齒輪傳動 最早的形式。主要用于手動卷揚機； 2.閉式圓柱齒輪傳動 主要為快速單筒卷揚機，如圓柱齒輪減速器、一字型同軸齒輪傳動等； 3.圓錐-圓柱齒輪減速器； 4.蝸桿傳動減速器； 5.圓柱齒輪減速器加開式齒輪傳動； 6.蝸桿減速器加開式齒輪傳動； 7.行星齒輪傳動； 8.液壓傳動。 由于齒輪傳動具有工作可靠、傳動比準確、傳動效率高、壽命長、結構緊湊及傳遞的速度和功率范圍較廣等特點，目前絕大多數(shù)的卷揚機都采用了齒輪傳動形式。其中最常見的圓柱齒輪傳動，其結構簡單、使用方便，應用非常廣泛[6]。但其缺點也相當明顯，和蝸桿-渦輪傳動減速器一樣，其承載能力一般、本站龐大、工作時有很多的噪音。應此行星輪傳動逐漸被重視。 在行星輪傳動中，通過兩條或更多的載荷路線傳遞功率，而不是通過簡單的齒輪嚙合的得單一載荷路線傳遞功率。 應此，與平行軸傳動相比，其尺寸更緊湊、箱體結構較好、承載能力更強、重量更輕[7]。在此基礎上，人們又研發(fā)出了雙驅動行星輪傳動，它是利用行星齒輪的差動傳動原理設計的，由一個差動行星輪機構和一個封閉行星齒輪機構組成，它既具有行星輪差動傳動的優(yōu)點，又具有封閉行星輪傳動的優(yōu)勢，可實現(xiàn)系統(tǒng)功率的匯流和分流封閉的過程，二者的結合使得該產(chǎn)品的功能增強，調速范圍更廣，承載能力更大，以及可實現(xiàn)微調技術等獨特優(yōu)點[8-11]。 此外，還有液壓傳動。與傳統(tǒng)齒輪傳動相比，液壓傳動能提供更大的動力，工作時也比較穩(wěn)定。由于其質量輕、慣性小、反應快，液壓裝置易于實現(xiàn)快速啟動、制動和頻繁的換向[12,13]。還有其最大的優(yōu)點是易于實現(xiàn)過載保護，這對安全生產(chǎn)有著很大的意義。 5. 計算機輔助設計 如今，計算機輔助設計在設計領域已經(jīng)得到了廣泛的應用，其快捷、可復制、便于傳播、參與性強、方便修改的特點，為設計者帶來了很大的幫助。與以前手工制作的耗時、耗力、耗材的傳統(tǒng)模式相比，它讓我們有更多的時間來思考、驗證、修改、深入我們的設計，并啟發(fā)我們進行更多的嘗試[14]。通過計算機輔助設計人們可以進行大量低成本的設計實驗及開發(fā)。對機械設計領域，我們常用的計算機輔助設計軟件有AutoCAD、Pro/E等。 6. 仿真分析 仿真是通過建立系統(tǒng)模型并對所研究的實際或設想的系統(tǒng)進行試驗研究的方法或過程。結構仿真分析是以計算機和仿真軟件為工具，對結構的載荷作用下的響應行為進行數(shù)值模擬，從而給出結構性能的評估和預測的理論和方法。常用軟件有Pro/e、ANSYS等，本文主要采用Pro/e進行結構分析和運動仿真[15]。 7. 總結 通過對卷揚機的工作原理、卷揚機傳動裝置的設計及計算機輔助設計技術和運動仿真分析的了解，明確了研究設計的內容及手段，為后續(xù)的設計工作奠定了基礎。 參考文獻 [1] 史超. 我國建筑卷揚機技術的現(xiàn)狀與發(fā)展[J]. 建筑機械，1992（11）：24-25. 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[15] 蘇榮華，梁冰. 結構仿真分析-ANSYS應用[M]. 沈陽：東北大學出版社，2005. 開 題 報 告 ２．