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1、
滬科版初二下第 18 章二次根式全章學(xué)案 18.2 二次根式的運(yùn)算
（ 5）
18.2 二次根式的運(yùn)算〔 5〕
＿＿＿年級(jí)＿＿＿班姓名：＿＿＿＿＿＿＿
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．能對(duì)二次根式進(jìn)行加減乘除混合運(yùn)算，提高運(yùn)算能力；
2．將二次根式知識(shí)與整式相關(guān)知識(shí)進(jìn)行類(lèi)比，與現(xiàn)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力；
學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 二次根式加減乘除混合運(yùn)算
學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 體驗(yàn)和掌握遷移，轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想與方法。
一． 學(xué)前預(yù)備
1、二次根式加減法的兩個(gè)步驟 ________________________;
2、
2、填空：當(dāng) a≥0，b≥0 時(shí)， a b ________ ;
3、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算順序 _________________________________;
4、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法那么 ________________________________;
5. 二次根式的乘法： ______________________________________;
6、二次根式的除法： ___________________________________________;
二、探究活動(dòng)
〔一〕獨(dú)立思考解決問(wèn)題
請(qǐng)計(jì)算以下各題：
3、(1)( 3 1)( 3 1); (2) ( 6 2 3)2
6(33)
〔二〕師生探究合作交流
同學(xué)們通過(guò)自己計(jì)算能夠發(fā)明， 二次根式的混合運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)運(yùn)算類(lèi)似， 先算
乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的〔或者先去掉括號(hào)〕 ；關(guān)于二次根式的混合運(yùn)算， 原來(lái)學(xué)過(guò)的所有運(yùn)算律， 運(yùn)算法那么及乘法公式仍然適用，整式和分式的運(yùn)算法那么仍然適用。
例 1：計(jì)算： (1)(
48
50)
6;
(2) (2 6
7 2)(7
2 2 6);
(3) (2
x
4)(
x
3)
4、;
(4) ( a b
b
a)2
( a b b a )2
例 2：計(jì)算： (1)(3
5
4
2
)(2
5
3
2
); (2) (
6
3
3
2
;
)
(3) (2 5) 2011(2 5) 2011
練一練： (1)( 53)2 ; (2) ( 3 2)2
(33)(13)
三． 自我測(cè)試
計(jì)算：〔1〕
18
72
50 〔 2〕(
7
3)(
7
3)16
〔 3〕
20
5
5、
1
6 〔4〕(2
10)2
40
45
3
(5) ( 6 2
15 )
3 6
1
(6) ( 6
2
15) 3
6
1 ；
2
2
四． 應(yīng)用與拓展
、
2
y 2
4x 6y 10 0 ，
1 4x
求
2 x
9x
y 2x
2 1
5x
y
的值。
(
3
y 3 )( x
x
x )
2、假設(shè)
1
的整數(shù)部分是 a，小數(shù)部分是 b，求 a
b 的值
3
2
a
b
五． 數(shù)學(xué)日記
六．
滬科版初二下第18章二次根式全章學(xué)案18.2二次根式的運(yùn)算(5)
