一元二次方程學(xué)案2[文檔]

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1、 北師版九年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)案 2 第二章一元二次方程 2.2 配方法 (1 ） 學(xué)習目標： 1、會用直接開平方法解形如 (x 十 m)2 ＝ n(n 0) 的方程． 2、會用配方法解二次項系數(shù)為 1的一元二次方程． 3、使學(xué)生了解轉(zhuǎn)化的思想在解方程中的應(yīng)用。 學(xué)習重點：利用配方法解一元二次方程 學(xué)習難點：把一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化為 (x 十 m) 2 ＝ n(n 0) 的形式． 一、舊知回顧 1. 平方根的意義 ? 4 的平方根是 ，81 的平方根是 ， 12的算術(shù)平方根是 。 2、什么是完全平方式？利用公式計算：

2、 （ 1） (x+6) 2 （ 2） (x －1 ) 2 2 得出：它們的常數(shù)項等于一次項系數(shù)一半的 。 二、預(yù)習導(dǎo)學(xué)： 1、解下列方程： （ 1） x2＝ 2 （ 2） 4x2－ 1＝ 0 2、解下列方程： ⑴ （ x＋ 1） 2= 2 ⑵ 2 （ x－1） 2－ 4 = 0 注：形如 x h 2 k( k 0) 的方程的解法?？砂?x h 看成整體，然后直開平方。 3. 解方程 x 2 +12x-15=0 的 困難在哪里？你能將方程 x 2 +12x-15=0 轉(zhuǎn)化成上面方程的形式嗎？ 如能，請轉(zhuǎn)

3、化： 。 4. 嘗試解一元二次方程 x 2 +12x-15=0 5、在 4 中解一元二次方程的基本思路是將方程轉(zhuǎn)化成 的形式，它 的一邊是一個完全平方式，另一邊是一個常 數(shù)，當這個常數(shù)是 數(shù)時，兩邊開平方便 可求出它的根，這種解一元二次方程的方法叫 法。 6、配方：填上適當?shù)臄?shù)，使下列等式成立： （ 1） x2+12x+ =(x+6) 2 （ 2） x2― 12x+ =(x ― ) 2 （ 3） x2+8x+

4、 =(x+ ) 2 在上面等式的 左邊，常數(shù)項和一次項系數(shù)的 關(guān)系是什么？ 7、完成例 1：解方程： x2+8x―9=0 解：移項，得： x2+8x=9 配方，得： x2+8x+ =9+ （兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方） 即： ( ) 2 = 開平方，得： = 即： ，或 所以： x1= ， x2= 三、達

5、標檢測 A 組 1、用直接開平方法解方程（ x＋ h） 2=k ，方程必須滿足的條件是（ ） A．k≥o B ．h≥o C ． hk＞ o D ． k＜ o 2、利用配方法解方程 2 ） x +4x+1=0，配方后正確的是（ A．．（ x+2）2=5 B ．．（ x-2 ）2=5 ． C、（ x-2 ） 2=3D ．（ x+2） 2=3 3、用配方法解一元二次方程 x2+8x+7=0，則方程可變形為（ ） A.(x-4) 2=

6、9 B.(x+4) 2=9 C.(x-8) 2=16 D.(x+8) 2=57 4、若 x 2 -4x+m=（ x+n） 2 , 則 m,n 分別是（ ） A m=4,n=2 B m=4,n=-2 C m=-4,n=2 D m=-4,n=-2 5、解下列方程： (1)81(x-2) 2=16 ； (2)(2x+1) 2=25； 6．用配方法解下列方程 (1) x 2 一 3x 一 1＝ 0； (2) x 2 一 5x＝ 6. （3） y2+12y 十 27=0； B 組 7、 三角形一邊長為 （ ）三角形。 2 2 8． a +b +2a-4b+5=(a+ )  10，另兩邊是 2 +(b- )  方程 X 2 -14X+48=0 的兩實根， 則這個三角形的形狀是 2