本課題要研究或解決的問題和擬采用的研究手段（途徑）： 本課題主要研究卷揚機傳動裝置的設計，運用計算機輔助設計技術建立傳動裝置的裝配模型及主要零件圖紙并通過仿真分析軟件對其進行結構分析與運動仿真，具體措施如下： 1）在了解卷揚機工作原理的基礎上，根據(jù)要求確定卷揚機傳動裝置的總體方案，并建立其傳動參數(shù)和結構參數(shù)。 2) 通過計算分析各個參數(shù)，對卷揚機傳動裝置進行結構設計。 3）運用計算機輔助設計技術建立傳動裝置的裝配模型以及主要零件的工程圖紙，這里主要通過Pro/e和AutoCAD這兩個軟件來實現(xiàn)。 4）運用運動仿真分析軟件對卷揚機傳動裝置進行結構分析及運動仿真，并記錄數(shù)據(jù)。 5）對所得數(shù)據(jù)進行詳細分析設計并總結。 6）完成設計并撰寫說明書。  開 題 報 告 指導教師意見： 1．對“文獻綜述”的評語： 2．對本課題的深度、廣度及工作量的意見和對設計（論文）結果的預測： 指導教師： 年 月 日 所在專業(yè)審查意見： 負責人： 年 月 日 外文資料翻譯 系： 專 業(yè)： 姓 名： 學 號： (用外文寫) 外文出處： ANALYSIS OF TRANSMISSION CHARACTERISTICS OF COSINE GEAR DRIVE 附 件： 1.外文資料翻譯譯文；2.外文原文。 指導教師評語： 簽名： 年 月 日 注：請將該封面與附件裝訂成冊。 附件1：外文資料翻譯譯文 余弦齒輪傳動的傳動特性分析 摘要：本文將基于數(shù)學模型分析一種的新型余弦齒輪傳動的幾個特性，比如重合度、滑動系數(shù)、接觸應力和彎曲應力等。同時還與漸開線齒輪傳動的這些特性進行了對比研究。分析了一些設計參數(shù)對傳動的影響，包括輪齒的數(shù)目、壓力角、接觸應力及彎曲應力等。并且驗證了以下結論：余弦齒輪傳動的重合度大約為1.2到1.3左右，與漸開線齒輪傳動相比縮減了20%；余弦齒輪傳動的滑動系數(shù)小于漸開線齒輪傳動；余弦齒輪傳動的接觸應力和彎曲應力比漸開線齒輪傳動低；隨著輪齒數(shù)目的增加以及壓力角的增大，其接觸應力和彎曲應力會逐漸降低。 關鍵詞：齒輪傳動 余弦齒形 重合度 滑動系數(shù) 應力 引言 目前，在齒輪的設計中，漸開線齒輪、圓形齒輪及擺線針輪行星傳動這三種類型被廣泛應用。由于其不同的優(yōu)缺點，它們被應用于各種不同的場合。隨著計算機數(shù)字控制技術（數(shù)控）的發(fā)展，大量文獻提出了有關齒輪成形的結構和方法等方面的研究報告。ARIGA等人[2]利用一種結合了圓弧和漸開線的齒輪銑刀制造出新型的“維爾德哈貝爾-諾維科夫”齒輪。這種特殊的齒形可以解決常規(guī)W-N齒輪對中心距變化敏感的問題。TSAY等人[3]研究了一種由漸開線及圓弧夠成的螺旋齒輪，這種齒輪在任何時刻的齒面接觸都是一個點而不是一條直線。KOMORI等[4]開發(fā)了一種邏輯齒輪，其在各接觸點的相對曲率為零。這種齒輪與漸開線齒輪相比具有更高的耐久性和強度。ZHAO等人[5]提出了微線段齒輪的生成過程。ZHANG等人[6]提出了雙漸開線曲線的概念，這是一種聯(lián)系在一起的過度曲線，并最終形成階梯形的齒牙。 LUO等人[7]提出了余弦齒輪傳動，它采用了余弦曲線的零線作為分度圓，余弦曲線的波長作為齒間距，而齒頂高就是余弦曲線的振幅。如圖.1所示，在分度圓附近或以上的區(qū)域即齒頂高部分，余弦齒輪的齒廓與漸開線齒輪非常接近。但在齒根區(qū)域，余弦齒輪的齒厚比漸開線齒輪的齒厚更大。 在數(shù)學模型中，基于齒輪嚙合理論，很多方程式包括余弦齒輪齒廓方程、共軛齒廓方程及運動路線方程等都已建立。同時還建立了余弦齒輪的實體模型，并對齒輪傳動的嚙合進行了仿真分析[8]。這項工作的目的就是在于分析余弦齒輪傳動的特性。接下來的文章將分為三節(jié)。第一節(jié)，主要是對余弦齒輪傳動數(shù)學模型的介紹。第二節(jié)，主要對余弦齒輪傳動的幾個特性進行了分析，包括重合度、滑動系數(shù)、接觸應力及彎曲應力等。并與漸開線齒輪傳動的這些特性進行了對比研究。分析一些設計參數(shù)對齒輪傳動的影響，包括輪齒的數(shù)目、壓力角、接觸應力及彎曲應力等。最后將在第三節(jié)對研究進行總結。 圖.1 余弦齒輪與漸開線齒輪 1 余弦齒輪傳動的數(shù)學模型 根據(jù)參考文獻[8]，余弦齒廓、共軛齒廓及運動路線方程可以表示成如下方程式 (1) (2) (3) 式中：m和Z1 代表模量和齒數(shù)， h、I 和 a 分別表示齒頂高、重合度和中心距， θ是相對于 坐標系的旋轉角如圖.2所示， β是余弦曲線上任意點處的切線與x1 軸的交角， φ1是齒輪1的旋轉角，可以通過如下公式得到 圖.2 余弦齒輪傳動的原理 2 余弦齒輪傳動的特性 基于數(shù)學模型，分析余弦齒輪傳動的三個重要特性：重合度、滑動系數(shù)和應力。包括將這些特性與漸開線齒輪傳動進行對比研究。 2.1 重合度 重合度可以表示一對齒輪在嚙合時的平均輪齒對數(shù)，其定義為一對輪齒從剛開始嚙合到分離時齒輪所旋轉的角度[9]。如圖.3所示，余弦齒輪的重合度可以如下表示： (4) 式中： 和 分別表示當及 時的旋轉角，它們可以通過公式(3)計算得到。 圖.3 余弦齒輪傳動的重合度 通過使用數(shù)學軟件Matlab，列舉了三個例子如數(shù)表1所示。同時在表1中還列出了漸開線齒輪傳動的參數(shù)，以方便進行對比。根據(jù)表1可知，余弦齒輪傳動的重合度為1.2到1.3左右，這比漸開線齒輪傳動的重合度縮減了20%。根據(jù)參考文獻[10-11]，在齒輪泵的應用中，齒輪的重合度約為1.1到1.3，因此，余弦齒輪傳動可以應用于齒輪泵領域。 表1 余弦齒輪傳動的重合度 齒數(shù) 齒數(shù) 模量 余弦 齒輪傳動 漸開線 齒輪傳動 15 32 3 1.264 1.575 17 40 3 1.243 1.614 21 60 3 1.240 1.677 2.2 滑動系數(shù) 滑動系數(shù)是指齒輪在一個嚙合周期的滑移量。由于摩擦變小，較低的滑動系數(shù)將會有更大的動力傳動效率。滑動系數(shù)被定義為其滑動弧長的比例相當于平面嚙合時的弧長比例。滑動系數(shù)和可以由如下公式表示[12]： (5) 式中：和分別表示兩齒輪分度圓的半徑； L表示點H在坐標系的縱坐標； H是接觸點法線與O1O2 線的交點，如圖.4所示。 圖.4 余弦齒輪傳動的相當滑動 因此，直線PH的斜率k可以由如下公式表示 (6) 帶入公式（3）代人公式（6）可得： (7) 式中： 和 分別是 和 與 的差，可以表示成如下公式: 式中： 因此，點H在坐標系上的縱坐標可以表示為： (8) 式中：（x0，y0）表示接觸點在坐標系上的坐標。將公式（3）和公式（7）代人公式（8）可得： (9) 式中： 而 ， 和 可以由下列公式得到： 將 和公式（9）代人公式（5）就可得到滑動系數(shù)。 這種齒輪被設計成模數(shù)m=3 mm，齒數(shù)Z1=35，傳動比i=2 。漸開線齒輪的壓力角為200，余弦齒輪的壓力角為220。根據(jù)公式（5）-（9），建立余弦齒輪傳動的主動輪及從動輪的滑動系數(shù)曲線圖，如圖.5所示。同時，為了方便進行對比，在圖.5上還畫出了漸開線齒輪傳動的滑動系數(shù)[13]。根據(jù)圖.5可知余弦齒輪傳動的滑動系數(shù)小于漸開線齒輪傳動，這可以幫助改善其傳動性能。 (a) 主動輪 (b) 從動輪 圖.5 余弦齒輪傳動的滑動系數(shù) 2.3 接觸應力和彎曲應力 一般情況下，組成一個有限元模型的有限單元越多，其分析的結果越精確。然而，整個齒輪傳動的有限元模型是首選地，特別是考慮到計算機的內存限制和節(jié)約計算時間的需要。本文建立了余弦齒輪傳動的三種接觸齒形的有限元模型。其中兩個模型是基于真實的齒輪幾乎尺寸，使用Pro/E軟件建立齒輪的齒形，并輸出IGES格式文件 ，然后輸入ANSYS軟件進行應力分析。 使用下列設計參數(shù)對余弦齒輪傳動進行數(shù)值計算：Z1=25，Z2=40，m=3 mm， ，寬度b=75 mm?；诹W性能的彈性模量E=210 Gpa。泊松比。 扭矩為98790 Nmm。每個模型的兩面應盡量的遠，圓角的選擇應足以適用沿邊界的剛性約束。選擇輪齒下面足夠大的部分作為固定邊界。網(wǎng)狀區(qū)域使用平面-82單元。有限元模型如圖.6所示，共有3373個單元和10053個節(jié)點?？紤]了有關接觸的兩個問題：微小滑動和無摩擦。圖.7展示了馮-米塞斯應力的等高線圖。計算結果在填入表2。 圖.6 有限元分析的應用模型 圖.7 余弦齒輪傳動的應力分布（MPa） 表2 最大彎曲應力和接觸應力 MPa 齒輪 接觸應力 彎曲應力 彎曲應力 （張力） （壓力） 余弦齒輪 498.98 86.04 95.59 漸開線齒輪 641.58 115.24 134.00 圖.8 為在相同參數(shù)下的漸開線齒輪傳動的應力分布圖，為了方便進行對比。在輪齒圓角接觸面獲得的彎曲應力視為拉伸應力，而在輪齒背面的視為壓縮應力。 圖.8 漸開線齒輪傳動的應力分布（MPa） 從獲得的數(shù)值結果中可以得到以下結論：與漸開線齒輪相比，改成余弦后期最大接觸應力減速了約22.23%；余弦齒輪彎曲應力中的拉伸應力比漸開線齒輪減少了25.34%，而壓縮應力比漸開線齒輪減少了28.67%；余弦齒輪在應用中允許減少其接觸和彎曲應力。 2.4 設計參數(shù)對應力的影響 用兩個例子，在有限元模型的基礎上對設計參數(shù)的影響進行說明，設計參數(shù)包括輪齒數(shù)目、壓力角、接觸和彎曲應力等 例子1：齒輪的壓力角，在分度圓上，模量m=3 mm，寬b=75 mm。其他主要參數(shù)在表.3中顯示 表3 齒輪的主要設計參數(shù)（例子1） 序號 齒數(shù) Z1 傳動比 i 1 20 1.6 2 25 1.6 3 30 1.6 使用上述材料參數(shù)，通過ANSYS軟件同時對三組余弦齒輪的接觸和彎曲應力進行分析。結果如圖.9，圖.7及圖.10所示，接觸與彎曲應力的數(shù)值如表4所示。根據(jù)表4可知隨著輪齒數(shù)目的增加，接觸應力和彎曲應力會逐漸減小。此例子中，當齒數(shù)Z1=20時，其接觸應力、拉伸和壓縮彎曲應力分別為569.76MPa、117.51MPa和124.98MPa，當齒數(shù)Z1=30時，它們分別為410.61MPa、64.52MPa和74.41MPa。 圖.9 余弦齒輪傳動的應力分析（Z1=20）(MPa) 圖.10 余弦齒輪傳動的應力分布（Z1=30）(MPa) 表4 余弦齒輪在不同齒數(shù)下的應力 MPa 齒數(shù) 接觸應力 彎曲應力 彎曲應力 Z1 （拉伸） （壓縮） 20 569.76 117.51 124.98 25 498.98 86.04 95.59 30 410.61 64.52 74.41 例子2：齒輪的模量m=3 mm，齒數(shù)Z1=25，寬b=75 mm。其他主要參數(shù)如表5所示。 表5 齒輪的主要計算參數(shù)（例子2） 序號 壓力角 /(0) 傳動比 i 1 22 1.6 2 23 1.6 3 24 1.6 使用上述材料參數(shù)，通過ANSYS軟件對其接觸應力和彎曲應力進行分析。結果如圖.7、圖.11和圖.12所示，接觸應力和彎曲應力的數(shù)值如表6所示。 圖.11 余弦齒輪傳動的應力分析（=230）（MPa） 圖.12 余弦齒輪傳動的應力分布（=240）（MPa） 表 6 不同壓力角下余弦齒輪的應力 壓力角 接觸應力 彎曲應力 彎曲應力 /(0) （拉伸） （壓縮） 22 498.98 86.04 95.59 23 448.96 80.89 91.02 24 395.43 71.81 86.32 根據(jù)表6，接觸應力和彎曲應力的大小隨著壓力角的增大而減小。此例子中，當壓力角=220時，其接觸應力、拉伸和壓縮彎曲應力分布為498.98MPa、86.04MPa和95.59MPa，當壓力角=240時，它們分別為395.43MPa、71.84MPa和86.32MPa。 3 總結 研究了一種新型的齒輪傳動——余弦齒輪傳動。這種齒輪以余弦曲線作為齒廓?；跀?shù)學模型對余弦齒輪的特性進行了研究，包括重合度、滑動系數(shù)和應力。分析了設計參數(shù)的影響，包括輪齒數(shù)目、分度圓上的壓力角及應力等。研究所得到的結果得出了以下結論。 （1）根據(jù)表1，余弦齒輪傳動的重合度約為1.2到1.3，比漸開線齒輪傳動縮減了20%。 （2）根據(jù)圖.5 余弦齒輪傳動的滑動系數(shù)略低于漸開線齒輪傳動。 （3）余弦齒輪傳動的接觸和彎曲應力比漸開線齒輪傳動低。研究顯示，在第2節(jié)所給出的參數(shù)下，余弦齒輪傳動的最大接觸應力與漸開線齒輪傳動相比減小了22.23%，其壓縮彎曲應力與漸開線齒輪傳動相比減小了28.67%。 （4）根據(jù)有限元模型例子可得，接觸應力和彎曲應力都隨著齒數(shù)和壓力角的增大而減小。 （5）余弦齒輪傳動是一種新型的齒輪傳動，因此，其他的一些特性，如檢測、對中心距變化的敏感度以及其制造過程等都應在將來進行仔細的研究分。 附件2：外文原文（復印件）